流域初始水權(quán)分配的博弈研究

耿鴻江

(云南水利水電職業(yè)學(xué)院，昆明 650400)

1 流域初始水權(quán)分配的博弈特征

我國(guó)的水資源作為公共資源具有公開(kāi)獲取性和非排他性，即流域內(nèi)所有用水戶(hù)均有共享流域內(nèi)水資源的權(quán)利，而不能互相排拆，因此在流域水資源評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上合理分配初始水權(quán)，是建立水市場(chǎng)、實(shí)現(xiàn)水資源優(yōu)化配置的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作[1]。

在初始水權(quán)分配時(shí)，用水戶(hù)各方均從自身利益出發(fā)要求多分配水權(quán)，在流域水資源承載能力一定的前提下，追求用水效益最大化的各用水戶(hù)間不可避免地產(chǎn)生用水沖突和糾紛，使流域初始水權(quán)分配具有比較典型的博弈特征[2]。

1.1 流域初始水權(quán)博弈的基本要素

1) 參與者。流域內(nèi)用水利益主體，簡(jiǎn)稱(chēng)用水戶(hù)，包括用水個(gè)人、法人、單位或行政區(qū)域。

i∈I，I=(1，2，……，n)。

2) 策略。博弈參與者(各用水戶(hù))對(duì)初始水權(quán)分配的選擇方案或措施，如彼此合作，相互考慮協(xié)同的水權(quán)分配額q；彼此不合作，各行其是，只考慮自身利益的非協(xié)同水權(quán)分配額q+Δq，Δq為要求增加的部分初始權(quán),其策略空間為Si={協(xié)同，非協(xié)同}。

3) 收益函數(shù)。用水戶(hù)的用水效益隨用水量的增加而增加，但增加速度將減慢，其收益函數(shù)μ(q,m)=1-e-mq，其中m為大于0的參數(shù)。

1.2 用水收益函數(shù)分析

(1)

ml隨著Δq減少而增加，當(dāng)Δq=0時(shí)，ml=mh。

如果k

圖1 流域用水收益函數(shù)曲線

2 流域初始水權(quán)分配的“囚徒困境”

為了研究方便，將流域內(nèi)用水戶(hù)概化為兩個(gè)，其自然狀態(tài)下初始水權(quán)分配博弈見(jiàn)表1。

表1 自然狀態(tài)下流域初始水權(quán)分配博弈

由式(1)得：

(q-Δq)mh<(q+Δq)ml

(2)

則u(q+Δq,mh)>u(q,mh)>

u(q+Δq,ml)>u(q-Δq,mh)

(3)

由表1可知，無(wú)論用水戶(hù)1選擇什么策略，用水戶(hù)2的優(yōu)勢(shì)策略均為非協(xié)同；同樣無(wú)論用水戶(hù)2選擇什么策略，用水戶(hù)1的優(yōu)勢(shì)策略也都為非協(xié)同。因此，兩個(gè)用水戶(hù)初始水權(quán)分配博弈的納什均衡為{非協(xié)同，非協(xié)同}，彼此的收益之和 2u(q+Δq,ml)小于彼此均選擇協(xié)同策略的收益之和2u(q,mh)。這說(shuō)明，每個(gè)用水戶(hù)都從自身利益出發(fā)，都要求增加初始水權(quán)Δq，結(jié)果流域的公共水權(quán)減少2Δq，水資源過(guò)度開(kāi)發(fā)，全流域的收益參數(shù)由mh下降為ml，整個(gè)流域的水資源利用是低效率的，最終導(dǎo)致流域初始水權(quán)分配走進(jìn)了“公地悲劇”型的“囚徒困境”。

根據(jù)納什均衡原理，作為公共資源的水資源，在自然狀態(tài)下的開(kāi)發(fā)和利用，其結(jié)果一定是一種滿(mǎn)足個(gè)人理性納什均衡。也就是說(shuō)如果沒(méi)有有效的機(jī)制安排，用水戶(hù)均選擇“非協(xié)同”策略的“囚徒困境”必然存在。

3 流域初始水權(quán)分配的內(nèi)在反應(yīng)機(jī)制

流域初始水權(quán)分配不會(huì)一次完成和固定不變的，在用水戶(hù)不斷的變化和紛爭(zhēng)中，初始水權(quán)分配會(huì)經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次調(diào)整，形成一個(gè)無(wú)限期或期限不確知的動(dòng)態(tài)重復(fù)博弈過(guò)程，這時(shí)用水戶(hù)就會(huì)考慮自己當(dāng)前行動(dòng)對(duì)將來(lái)的影響，而自己將來(lái)的收益又和其他用水戶(hù)的利益相關(guān)聯(lián)。設(shè)δ為某一用水戶(hù)的貼現(xiàn)因子，在初始水權(quán)分配的重復(fù)博弈中，用水戶(hù)選擇“冷酷戰(zhàn)略”，對(duì)不合作的非協(xié)同用水戶(hù)進(jìn)行懲罰。即在重復(fù)博弈開(kāi)始時(shí)，雙方均選擇協(xié)同策略，而如果某一方在某階段背叛，選擇了非協(xié)同策略，則另一方一氣之下，永遠(yuǎn)不與之合作，一直選擇非協(xié)同策略[3]。如果用水戶(hù)一直選擇協(xié)同策略，那么它的期望收益為：

UC=u(q,mh)+δu(q,mh)+δ2u(q,mh)+…

(4)

如果某一用水戶(hù)選擇了非協(xié)同策略，導(dǎo)致另一方采取“冷酷戰(zhàn)略”進(jìn)行懲罰，那么這個(gè)用水戶(hù)的期望收益為：

UD=u(q+Δq,mh)+δu(q+Δq,ml)+

δ2u(q+Δq,ml)+…

(5)

由Uc>UD得：

(6)

(7)

可見(jiàn)，當(dāng)δ足夠大，即用水戶(hù)在重復(fù)博弈中有足夠的耐心時(shí)，Uc>UD，整個(gè)流域初始水權(quán)分配的集體理性合作解{協(xié)同，協(xié)同}戰(zhàn)略就會(huì)出現(xiàn)，且有：

u(q,mh)>δu(q+Δq,ml)+(1-δ)u(q+Δq,mh)

(8)

顯然當(dāng)δ=0,式(8)不成立，這個(gè)不等式要靠無(wú)限期重復(fù)博弈(或次數(shù)不確定)及δ足夠大(足夠耐心)的懲罰項(xiàng)u(q+△q,ml)來(lái)維持，這就是流域初始水權(quán)分配的內(nèi)在反應(yīng)機(jī)制。

4 流域初始水權(quán)分配的外在干預(yù)機(jī)制

上述用水戶(hù)的內(nèi)在反應(yīng)機(jī)制雖然能使流域初始水權(quán)分配出現(xiàn)集體理性的合作解，但要求博弈無(wú)限期重復(fù)或不確知何時(shí)結(jié)束，同時(shí)博弈各方要有足夠的耐心。這兩個(gè)條件較為苛刻，在當(dāng)前的社會(huì)條件下很難滿(mǎn)足，因此有必要引進(jìn)外在力量，對(duì)博弈進(jìn)行介入和干預(yù)，以打破納什均衡的“囚徒困境”，實(shí)現(xiàn)個(gè)人理性和集休理性的統(tǒng)一[4]。

4.1 水行政執(zhí)法部門(mén)的經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)制度

在初始水權(quán)分配中，作為水資源所有權(quán)和公共水權(quán)代表的水行政執(zhí)法部門(mén)，通過(guò)必要的經(jīng)濟(jì)手段進(jìn)行干預(yù)和調(diào)節(jié)[5]，以體現(xiàn)初始水權(quán)分配中的效率、公平與和諧，最終實(shí)現(xiàn)流域社會(huì)經(jīng)濟(jì)與資源環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展[6]。

假設(shè)對(duì)同時(shí)選擇非協(xié)同策略的用水戶(hù)各懲罰F(F>0)；一方選擇協(xié)同，一方選擇非協(xié)同的，則補(bǔ)償協(xié)同方因非協(xié)同方不合作行為而造成的損失(1-e-mhq)-(1-e-mh(q-Δq))，同時(shí)懲罰非協(xié)同方x，在水行政執(zhí)法部門(mén)的經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)下，初始水權(quán)分配博弈見(jiàn)表2。

表2 水行政執(zhí)法部門(mén)經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)下的流域初始水權(quán)分配博弈

采取不合作的非協(xié)同策略所獲得的“不義收益”為:

x*=u(q+△q,mh)-u(q,mh)

=e-mhq(1-e-mhΔq)=e-mhqu(Δq,mh)

因此，只要x>x*，即對(duì)非協(xié)同方懲罰力度大于其“不義收益”時(shí)，才會(huì)抑制非協(xié)同方的貪欲，促進(jìn)彼此協(xié)同合作，達(dá)到集體理性的合作解，從而使初始水權(quán)分配和全流域水資源配置實(shí)現(xiàn)最優(yōu)狀態(tài)。

4.2 水行政執(zhí)法部門(mén)的行政調(diào)節(jié)制度

如果因某種原因，外力介入的經(jīng)濟(jì)調(diào)節(jié)制度沒(méi)有建立起來(lái)，或者沒(méi)有有效實(shí)施，用水戶(hù)又沒(méi)有足夠的耐心進(jìn)行無(wú)限期重復(fù)博棄，在水資源承載能力一定的前提下，用水戶(hù)間初始水權(quán)分配之爭(zhēng)不可避免地發(fā)生，水行政執(zhí)法部門(mén)不得不介入，進(jìn)行行政干預(yù)或仲裁[7]。

(9)

雙方推斷Δq2被裁中的概率為：

(10)

則Δq1被裁中的概率為：

(11)

因此，初始水權(quán)期望水平為：

(12)

(13)

根據(jù)納什均衡，給定Δq2，用水戶(hù)1追求增加的水權(quán)最大化，即：

(14)

一階條件為：

(15)

給定Δq1，用水戶(hù)2追求減少初始水權(quán)最小化，即：

(16)

一階條件為：

(17)

聯(lián)解式(15)、式(16)得：

(18)

(19)

(20)

由此得到用水戶(hù)雙方初始水權(quán)分配爭(zhēng)議的納什均衡解為：

(21)

5 實(shí) 例

2012年5月，云南威信縣人民政府爭(zhēng)取到中國(guó)煙草總公司云南省公司2 400萬(wàn)元投資，興建煙水配套工程，用于解決威信縣麟鳳、長(zhǎng)安鎮(zhèn)近5 000人的飲水和360 hm2煙田灌溉用水困難。其中部分取水點(diǎn)屬于鎮(zhèn)舟河流域，該工程取水影響到鎮(zhèn)舟河下游四川省筠連縣群眾用水，工程開(kāi)工后不久，遭到四川筠連縣群眾破壞，由此引發(fā)兩省水權(quán)糾紛[8]。

糾紛發(fā)生后，威信、筠連兩地政府及水利部門(mén)多次協(xié)商未果，由于沖突雙方都急于追求各自利益的最大化，因此解決水權(quán)糾紛的用水戶(hù)內(nèi)部反應(yīng)機(jī)制，在現(xiàn)實(shí)條件下難以奏效，沖突雙方一度陷入“囚徒困境”。

由于雙方協(xié)調(diào)未能達(dá)成一致，筠連縣向長(zhǎng)江委員會(huì)舉報(bào)此事，長(zhǎng)江委責(zé)成兩省水行政主管部門(mén)分別調(diào)研、取證、協(xié)調(diào)溝通，并配合長(zhǎng)江委工作組現(xiàn)場(chǎng)勘查。2013年8月，長(zhǎng)江委組織兩省召開(kāi)協(xié)調(diào)會(huì)，提出了兼顧上下游左右岸利益為核心的“五項(xiàng)調(diào)處原則”，保證上游威信縣年取水64×104m3的正當(dāng)用水權(quán)益，在枯水期保證飲用水的前提下，充分考慮下游的用水需求，如果仍然無(wú)法達(dá)成共識(shí)，則建議流域機(jī)構(gòu)作出上下游水量分配方案。

此次調(diào)解在保證兩地生活用水的基礎(chǔ)上，兼顧上下游的用水效益，爭(zhēng)取兩地利益均衡，是雙方利益的折中方案，使沖突雙方的損失達(dá)到最小，并使兩地受益均衡，變幅可控，體現(xiàn)了納什均衡原理。由于有長(zhǎng)江委的介入和干預(yù)，打破了納什均衡的“囚徒困境”，實(shí)現(xiàn)了個(gè)人理性和集休理性的統(tǒng)一，最終雙方本著互惠互利、人水和諧的原則，都表示愿意接受這一調(diào)處，一度激化的沖突雙方得到了圓滿(mǎn)的解決。

這個(gè)實(shí)例說(shuō)明，水資源統(tǒng)一管理和初始水權(quán)分配的重要性，尤其是界河，事先一定要編制水資源綜合利用規(guī)劃，界定初始水權(quán)，并建立以博弈論納什均衡為思想基礎(chǔ)的外在干預(yù)機(jī)制，以實(shí)現(xiàn)水資源開(kāi)發(fā)利用和諧、有序和可持續(xù)發(fā)展。

6 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)流域初始水權(quán)分配的博棄分析，得到如下基本結(jié)論：

1) 水資源是公共資源，具有公開(kāi)獲取性和非排他性。根據(jù)納什均衡原理，在自然狀態(tài)下，初始水權(quán)分配的爭(zhēng)議和水資源無(wú)序過(guò)度開(kāi)發(fā)利用的“囚徒困境”現(xiàn)象不可避免。

2) 用水戶(hù)間的重復(fù)博棄可以解決初始水權(quán)分配的“囚徒困境”，但要求同時(shí)具備博棄的無(wú)限期(或不確知何時(shí)結(jié)束)和用水戶(hù)有足夠的耐心，即貼現(xiàn)因子足夠大。在當(dāng)今的社會(huì)條件下，用水戶(hù)不可能滿(mǎn)足這兩個(gè)條件，因此用水戶(hù)間的內(nèi)在反應(yīng)機(jī)制很難實(shí)現(xiàn)。

3) 通過(guò)外在力量介入可以打破初始水權(quán)分配的“囚徒困境”，其行政手段雖然可以使?fàn)幾h雙方達(dá)到滿(mǎn)意的納什均衡調(diào)解，但從實(shí)現(xiàn)整個(gè)流域水資源優(yōu)化配置的角度來(lái)看，其經(jīng)濟(jì)手段更為有效，但要求其懲罰力度一定要大于非協(xié)同方的“不義效益”。

4) 機(jī)制和制度安排是水資源優(yōu)化配置的關(guān)鍵，必須建立相互理解信任與合作的長(zhǎng)效機(jī)制，使博棄多方能自我約束和自我實(shí)現(xiàn)，最終達(dá)到集體理性的整個(gè)流域水資源可持續(xù)利用。