遙感數(shù)據(jù)同化中亮溫?cái)?shù)據(jù)質(zhì)量控制分析

楊向陽，舒紅，吳凱，聶磊

(武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079)

1 引 言

與常規(guī)觀測儀器相比，遙感衛(wèi)星能夠全天候、全天時(shí)地獲取全球范圍的數(shù)據(jù)，已成為同化系統(tǒng)中觀測資料的主體。遙感衛(wèi)星資料在業(yè)務(wù)系統(tǒng)中的應(yīng)用是數(shù)值預(yù)報(bào)質(zhì)量提高的重要原因[1]。由于模型誤差、觀測資料中存在離群數(shù)據(jù)等原因，會使得觀測數(shù)據(jù)與輻射傳輸模型模擬數(shù)據(jù)差別較大。同化這些與模擬數(shù)據(jù)不一致的觀測數(shù)據(jù)可能導(dǎo)致分析值不平衡，喪失同化效果，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰[2]。因此，在數(shù)據(jù)同化前應(yīng)先對觀測資料進(jìn)行質(zhì)量控制。

相對于紅外和可見光，微波波長相對較長，具有更強(qiáng)的穿透性，受云和大氣的影響較小。此外，微波亮溫?cái)?shù)據(jù)是由衛(wèi)星接收的信號經(jīng)過信號轉(zhuǎn)換、輻射定標(biāo)等操作后生成的一級產(chǎn)品，是衛(wèi)星各級產(chǎn)品反演的基礎(chǔ)。相比于遙感反演產(chǎn)品，亮溫?cái)?shù)據(jù)信息損失較少。亮溫直接同化還能夠避免多數(shù)線性反演模型(算法)誤差，亮溫直接同化比間接同化更具有價(jià)值。因此，亮溫?cái)?shù)據(jù)在遙感數(shù)據(jù)中具有重要地位，而亮溫?cái)?shù)據(jù)的質(zhì)量控制也顯得尤為重要。

目前，不同傳感器使用的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制方案不同，即使是同一傳感器質(zhì)量控制方案也有差別。本文依據(jù)國內(nèi)外的相關(guān)研究，分析了直接同化中亮溫?cái)?shù)據(jù)的誤差來源及分類，并對不同亮溫?cái)?shù)據(jù)的質(zhì)量控制方案進(jìn)行了深入分析，然后以穩(wěn)健性較強(qiáng)的雙權(quán)重算法為例，進(jìn)行了亮溫?cái)?shù)據(jù)質(zhì)量控制的實(shí)例分析，最后，針對亮溫?cái)?shù)據(jù)質(zhì)量控制的不足提出幾點(diǎn)展望。

2 數(shù)據(jù)誤差來源與分類

微波輻射資料同化的誤差主要由兩方面組成：一是輻射傳輸模型模擬亮溫不精確產(chǎn)生的誤差；二是觀測資料誤差[3]。輻射傳輸模型是對現(xiàn)實(shí)環(huán)境電磁交互作用過程的數(shù)學(xué)模擬，本身就具有誤差，并且輸入輻射傳輸模型的數(shù)據(jù)也具有誤差；例如，輻射傳輸模型尚不能準(zhǔn)確表達(dá)云和降水粒子的發(fā)射和散射過程，對它們的模擬誤差較大[3]。對于觀測數(shù)據(jù)，觀測儀器自身故障會導(dǎo)致觀測數(shù)據(jù)缺失或誤差較大，相關(guān)部門會定期發(fā)布傳感器的工作狀態(tài)，可根據(jù)狀態(tài)判斷數(shù)據(jù)的可用性。另外，觀測數(shù)據(jù)受傳感器的靈敏度、定標(biāo)以及云的影響也包含誤差。在L波段(1～2GHz)，觀測數(shù)據(jù)還受到RFI(無線電干擾)的影響。未經(jīng)授權(quán)的電視、調(diào)頻廣播電臺在L波段的發(fā)射以及相鄰波段過多的無用發(fā)射會造成L波段數(shù)據(jù)嚴(yán)重污染[4]。從分類角度講觀測資料的誤差可分為：系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差、過失誤差。系統(tǒng)誤差主要為儀器標(biāo)尺偏移或未考慮持久性因素影響所引起的誤差，能夠應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法或經(jīng)驗(yàn)確定并使用偏差訂正進(jìn)行改正；隨機(jī)誤差，源于觀測條件的不可控性，是任何資料中都存在且不可避免的，通常認(rèn)為其服從高斯分布；過失誤差由于機(jī)器故障或人為原因的錯(cuò)誤觀測、讀寫和計(jì)算造成的誤差，不具有氣象意義，雖然數(shù)量很少，但對數(shù)值預(yù)報(bào)影響嚴(yán)重。

3 亮溫?cái)?shù)據(jù)質(zhì)量控制方法

觀測資料的質(zhì)量控制是指在對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行客觀分析或同化前對資料進(jìn)行檢查并剔除錯(cuò)誤觀測資料的過程[5]。觀測資料的質(zhì)量控制首先檢查數(shù)據(jù)的合理性，剔除不符合常理的數(shù)據(jù)；其次，進(jìn)行離群數(shù)據(jù)檢測與剔除。離群數(shù)據(jù)剔除之后，通常不滿足同化系統(tǒng)對觀測數(shù)據(jù)誤差高斯分布的要求，因此需要進(jìn)行偏差校正；此外，變分同化系統(tǒng)中有針對觀測數(shù)據(jù)誤差非高斯分布的變分質(zhì)量控制。

3.1 合理性檢驗(yàn)

氣象要素應(yīng)在允許值范圍和氣候?qū)W界限值范圍內(nèi)。超過允許值范圍和氣候?qū)W界限值的氣象要素被認(rèn)為是不合理的，應(yīng)進(jìn)行剔除。亮溫?cái)?shù)據(jù)與地面溫度和地物發(fā)射率有關(guān)，滿足關(guān)系式Tb=εT，其中Tb表示亮溫，ε表示發(fā)射率，值小于1，T為地面物理溫度。由于地面最高溫度從未超過77℃(350 K)，因此將亮溫界限值設(shè)置為 350 K是比較保守的[6]。亮溫界限值也可根據(jù)研究區(qū)域的歷史溫度最大值設(shè)置。

3.2 離群數(shù)據(jù)檢測與剔除

離群數(shù)據(jù)可以通過研究大量觀測資料本身以及觀測增量(觀測資料與模式模擬數(shù)據(jù)間差別)的統(tǒng)計(jì)特征和統(tǒng)計(jì)分布結(jié)構(gòu)來分辨[7]。因此，離群數(shù)據(jù)檢測方法可分為兩種：一是基于觀測數(shù)據(jù)本身，二是基于觀測增量。

(1)基于觀測數(shù)據(jù)本身的離群值剔除

利用圖像梯度信息進(jìn)行離群數(shù)據(jù)檢測。圖像的梯度信息能夠檢測出數(shù)值突變的像元，即與周圍像元值差別較大的像元。由于亮溫?cái)?shù)據(jù)具有空間自相關(guān)性，因此數(shù)值突變的像元可認(rèn)為是離群數(shù)據(jù)。當(dāng)梯度值大于給定閾值時(shí)剔除相應(yīng)的數(shù)據(jù)。王云峰等人[10]提出了時(shí)空梯度信息同化方法，消除了觀測資料的系統(tǒng)誤差。馬剛等人[11]利用梯度信息對AMSU-A亮溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，并模擬臺風(fēng)路徑，結(jié)果表明該質(zhì)量控制方案改善了臺風(fēng)路徑的模擬。

利用主成分分析法進(jìn)行離群數(shù)據(jù)檢測。多通道傳感器不同通道觀測的亮溫具有較高的相關(guān)性，但是噪音的存在會降低這種相關(guān)性。因此，對各通道亮溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，去掉主成分?jǐn)?shù)據(jù)后的低相關(guān)部分認(rèn)為是被噪音污染的數(shù)據(jù)，即誤差較大的數(shù)據(jù)。鄒曉蕾等[12]運(yùn)用主成分分析方法去除了FY-3B觀測資料中的噪音。Zhao等人[13]提出了雙主成分分析方法(DPCA)來識別RFI輻射信息，并使用WindSat數(shù)據(jù)成功識別出南極和格陵蘭島的RFI信號分布。馮呈呈等人[14]借鑒Zhao的方案，利用FY-3B數(shù)據(jù)有效識別了海洋上的RFI信號。

(2)基于觀測增量的離群值剔除

模擬數(shù)據(jù)是指通過輻射傳輸模型生成的亮溫?cái)?shù)據(jù)。理論上，衛(wèi)星觀測數(shù)據(jù)與模型模擬數(shù)據(jù)具有較高的相關(guān)性，并且同化系統(tǒng)中觀測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)之間不應(yīng)相差太大，否則會導(dǎo)致分析值不平衡，喪失同化效果，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)崩潰。由于離群數(shù)據(jù)的存在會增大兩者差距，因此可以對比觀測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制。觀測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)之差稱為觀測增量，通常以觀測增量為研究對象進(jìn)行離群數(shù)據(jù)的判別。

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法通過計(jì)算觀測增量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行離群數(shù)據(jù)的判別，當(dāng)觀測增量超過平均值3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)認(rèn)為是離群數(shù)據(jù)。但是傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差包含了離群數(shù)據(jù)信息，離群數(shù)據(jù)對平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算產(chǎn)生較大偏移，降低了數(shù)據(jù)估計(jì)的準(zhǔn)確度。因此，Lanzante[15]提出了雙權(quán)重算法。雙權(quán)重算法在計(jì)算新定義的雙權(quán)均值和雙權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，賦予每個(gè)樣本一個(gè)權(quán)重，使得樣本距離分布中心越遠(yuǎn)權(quán)重越小，減弱了離群數(shù)據(jù)對整體數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的影響。Zou等人[16]使用雙權(quán)重算法對GPS掩星數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，效果較好。王葉慧等人[17]利用雙權(quán)重算法對FY-3數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制，質(zhì)量控制后觀測增量的標(biāo)準(zhǔn)差有了較大改善，并且標(biāo)準(zhǔn)差隨時(shí)間變化更穩(wěn)定。

3.3 偏差訂正

對錯(cuò)誤的資料進(jìn)行訂正也是對一個(gè)成熟的質(zhì)量控制方案的要求[5]。衛(wèi)星資料的同化要求亮溫觀測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)偏差符合高斯分布。由于誤差不只包含隨機(jī)誤差(見第2節(jié))，因此誤差并非嚴(yán)格滿足高斯分布。如果在無偏的模式中同化有偏的觀測資料，則會在同化過程中引起偏差[18]。因此在進(jìn)行同化前，要先對資料進(jìn)行偏差修正，使得訂正后的亮溫觀測數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)偏差符合高斯分布。

Eyre[19]提出衛(wèi)星資料偏差訂正可分為兩個(gè)步驟：掃描偏差訂正和氣團(tuán)偏差訂正。掃描偏差是指臨邊測量相對于星下點(diǎn)測量的系統(tǒng)偏差[20]。越遠(yuǎn)離星下點(diǎn)，掃描角越大，從而輻射信號穿過的大氣光學(xué)厚度增加，因此需要進(jìn)行掃描偏差訂正。Eyre[19]根據(jù)掃描角信息來計(jì)算每個(gè)掃描位置相對于中心位置的全球或區(qū)域平均差，但是方案中沒有考慮不同緯度對掃描偏差的影響。而Harris和Kelly[21]認(rèn)為掃描偏差訂正與緯度有關(guān)，并以每10°緯度為一個(gè)帶將地球劃分為18個(gè)緯度帶，并對每個(gè)緯度帶分別進(jìn)行掃描偏差訂正。之后的學(xué)者對衛(wèi)星資料進(jìn)行掃描偏差訂正時(shí)，都基于Harris的方案。氣團(tuán)偏差是指由不精確的輻射傳輸模型計(jì)算透過率系數(shù)導(dǎo)致的前向模式中的偏差有隨氣團(tuán)和表面特征變化的趨向[18]。氣團(tuán)偏差訂正主要根據(jù)當(dāng)時(shí)的天氣條件進(jìn)行訂正，天氣條件通常使用預(yù)報(bào)因子定量表示[20]。氣團(tuán)偏差訂正假設(shè)氣團(tuán)偏差與預(yù)報(bào)因子是線性關(guān)系，使用一組偏差預(yù)報(bào)因子的線性組合來計(jì)算每個(gè)通道的氣團(tuán)偏差。線性回歸系數(shù)利用大量樣本(通常需兩周數(shù)據(jù))通過最小二乘法擬合求得。氣團(tuán)偏差訂正的關(guān)鍵是預(yù)報(bào)因子的選擇[5]。預(yù)報(bào)因子可分為兩類，第一種基于“觀測空間”，以觀測數(shù)據(jù)或模擬數(shù)據(jù)作為預(yù)報(bào)因子；第二種基于“模式空間”，從背景場中提取的信息作為預(yù)報(bào)因子。相比于觀測或模擬數(shù)據(jù)，背景場中提取的信息更能反映氣團(tuán)和地表性質(zhì)，因此使用背景場中提取的信息作為預(yù)報(bào)因子更為合理[20]。常用的預(yù)報(bào)因子有 1 000 hpa～300 hpa的厚度、200 hpa～50 hpa的厚度、50 hpa～5 hpa的厚度、10 hpa～1 hpa的厚度、模式地表溫度、水汽總量、近地面風(fēng)速等[20]。不同的儀器、選擇的輻射傳輸模型以及模型參數(shù)的設(shè)置等因素都會對偏差產(chǎn)生影響。因此，不同的儀器和通道，使用的預(yù)報(bào)因子組合有所不同。

3.4 變分質(zhì)量控制

在傳統(tǒng)變分同化系統(tǒng)中假設(shè)觀測誤差服從高斯分布，但是大量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，實(shí)際觀測誤差并非嚴(yán)格服從高斯分布[22]。觀測誤差的實(shí)際分布比高斯分布的尾部更長，這是由于離群數(shù)據(jù)導(dǎo)致的長尾(long-tail)分布。顯然，假設(shè)的觀測誤差分布模型與其實(shí)際分布不符，這將導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的效率大大降低，甚至參數(shù)估計(jì)錯(cuò)誤。20世紀(jì)80年代Lorenc[23]和Purser提出了采用非高斯分布誤差方法進(jìn)行觀測資料的質(zhì)量控制。之后Lorenc等人[24]提出了變分質(zhì)量控制的理論。

變分質(zhì)量控制是以變分同化系統(tǒng)為基礎(chǔ)的質(zhì)量控制方法。觀測誤差的非高斯分布稱為污染高斯分布，可表示為高斯分布與其他干擾分布之和，即G=(1-ε)N+εF。其中，ε為過失誤差概率，N表示高斯分布，F(xiàn)指干擾分布。統(tǒng)計(jì)顯示過失誤差概率ε在1%～10%。在確定觀測誤差的概率密度函數(shù)后，根據(jù)貝葉斯概率理論[23]推導(dǎo)出變分同化迭代過程。變分質(zhì)量控制能夠考慮觀測誤差非高斯分布的影響，在變分同化系統(tǒng)極小化迭代過程中能夠根據(jù)觀測偏差的大小賦予觀測不同的權(quán)重。在國外，變分質(zhì)量控制方法在歐洲天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF)、美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NCEP)、加拿大氣象中心(CMC)等的數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)中都有應(yīng)用，并在業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中獲得良好的效果[25，26]。在國內(nèi)，和杰[27]討論了“高斯分布+高斯分布”、“高斯分布+均勻分布”、“高斯分布+拉普拉斯分布”三種誤差分布模型。馬旭林等[28]假定誤差分布服從“高斯分布+均勻分布”并對資料進(jìn)行變分質(zhì)量控制，結(jié)果表明變分質(zhì)量控制對提高數(shù)值預(yù)報(bào)模式的預(yù)報(bào)水平具有正面效果。Duan等人[22]利用Huber函數(shù)對風(fēng)場進(jìn)行了變分質(zhì)量控制，改善了臺風(fēng)路徑預(yù)報(bào)結(jié)果。王根等人[29]利用不同M估計(jì)法對FY3B/IRAS資料進(jìn)行變分質(zhì)量控制，結(jié)果表明在M估計(jì)法中Huber函數(shù)表現(xiàn)較好，并指出Huber權(quán)重函數(shù)公式簡單且具有經(jīng)典和穩(wěn)健變分反演的優(yōu)點(diǎn)。

3.5 實(shí)例分析

圖1 2016年1月1日亮溫?cái)?shù)據(jù)z分?jǐn)?shù)分布情況

圖2 質(zhì)量控制前后標(biāo)準(zhǔn)差變化情況(a)和相關(guān)系數(shù)變化情況(b)

4 遙感觀測質(zhì)量控制優(yōu)化討論

4.1 輻射傳輸模型的參數(shù)率定

提高輻射傳輸模型模擬的精度是質(zhì)量控制的關(guān)鍵。輻射傳輸模型中的參數(shù)一般是預(yù)設(shè)好的常量，但是預(yù)設(shè)的參數(shù)可能并不完全適用于所有地區(qū)。因此，需要根據(jù)各地氣候特征進(jìn)行模型參數(shù)率定以提高模型模擬精度。

4.2 RFI輻射源定位與關(guān)閉

L波段受RFI影響嚴(yán)重，亞歐區(qū)域更為明顯。比如，SMOS數(shù)據(jù)在中國境內(nèi)數(shù)據(jù)大量污染，質(zhì)量控制后數(shù)據(jù)缺失嚴(yán)重。有效的解決方案是對RFI輻射源檢測、定位并關(guān)閉以消除RFI的影響，歐洲航天局一直致力于這項(xiàng)工作[4]。目前檢測和定位算法精度逐漸成熟：Oliva[6]等人已將RFI輻射源定位精確到 4 km以內(nèi)。但是對于RFI輻射源的關(guān)閉工作重點(diǎn)在于各國相關(guān)部門的配合。Daganzo[4]等人指出在國際合作方面仍需努力，此外無線電發(fā)射也要自覺遵守國際電信聯(lián)盟無線電通信組(ITU-R)通過的第750號決議。

4.3 多源數(shù)據(jù)融合

多源數(shù)據(jù)融合是將多個(gè)傳感器獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，消除多傳感器數(shù)據(jù)之間存在的冗余和矛盾，降低數(shù)據(jù)的不確定性，獲得對物體或環(huán)境一致性描述的過程。數(shù)據(jù)融合方法已在遙感數(shù)據(jù)中有所應(yīng)用：許劍輝[30]等利用Triple-Collocation方法對三種雪深數(shù)據(jù)進(jìn)行融合生成了精度更高的雪深數(shù)據(jù)。但是，還沒有學(xué)者對亮溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行融合。目前的亮溫?cái)?shù)據(jù)產(chǎn)品時(shí)間分辨率較低，難以達(dá)到一天全球覆蓋；并且掃描帶之間有間隙，造成數(shù)據(jù)缺失。而不同傳感器的亮溫?cái)?shù)據(jù)覆蓋范圍不同，數(shù)據(jù)缺失部分有所互補(bǔ)，數(shù)據(jù)重疊部分能夠利用融合算法降低數(shù)據(jù)不確定性。因此，可以利用數(shù)據(jù)融合算法生成覆蓋范圍廣、精度高的亮溫?cái)?shù)據(jù)，以便于后續(xù)的同化工作。

5 結(jié) 語

同化系統(tǒng)通過同化觀測數(shù)據(jù)為數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)提供高精度初值，而在數(shù)據(jù)同化前對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量控制可以提高同化系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有利于數(shù)據(jù)同化的進(jìn)行，進(jìn)而影響天氣預(yù)報(bào)的初值和預(yù)報(bào)精度。因此，觀測資料質(zhì)量控制在數(shù)據(jù)同化中具有至關(guān)重要的作用。本文針對亮溫?cái)?shù)據(jù)，分析了數(shù)據(jù)同化中亮溫?cái)?shù)據(jù)的誤差來源；對合理性檢驗(yàn)、離群數(shù)據(jù)剔除、偏差訂正和變分質(zhì)量控制等亮溫?cái)?shù)據(jù)質(zhì)量控制方法進(jìn)行了全面分析；并以雙權(quán)重算法為例，進(jìn)行了亮溫?cái)?shù)據(jù)質(zhì)量控制的實(shí)例分析；最后進(jìn)行了遙感觀測質(zhì)量控制優(yōu)化討論，這些研究有助于開展具體數(shù)據(jù)同化輻射資料質(zhì)量控制工作。