基于GPR反射波信號(hào)多維分析的隧道病害智能辨識(shí)

郭毅飛

（朔黃鐵路公司原平分公司）

1 引言

當(dāng)今時(shí)代，以先進(jìn)科學(xué)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道病害的智能化分析與辨識(shí)，對(duì)隧道病害的及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決，提高隧道的使用壽命和安全性具有重要意義。目前，GPR反射波信號(hào)技術(shù)是常用的隧道病害智能辨識(shí)方法，因此，對(duì)GPR反射波信號(hào)多維分析相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行探究具有現(xiàn)實(shí)意義。

2 GPR探地雷達(dá)系統(tǒng)組成及工作原理

探地雷達(dá)是采用中心頻率在10MHz～3GHz的高頻電磁波探測(cè)地下或建筑物內(nèi)部結(jié)構(gòu)與特征的電磁探測(cè)技術(shù)，主要由發(fā)射天線、接收天線和控制單元構(gòu)成，原理與反射地震學(xué)和聲吶技術(shù)相似，即發(fā)射天線向地下發(fā)射高頻短脈沖的電磁波，當(dāng)電磁波遇到電性差異大的分界面或目標(biāo)體時(shí)反射回地面被接收天線接收，根據(jù)接收天線記錄的電磁波雙程走時(shí)、振幅和波形等信息，可以確定地層結(jié)構(gòu)或目標(biāo)體的埋深和位置等。接收天線接收的電磁波根據(jù)傳播路徑主要分為空氣波、地面直達(dá)波、反射波和折射波，根據(jù)研究需要選取不同雷達(dá)波進(jìn)行分析計(jì)算，GPR常以脈沖反射波波形的形式記錄接收到的雷達(dá)波，測(cè)線上不同測(cè)點(diǎn)的記錄道構(gòu)成完整的雷達(dá)記錄剖面圖。波形的正負(fù)峰分別以灰階或不同顏色顯示，等灰線或等色線表示反射層或目標(biāo)體。

2.1 探地雷達(dá)系統(tǒng)組成

探地雷達(dá)系統(tǒng)主要由以下幾部分組成：

1）控制單元

控制單元是整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)的管理器，計(jì)算機(jī)（32位處理器）主要對(duì)如何測(cè)量給出詳細(xì)的指令。系統(tǒng)由控制單元控制發(fā)射機(jī)和接收機(jī)，同時(shí)跟蹤當(dāng)前的位置和時(shí)間。

2）發(fā)射機(jī)

發(fā)射機(jī)根據(jù)控制單元的指令，產(chǎn)生相應(yīng)頻率的電信號(hào)，由發(fā)射天線將一定頻率的電信號(hào)轉(zhuǎn)換為電磁波信號(hào)并向地下發(fā)射，其中，電磁波信號(hào)的主要能量集中向被研究的介質(zhì)方向傳播。

3）接收機(jī)

接收機(jī)將接收天線接收到的電磁波信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)并以數(shù)字信息方式進(jìn)行貯存。

4）輔助元件

電源、光纜、通訊電纜、觸發(fā)盒及測(cè)量輪等輔助元件。

2.2 探地雷達(dá)工作原理

探地雷達(dá)工作時(shí)，向地下介質(zhì)發(fā)射一定強(qiáng)度的高頻電磁脈沖，高頻電磁波以寬頻帶脈沖形式通過(guò)發(fā)射天線被定向送入地下，被接收天線接收。高頻電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其路徑、電磁場(chǎng)強(qiáng)度與波形將隨著通過(guò)介質(zhì)的電性特性和幾何形態(tài)而變化。因此，通過(guò)對(duì)時(shí)域波形的采集、處理和分析，可確定地下界面或地質(zhì)體的空間位置及結(jié)構(gòu)。

3 GPR反射波信號(hào)的多維分析

3.1 GPR反射波信號(hào)的時(shí)域分析

近年來(lái)，GPR反射波信號(hào)已被廣泛應(yīng)用到各領(lǐng)域中[1]，尤其在隧道施工和維護(hù)期間，借助GPR反射波信號(hào)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道內(nèi)部相關(guān)信息的掌握。某公路隧道回填層地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)如圖1所示，該公路隧道的測(cè)線長(zhǎng)度共計(jì)18m，包含了360道雷達(dá)信號(hào)，其中，S1是該隧道中非隧道病害區(qū)域的反射信號(hào)，將其定義為非病害信號(hào)；S2是該隧道中病害區(qū)域的反射信號(hào)，將其定義為病害信號(hào)。時(shí)域分析是GPR反射波信號(hào)常用的分析方法之一。

圖1 某公路隧道回填層地質(zhì)雷達(dá)探測(cè)示意圖

在時(shí)域分析中，將電磁波反射信號(hào)設(shè)置為g（t），公式如下：

式中，t為時(shí)間記錄；A（t）為GPR反射信號(hào)振幅函數(shù)；ω0為GPR反射信號(hào)中心頻率；φ（t）為GPR反射信號(hào)相位函數(shù)。在一段時(shí)間間隔下，GPR反射電磁波信號(hào)會(huì)通過(guò)采樣得到離散的信號(hào)，將其記錄為S，其公式為：

式中，i為采樣點(diǎn)；χi為采樣點(diǎn)的信號(hào)值；N為采樣點(diǎn)數(shù)。由此實(shí)現(xiàn)GPR反射信號(hào)的時(shí)域分析。

3.2 GPR反射波信號(hào)的頻域分析

在GPR反射信號(hào)中，頻域分析也是重要的分析方法[2]。該方法與時(shí)域分析方法相比，具有更加突出的優(yōu)勢(shì)。例如，該分析方法接收信息后，會(huì)進(jìn)一步確定反射波信號(hào)中頻率組成和分布等相關(guān)信息，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)病害反射波信號(hào)頻率特征的探究。在深入分析GPR反射信號(hào)的頻域時(shí)，將離散非周期的雷達(dá)反射波信號(hào)設(shè)置為S，在相對(duì)離散的時(shí)間下，可以將其離散頻域變換公式表示為：

式中，Xk為GPR反射信號(hào)離散的頻率序列；j為反射波信號(hào)的估計(jì)土壤濕度；e為復(fù)指數(shù)；k為周期；χi指2π復(fù)指數(shù)序列下的周期，其與GPR反射信號(hào)的幅頻和相頻有密切的關(guān)系。

3.3 GPR反射波信號(hào)的時(shí)頻域分析

GPR反射波信號(hào)的時(shí)頻域分析方法主要是在時(shí)域分析方法與頻域分析方法基礎(chǔ)上研發(fā)出來(lái)的。頻域分析可以借助傅里葉變換實(shí)現(xiàn)對(duì)頻譜需要信號(hào)信息的提取[3]。目前，病害辨識(shí)中常用的時(shí)頻域分析方法有傅里葉變換法和希爾伯特-黃變換法。傅里葉變換法是比較常用的時(shí)頻域分析方法，希爾伯特-黃變換法是比較重要的時(shí)頻域分析方法。希爾伯特-黃變換法由2部分組成，包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與變換[4]。在經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中，要對(duì)所有的信號(hào)進(jìn)行假設(shè)，信號(hào)均由不同的本征模態(tài)函數(shù)構(gòu)成，對(duì)于已經(jīng)明確的雷達(dá)反射波信號(hào)g（t），應(yīng)根據(jù)反射波情況計(jì)算雷達(dá)反射波信號(hào)上下包絡(luò)線的平均值。同時(shí)，用已知的反射波信號(hào)減去均值后，得到候選的IMF函數(shù)，若該函數(shù)滿足限定的反射波條件，則將其作為對(duì)應(yīng)信號(hào)的最高頻率分量。在此基礎(chǔ)上，去掉高頻序列信號(hào)，繼續(xù)搜索后續(xù)的IMF分量，將其設(shè)置為ci（t），將剩余的信號(hào)設(shè)置為r（t），分解后的反射波信號(hào)公式如下：

4 GPR反射波信號(hào)多維分析下的隧道病害信號(hào)特征提取

4.1 隧道病害時(shí)域分析及特征的提取

在對(duì)隧道病害進(jìn)行反射波信號(hào)多維分析時(shí)，主要以圖1中的非病害信號(hào)S1和病害信號(hào)S2作為本次的研究對(duì)象。在隧道病害時(shí)域分析方面，首先從該角度實(shí)現(xiàn)對(duì)上述2道反射信號(hào)的綜合分析。GPR反射波信號(hào)波形如圖2所示，根據(jù)圖中信息可以了解到，圖2（b）中的虛線表示人工辨識(shí)環(huán)境下確定的隧道病害時(shí)間及深度范圍。在反射波信號(hào)下的回填層不存在隧道病害時(shí)，其內(nèi)部的介質(zhì)會(huì)呈現(xiàn)出密實(shí)均勻的狀態(tài)，主要是因?yàn)榻橘|(zhì)電磁的屬性通常存在于回填層和圍巖界面上。因此，GPR的反射波信號(hào)在回填層傳播期間，反射減少，接收天線接收的反射信號(hào)可以將圍巖界面反射電磁波作為主要信號(hào)。當(dāng)回填層存在病害時(shí)，隧道病害的電磁屬性與回填介質(zhì)存在一定的差異性。在穩(wěn)定的狀態(tài)下，非隧道病害信號(hào)的最大振幅明顯小于病害信號(hào)振幅，且最大振幅出現(xiàn)的深度要明顯大于病害信號(hào)。根據(jù)圖2中的波形信號(hào)顯示，可以較科學(xué)地解釋上述規(guī)律。

4.2 隧道病害頻域分析及特征的提取

通常情況下，頻域下的電磁波能量會(huì)在一定程度上隨著反射波信號(hào)的傳播而不斷減弱，由此，會(huì)使電磁波的強(qiáng)度不斷降低。若用β表示反射波信號(hào)的衰減系數(shù)，具體公式如下：

式中，ω為反射波信號(hào)的角頻率；μ為磁導(dǎo)率；ε為介電常數(shù)；γ為介質(zhì)電導(dǎo)率。

通過(guò)對(duì)該公式的分析，可以明確在GPR反射電磁波頻率不斷增加的情況下，反射波信號(hào)衰減系數(shù)基本上可以分為增加、平穩(wěn)和急速下降3個(gè)階段。同時(shí)，反射波信號(hào)衰減系數(shù)與頻率之間存在著正向相關(guān)關(guān)系。

4.3 隧道病害時(shí)頻域分析及特征的提取

目前，較多隧道病害采用時(shí)頻域分析方法提取隧道病害的特征。在該方法中，希爾伯特-黃變換法是比較重要的分析方法，借助該方法可以快速且準(zhǔn)確地提取隧道病害特征。GPR信號(hào)下，希爾伯特-黃變換法時(shí)頻譜如圖3所示。圖中橫坐標(biāo)表示反射波信號(hào)的時(shí)間深度，縱坐標(biāo)表示反射波信號(hào)的頻率。在此基礎(chǔ)上，5條本征模態(tài)函數(shù)分量的瞬時(shí)頻率曲線構(gòu)成時(shí)頻譜，其中，最上方頻率最大的曲線對(duì)應(yīng)的是殘余分量。對(duì)比非病害信號(hào)與病害信號(hào)的頻率差異，非病害信號(hào)的本征模態(tài)函數(shù)分量，瞬時(shí)的頻率主要集中于38ns和51ns時(shí)間深度上。病害信號(hào)的本征模態(tài)函數(shù)分量，瞬時(shí)的頻率則分布于11～20ns。通過(guò)對(duì)希爾伯特-黃變換法下時(shí)頻譜的分析，得到的關(guān)于信號(hào)在時(shí)域與頻域中的分析結(jié)論具有一致性。

5 GPR反射波信號(hào)多維分析下的隧道病害智能辨識(shí)研究

智能辨識(shí)是公路橋梁等工程中常用的識(shí)別病害的智能化方法。智能辨識(shí)的分析主要借助先進(jìn)的技術(shù)，如互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和無(wú)線電頻率識(shí)別技術(shù)等，對(duì)工程或建筑物進(jìn)行識(shí)別，通過(guò)上述技術(shù)反映出的相關(guān)信息，對(duì)接收的反射波信號(hào)進(jìn)行多維化分析，從而了解相關(guān)的病害內(nèi)容。一般情況下，通過(guò)雷達(dá)探測(cè)實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道病害的智能化辨識(shí)需要以下3個(gè)步驟：①?gòu)膶?shí)測(cè)角度，對(duì)信號(hào)辨識(shí)典型特征的樣本加以總結(jié)，得到二分類模型，通過(guò)對(duì)單道反射信號(hào)中病害信號(hào)的自動(dòng)化判斷，完成對(duì)隧道病害水平的自動(dòng)化辨識(shí)；②對(duì)每道病害信號(hào)實(shí)施希爾伯特-黃變換法，通過(guò)該變換法中的本征模態(tài)函數(shù)分量，確定反射波信號(hào)中病害的具體位置，完成對(duì)隧道病害的辨識(shí)；③通過(guò)圖像形態(tài)學(xué)方法對(duì)上述反射結(jié)果進(jìn)行運(yùn)算，減少錯(cuò)誤次數(shù)，最終得到隧道病害的辨識(shí)結(jié)果。

圖2 GPR反射波信號(hào)波形

圖3 GPR信號(hào)下希爾伯特-黃變換法時(shí)頻譜

5.1 隧道病害水平分布范圍的智能辨識(shí)

支持向量機(jī)是從統(tǒng)計(jì)學(xué)理論角度上發(fā)展起來(lái)的，屬于二分類機(jī)器學(xué)習(xí)算法。在對(duì)隧道病害水平分布范圍進(jìn)行智能辨識(shí)期間，要采用支持向量機(jī)構(gòu)建學(xué)習(xí)樣本，結(jié)合人工對(duì)隧道辨識(shí)的具體結(jié)果，從不同隧道回填層雷達(dá)中探測(cè)所選取的數(shù)據(jù)。選取的數(shù)據(jù)信號(hào)分別為41道病害信號(hào)與41道非病害信號(hào)，分別取6個(gè)信號(hào)，將隧道病害信號(hào)記作負(fù)樣本，將隧道非病害信號(hào)記作正樣本。由于GPR反射信號(hào)容易受到噪聲的干擾，因此，無(wú)論是正樣本還是負(fù)樣本，其隧道病害特征可能會(huì)與正常條件下得到的分析結(jié)論存在些許偏差。

5.2 隧道病害深度分布范圍的智能辨識(shí)

在隧道病害智能化辨識(shí)過(guò)程中，借助GPR反射波信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道病害深度分布范圍的自動(dòng)辨識(shí)尤為重要。通常情況下，病害信號(hào)多是來(lái)自于病害截面的反射波或由來(lái)自圍巖和層面等位置上的反射波組成。與非病害反射波相比，病害反射波的振幅與能量都具有較多的特點(diǎn)。同時(shí)，病害反射波的傳播距離更短，其所呈現(xiàn)的電磁波衰減更少。GPR反射波信號(hào)在經(jīng)過(guò)希爾伯特-黃變換法后，所提取的本征模態(tài)函數(shù)分量，在一定程度上代表了反射信號(hào)的高頻成分，以反射波信號(hào)中的病害信號(hào)本征模態(tài)函數(shù)為對(duì)象，通過(guò)搜索振幅的方式對(duì)病害信號(hào)中的病害反射波深度分布范圍加以明確。其隧道病害深度范圍的公式為：

式中，tu為隧道病害反射波上邊界；td為下邊界；tmax為本征模態(tài)函數(shù)分量振幅（包絡(luò)最大值時(shí)間的深度）；tmu為最大值上相鄰的極大值點(diǎn)；tmd為最大值下相鄰的極大值點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上的病害深度分布范圍，與人工辨識(shí)結(jié)果基本一致。

5.3 隧道病害圖像形態(tài)學(xué)的處理

對(duì)隧道病害水平分布范圍與深度分布范圍的智能辨識(shí)，從圖像形態(tài)學(xué)角度實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道病害的處理，可以快速掌握隧道病害。受諸多因素的影響，隧道病害水平范圍與深度分布范圍的自動(dòng)辨識(shí)容易受到干擾，出現(xiàn)誤判現(xiàn)象?；诖?，在隧道病害辨識(shí)過(guò)程中，采用圖像形態(tài)學(xué)的方法對(duì)得到的隧道病害辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行深入的分析和處理，可以有效提高隧道病害智能化辨識(shí)結(jié)果的準(zhǔn)確性。首先，可以采用圖像形態(tài)學(xué)中的腐蝕運(yùn)算，除去相對(duì)零散的隧道病害標(biāo)記，這種方式主要是消除可能存在誤判的病害信號(hào)；其次，借助圖像形態(tài)學(xué)中的膨脹運(yùn)算，將較密集的隧道病害區(qū)域加以標(biāo)記，將其規(guī)劃為比較完整的隧道病害區(qū)，補(bǔ)充漏掉的隧道病態(tài)信號(hào)；最后，采用圖像形態(tài)學(xué)中的開(kāi)閉運(yùn)算，得到隧道病害區(qū)域的分布圖，隧道病害位置最終智能辨識(shí)結(jié)果如圖4所示。通過(guò)圖像形態(tài)學(xué)的處理，盡量避免原有隧道病害智能辨識(shí)結(jié)果的誤判和漏判現(xiàn)象。

圖4 隧道病害位置最終智能辨識(shí)結(jié)果示意圖

6 結(jié)語(yǔ)

實(shí)踐證明，探地雷達(dá)作為一種高效的無(wú)損探測(cè)技術(shù)，在隧道襯砌厚度、鋼筋分布及襯砌背后空洞測(cè)量中取得了較為理想的探測(cè)效果，為隧道襯砌質(zhì)量評(píng)價(jià)及其質(zhì)量問(wèn)題的改進(jìn)提供了依據(jù)。探地雷達(dá)作為一種新的高分辨率且高效率的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，具有施工快捷、數(shù)據(jù)采集與處理全自動(dòng)化、探測(cè)精度高、目標(biāo)物圖像清晰且易為人們識(shí)別等特點(diǎn)，在隧道襯砌質(zhì)量檢測(cè)中有廣泛的應(yīng)用，在其他現(xiàn)代化工程建設(shè)中也有不可估量的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

通常情況下，借助GPR反射波信號(hào)，可以快速實(shí)現(xiàn)對(duì)隧道病害的辨識(shí)，從而為隧道病害問(wèn)題的解決提供有力保障。針對(duì)隧道病害智能辨識(shí)的現(xiàn)狀，論文在研究中通過(guò)對(duì)GPR反射波信號(hào)的多維分析，從隧道病害時(shí)域及特征、病害頻域及特征、病害時(shí)頻域及特征方面，分析了如何借助GPR反射波信號(hào)多維分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)隧道病害信號(hào)特征的提取。此外，從隧道病害水平分布范圍、深度分布范圍、圖像形態(tài)學(xué)處理等方面，研究隧道病害的智能辨識(shí)。希望本次研究可以為日后提升隧道病害智能辨識(shí)水平起到借鑒意義。