射頻法原油含水率測(cè)量中的幅度檢波方法分析*

賈惠芹,韓宏軍,孫婭婭,孫寶全

(1.西安石油大學(xué)光電油氣測(cè)井與檢測(cè)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710065;2.中石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院,東營(yíng) 257100)

原油含水率的實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)是診斷油井生產(chǎn)狀況、評(píng)價(jià)油井產(chǎn)能、分析油井出水情況的直接依據(jù),對(duì)優(yōu)化油井生產(chǎn)工藝、提高油井壽命和開(kāi)采效率具有重要意義。我國(guó)各油田地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,開(kāi)采難度大,經(jīng)過(guò)數(shù)十年的開(kāi)采,已經(jīng)相繼進(jìn)入開(kāi)發(fā)后期,多采用驅(qū)替等強(qiáng)化開(kāi)采方式,因此原油含水率的測(cè)量對(duì)驅(qū)替開(kāi)采效果的分析和評(píng)價(jià)具有重要意義[1]。現(xiàn)有國(guó)內(nèi)外原油含水率的測(cè)量方法主要分為人工測(cè)量法和在線測(cè)量法。人工測(cè)量方法主要有蒸餾法、電脫法、卡爾—費(fèi)休斯法[2]。前者操作簡(jiǎn)單,但是存在取樣隨機(jī)性大、連續(xù)性差且測(cè)量不準(zhǔn)確、費(fèi)時(shí)費(fèi)力等缺點(diǎn),不能滿足油田自動(dòng)化生產(chǎn)與管理的需求[2-5]。在線測(cè)量法主要有密度法、電導(dǎo)率法、電容法、微波法、射線法等[6-9],這些方法各自有一定的優(yōu)勢(shì),但也有一定的缺點(diǎn),其中密度法容易受氣和砂的影響[1-2];電導(dǎo)率法受油水分布的影響[10];電容法傳感器容易結(jié)垢[2];微波法受壓力、溫度的影響[11-12];射線法容易泄漏,對(duì)環(huán)境造成污染[1-2]。本文采用射頻法測(cè)量原油含水率,但射頻法容易受射線泄漏和電磁污染。因此本文將射頻天線安裝在管道內(nèi),通過(guò)管壁屏蔽其它信號(hào)對(duì)射頻信號(hào)的干擾,并通過(guò)電路優(yōu)化天線結(jié)構(gòu)、校正實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果,達(dá)到了預(yù)期的測(cè)量效果。

由于常溫常壓下,純水的相對(duì)介電常數(shù)為80,原油的相對(duì)介電常數(shù)為2,因此二者相差很大。當(dāng)原油和水按不同比例混合時(shí),就會(huì)呈現(xiàn)出不同的相對(duì)介電常數(shù)。不同比例的含水原油作為媒質(zhì)時(shí)會(huì)對(duì)射頻信號(hào)的幅度產(chǎn)生不同程度的衰減。因此通過(guò)測(cè)量不同比例含水原油中射頻信號(hào)的幅度就能達(dá)到測(cè)量原油含水率的目的[13-19]。

1 射頻傳感器原理

1.1 射頻傳感器中相對(duì)介電常數(shù)與含水率的關(guān)系

射頻傳感器中原油與水按一定的比例混合時(shí),根據(jù)媒質(zhì)平均極化理論,忽略原油與水中所含雜質(zhì),含水原油可近似看作是純油和純水兩種媒質(zhì)的混合物,其有效相對(duì)介電常數(shù)εr如式(1)[20]所示:

(1)

式中:ε1為純水的介電常數(shù);ε2為純油的介電常數(shù);C為含水原油中水的體積百分比。根據(jù)式(1)得出不同含水率情況下含水原油的相對(duì)介電常數(shù)εr,如表1所示。

表1 不同比例的含水原油相對(duì)介電常數(shù)(εr)

由表1可知射頻傳感器中的含水原油因含水率的不同會(huì)呈現(xiàn)出不同的相對(duì)介電常數(shù),不同的相對(duì)介電常數(shù)會(huì)呈現(xiàn)不同的介電損耗。當(dāng)射頻信號(hào)作用于傳感器時(shí)會(huì)因不同程度的介電損耗致使射頻信號(hào)的幅度和相位發(fā)生變化。

1.2 射頻傳感器中射頻信號(hào)的幅度與相位

實(shí)驗(yàn)證明傳統(tǒng)的單根天線及電流互感器測(cè)量原油含水率的模式,在測(cè)量過(guò)程中電壓或電流的變化因沒(méi)有一個(gè)固定參考值,所以測(cè)量結(jié)果的區(qū)分度較差[21]。為使測(cè)量結(jié)果具有更好的分辨率,本文使用雙天線結(jié)構(gòu)測(cè)量原油含水率。雙天線結(jié)構(gòu)測(cè)量原油含水率是基于射頻法介電損耗原理,其結(jié)構(gòu)圖如圖1 所示。

圖1 射頻含水率測(cè)量模型圖

(2)

(3)

式(2)和式(3)中：ω為射頻信號(hào)角頻率(rad/s);μ為含水原油磁導(dǎo)率(H/m);σ為純水的電導(dǎo)率(S/m);εc為含水原油的等效復(fù)介電常數(shù)。

由式(2)和式(3)可知,發(fā)射天線輸出的射頻信號(hào)經(jīng)含水原油作用的空間時(shí),幅度與相位都會(huì)發(fā)生改變。幅度衰減系數(shù)α與相移系數(shù)β不僅與含水原油等效復(fù)介電常數(shù)εc和磁導(dǎo)率μ有關(guān),還與純水電導(dǎo)率σ以及射頻信號(hào)角頻率ω有關(guān)。但是在射頻傳感器中角頻率ω與純水的電導(dǎo)率σ為定值,且含水原油屬于非磁性物質(zhì),所以其磁導(dǎo)率可以近似看作真空磁導(dǎo)率,因此影響不同比例的含水原油中接收天線上射頻信號(hào)幅度與相位的因素只有等效復(fù)介電常數(shù)εc。

使用MATLAB計(jì)算式(2)和式(3),得到幅度衰減常數(shù)α和相移系數(shù)β與含水原油相對(duì)介電常數(shù)εr的曲線圖,如圖2所示。用到的媒質(zhì)參數(shù)有:μ=4π×10-7(H/m);ω為射頻信號(hào)的角頻率;σ=0.5×10-2S/m。從圖2可以看出在不同相對(duì)介電常數(shù)εr時(shí)幅度衰減的變化量相對(duì)相移系數(shù)的變化量更大,因此射頻傳感器采用幅度法測(cè)量原油含水率。

圖2 幅度衰減系數(shù)α和相移系數(shù)β與含水原油相對(duì)介電常數(shù)εr之間的關(guān)系

2 接收天線電壓的求解模型分析

2.1 含水原油中電偶極子產(chǎn)生的電場(chǎng)

如圖1所示,射頻信號(hào)輸出點(diǎn)在原點(diǎn)O,觀測(cè)點(diǎn)由點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)P′時(shí),觀測(cè)距離r會(huì)隨著觀測(cè)角θ(0°≤θ≤180°)的變化而變化,因此圖1中觀測(cè)距離r為觀測(cè)角θ的函數(shù),且觀測(cè)距離r的標(biāo)量大小如式(4)所示:

(4)

式中:D為兩天線之間的間距。

根據(jù)電偶極子理論:一個(gè)線元上的電荷為+q(t),另一個(gè)線元上的電荷-q(t)。細(xì)導(dǎo)線l上的電流如式(5)所示:

(5)

式中:I表示電流的瞬時(shí)最大值。

圖3 電偶極子的球面坐標(biāo)

如圖3所示,射頻傳感器中電偶極子沿z軸放置,偶極子中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)。線元的長(zhǎng)度為l,橫截面積為s,電流密度為J。故有:

用ezIdz替換Jdv,得載流線元在P點(diǎn)產(chǎn)生的矢量位為:

(6)

如圖4所示,A(r)在球面坐標(biāo)系中的3個(gè)方向坐標(biāo)可以寫(xiě)為:

A(r)=erAr+eθAθ+eφAφ

圖4 沿z軸放置的電偶極子

由磁矢勢(shì)與磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系,可得圖1中P點(diǎn)電流源輻射場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H為:

(7)

(8)

2.2 含水原油中接收天線的電壓

圖1所示的射頻含水率測(cè)量模型中的發(fā)射天線的電長(zhǎng)度l′遠(yuǎn)大于電偶極子的電長(zhǎng)度l,因此發(fā)射天線與接收天線可以等效為無(wú)數(shù)個(gè)電偶極子的和。式(8)為電長(zhǎng)度為l的電偶極子在原點(diǎn)O,觀測(cè)距離為r的觀測(cè)點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,接收天線接收到的電壓ξ′為式(8)從-l′/2到l′/2的積分,如式(9)所示:

(9)

為使接收天線上接收到的電壓ξ最小值的信噪比達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求,通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出發(fā)射天線上加載的饋電電壓。根據(jù)天線理論,其在電偶極子上產(chǎn)生的電流為I(z)=Imcos(kz),所以由無(wú)數(shù)個(gè)電偶極子組成的發(fā)射天線在整個(gè)接收天線上產(chǎn)生的電壓ξ為式(9)從-l′/2到l′/2的二重積分,所以整個(gè)接收天線上的電壓幅度如式(10)所示:

(10)

由式(10)可知,接收天線上的電壓ξ幅度為發(fā)射天線上電流I(z)和電場(chǎng)強(qiáng)度E的二重積分;且電流I(z)和電場(chǎng)強(qiáng)度E同為射頻信號(hào)角頻率ω、含水原油磁導(dǎo)率μ以及含水原油的等效復(fù)介電常數(shù)εc的函數(shù),但射頻傳感器中射頻信號(hào)角頻率ω、含水原油磁導(dǎo)率μ都為定值,所以由式(1)、式(8)和式(10)可知不同含水率情況下接收天線上電壓ξ幅度的影響因子只有含水原油的等效介電常數(shù)εc。

在饋電電壓確定之后,使用表2中的數(shù)據(jù)結(jié)合MATLAB編程,得出不同含水百分比情況下接收天線上的電壓ξ幅度大小,如表2所示。

表2 理論計(jì)算出的不同含水率情況時(shí)接收天線上的電壓 單位:V

由表2可知,接收天線上的電壓ξ隨著含水率百分比的增加而減小,由式(8)可知含水原油的等效復(fù)介電常數(shù)εc與電場(chǎng)強(qiáng)度E成反比關(guān)系,所以通過(guò)式(10)計(jì)算出的接收天線上的電壓與含水百分比成反比關(guān)系。

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 測(cè)量接收天線電壓

使用玉門(mén)油田出產(chǎn)的原油和自來(lái)水配比出不同比例的含水原油,作為測(cè)試原油含水率的實(shí)驗(yàn)用油,分為純油(含水0%)、純水(含水100%)以及含水90%、80%、70%、60%、50%、40%、30%、20%、10%總共十一個(gè)類(lèi)別。根據(jù)純油與水的密度,分別計(jì)算出體積1 000 mL、高度100 mm各百分比含水原油中純油與水的質(zhì)量,使用高精度電子秤測(cè)量上述十一類(lèi)實(shí)驗(yàn)用油類(lèi)別中各自所需的純油和水的質(zhì)量,且純油與水充分?jǐn)嚢杈鶆?。利用示波器測(cè)量不同比例的含水原油中接收天線上電壓的幅度,結(jié)果如表3所示。

表3 試驗(yàn)測(cè)得的不同比例的含水原油中接收天線上的電壓 單位:V

由表2和表3可知,在含水率百分比相同的情況下,接收天線上電壓ξ幅度大小的理論值與實(shí)際測(cè)量值不完全吻合,誤差是±40 mV。主要原因是示波器在測(cè)量射頻信號(hào)時(shí)出現(xiàn)電壓抖動(dòng),導(dǎo)致測(cè)試結(jié)果出現(xiàn)了偏差,但總體來(lái)說(shuō)理論值與實(shí)際測(cè)量值一致性較好,滿足實(shí)驗(yàn)要求。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了避免使用示波器測(cè)量電壓時(shí)出現(xiàn)誤差,直接使用雙輸入高速幅度檢波芯片,經(jīng)芯片內(nèi)部60 dB的對(duì)數(shù)運(yùn)算放大器、幅度解調(diào)模塊解調(diào)饋電電壓與接收電壓ξ之后輸出0～2 V的直流電壓。不同比例的含水原油解調(diào)出的直流電壓如表4所示。

表4 不同比例的含水原油解調(diào)出的直流電壓 單位:mV

通過(guò)表4數(shù)據(jù)擬合得到原油含水率的公式為:

y=-0.000 000 022 103 969x3+0.000 033 001 830 552x2-

0.019 662 155 251 137x+4.687 545 118 751 114

式中:y代表含水率的值,x代表解調(diào)出的直流電壓。

擬合得到的曲線如圖5所示。

圖5 含水率實(shí)際測(cè)量曲線與擬合曲線

通過(guò)表4可知在0%～100%整個(gè)含水率區(qū)間內(nèi),解調(diào)出的直流電壓呈現(xiàn)較好單調(diào)性且相鄰的電壓差最小為21 mV,最大為35 mV;圖5擬合出來(lái)的曲線也呈現(xiàn)較好的單調(diào)性,避免了一值多點(diǎn)的現(xiàn)象。這些特點(diǎn)使得雙天線結(jié)構(gòu)足以滿足實(shí)際工程應(yīng)用的要求。

4 結(jié)論

本文基于雙天線結(jié)構(gòu)得出了射頻法測(cè)量含水率的物理模型,并依據(jù)電偶極子和天線理論構(gòu)建了接收天線電壓的求解方法。使用輔助工具M(jìn)ATLAB計(jì)算出接收天線上的電壓值,并通過(guò)搭建的實(shí)驗(yàn)室平臺(tái)驗(yàn)證了該種方法的可行性。