例談定值電阻在電路中的用法

(廣東省肇慶中學(xué)，廣東 肇慶 526060)

定值電阻是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中不可或缺的一個(gè)元件，該元件的使用也是高考考查的重點(diǎn)，近幾年各地高考電學(xué)實(shí)驗(yàn)都有涉及。關(guān)于實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和操作，都必須以“安全、精確、方便”為順序來進(jìn)行。在實(shí)驗(yàn)儀器有限制的情況下，有時(shí)候必須在電路中加上合適的定值電阻，才能完成實(shí)驗(yàn)。本文通過實(shí)例，歸納總結(jié)定值電阻在電路中的常見用法及作用，以期能對(duì)電學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和復(fù)習(xí)有所幫助。

1 配合電表使用，用于間接測(cè)量電學(xué)量

圖1

例1(2011年上海)：實(shí)際電流表有內(nèi)阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián)。測(cè)量實(shí)際電流表G1內(nèi)阻r1的電路如圖1所示。供選擇的儀器如下：

① 待測(cè)電流表G1(0～5mA，內(nèi)阻約300Ω)；

② 電流表G2(0～10mA，內(nèi)阻約100Ω)；

③ 定值電阻R1(300Ω)；

④ 定值電阻R2(10Ω)；

⑤ 滑動(dòng)變阻器R3(0～1000Ω)；

⑥ 滑動(dòng)變阻器R4(0～20Ω);

⑦ 干電池(1.5V)；

⑧ 電鍵S及導(dǎo)線若干。

請(qǐng)選擇合適的器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路，畫出電路圖，圖中表明所選器材。

分析：要測(cè)量電流表G1內(nèi)阻，就得想辦法測(cè)量出其兩端的電壓，而題目所給儀器中沒有電壓表，且所給電流表也沒明確給出內(nèi)阻值，即不能當(dāng)電壓表用。通過比較兩電流表量程，我們就能很容易知道定值電阻所充當(dāng)?shù)慕巧褪请妷罕?，?duì)應(yīng)的電壓值應(yīng)為R1(I2-I1)。若所選定值電阻為R2，當(dāng)G2表滿偏時(shí)G1指針幾乎不動(dòng)，所以不符合要求，我們要求所有電表同時(shí)有較大角度的偏轉(zhuǎn)。

圖2

若給的是兩塊量程一大一小的電壓表(2010年天津卷)，則定值電阻部分電路的設(shè)計(jì)如圖2。

2 電表量程擴(kuò)大

例2(2012年四川)：某興趣小組的同學(xué)探究小燈泡L的伏安特性曲線，可供選擇的器材如下：

小燈泡L，規(guī)格“4.0V，0.7A”；

電流表A1，量程3A，內(nèi)阻約為0.1Ω；

電流表A2，量程0.6A，內(nèi)阻r2=0.2Ω；

電壓表V，量程3V，內(nèi)阻rV=9kΩ；

標(biāo)準(zhǔn)電阻R1，阻值1Ω；標(biāo)準(zhǔn)電阻R2，阻值3kΩ；

滑動(dòng)變阻器R，阻值范圍0～10Ω；

學(xué)生電源E，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻不計(jì)；

開關(guān)S及導(dǎo)線若干。

① 甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路來進(jìn)行測(cè)量。

圖3

圖4

當(dāng)通過L的電流為0.46A時(shí)，電壓表的示數(shù)如圖4所示，此時(shí)L的電阻為 Ω。

② 乙同學(xué)又設(shè)計(jì)了如圖5所示的電路來進(jìn)行測(cè)量。電壓表指針指在最大刻度時(shí)，加在L上的電壓值是 V。

圖5

圖6

③ 學(xué)習(xí)小組認(rèn)為要想更準(zhǔn)確地描繪出L完整的伏安特性曲線，需要重新設(shè)計(jì)電路。請(qǐng)你在乙同學(xué)的基礎(chǔ)上利用所供器材，在圖6所示的虛線框內(nèi)補(bǔ)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并在圖上標(biāo)明所選器材代號(hào)。

分析：① 由圖4得電壓表示數(shù)為2.30V,根據(jù)歐姆定律可得RL=5Ω。

圖7

圖8

3 保護(hù)電路

若需要選擇一個(gè)定值電阻作為電路的保護(hù)電阻，對(duì)于阻值的要求是在確保電路安全的前提下，能達(dá)到實(shí)驗(yàn)要求，完成測(cè)量。

例3(2015年新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)：圖9為某同學(xué)改裝和校準(zhǔn)毫安表的電路圖，其中虛線框內(nèi)是毫安表的改裝電路。

圖9

(1) 已知毫安表表頭的內(nèi)阻為100Ω，滿偏電流為1mA；R1和R2為阻值固定的電阻。若使用a和b兩個(gè)接線柱，電表量程為3mA；若使用a和c兩個(gè)接線柱，電表量程為10mA。由題給條件和數(shù)據(jù)，可以求出R1= 15 Ω，R2= 35 Ω。

(2) 現(xiàn)用一量程為3mA、內(nèi)阻為150Ω的標(biāo)準(zhǔn)電流表A對(duì)改裝電表的3mA檔進(jìn)行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)時(shí)需選取的刻度為0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0mA。電池的電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻忽略不計(jì)；定值電阻R0有兩種規(guī)格，阻值分別為300Ω和1000Ω；滑動(dòng)變阻器R有兩種規(guī)格，最大阻值分別為750Ω和3000Ω。則R0應(yīng)選用阻值為 300 Ω的電阻，R應(yīng)選用最大阻值為 3000 Ω的滑動(dòng)變阻器。

(3) 若電阻R1和R2中有一個(gè)因損壞而阻值變?yōu)闊o窮大，利用圖10的電路可以判斷出損壞的電阻。圖10中的R′為保護(hù)電阻，虛線框內(nèi)未畫出的電路即為圖9虛線框的電路。則圖中的d點(diǎn)應(yīng)和接線柱c(填“b”或“c”)相連。判斷依據(jù)是：閉合開關(guān)時(shí)，若電表指針偏轉(zhuǎn)，則損壞的電阻是R1，若電表指針不動(dòng)，則損壞的電阻是R2。

圖10

4 提高測(cè)量精度，方便操作

對(duì)于實(shí)驗(yàn)的要求，除了確保安全，測(cè)量精度達(dá)到要求外，還要方便操作。通常是對(duì)滑動(dòng)變阻器的總阻值有要求，如采用限流接法時(shí)，滑動(dòng)變阻器總阻值一般比待測(cè)電阻阻值大，但不能大太多；采用分壓接法時(shí)，待測(cè)電阻一般比滑動(dòng)變阻器總阻值大，如果違背以上要求，在實(shí)際操作電表時(shí)不太容易讀取電表讀數(shù)。

例4:為測(cè)定一節(jié)新干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻(已知該干電池的內(nèi)電阻相當(dāng)小,額定電流為0.7A)可供選擇的器材有:

電壓表:

A. 量程3V,內(nèi)阻為10kΩ

B. 量程15V.內(nèi)阻為20kΩ

電流表:

C. 量程0.8A,內(nèi)阻約為0.5Ω

D. 量程3A,內(nèi)阻約為0.2Ω

滑動(dòng)變阻器:

E. 最大電阻10Ω,額定電流0.7A

F. 最大電阻2kΩ,額定電流2A

G. 定值電阻R0=1Ω

H. 電鍵、導(dǎo)線若干

(1) 要使實(shí)驗(yàn)誤差較小且操作方便,電壓表選 ，電流表選擇 ，滑動(dòng)變阻器選擇 (填字母代號(hào))。

(2) 在圖11中的電路圖應(yīng)選擇 。

圖11

(3) 實(shí)驗(yàn)測(cè)得9組數(shù)據(jù),已標(biāo)在圖12的坐標(biāo)中,請(qǐng)?jiān)趫D12中連線,從圖中可得電池內(nèi)阻r= Ω(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

圖12

分析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求及圖12所給信息，電壓表和電流表分別選用“A”和“C”，為方便操作及精確測(cè)量，滑動(dòng)變阻器總阻值不宜太大，故選擇“E”。

圖13

圖14