基于屈服接近度的基坑安全性評(píng)價(jià)方法研究

郭樹勛， 鄭世杰， 王金滿， 楊 銳， 鄭 帥， 姜諳男， 孔匯川

(1. 中交隧道工程局有限公司， 北京 100102； 2. 大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院, 遼寧 大連 116026)

0 引言

對(duì)周邊土體安全性評(píng)價(jià)是基坑施工過(guò)程安全有序進(jìn)行的理論保證[1-2]。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法多是采用巖土穩(wěn)定性分類分區(qū)、數(shù)值計(jì)算塑性區(qū)分布等方法進(jìn)行判斷，通過(guò)強(qiáng)度分析及相應(yīng)的強(qiáng)度判據(jù)對(duì)巖土體的破壞機(jī)制和支護(hù)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究指導(dǎo)[3-6]； 但是，這種以單軸抗拉、抗壓強(qiáng)度作為安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)的經(jīng)典材料力學(xué)方法無(wú)法對(duì)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下、具有強(qiáng)烈變異性的地下工程周邊土體形成有效的施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。

基坑施工過(guò)程中，部分存在危險(xiǎn)的區(qū)域未進(jìn)入塑性狀態(tài)，因而無(wú)法通過(guò)經(jīng)典的分級(jí)理論對(duì)其進(jìn)行提前示警預(yù)測(cè)。為了解決這個(gè)問題，一些學(xué)者進(jìn)行了不同研究方法的探究。張俊文等[7]從點(diǎn)的安全系數(shù)角度綜合評(píng)價(jià)了多層次堆積體的穩(wěn)定性及破壞模式,并給出了有效的加固建議; 馬春景等[8]通過(guò)單元狀態(tài)指標(biāo)的形式，對(duì)流固耦合作用下巖土工程穩(wěn)定性變化過(guò)程進(jìn)行模擬計(jì)算； 周輝等[9]根據(jù)圍巖中接近屈服面區(qū)域安全程度的差異，對(duì)非塑性區(qū)的危險(xiǎn)程度進(jìn)行研究，在經(jīng)典塑性理論框架內(nèi)定義了屈服接近度指標(biāo)，并建立了相應(yīng)于各種不同類型的屈服準(zhǔn)則的屈服接近度求解函數(shù)。但這些新方法尚未應(yīng)用于基坑工程建設(shè)中，無(wú)法對(duì)施工過(guò)程形成有效的指導(dǎo)。

為了對(duì)深基坑工程施工過(guò)程中周邊土體未進(jìn)入塑性狀態(tài)的危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行有效劃分，采用屈服接近度算法對(duì)這些區(qū)域的安全性狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)研究。通過(guò)與有限差分法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，證明這種方法的準(zhǔn)確性與適用性。基于屈服接近度概念對(duì)基坑整體開挖過(guò)程的危險(xiǎn)區(qū)分布與變化過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果可為基坑施工過(guò)程中的安全性評(píng)價(jià)提供參考。

1 基坑安全性的屈服接近度模型

屈服接近度(yield approach index，簡(jiǎn)稱YAI)[10-12]可廣義地表述為： 描述一點(diǎn)的現(xiàn)時(shí)狀態(tài)與相對(duì)最安全狀態(tài)的參量的比，YAI∈[0,1]。相對(duì)于某一強(qiáng)度理論則可以定義為： 空間應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)沿最不利應(yīng)力路徑到屈服面的距離與相應(yīng)的最穩(wěn)定參考點(diǎn)在相同羅德角方向上沿最不利應(yīng)力路徑到屈服面的距離之比。假設(shè)案例中巖土為理想彈塑性體，強(qiáng)度準(zhǔn)則為摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則[13-14]：

(1)

式中：I1為第一主應(yīng)力不變量；J2為第二偏應(yīng)力不變量；φ為內(nèi)摩擦角；θσ為應(yīng)力羅德角。

式(1)在π平面上可表示為

(2)

令

D=-ccosφ。

式(2)可整理為

F(σπ,τπ,θσ)=Aσπ+B(θσ)·τπ+D。

(4)

子午面上一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)見圖1。 由三角關(guān)系：

則屈服接近度定義為

點(diǎn)C坐標(biāo)滿足式(4)，則

(7)

圖1 子午面上一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

式(7)帶入式(6)可得

(8)

式(8)即為摩爾-庫(kù)侖準(zhǔn)則下的屈服接近度表達(dá)式。

為了便于表達(dá)，令f′(σπ,τπ,θσ)=1-f(σπ,τπ,θσ)，即在本文中，屈服接近度接近于1意味著趨于穩(wěn)定，反之則趨于破壞。

相較于傳統(tǒng)的計(jì)算方法，屈服接近度的表達(dá)實(shí)現(xiàn)了非塑性區(qū)域安全程度與所處狀態(tài)的評(píng)判計(jì)算，將傳統(tǒng)意義上的“安全區(qū)”進(jìn)行了詳細(xì)劃分，并給出每個(gè)區(qū)域的屈服接近程度，以便于及時(shí)發(fā)現(xiàn)與處理潛在的安全隱患，為工程安全提供保障。

2 工程背景與計(jì)算模型

2.1 工程背景

井岡山路站是青島市紅島—膠南城際(井岡山路—大珠山段)軌道交通工程(簡(jiǎn)稱R3線)和青島地鐵1號(hào)線的T型換乘站，位于長(zhǎng)江中路與井岡山路交叉口。R3線車站位于井岡山路下方， 1號(hào)線車站位于長(zhǎng)江中路下方，均為地下島式雙線車站。長(zhǎng)江中路現(xiàn)狀道路寬度約37 m，雙向8車道，道路紅線寬70 m，車流量較大。1號(hào)線井岡山路站場(chǎng)區(qū)東南側(cè)為利群集團(tuán)超市，東北側(cè)為佳世客超市，西南側(cè)為集力集團(tuán)基坑(現(xiàn)狀坑深約13 m)、家佳源超市，西北側(cè)為世紀(jì)商城，建筑環(huán)境較為復(fù)雜。車站主體基坑?xùn)|側(cè)有1座南北走向的地下暗渠，埋深約1.2 m，暗渠寬15 m,高1.8 m，暗渠邊緣距離1號(hào)線井岡山站東側(cè)圍護(hù)結(jié)構(gòu)邊緣為0.2～0.5 m。

井岡山路站1號(hào)線車站場(chǎng)區(qū)為剝蝕斜坡，地勢(shì)較為平坦。第四系土層主要為全新統(tǒng)人工填土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，下伏基巖為白堊系凝灰?guī)r。其中雜填土及淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土層工程性質(zhì)較差。下伏強(qiáng)風(fēng)化凝灰?guī)r、中風(fēng)化凝灰?guī)r，力學(xué)性質(zhì)較好，均勻性也較好，可作為良好的地基持力層。

鉆孔勘察結(jié)果表明： 場(chǎng)區(qū)巖體受強(qiáng)烈擠壓作用脆性破裂成碎塊和砂土狀，原巖為花崗斑巖，礦物蝕變現(xiàn)象明顯，局部夾有數(shù)cm至十幾cm寬的泥狀破碎物，形成風(fēng)化深槽。根據(jù)鉆孔揭示： 本段基巖為中生代燕山晚期侵入巖，主要為花崗斑巖，局部夾有煌斑巖巖脈。節(jié)理裂隙受區(qū)域性斷裂構(gòu)造控制，通過(guò)鉆孔巖芯揭示，節(jié)理結(jié)構(gòu)面一般較平直，緊閉—閉合，少量微張并有充填物，多為高角度節(jié)理，傾角一般為60°～85°。上述破碎帶(斷裂、斷層、節(jié)理、裂隙)對(duì)地鐵工程的影響主要表現(xiàn)為巖體節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體破碎，形成相對(duì)不均勻的巖石地基和安全性較差的巖土體。

復(fù)雜的建筑環(huán)境及地質(zhì)條件，須在施工設(shè)計(jì)過(guò)程中充分考慮基坑開挖施工可能引起的地面沉降及周邊建筑物傾斜等問題，故對(duì)塑性區(qū)及危險(xiǎn)區(qū)域的合理劃分顯得尤為重要。

2.2 計(jì)算模型

基于現(xiàn)場(chǎng)情況，基坑模型計(jì)算尺寸設(shè)置為10 m×62 m×9.3 m，三維模型長(zhǎng)度(Y方向)為165 m，寬度(X方向)為100 m，高度(Z方向)為50 m。其中，圍護(hù)樁采用FLAC3D軟件中pile結(jié)構(gòu)單元模擬，地下連續(xù)墻采用liner單元。X、Y方向均為水平約束邊界，底部為水平垂直三向約束邊界，地表為自由邊界，計(jì)算模型共38 726個(gè)節(jié)點(diǎn)、48 957個(gè)單元，巖土體的本構(gòu)關(guān)系采用Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則?；娱_挖模型如圖2所示?；又ёo(hù)模型如圖3所示。

圖2 基坑三維模型

圖3 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)模型(1/2模型)

根據(jù)地質(zhì)勘測(cè)資料，模型最上層為4 m厚的素填土，中層為2 m厚的紅黏土，下層為凝灰?guī)r。初始應(yīng)力設(shè)為自重應(yīng)力。各地層參數(shù)如表1所示。

表1 各地層參數(shù)

基坑開挖步驟遵循現(xiàn)場(chǎng)施工方法，采用分布開挖、預(yù)留兩側(cè)土體的形式，共分為4層，開挖高度分別為2、2、3、2.3 m，即總共分8步開挖。在基坑模擬開挖第2步后施加第1道鋼支撐，鋼支撐距離地表0.5 m。模擬開挖第5步后施加第2道鋼支撐，第2道鋼支撐距離第1道鋼支撐4 m?；娱_挖工法示意如圖4所示。

圖4 基坑開挖方法示意圖

3 計(jì)算結(jié)果分析

通過(guò)fish語(yǔ)言編制描述計(jì)算屈服接近度YAI的程序，針對(duì)前文中建立的模型利用有限差分算法進(jìn)行計(jì)算求解，并在其所求得的應(yīng)力結(jié)果基礎(chǔ)上，結(jié)合彈性屈服準(zhǔn)則進(jìn)行進(jìn)一步的YAI分布求解，從而判斷未進(jìn)入塑性區(qū)巖土體的安全程度分布狀態(tài)。

3.1 2種計(jì)算方法對(duì)比分析

基坑開挖后危險(xiǎn)區(qū)分布如圖5所示?？梢钥闯觯?1)基坑開挖后，塑性區(qū)集中于坑壁偏上側(cè)與坑邊附近，屈服接近度的值在這些位置的屈服接近度接近于1，并向四周逐漸縮減； 2)基坑底部無(wú)塑性區(qū)分布，屈服接近度接近于0。

基坑模型Y方向中部X-Z剖面周邊土體屈服接近度分布與豎向位移變形云圖如圖6所示?？梢钥闯觯?1)豎向變形集中于基坑上部?jī)蓚?cè)淺層地表，屈服接近度趨于1，說(shuō)明該區(qū)域存在危險(xiǎn)性； 2)基坑底部存在部分隆起變形，但是屈服接近度趨于0，說(shuō)明該位置處安全性較好。

(a) 塑性區(qū)分布

(b) 屈服接近度分布

Fig. 5 Distribution of dangerous zone after foundation pit excavation

(a) 屈服接近度分布

(b) 豎向變形云圖 (單位： m)

Fig. 6 Nephograms of YAI distribution and deformation of surrounding soil of foundation pit

基坑模型Z方向中部位置X-Y剖面周圍地表屈服接近度與豎向變形分布如圖7所示。可以看出： 1)基坑側(cè)壁最大變形量約4.8 mm，最大屈服接近度約為0.85； 2)豎向變形量沿基坑開挖位置向外側(cè)逐漸減小，屈服接近度逐漸趨于0。

(a) 地表屈服接近度分布

(b) 地表豎向變形云圖 (單位： m)

Fig. 7 Nephograms of YAI distribution and deformation of ground surface around foundation pit

圖5—7結(jié)果表明： 1)屈服接近度算法可較準(zhǔn)確地描述塑性區(qū)域的分布情況，在此基礎(chǔ)上，同時(shí)可以描述未進(jìn)入塑性狀態(tài)單元體的屈服程度，對(duì)仍處于彈性階段的區(qū)域進(jìn)行安全程度劃分，為基坑施工過(guò)程中的安全評(píng)價(jià)提供參考； 2)施工開挖位置附近屈服接近度逐漸增大，相應(yīng)位置處豎向變形量也隨之呈上升趨勢(shì)； 3)屈服接近度較大位置對(duì)應(yīng)較大的位移變形，通過(guò)對(duì)基坑開挖過(guò)程的屈服接近度分析可提前確定施工危險(xiǎn)位置，在施工過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)這些位置的變形監(jiān)測(cè)以及加固處理，從而保證工程安全有序進(jìn)行。

3.2 基坑開挖過(guò)程的屈服接近度分析

為了進(jìn)一步描述基坑開挖過(guò)程中屈服接近度分布形勢(shì)的變化規(guī)律，通過(guò)YAI計(jì)算程序?qū)娱_挖過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖8所示?？梢钥闯觯?1)基坑開挖初期，整體屈服接近度約為0.35，坑邊有小范圍區(qū)域達(dá)到了0.45； 2)開挖至第4步時(shí)，屈服接近度大于0.45的區(qū)域顯著增加； 3)最小屈服接近度約為0.9，這個(gè)區(qū)域隨著開挖的進(jìn)行不斷增大，第6步開挖后中心部位屈服接近度趨于1，說(shuō)明該位置已屈服，進(jìn)入塑性狀態(tài)； 4)第6步到第8步開挖過(guò)程中，屈服接近度分布態(tài)勢(shì)變化不明顯，說(shuō)明初期開挖與支護(hù)完成后，基坑整體趨于穩(wěn)定。

(a) 第2步開挖

(b) 第4步開挖

(c) 第6步開挖

(d) 第8步開挖

Fig. 8 Nephograms of YAI distribution during foundation pit excavation

為了更加直觀、詳細(xì)地統(tǒng)計(jì)分析基坑開挖過(guò)程中周邊土體與地表位置屈服接近度的變化趨勢(shì)，在基坑一側(cè)選取若干單元作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算統(tǒng)計(jì)。屈服接近度監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置方式如圖9所示?；又苓呁馏w屈服接近度分布曲線如圖10所示?；又車乇砬咏确植记€如圖11所示。

圖9 屈服接近度監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置方式示意圖

圖10 基坑周邊土體屈服接近度分布曲線圖

Fig. 10 Curves of YAI distribution of surrounding soil of foundation pit

由圖10可知： 1)第4步開挖后，側(cè)面土體的屈服接近度由約0.5躍遷至約0.9，說(shuō)明在此過(guò)程中基坑安全性存在大幅調(diào)整，須加強(qiáng)監(jiān)測(cè)與支護(hù)； 2)第6步開挖后屈服接近度分布曲線幾乎重合，說(shuō)明基坑周邊土體在此后的開挖過(guò)程中處于穩(wěn)定狀態(tài)。

由圖11可知： 大屈服極限度范圍集中于基坑周邊20 m內(nèi)，其中0～10 m屈服接近度值的變化幅度較大，應(yīng)重點(diǎn)監(jiān)測(cè)控制。

圖11 基坑周圍地表屈服接近度分布曲線

Fig. 11 Curves of YAI distribution of ground surface around foundation pit

4 結(jié)論與討論

本文在分析基坑工程施工階段力學(xué)性能的基礎(chǔ)上，引入屈服接近度概念對(duì)工程區(qū)域進(jìn)行區(qū)域安全度評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)了施工過(guò)程中工區(qū)周邊土體未進(jìn)入塑性狀態(tài)危險(xiǎn)區(qū)域的有效劃分，并在此基礎(chǔ)上將計(jì)算結(jié)果與有限差分法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得出如下結(jié)論。

1)屈服接近度算法可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)基坑工程未進(jìn)入塑性區(qū)巖土體危險(xiǎn)程度的劃分，為施工風(fēng)險(xiǎn)防范提供數(shù)值計(jì)算基礎(chǔ)。

2)通過(guò)與有限差分法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，屈服接近度分布可實(shí)現(xiàn)對(duì)塑性區(qū)分布狀態(tài)的有效表達(dá)，說(shuō)明了這種方法的適用性與可靠性。

3)屈服接近度算法可有效應(yīng)用于基坑開挖的整體過(guò)程中，為這個(gè)過(guò)程下的基坑安全性評(píng)價(jià)提供可靠參考。計(jì)算結(jié)果實(shí)現(xiàn)了非塑性區(qū)巖土體等級(jí)劃分，但是每個(gè)等級(jí)所對(duì)應(yīng)的具體安全性評(píng)估指標(biāo)與相應(yīng)的加固措施仍需進(jìn)一步研究完善。

本文實(shí)現(xiàn)了基坑工程非塑性區(qū)的安全性評(píng)價(jià)，在此基礎(chǔ)上對(duì)已處于塑性區(qū)的巖土體的進(jìn)一步詳細(xì)劃分還有待研究，因?yàn)樗苄圆⒉灰馕吨茐?，塑性區(qū)破壞程度的定義對(duì)基坑安全防護(hù)的具體實(shí)施具有指導(dǎo)性作用。與此同時(shí)，在巖土體進(jìn)入塑性區(qū)后，其塑性程度及其所對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)程度、預(yù)計(jì)變形量的計(jì)算還有待下一步進(jìn)行研究，考慮屈服接近度與塑性程度間的本構(gòu)關(guān)系，從而形成基坑巖土體破壞全過(guò)程的安全性評(píng)價(jià)體系。