基于CFD的海洋工程船舶流載荷特性仿真

賈寶柱，紀(jì) 然，楊德才

(大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

流載荷是開(kāi)敞水域內(nèi)海洋工程船舶受到主要環(huán)境擾動(dòng)之一，其影響主要體現(xiàn)在水平面內(nèi)對(duì)船體的作用力及力矩，流速以及流向角的大小對(duì)船舶的流載荷有著重要影響。OCIMF通過(guò)水池實(shí)驗(yàn)獲得15～50萬(wàn)噸VLCC船舶的流載荷計(jì)算圖譜[1]，文獻(xiàn)[2]采用平板升力理論和二維橫流理論分析流載荷作用的特性。與之相比，近年來(lái)興起的 CFD（Computational Fluid Dynamics）仿真技術(shù)采用數(shù)值計(jì)算的方法模擬不可壓縮流體湍流運(yùn)動(dòng)的速度、壓力場(chǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶水動(dòng)力性能（阻力、伴流、波形）的預(yù)報(bào)[3]。對(duì)比水池試驗(yàn)與半經(jīng)驗(yàn)公式，該方法所需的時(shí)間及費(fèi)用成本較低、效率高，針對(duì)不同船型具有更可靠的計(jì)算精度。

Vaz[4]研究了位置保持狀態(tài)下半潛式海洋平臺(tái)單樁體流載荷預(yù)報(bào)問(wèn)題，將CFD方法與水池模型測(cè)試數(shù)據(jù)及半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行比較并討論偏差出現(xiàn)的原因。Toxopeus[5]應(yīng)用CFD仿真了不同水深下運(yùn)動(dòng)船舶周?chē)恼承粤黧w流場(chǎng)分布情況，發(fā)現(xiàn)淺水區(qū)域粘性流體對(duì)船舶阻力的影響系數(shù)更大。Shi等[6]通過(guò)CFD方法研究了船舶凹陷對(duì)其阻力的影響。Wang等[7]則采用基于RANS方法的SST k–ω模型進(jìn)行了二維平板摩擦阻力計(jì)算，在不同輸入條件設(shè)定分別對(duì)比了CFD仿真與ITTC-1957等方法提出的摩擦阻力線(xiàn)計(jì)算結(jié)果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分證明了其計(jì)算方法有效。CFD仿真也廣泛應(yīng)用于其他流體領(lǐng)域的數(shù)值仿真與計(jì)算中[8]。

已有研究工作表明，應(yīng)用CFD方法進(jìn)行流體動(dòng)態(tài)分布及載荷特性研究已建立了相對(duì)成熟的理論方法。本文在已有研究基礎(chǔ)上，采用RANS方法的RNG k–ε湍流模型研究海洋工程船舶的流載荷特性，重點(diǎn)討論了不同傅汝德數(shù)及不同入口流場(chǎng)條件下船體周?chē)纬傻牧黧w速度場(chǎng)及壓力場(chǎng)的分布情況，并分別分析了不同船型對(duì)應(yīng)的流場(chǎng)以及船體表面受到的壓力分布，得到了關(guān)于海洋工程船舶流體載荷分布及特性的一般規(guī)律。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 流載荷計(jì)算模型

船舶在流場(chǎng)中所受到的波浪和流載荷作用需要遵守守恒方程，即連續(xù)方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。由于流場(chǎng)中流載荷的運(yùn)動(dòng)機(jī)理比較復(fù)雜，為能準(zhǔn)確地模擬出流場(chǎng)特性，該模型與標(biāo)準(zhǔn)k–ε模型類(lèi)似，但其數(shù)值不是通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的，而是由理論分析獲得。與k–ε模型不同的是，為了進(jìn)一步提高計(jì)算的精度，RNG k–ε方程修正了湍流旋渦帶來(lái)的影響。

RNG k–ε模型基本形式如下：

式中：Gk和Gb分別為由平均速度梯度以及浮力引起的湍動(dòng)能，Ym為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響。其余各系數(shù)計(jì)算如下：

相關(guān)參數(shù)意義可參見(jiàn)文獻(xiàn)[9]。

1.2 阻力預(yù)報(bào)

根據(jù)國(guó)際拖曳水池會(huì)議（ITTC）所提出的ITTC-1957公式，船舶摩擦阻力系數(shù)的估算方法如下：

式中，Re為雷諾數(shù)。相應(yīng)的粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)為：

式中，Ks表示船舶粗糙度，這里取 Ks=150×10–6m?？偰Σ磷枇杀硎緸椋?/p>

式中： ρ為流體密度，U為來(lái)流速度，S為船體濕表面積， ? Cf為粗糙度補(bǔ)貼系數(shù)， Cf+?Cf為船舶整體的摩擦阻力系數(shù)。

2 仿真模型

2.1 船舶模型

本文研究對(duì)象為某海洋工程船舶，船長(zhǎng)Loa為93.4 m，型寬B為 22 m，型深 D 為 9.5 m，設(shè)計(jì)吃水T為6.5 m。按照船體型線(xiàn)圖，采用SolidWorks軟件進(jìn)行1:1的幾何建模，這樣做的目的是為了避免尺寸效應(yīng)引起的計(jì)算偏差。建模過(guò)程中，為了節(jié)省計(jì)算機(jī)資源，簡(jiǎn)化計(jì)算，同時(shí)又不影響計(jì)算精度，對(duì)上層建筑形狀過(guò)于復(fù)雜部分進(jìn)行一定的模型簡(jiǎn)化，最終采用的船舶模型以及型線(xiàn)如圖1所示。

圖 1 海洋工程船線(xiàn)圖及其三維模型Fig. 1 Hull profile and its 3D model of ocean engineering ship

2.2 計(jì)算域及網(wǎng)格生成

計(jì)算域大小關(guān)系到仿真結(jié)果的精度，若流體域過(guò)小會(huì)對(duì)船舶造成二次擾動(dòng)，流體域過(guò)大，則劃分的網(wǎng)格數(shù)量較多，數(shù)值計(jì)算耗時(shí)增加。通常計(jì)算域按照以船舶為中心，計(jì)算域進(jìn)口與船首的間距為船長(zhǎng)的1倍，計(jì)算域出口與船尾的間距為船長(zhǎng)的3倍，計(jì)算域的上表面與下表面之間的距離為船舶吃水的5倍，計(jì)算域的寬度為船體寬度的6.5倍，依據(jù)上述標(biāo)準(zhǔn)所建立的計(jì)算域如圖2所示。

采用ICEM CFD前處理軟件對(duì)計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量的優(yōu)劣將影響接下來(lái)采用Fluent進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。為同時(shí)提高計(jì)算精度和計(jì)算效率，采用混合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可以在不影響網(wǎng)格質(zhì)量的前提下降低網(wǎng)格數(shù)量，在計(jì)算域的表面及其附近區(qū)域劃分結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，而船體與計(jì)算域壁面之間的其余區(qū)域劃分為非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，劃分結(jié)果如圖3所示。由于所研究的是流載荷對(duì)船舶的影響，因此在模型創(chuàng)建后，截取了設(shè)計(jì)水線(xiàn)以下的船體部分作為主要研究目標(biāo)。

圖 2 計(jì)算域選取Fig. 2 Computational domain selection

圖 3 混合網(wǎng)格Fig. 3 Hybrid mesh

船舶繞流流場(chǎng)的數(shù)值模擬是在有限區(qū)域中進(jìn)行的，為了使模擬條件更接近船舶航行的實(shí)際環(huán)境，需要在求解前設(shè)置流場(chǎng)計(jì)算域的邊界條件，計(jì)算域進(jìn)口類(lèi)型為Velocity，出口類(lèi)型為Outflow，流場(chǎng)上、左、右面類(lèi)型為Stationary wall，流場(chǎng)底面類(lèi)型為Moving wall，船體的類(lèi)型為Wall，具體如圖4所示。

圖 4 邊界條件定義Fig. 4 Boundary condition setting

2.3 模型阻力計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)比經(jīng)驗(yàn)公式（ITTC-1957公式）與CFD兩種方法計(jì)算出船舶阻力的差別，6種不同工況下的傅汝德數(shù)分別為0.05，0.1，0.15，0.2，0.25和0.3，2種計(jì)算方法得到的船舶阻力曲線(xiàn)如圖5所示。

圖 5 經(jīng)驗(yàn)公式與 CFD 阻力計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig. 5 Resistance result comparison of empirical formula and CFD

由圖可知，經(jīng)驗(yàn)公式方法和CFD方法計(jì)算出的船舶阻力的總體趨勢(shì)相同，即隨著傅汝德數(shù)的增加，船舶阻力增加且增加的越來(lái)越快。同時(shí)，由經(jīng)驗(yàn)公式得出的船舶阻力值略大于CFD方法的計(jì)算結(jié)果，并且二者的差值與傅汝德數(shù)成正比。造成這種現(xiàn)象的原因是，不同于CFD方法，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式法計(jì)算船舶阻力忽略了粘性產(chǎn)生的影響，由此導(dǎo)致的阻力偏差在允許的量級(jí)范圍內(nèi)，可以判斷所建立的模型、網(wǎng)格劃分方法及邊界條件設(shè)定符合船舶在實(shí)際流場(chǎng)中的情況。

3 數(shù)值仿真分析

3.1 傅汝德數(shù)影響

分析當(dāng)傅汝德數(shù)分別取0.05，0.1，0.15，0.2，0.25和0.3時(shí)，船舶周?chē)黧w的速度場(chǎng)以及壓力場(chǎng)的特點(diǎn)。

圖6和圖7分別展示了不同傅汝德數(shù)時(shí)船舶周?chē)黧w的速度云圖和壓力云圖。由圖可知，船首周?chē)牧黧w由于船首的阻塞作用，速度減小而壓力增大。船體的側(cè)面由于沒(méi)有了阻礙以及船體與流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，流體的速度增大而壓力降低。船尾附近的流體由于船體形狀的突然變化，速度減小壓力增大，但是由壓力云圖可知，船首受到的壓力大于船尾的壓力，這個(gè)壓力差是船舶的粘壓阻力，是由于流體的粘性產(chǎn)生的。由圖6和圖7還可以看出，傅汝德數(shù)的不同不會(huì)改變船舶周?chē)黧w的速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的分布特點(diǎn)，但是船舶周?chē)黧w的速度與壓力隨著傅汝德數(shù)的增加而增大。

3.2 不同流向角影響

為研究不同來(lái)流攻角對(duì)船舶的作用特性，取計(jì)算域進(jìn)口流速為5 m/s，改變船舶中縱剖面與流體來(lái)流方向的夾角即流向角的大小，取流向角為0°，30°，60°，90°，120°，150°和 180°，研究不同流向角對(duì)船舶周?chē)黧w的速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)的影響。

圖 6 不同傅汝德數(shù) Fr流場(chǎng)速度分布Fig. 6 Current profile with different Fr number

圖 7 不同傅汝德數(shù) Fr壓力場(chǎng)分布Fig. 7 Pressure profile with different Fr number

從圖8、圖10可以看出，在來(lái)流速度相同的情況下，流向角變化對(duì)船舶周?chē)鲌?chǎng)速度分布及船體壓力分布有較大影響。當(dāng)船舶的流向角由低到高變化時(shí)，船體受到壓力最大的位置均位于船體與來(lái)流直接接觸的一側(cè)，而該位置流體的速度降低。造成這種現(xiàn)象的原因是船體對(duì)水流的壅塞作用。由于流體的繞流現(xiàn)象，船體迎著來(lái)流方向一側(cè)的壓力隨著與受力點(diǎn)的距離增加而降低，流體速度的變化則相反。與來(lái)流方向相反一側(cè)的船體受到的壓力較低，基本為負(fù)值。由圖8（c）和圖8（d）可以看出，當(dāng)船舶處于90°和120°流向角時(shí)，周?chē)鲌?chǎng)收到船體的影響與其他角度時(shí)相比尤為強(qiáng)烈，產(chǎn)生旋渦（見(jiàn)圖9），在旋渦處流體的速度增大，增加了船舶的阻力。

3.3 流速變化影響

設(shè)定流體的初始速度為5m/s，使流體分別以0.05 m/s2，0.025 m/s2和 0.017 m/s2的速度變化率達(dá)到速度 10 m/s，研究流體速度變化率對(duì)船舶阻力的影響，如表1所示。由仿真結(jié)果得知，船舶的粘壓阻力隨著流體速度

圖 8 不同攻角流場(chǎng)速度分布Fig. 8 Current velocity profile with different attack angle

圖 9 背側(cè)向來(lái)流旋渦圖Fig. 9 Vortex figure of lateral flow direction

圖 10 不同攻角船體壓力分布Fig. 10 Pressure profile with different attack angle

表 1 不同變化速率時(shí)船舶受到的阻力值Tab. 1 The ship's resistance value of different velocity

變化率的減小而減小，摩擦阻力隨著流體速度變化率的減小而增大，而船舶的總阻力隨著流體速度變化率的減小而減小。由此可知，流體速度變化率對(duì)船舶粘壓阻力的影響大于對(duì)摩擦阻力的影響，同時(shí)，船舶阻力隨流體速度變化率的增大而增大。

3.4 船型影響

分別選取了300 m長(zhǎng)的集裝箱船和17 m長(zhǎng)游艇作為參照，集裝箱船主尺度為：船長(zhǎng)Loa=300 m，船寬B=48.2 m，型深 D=24.6 m，設(shè)計(jì)吃水 T=12.5 m。游艇主尺度為：船長(zhǎng)Loa=17 mm，船寬B=4.7 m，型深D=2.8 m，設(shè)計(jì)吃水T=1.3 m。建模方法、計(jì)算域以及邊界條件的選取與上文相同，劃分網(wǎng)格后在Fluent仿真軟件中進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真，當(dāng)流速為5 m/s時(shí)船體周?chē)牧鲌?chǎng)分布及壓力分布結(jié)果如圖11所示。

圖 11 不同船型流場(chǎng)與船體壓力分布對(duì)比圖Fig. 11 Compare diagram of current profile and hull pressure profile with different vessel shape

由圖11可知，雖然3種船船型結(jié)構(gòu)不同，但是船體周?chē)黧w的速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)分布情況有著相似的趨勢(shì)，即船首周?chē)牧黧w壓力較高、速度低，船體側(cè)面周?chē)黧w的流速增大、壓力降低，船尾周?chē)牧黧w壓力增加、速度降低。同時(shí)大尺度船舶對(duì)船體周?chē)鲌?chǎng)的影響程度要高于小尺度船舶結(jié)構(gòu)。不難看出，船舶周?chē)黧w的速度和壓力的變化規(guī)律具有相同的特點(diǎn)，不以船型的改變而不同。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以某海洋工程船為主要研究對(duì)象，分別對(duì)不同海流作用下船舶受到的流場(chǎng)作用力及其分布進(jìn)行仿真研究，得到如下結(jié)論：

1）海洋流場(chǎng)經(jīng)過(guò)船體時(shí)，因受到船體阻力作用，在船舶首、尾形成不同的流場(chǎng)分布，由此形成的壓差是海流對(duì)船體作用力的主要成因。隨著傅汝德數(shù)增加相同船體對(duì)流場(chǎng)的影響范圍有減小的趨勢(shì)，相同的變化趨勢(shì)也存在于船體周?chē)牧黧w壓力場(chǎng)中。

2）不同流向角作用下由于在來(lái)流方向和背流方向形成不同形式的流場(chǎng)，尤其當(dāng)流向角為90°和120°時(shí)背流側(cè)將形成明顯的渦流區(qū)，由此導(dǎo)致船舶所受的流場(chǎng)作用力激增。可見(jiàn)航行過(guò)程中側(cè)向來(lái)流對(duì)船舶的穩(wěn)性和操縱性能影響較大，實(shí)際船舶操控時(shí)要盡量避免此種情況發(fā)生。

4）船舶的形體增加對(duì)流場(chǎng)作用力的分布規(guī)律有一定的影響，大尺度船舶對(duì)水域內(nèi)船體周?chē)牧鲌?chǎng)影響相應(yīng)增強(qiáng)。

本文所做研究主要針對(duì)開(kāi)敞水域下流載荷對(duì)船舶的影響，研究結(jié)果表明本文所采用CFD方法研究流體對(duì)船舶載荷及船體周?chē)鲌?chǎng)分布情況基本可行，所做工作對(duì)于改善船舶的型線(xiàn)設(shè)計(jì)，減小航行阻力及船舶操縱控制具有一定的意義。