高溫高鹽油藏化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)展

胡 渤

(中國(guó)石化 油田勘探開(kāi)發(fā)事業(yè)部，北京 100728)

化學(xué)驅(qū)是大幅度提高油田采收率的重要技術(shù)手段，而高溫高鹽油藏是我國(guó)化學(xué)驅(qū)技術(shù)當(dāng)前的主要應(yīng)用陣地。目前，國(guó)內(nèi)東部老油田聚合物驅(qū)覆蓋儲(chǔ)量15×108t，面對(duì)高溫高鹽的苛刻油藏條件，常規(guī)的化學(xué)驅(qū)技術(shù)適應(yīng)性不足，研發(fā)應(yīng)用更高效的化學(xué)驅(qū)油體系進(jìn)一步提高高溫高鹽油藏采收率，不斷拓展化學(xué)驅(qū)技術(shù)應(yīng)用新陣地，對(duì)老油田持續(xù)有效發(fā)展具有重要意義。

近年來(lái)，針對(duì)高溫高鹽油藏，國(guó)內(nèi)提出了非均相復(fù)合驅(qū)油體系、增粘型乳液表面活性劑等新型化學(xué)驅(qū)油體系并取得了顯著的礦場(chǎng)應(yīng)用效果[1-3]。非均相復(fù)合驅(qū)體系包含三種化學(xué)驅(qū)油劑：聚合物、表面活性劑以及帶有分支的粘彈性顆粒膠體。粘彈性顆粒在水中呈現(xiàn)為分散狀的固體，與水相存在明顯的界面，因此稱為非均相，其主要分子設(shè)計(jì)思路是通過(guò)多點(diǎn)引發(fā)將丙烯酰胺、交聯(lián)劑、支撐劑等聚合在一起，形成交聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，因而具有較好的彈性和耐溫抗鹽性能，顆粒溶于水后吸水溶脹，能夠變形通過(guò)孔喉，可以有效解決強(qiáng)非均質(zhì)油藏中驅(qū)油劑竄流問(wèn)題。乳液表面活性劑是一種新型耐高溫驅(qū)油劑，在中、低滲透油藏中相比聚合物易于注入，在一定的油水比條件下，與油水作用形成高粘度油包水型乳狀液，擴(kuò)大波及體積，從而提高油藏采收率[4]。

關(guān)于粘彈性驅(qū)油劑及乳液的流變性、機(jī)理研究，研究人員發(fā)表過(guò)相應(yīng)的成果[5-10]。但其數(shù)學(xué)模型難以描述非均相體系的非連續(xù)運(yùn)移特征或乳液體系乳化增粘的機(jī)理，亦或引入了大量難以通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取的復(fù)雜微觀參數(shù)。與水驅(qū)相比，化學(xué)驅(qū)的機(jī)理更復(fù)雜，數(shù)學(xué)模型不僅要考慮油、氣、水各相的方程，還需對(duì)各種化學(xué)劑組分方程進(jìn)行計(jì)算，對(duì)計(jì)算效率的要求更高[11-13]。本文在實(shí)驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，建立了反映兩類新型驅(qū)油體系驅(qū)油機(jī)理的數(shù)學(xué)模型，開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的軟件功能，改進(jìn)了數(shù)學(xué)模型快速求解算法，實(shí)現(xiàn)了新型化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬方法的規(guī)模化礦場(chǎng)應(yīng)用。

1 化學(xué)驅(qū)油新體系機(jī)理研究與數(shù)值模擬功能實(shí)現(xiàn)

1.1 非均相復(fù)合驅(qū)數(shù)值模擬方法

1.1.1 粘彈性驅(qū)油劑主要物化性能與滲流特征

研究證明，粘彈性驅(qū)油劑溶液表觀粘度隨濃度增加而逐漸增大，當(dāng)?shù)V化度增加時(shí)，粘彈性驅(qū)油劑溶液表觀粘度逐漸減小。與聚合物驅(qū)的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果不同，當(dāng)粘彈性驅(qū)油劑注入后，其殘余阻力系數(shù)與滲透率呈反比關(guān)系變化，因此該體系具有封堵高滲層、提高低滲層動(dòng)用的特征和作用[14]。由于粘彈性驅(qū)油劑分子結(jié)構(gòu)中存在大量交聯(lián)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，因而其在多孔介質(zhì)運(yùn)移過(guò)程中能夠呈現(xiàn)暫堵、運(yùn)移、變形通過(guò)等多種運(yùn)動(dòng)方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)驅(qū)替流體的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向，進(jìn)一步擴(kuò)大波及體積。

1.1.2 非均相復(fù)合驅(qū)數(shù)學(xué)模型

關(guān)于聚合物和表面活性劑的數(shù)學(xué)模型，文獻(xiàn)中的描述較為成熟[11-13]，在此不再贅述。本研究中僅考慮粘彈性顆粒驅(qū)油劑的質(zhì)量守恒方程和物理化學(xué)參數(shù)模型。

1) 粘彈性顆粒驅(qū)油劑數(shù)學(xué)模型假設(shè)條件

① 地下流體僅考慮油、水兩相，并且相間不存在質(zhì)量交換。

② 聚合物、表面活性劑在水相中呈連續(xù)的溶液形式，為均相物系。

③ 粘彈性顆粒在地面溶脹，也考慮為水相中的一種組分，但是與水運(yùn)移不同步。

2) 粘彈性顆粒運(yùn)移過(guò)程描述與質(zhì)量守恒方程

當(dāng)粘彈性顆粒通過(guò)孔喉的時(shí)候，在小孔喉處會(huì)封堵、沉積，在大孔喉中繼續(xù)運(yùn)移，隨著在大孔喉中進(jìn)入的顆粒增加，其封堵作用逐漸增強(qiáng)，促使液流向小孔喉轉(zhuǎn)向。同時(shí)，隨著顆粒在孔喉中逐漸堆積，孔喉兩端的壓差越來(lái)越大，增大到一定程度，迫使具有較好粘彈性的顆粒發(fā)生拉伸形變并通過(guò)孔喉。因此，從顆粒的運(yùn)移過(guò)程來(lái)看，為反映其流動(dòng)規(guī)律，需要重點(diǎn)體現(xiàn)其沉積滯留帶來(lái)的堵塞效應(yīng)、變形通過(guò)和運(yùn)移帶來(lái)的粘彈性驅(qū)油效應(yīng)，為此，建立如下的粘彈性顆粒質(zhì)量守恒方程：

(1)

式中：Φ表示巖石孔隙度，%；Sw表示水飽和度，%；CPPG表示粘彈性顆粒的質(zhì)量濃度，%；β是粘彈性顆粒的孔喉通過(guò)系數(shù)，無(wú)量綱；vw表示水流速度，m/d；QPPG為源匯項(xiàng)，m3/d。

公式(1)中，為描述粘彈性顆粒在多孔介質(zhì)中的堵塞與重啟動(dòng)，以及顆粒與水運(yùn)移的不完全同步性，定義了一個(gè)新的參數(shù)：孔喉通過(guò)系數(shù)?？缀硗ㄟ^(guò)系數(shù)表示孔喉中隨水流動(dòng)的顆粒質(zhì)量濃度與水中顆?？傎|(zhì)量濃度的比值，是顆粒在通過(guò)孔喉過(guò)程中微觀流動(dòng)特征的宏觀表現(xiàn)，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究表明，其取值與孔喉處的壓差、顆粒注入的濃度、顆粒的粒徑有關(guān)。

粘彈性顆粒在孔喉中封堵與變形通過(guò)的過(guò)程，宏觀上表現(xiàn)為顆粒運(yùn)移存在一定的啟動(dòng)壓力，而這個(gè)啟動(dòng)壓力僅為顆粒本身的屬性，而不是指水相存在啟動(dòng)壓力。因此，在孔喉通過(guò)系數(shù)中將顆粒的啟動(dòng)壓力也反映進(jìn)去：

(2)

式中：pmax即為粘彈性顆粒的啟動(dòng)壓力，MPa。由公式(1)和(2)可知，壓力小于啟動(dòng)壓力時(shí)，孔喉通過(guò)系數(shù)為0，質(zhì)量守恒方程的對(duì)流項(xiàng)為0，孔喉中只有顆粒流入、沉積，當(dāng)壓力逐漸增大至超過(guò)啟動(dòng)壓力后，孔喉通過(guò)系數(shù)大于0，公式(1)中的對(duì)流項(xiàng)開(kāi)始起作用，顆粒開(kāi)始運(yùn)移。從以上的描述來(lái)看，孔喉通過(guò)系數(shù)能夠反映粘彈性顆粒封堵、變形通過(guò)、運(yùn)移的過(guò)程。

3) 粘彈性顆粒物理化學(xué)參數(shù)模型

① 封堵模型

與聚合物相似，粘彈性顆粒的封堵的作用主要體現(xiàn)在降低水相的滲透率，因而可以通過(guò)殘余阻力系數(shù)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)表征。室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究表明，殘余阻力系數(shù)和粘彈性顆粒的濃度、巖石滲透率、流體的流動(dòng)速度有關(guān)，其影響規(guī)律與傳統(tǒng)的聚合物、凝膠等驅(qū)油劑不同?；趯?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，回歸得到了如下的殘余阻力系數(shù)(RPPG,μm2)函數(shù)關(guān)系式：

(3)

式中:Rkmax為無(wú)量綱參數(shù)，取值與巖石孔隙度、流體中的離子濃度有關(guān)；K為巖石滲透率，10-3μm2；α1，α2，b為無(wú)量綱參數(shù)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。

② 增粘模型

(4)

粘彈性顆粒本身的分子設(shè)計(jì)中存在部分聚合物基團(tuán)，因此，在多孔介質(zhì)中運(yùn)移也存在剪切效應(yīng)，考慮剪切的粘度(μPPG,mPa·s)公式為：

1.1.3 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)擬合

利用本研究形成的數(shù)值模擬方法對(duì)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑榉蔷|(zhì)的兩個(gè)填砂管，高滲管滲透率3 000×10-3μm2，低滲管滲透率1 000×10-3μm2，填砂管中僅飽和水，為單相模擬實(shí)驗(yàn)。注入段塞設(shè)置為：水驅(qū)至注入1.43倍孔隙體積，轉(zhuǎn)為聚合物驅(qū)，聚合物溶液注入濃度為2 600 mg/L，至2.75倍的孔隙體積后再轉(zhuǎn)為水驅(qū)，直至高滲管分流量達(dá)到95%以上，開(kāi)始注入聚合物和粘彈性顆粒的復(fù)合體系，注入濃度均為1 200 mg/L，到注入6.5倍孔隙體積后，改為后續(xù)水驅(qū)。

圖1中的產(chǎn)液百分?jǐn)?shù)即為單管的產(chǎn)液量占總產(chǎn)液量的百分比。根據(jù)圖1的擬合結(jié)果，證實(shí)了本文建立的模擬方法能夠有效反映粘彈性顆粒液流轉(zhuǎn)向的主要機(jī)理。

1.2 增粘型乳液表面活性劑驅(qū)數(shù)值模擬方法

1.2.1 增粘型乳液表面活性劑驅(qū)油機(jī)理及數(shù)學(xué)描述方法

增粘型乳液表面活性劑的數(shù)學(xué)模型基本假設(shè)與傳統(tǒng)的低張力表面活性劑類似[11-13]，表面活性劑作為水相中的一種組分，其質(zhì)量守恒方程為：

(6)

圖1 非均質(zhì)雙管實(shí)驗(yàn)分流量擬合Fig.1 Fitting of the heterogeneous dual tubes flow experiment

1) 增粘型乳液表面活性劑粘度模型

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究表明，增粘型乳液表面活性劑的主要驅(qū)油機(jī)理是在一定的活性劑濃度和油水比條件下形成油包水型的乳狀液，增加驅(qū)替相的粘度，改變油水流度比，提高波及體積。乳狀液的粘度變化主要受表面活性劑濃度和含水飽和度兩個(gè)指標(biāo)控制，表面活性劑濃度決定是否乳化，含水飽和度決定乳化后的粘度。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)試，乳液表面活性劑粘度與含水飽和度的關(guān)系如下。

在實(shí)際應(yīng)用中，乳液粘度計(jì)算模型可以直接采用實(shí)驗(yàn)曲線插值得到，關(guān)系式為：

m=f(Sw,Cew)

(7)

式中：m為乳液表面活性劑的粘度，mPa·s；Sw為含水飽和度，%；Cew為乳液表面活性劑在水相中的濃度，mg/L。

2) 乳液表面活性劑封堵模型

實(shí)驗(yàn)研究表明，乳狀液在巖心中滲流時(shí)壓力梯度較高，壓力波動(dòng)大，說(shuō)明乳液顆粒在其中運(yùn)移時(shí)存在滯留現(xiàn)象，其中部分滯留的乳液顆粒對(duì)巖心孔道產(chǎn)生封堵效果，使液流轉(zhuǎn)向，從而提高乳液以及后續(xù)水驅(qū)的波及體積。乳液表面活性劑的封堵作用主要通過(guò)殘余阻力系數(shù)來(lái)描述，殘余阻力系數(shù)受乳液與孔喉的匹配性影響較大，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2。

其中，殘余阻力系數(shù)為封堵前后巖心滲透率的比值，用于表征乳液對(duì)巖心封堵性能的強(qiáng)弱。從表2可以看出，隨著粒徑的增大，乳液的殘余阻力系數(shù)逐漸增加，如果僅從封堵調(diào)剖的效果上評(píng)價(jià)，當(dāng)乳液粒徑大于巖心平均半徑時(shí)，殘余阻力系數(shù)最大，乳液達(dá)到最強(qiáng)的封堵效果。

此外，通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究，分析了乳液表面活性劑濃度對(duì)殘余阻力系數(shù)的影響，結(jié)果如表3。

從表中可以看出，雖然乳液的濃度不同，但是3組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果相近，殘余阻力系數(shù)都是90左右。綜合表2和表3的結(jié)果及認(rèn)識(shí)，得到乳液表面活性劑注入后殘余阻力系數(shù)的函數(shù)(RK)關(guān)系式為

RK=f(φe,K)=a1K2+a2K+a3

(8)

式中：a1,a2,a3為通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)，與乳狀液粒徑中值相關(guān)，無(wú)量綱；φe為乳狀液的粒徑中值，μm。

3) 乳液表面活性劑吸附模型

室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究認(rèn)為，乳液表面活性劑在巖心中存在吸附現(xiàn)象，吸附量受表面活性劑濃度、含鹽度等因素的影響，吸附規(guī)律與傳統(tǒng)的低張力表面活性劑類似，因此，在吸附數(shù)學(xué)模型中仍可以采用國(guó)際上通用的Langmuir公式[11]，在此不再贅述。

表1 乳液表面活性劑粘度與含水飽和度的關(guān)系(110 ℃)Table 1 Relationship between emulsification and viscosification of emulsion surfactant and water saturation(110 ℃)

表2 巖心參數(shù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Core parameters and experimental results

表3 巖心參數(shù)及實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Core parameters and experimental results

1.2.2 室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果擬合

采用三層非均值模型進(jìn)行室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M，模型孔隙度為15.0%，初始含油飽和度為0.57，模型3個(gè)層的滲透率分別為2 000×10-3,4 000×10-3,8 000×10-3μm2。實(shí)驗(yàn)所用模擬油密度為0.9 g/mL，粘度為35.2 mPa·s，實(shí)驗(yàn)溫度為60 ℃，乳液表面活性劑質(zhì)量濃度為0.3%。

注入段塞設(shè)計(jì)為：以2.9 m/d的速度注入1.5～1.8倍孔隙體積的地層水，當(dāng)產(chǎn)出液含水率大于98%時(shí)，注入0.3倍孔隙體積的乳液表面活性劑段塞，然后繼續(xù)注入地層水直至產(chǎn)出液含水率大于98%時(shí)結(jié)束。

圖2是該實(shí)驗(yàn)的采出液含水率和模型采收率的擬合結(jié)果，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)吻合度較高，證明數(shù)學(xué)模型能夠有效反映乳液表面活性劑的驅(qū)油特征。

圖2 乳液表面活性劑驅(qū)含水率與采收率擬合結(jié)果Fig.2 Water-cut and recovery fitting results of emulsion surfactant flooding

2 化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬快速求解算法

2.1 計(jì)算方法

目前，化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬的主要數(shù)學(xué)模型仍以壓力方程、組分濃度方程和飽和度方程這樣的解耦形式模型為主[11-13]，針對(duì)此種形式的數(shù)學(xué)模型，勝利油田開(kāi)展了針對(duì)壓力方程的預(yù)處理共軛梯度解法、針對(duì)組分濃度方程的上游排序解法、針對(duì)整體模型的OPENMP并行解法3方面的改進(jìn)，取得了良好的計(jì)算效率提升效果[15-16]。本文在此基礎(chǔ)上，針對(duì)壓力方程，進(jìn)一步開(kāi)展了基于交替方向離散的求解算法改進(jìn)。以水相壓力方程為例，其離散后形成的線性代數(shù)方程組簡(jiǎn)記為：

(9)

AW，AE，AS，AN,AB，AT，AC為壓力方程離散后形成的七對(duì)角線性代數(shù)方程組的系數(shù)；p為水相壓力，MPa；i，j，k分別代表x，y，z三個(gè)方向的網(wǎng)格編號(hào)。對(duì)上面的離散方程，分別從x，y，z三個(gè)方向構(gòu)建新型交替方向離散格式：

(10)

(11)

(12)

式中：σ，τ是迭代參數(shù)；n為迭代步，無(wú)量綱。

2.2 計(jì)算效率測(cè)試

建立如下的概念模型：網(wǎng)格規(guī)模100×104節(jié)點(diǎn)(200×200×25)，模擬歷史5a，井?dāng)?shù)116口(水井66口，油井50口)，五點(diǎn)井網(wǎng)，化學(xué)劑段塞設(shè)置為：300～700 d共注入0.3 PV的聚合物和乳液表面活性劑段塞，其余時(shí)間水驅(qū)，模型垂向滲透率級(jí)差為：1 ∶2 ∶3 ∶4 ∶5(μm2)。壓力方程計(jì)算方法修改前后，計(jì)算時(shí)間如下表4所示。

從上表結(jié)果來(lái)看，在保證計(jì)算結(jié)果一致的情況下，利用交替方向解法能夠增大計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)，大幅度降低整體計(jì)算時(shí)間(由21.2 h降至2.9 h)，在復(fù)合驅(qū)模擬上節(jié)省85%以上的計(jì)算時(shí)間。

3 非均相復(fù)合驅(qū)體系礦場(chǎng)模擬跟蹤應(yīng)用實(shí)例

模型選區(qū)勝利油田某聚合物驅(qū)后先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)，試驗(yàn)區(qū)采出程度已達(dá)到52.3%，綜合含水率為98%，在此基礎(chǔ)上開(kāi)展非均相復(fù)合驅(qū)礦場(chǎng)試驗(yàn)。地質(zhì)模型的網(wǎng)格規(guī)模約48×104節(jié)點(diǎn)，平面網(wǎng)格步長(zhǎng)10 m。注入段塞設(shè)計(jì)：639～2 249 d,注入非均相體系主段塞,其余時(shí)間水驅(qū)。不同軟件與方法對(duì)非均相復(fù)合驅(qū)階段的綜合含水?dāng)M合結(jié)果如圖3。

圖3的結(jié)果說(shuō)明本文建立的方法能夠有效跟蹤非均相復(fù)合驅(qū)礦場(chǎng)動(dòng)態(tài)，通過(guò)與商業(yè)化軟件二元復(fù)合驅(qū)模擬結(jié)果等到對(duì)比也進(jìn)一步說(shuō)明了這一點(diǎn)。文獻(xiàn)[14]對(duì)礦場(chǎng)的見(jiàn)效因素與開(kāi)發(fā)機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)的分析，進(jìn)一步深化了該方法的礦場(chǎng)應(yīng)用。

表4 不同計(jì)算方法計(jì)算速度對(duì)比Table 4 Comparison of running time with different algorithms

圖3 不同數(shù)值模擬方法計(jì)算含水對(duì)比Fig.3 Comparison of water-cut curves obtained from different numerical simulations

4 結(jié)論

1) 在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)了非均相體系、乳液表面活性劑體系等面向高溫高鹽油藏開(kāi)發(fā)的新型驅(qū)油體系的驅(qū)油機(jī)理，建立了基于粘彈性顆?？缀硗ㄟ^(guò)系數(shù)的非均相復(fù)合驅(qū)數(shù)學(xué)模型以及表征乳液表面活性劑乳化增粘特征的數(shù)學(xué)模型。

2) 基于自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬軟件SLCHEM實(shí)現(xiàn)了相應(yīng)的模擬功能，開(kāi)展了室內(nèi)試驗(yàn)的擬合與礦場(chǎng)模型的應(yīng)用，驗(yàn)證了數(shù)學(xué)模型與模擬功能的合理性和準(zhǔn)確性。

3) 研發(fā)了復(fù)雜化學(xué)驅(qū)體系數(shù)學(xué)模型快速求解算法，大幅度地提升了SLCHEM軟件的運(yùn)算速度，在網(wǎng)格規(guī)模100×104節(jié)點(diǎn)、模擬歷史5a、井?dāng)?shù)116口條件下，復(fù)合驅(qū)計(jì)算時(shí)間2.9h，實(shí)現(xiàn)了百萬(wàn)規(guī)模節(jié)點(diǎn)的快速運(yùn)算。

4) 在勝利油田實(shí)際礦場(chǎng)區(qū)塊開(kāi)展了新體系化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬技術(shù)應(yīng)用，為新型驅(qū)油體系的礦場(chǎng)應(yīng)用建立了歷史擬合、動(dòng)態(tài)跟蹤、預(yù)測(cè)調(diào)整的技術(shù)手段，與商業(yè)化軟件相比，改進(jìn)后的SLCHEM軟件模擬結(jié)果準(zhǔn)確反映礦場(chǎng)實(shí)際，實(shí)現(xiàn)了有效支持生產(chǎn)。