生物統(tǒng)計學(xué)單樣本t檢驗的SPSS實現(xiàn)

付岳林，楊民紅，李蘭會

（1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)動物醫(yī)學(xué)院，河北 保定 071001；2.河北省新樂市農(nóng)林畜牧局農(nóng)業(yè)行政綜合執(zhí)法大隊，河北 新樂050700；3.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)動物科技學(xué)院，河北 保定 071001）

統(tǒng)計學(xué)的基本內(nèi)容主要有4項，分別是試驗設(shè)計、數(shù)據(jù)整理、統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷。上述4項基本內(nèi)容互相聯(lián)系，試驗設(shè)計能夠提高研究效率，并使結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。在數(shù)據(jù)整理過程中，當(dāng)觀測到的偏差比合理預(yù)期大時，應(yīng)當(dāng)仔細(xì)考慮，如果沒有充分的理由說明它是不合理的，就應(yīng)當(dāng)予以保留。統(tǒng)計描述的目的是使試驗觀測得到的數(shù)據(jù)表達(dá)清楚便于分析。統(tǒng)計推斷是指由樣本數(shù)據(jù)的特征推斷總體特征的方法，包括參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。不同類型的數(shù)據(jù)可以用相應(yīng)的統(tǒng)計方法做分析，如t檢驗、方差分析、卡方檢驗、相關(guān)分析等方法，而各種假設(shè)檢驗得到的P值是推斷得出結(jié)論的主要依據(jù)［1］。

筆者以收集在校大學(xué)生74名男生、96名女生的身高、體重、收縮壓、舒張壓、脈搏、體溫6個指標(biāo)為例，分析男女大學(xué)生的身體現(xiàn)狀，利用SPSS進(jìn)行單樣本t檢驗，說明分析過程，解讀SPSS輸出結(jié)果，揭示認(rèn)識事物揭示規(guī)律的基本方法。

表1 樣本數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計和異常值比率

1 指標(biāo)數(shù)據(jù)整理

將獲取的原始數(shù)據(jù)整理到SPSS數(shù)據(jù)表格中，包括74名男生和96名女生的6個身體指標(biāo)信息，每個個體的信息為1行，每個指標(biāo)信息為1列。對男女生身體指標(biāo)進(jìn)行描述統(tǒng)計，利用SPSS分析工具中的描述統(tǒng)計（描述）計算樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值和最小值。根據(jù)描述統(tǒng)計結(jié)果，采用格拉布斯檢驗法——變異超出樣本平均數(shù)上下兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)對樣本數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行剔除。描述統(tǒng)計結(jié)果和異常值比率見表1。

由表1可知，男生除脈搏外，其他5個指標(biāo)均高于女生；男生的收縮壓、體溫、體重和身高異常比率均高于女生，而女生的舒張壓與脈搏異常比率高于男生。

2 SPSS推斷分析指標(biāo)變化

下面以男生體重為例，說明單樣本t檢驗的SPSS操作和輸出結(jié)果解讀，揭示在校男生體重變化。

2.1 單樣本t檢驗基本原理

單樣本t檢驗是檢驗樣本均數(shù)x所代表的總體均數(shù)μ與已知總體均數(shù)μ0是否有差別，而已知總體均數(shù)μ0一般為標(biāo)準(zhǔn)值、理論值或是經(jīng)大量檢驗得到的較穩(wěn)定的指標(biāo)。單樣本t檢驗用于總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的資料，其統(tǒng)計量t的計算公式為t檢驗的理論依據(jù)是t分布與假設(shè)檢驗基本原理。首先建立假設(shè)（零假設(shè)H0：μ=μ0和備擇假設(shè) H1：μ≠μ0），確定檢驗水準(zhǔn)（α=0.05或0.01），然后計算檢驗統(tǒng)計量t，之后將計算得到的t值與t臨界值比較。若t的絕對值大于tα/2，則P≤α，按照α檢驗水準(zhǔn)拒絕H0；否則不能拒絕H0，但不代表有理由接受H0。

2.2 單樣本t檢驗的SPSS操作

SPSS的分析工具選擇：分析→比較均值→單個樣本t檢驗［2］，在彈出的對話框中將檢驗變量男生體重或女生舒張壓拉進(jìn)檢驗變量框；在檢驗值處輸入給定均值，即μ0，該例男生體重理論參考值μ0為 66.2 kg（見表 2）；按照 α=0.05 檢驗水準(zhǔn)進(jìn)行分析，之后確定即彈出輸出結(jié)果工作表。

表2 男生體重輸出結(jié)果

2.3 單樣本t檢驗SPSS輸出的解讀

表2為男生體重的單樣本t檢驗輸出結(jié)果，可以從t值、sig.（顯著性）、置信區(qū)間3個方面進(jìn)行推斷。

剔除異常值后的男生體重指標(biāo)樣本含量為69，均值為 66.1 kg，標(biāo)準(zhǔn)差為 10.8 kg，標(biāo)準(zhǔn)誤為1.3 kg。經(jīng)SPSS計算得到的t值為-0.112，對應(yīng)的P即sig.（雙側(cè)）0.911，可知t值出現(xiàn)的雙尾概率P＞0.05，所以可以得出的結(jié)論為不能拒絕 H0［3］，男生體重總體均值為66.2 kg。還可以從差分95%的置信區(qū)間得出同樣的結(jié)果，差分95%的置信區(qū)間是對本質(zhì)效應(yīng) μ-μ0的估計，零假設(shè) H0：μ=μ0，即假設(shè)本質(zhì)效應(yīng)為0。如果在零假設(shè)的基礎(chǔ)上計算得到的置信區(qū)間中包含0，則假設(shè)的本質(zhì)效應(yīng)0，則不能拒絕H0；反之，置信區(qū)間中不包含0，則本質(zhì)效應(yīng)不為0，拒絕H0。表2中，差分95%的置信區(qū)間下限-2.7458，上限 2.4536，區(qū)間內(nèi)包含0，則本質(zhì)效應(yīng)為0，不拒絕H0，認(rèn)為男生體重與正常指標(biāo)無差異，男生的體重總體均值為66.2 kg。

2.4 在校大學(xué)生身體指標(biāo)的推斷估計

利用各指標(biāo)理論參考值μ0對獲取樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行單樣本t檢驗，推斷在校大學(xué)生身體健康狀況，μ0數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)搜索（見表3）。其中，男生和女生體重參考值分別為66.2 kg與57.3 kg；男生和女生身高參考值分別為167.1 cm與155.8 cm；男生和女生體溫參考值均為36.5℃；男生和女生脈搏參考值均為75次/min；男生和女生收縮壓參考值分別為106.0 mmHg與100.0 mmHg；男生和女生舒張壓參考值分別為66.0 mmHg與63.0 mmHg。

表3 大學(xué)生身體指標(biāo)分析匯總

表4 男女生體重指數(shù)的構(gòu)成分布

通過SPSS的單樣本t檢驗結(jié)果（見表3）發(fā)現(xiàn)男生體重和男生和女生體溫沒有發(fā)生顯著變化：男生平均體重為66.2kg，男生和女生體溫為36.5℃；而其他指標(biāo)均發(fā)生了顯著改變：女生體重53.9 kg，顯著降低 3.4 kg（P=2.9×10-5）；男生、女生身高分別為176.2 cm和163.4 cm，顯著增加了9.1 cm和7.6 cm（P=3.6×10-32和 9.7×10-33）；男生、女生脈搏分別為83.6次/min和87.3次/min，顯著增加了7.6 次/min 和 12.3 次/min（P=1.2×10-9和 1.2×10-18）；男生和女生收縮壓分別為120.2 mmHg和110.7 mmHg，顯著增加了 14.2 mmHg和 10.7 mmHg（P=3.7×10-34和 4.8×10-29）； 男生和女生舒張壓分別為74.1 mmHg和68.2 mmHg，顯著增加了8.1 mmHg和 5.2 mmHg（P=3.3×10-24和 4.0×10-14）。

由于男生和女生身體指標(biāo)發(fā)現(xiàn)了顯著變化，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對在校大學(xué)生身體指標(biāo)的95%正常值范圍進(jìn)行估計。利用SPSS分析工具中的描述統(tǒng)計→探索，計算得到男生和女大學(xué)生身體指標(biāo)的95%正常值范圍，可知男生和女生體重分別為55.3～76.9 kg和 46.4～61.4 kg、 男生和女生體溫分別為36.1～36.7℃和36.2～36.8℃、男生和女生身高分別為 172.2～180.2 cm 和 159.3～167.5 cm、男生和女生脈搏分別為73.3～93.9次/min和76.7～97.9次/min、男生和女生收縮壓分別為109.9～130.5 mmHg和99.9～121.5 mmHg、男生和女生舒張壓分別為 66.2～82.0 mmHg 和 59.6～76.8 mmHg。

2.5 在校大學(xué)生體重指數(shù)的分布

體重指數(shù)=體重/身高2（kg/m2），是目前國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)比較及分析一個人的體重對于不同高度的人所帶來的健康影響時，體重指數(shù)是一個中立而可靠的指標(biāo)。通常，體重指數(shù)低于18.5，認(rèn)為過輕；指數(shù)在 18.5～24.99，認(rèn)為正常；指數(shù)在 25～28，認(rèn)為過重；指數(shù)在28～32，認(rèn)為肥胖；指數(shù)超過32，認(rèn)為非常肥胖［3］。

由表4可以發(fā)現(xiàn)，男生和女生體重過輕的比例過高，分別占到了14.86%和29.17%；過重與肥胖也占到了一定的比例，還存在非常肥胖的個體，正常個體分別只有66.22%和62.50%，由此反映出當(dāng)前在校大學(xué)生的身體健康應(yīng)當(dāng)引起相關(guān)管理機(jī)構(gòu)和個人的注意。

3 分析討論

3.1 身體指標(biāo)結(jié)果

每一項指標(biāo)計算得到的t值所對應(yīng)的P值除了男生體重及男生和女生體溫之外均小于0.05，所得到的結(jié)論均為拒絕H0，認(rèn)為所測得的大學(xué)生身體指標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)有差異。在這里，涉及了關(guān)于假設(shè)檢驗中的兩類錯誤。假設(shè)檢驗中的兩類錯誤是指在假設(shè)檢驗時，由于樣本信息的局限性，勢必會產(chǎn)生推斷錯誤，錯誤無非2種情況，在統(tǒng)計學(xué)中，一般稱為Ⅰ類錯誤和Ⅱ類錯誤。Ⅰ類錯誤又稱假陽性錯誤，即當(dāng)H0為真時，假設(shè)檢驗結(jié)論拒絕H0，接受H1，即犯了Ⅰ類錯誤；Ⅱ類錯誤又稱假陰性錯誤，即當(dāng)真實情況為H0不成立時，假設(shè)檢驗結(jié)論不能拒絕H0，即犯了Ⅱ類錯誤［4-5］。結(jié)合實際情況來考慮，該例結(jié)論可能犯了Ⅰ類錯誤。

綜合以上分析結(jié)果，筆者犯Ⅰ類錯誤的原因可能有以下幾個方面：一是，所測量指標(biāo)的正常值應(yīng)均在一個范圍內(nèi)，在范圍內(nèi)變化均屬正常，但在SPSS中輸入的檢測值為一個確定值，屬于將范圍縮小并特殊化，這可能是造成結(jié)果誤差的最大原因。二是，體溫、脈搏與血壓等指標(biāo)與當(dāng)時的檢測環(huán)境與受試者生理、心理狀態(tài)有關(guān)，并會隨之變化，有較大的波動性。三是，選用的參考標(biāo)準(zhǔn)值數(shù)據(jù)可能并非最新數(shù)據(jù)，不能準(zhǔn)確地代表當(dāng)下大學(xué)生的身體素質(zhì)，而且現(xiàn)代生活物質(zhì)條件優(yōu)越，再用過去的標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)不適宜當(dāng)下的大學(xué)生身體素質(zhì)分析。

但總的來說，通過與標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)的比較分析，發(fā)現(xiàn)所收集的指標(biāo)除體溫和男生體重基本保持不變外，其余指標(biāo)總體上呈現(xiàn)上升趨勢。男生和女生身高變化呈上升趨勢，反映了當(dāng)下較高的生活質(zhì)量促進(jìn)了身體的發(fā)育，是人們生活水平提高、生活幸福的表現(xiàn)。而女生體重呈下降趨勢，可能是由于女生過度減肥，為了追求美感所致，其實，這并不是一種好的現(xiàn)象，人們的身體是需要有一定的脂肪儲備，來保證身體健康，過度減肥則會損害健康［6］。

脈搏與血壓的上升趨勢尤為明顯，男生上漲幅度更是明顯。脈搏與心律一致，可以在一定程度上反映心血管功能，而脈搏加快則反映了心血管功能變差，心臟功能減弱，若不加以注意，日后可能會引起心血管疾??；血壓上升也是心血管功能減弱的一個體現(xiàn)，引起血壓上升的原因還可能與飲食有關(guān)，例如高鹽類食物的攝入［7］。上述2個指標(biāo)的變化趨勢可以明顯地反映出當(dāng)下大學(xué)生的身體素質(zhì)變差，尤其是心血管功能的減弱，需要引起大家的足夠重視。

綜合來看，當(dāng)下大學(xué)生需要注意身體健康問題，加強(qiáng)體育鍛煉，合理膳食，加強(qiáng)心血管功能，才能擁有一個強(qiáng)健的體魄。

3.2 統(tǒng)計分析方法

為了認(rèn)識事物和揭示其變化規(guī)律，首先要調(diào)查試驗獲取數(shù)據(jù)材料，對獲取資料首先要檢查核對，剔除異常值。對于單個樣本，即該例男生和女生的身體指標(biāo)，研究目的在于分析男生和女生身體指標(biāo)的各自變化，雖然有男生和女生，但不比較男生和女生之間的差異，只關(guān)注男生和女生各自的指標(biāo)水平大小。該樣本參考已有的正常指標(biāo)或其他黃金標(biāo)準(zhǔn)值，利用SPSS的單樣本t檢驗，判斷獲取指標(biāo)的變化。指標(biāo)發(fā)生改變，可以通過描述統(tǒng)計的探索分析對指標(biāo)的正常值范圍進(jìn)行估計，即重新制定指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，制定標(biāo)準(zhǔn)一般要求樣本含量應(yīng)高于100。另外，還可以對指標(biāo)的分布特征進(jìn)行分析。