板式熱沉溫度均勻性仿真研究

趙晶輝，楊建斌，劉偉成，陳 軍

（蘭州空間技術(shù)物理研究所，蘭州 730000）

0 引言

在地面進行充分的空間環(huán)境模擬試驗，在發(fā)射之前充分暴露航天產(chǎn)品各種潛在的缺陷，對提高航天器的可靠性具有重要的意義[1]。熱沉是空間環(huán)境模擬設(shè)備的重要組成部分[2-3]，其作用是在地面模擬空間的冷黑環(huán)境并對試驗件進行溫控。板式熱沉具有熱容小，升降溫快，換熱能力強，光學(xué)密閉性好，容易清潔等優(yōu)點[4]。國內(nèi)在近幾年剛剛開始使用，研究板式熱沉中流體分布與溫度均勻性可以為板式熱沉設(shè)計制造提供依據(jù)，有利于其推廣應(yīng)用，開發(fā)性能更好、更適合試驗需求的環(huán)境模擬器。

1 模型及邊界條件

1.1 板式熱沉模型簡化

板式熱沉一般由兩層不銹鋼板點焊后鼓脹而成，或由一層米勒板和一層薄平板焊接而成，如圖1所示。

圖1 板式熱沉圖Fig1 Plate-style heat sink

流體從分配總管進入熱沉，經(jīng)過夾層流道與壁板換熱后，進入?yún)R集總管，完成工作過程。簡化模型為柱面熱沉對稱半結(jié)構(gòu)，忽略了壁板間焊點對流道的局部阻斷，將流道理想化為均勻的狹縫。內(nèi)外壁板外表面在真空條件下或在大氣條件下與外界發(fā)生熱交換。圖2為板式熱沉簡化模型圖。

圖2 板式熱沉簡化模型圖Fig.2 Simplified model diagram of plate-style heat sink

選取的熱沉結(jié)構(gòu)尺寸如表1所列。

表1 熱沉結(jié)構(gòu)尺寸Table1 Heat sink structure size

1.2 湍流強度與沿程損失

雷諾數(shù)表征慣性力與黏性力之比，對于非圓形截面管路，雷諾數(shù)定義為[5]：

式中：Re為雷諾數(shù)；ρ為流體密度；V為流體流速；μ為流體的動力粘度：dH為水力直徑；υ為流體的運動黏度。水力直徑dH可用式（2）計算：

式中：A為過流面積；χ為濕周長。

對于非圓管，工程上定義Re=575為臨界雷諾數(shù)，Re＜575為層流，Re＞575為紊流。

工作壓力為202 kPa時氮氣密度為2.5 kg/m3，這里取一半熱沉的氮氣流量為80 m3/h，氮氣黏性系數(shù)μ取1.663×10-5。熱沉夾層厚度取3.5 mm，熱沉寬度為440 mm。

通過式（3）計算得到氮氣在壁板間的流速為14.43 m/s，水力直徑為 6.95×10-3m，雷諾數(shù)為15 076.44。由計算結(jié)果可知氮氣在熱沉中的流動狀態(tài)為湍流。湍流強度公式：

計算得湍流強度為4.8%。沿程阻力損失公式：

為沿程阻力系數(shù)，在層流中的沿程阻力系數(shù)為：

過渡流和紊流中的沿程阻力系數(shù)，至今尚無理論公式，工程實踐中一般取0.02～0.04。考慮到板式熱沉夾層中焊點擾流的作用，這里取λ=0.035。L為路徑長度，取熱沉周長的一半，為1.068 m，沿程阻力損失為57.14 m，轉(zhuǎn)換成壓力為1 399.93 Pa。熱沉進出口有一定高度，存在一定揚程損失，約為16.66 Pa，流體流經(jīng)半個熱沉壁板的過程壓力損失為1 416.59 Pa。其他工況下的計算類似。

1.3 熱沉熱負荷

為節(jié)約經(jīng)費，一般實驗首先在大氣環(huán)境下進行，熱沉壁面與外界空間的換熱方式包括輻射換熱和對流換熱，假設(shè)熱沉壁面溫度253.15 K，環(huán)境溫度288.15 K，熱沉與支撐材料的接觸面積極小，忽略傳導(dǎo)漏熱影響，氮氣與熱沉鋼板對流換熱熱阻以及熱量經(jīng)過不銹鋼板時的導(dǎo)熱熱阻都比較小，首先假設(shè)氮氣的溫度與熱沉鋼板空氣側(cè)溫度相同。

（1）外界空間對熱沉外壁面的熱輻射[6]

式中：Q2為外界環(huán)境對熱沉外壁的輻射熱；A2熱沉外表面積；A3對熱沉外壁有熱輻射的環(huán)境面積；ε2為熱沉外壁發(fā)射率，表面拋光取0.2；ε3為外部環(huán)境的發(fā)射率；T2為熱沉外壁溫度，取253.15 K；T3為環(huán)境溫度，取288.15 K，熱沉外表面積為0.939 5 m2，外界空間對熱沉外壁面的熱輻射為29.69 W。

（2）外界環(huán)境對熱沉內(nèi)壁面的熱輻射

通過查表可知角系數(shù)X1,.31=0.55；外界環(huán)境對熱沉內(nèi)壁面的熱輻射為25.39 W。

（3）熱沉外壁與外界環(huán)境的對流換熱

假設(shè)壁面溫度253.15 K，環(huán)境溫度288.15 K，通過上式計算定性溫度為270.65 K；查表[6]得運動黏度為υa=13.28×10-6m2/s，相當(dāng)于水平管，特征長度l2取直徑D2，格拉曉夫數(shù)為3.32×109；查表可知5.76×108＜Gr＜4.65×109，為過渡流；試驗常數(shù)C=0.016 5、n=0.42，通過查表空氣的普朗特數(shù)為Pra=0.707，導(dǎo)熱系數(shù)λa=5.76×10-2W/（m·K），努賽爾數(shù)為142.27；對流換熱系數(shù)為5.11×10-2W/（m2·K），外壁對流換熱量為168.03 W。

（4）熱沉內(nèi)壁與外界環(huán)境的對流換熱

熱沉內(nèi)壁與外側(cè)環(huán)境大致相同，h1=h2=5.11 W/（m2·K）；

熱沉內(nèi)壁對流換熱量為167.16 W；熱沉總的熱負荷為387.27 W。

熱沉的不銹鋼板一側(cè)與氮氣有強制對流換熱，另一側(cè)與空氣有自然對流換熱，氮氣一側(cè)對流換熱系數(shù)計算：

1.4 邊界條件

使用Ansys軟件中的Fluent模塊[7]，依次通過Geometry建立模型；Mesh劃分網(wǎng)格，命名邊界；Setup設(shè)置邊界條件、物性參數(shù)等并迭代計算。進行模擬時，冷卻介質(zhì)選擇氮氣，采用速度入口、壓力出口流動邊界條件，入口速度根據(jù)需要設(shè)定，熱沉進出口直徑為0.025 m，入口溫度設(shè)定為253.15 K，壁面邊界條件設(shè)定為無滑移，粗糙度設(shè)為0.8 m，熱邊界條件材料為不銹鋼厚度為0.001 m，混合換熱條件，對流換熱系數(shù)設(shè)為5.11 W/（m2·K），外部發(fā)射率為0.2。

2 仿真研究

仿真研究主要針對板式熱沉不同夾層間距、不同流量以及不同氮氣壓力的控制條件下熱沉溫度均勻性進行分析。湍流模型的計算采用標準k-ε方程，壓力速度耦合采用Simple算法，判斷收斂標準為相對殘差R≤1×10-6，經(jīng)過多次迭代后完成仿真計算，并進行后處理獲得需要的數(shù)據(jù)。

2.1 夾層間距對溫度均勻性的影響

假設(shè)氮氣表壓為0.3 MPa，入口速度為90.58 m/s，熱沉寬度、進出口管徑不變，對1.5～4.5 mm不同夾層間距的熱沉進行仿真計算，觀察熱沉內(nèi)壁面的溫度分布狀況，部分仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同夾層厚度對流體溫度均勻性的影響圖Fig.3 Influence of different interlayer thickness on the temperature uniformity of fluid

氮氣從熱沉右下角進入熱沉，當(dāng)熱沉夾層間距增大到2.5 mm時，入口附近就產(chǎn)生了氮氣旋渦，造成這里局部溫度較高，而且隨著間距的增大，旋渦覆蓋范圍也會增大。所以板式熱沉間距太大不利于溫度均勻分布。

當(dāng)熱沉壁板間距較小時，熱沉的溫度分布較為均勻，從入口端到出口端溫度逐漸升高，整體溫度也是偏低的，但側(cè)邊溫度更高，可見氮氣在壁板間流動的阻力較大，從設(shè)計制造方面考慮，較薄的間距會使熱沉更容易彎折破裂，易被雜物堵塞，同時需要功率更高的動力設(shè)備使氮氣循環(huán)流動，由于瞬間駐留的氮氣量相對較少，焊點對氮氣的擾動也會對溫度均勻性產(chǎn)生較大影響。

取熱沉內(nèi)壁面中間弧線上連續(xù)多個點的溫度值，記錄最大值以及最小值，并記錄內(nèi)壁面的最高溫度值，如表2所列。

表2 不同夾層間距下壁面溫度狀況Table2 Wall temperature condition under different interlayer spacing

從表2可以看出間距由1.5 mm增加到4.5 mm過程，弧線上最低溫和內(nèi)壁面最高溫都在增加；弧線上溫度差也在增大。間距為4 mm時弧線上溫差有所減小，但整體溫度已經(jīng)較高，4.5 mm時氮氣旋渦已經(jīng)干擾到取值處的溫度，使最大溫差明顯高于其他間距，而且4.5 mm的壁面最高溫度已經(jīng)超過環(huán)境溫度，氮氣循環(huán)流動穩(wěn)定后，產(chǎn)生旋渦后滯留的氮氣與壁面摩擦?xí)a(chǎn)生一定熱量。

一般認為較小的間距會使瞬間駐留的氮氣較少，所以攜帶冷量也會減少，相同外界條件下，溫度分布會偏高一些，但從模擬結(jié)果中可以看出，間距越小，整體溫度也更低。但在相同入口流量條件下，氮氣在間距較小的熱沉壁板間流速更快，所以溫度整體上看也較低，溫差較小。隨著間距繼續(xù)增大，氮氣在熱沉夾層中的流動更為復(fù)雜，氮氣在熱沉壁板間駐留的量較多，所以溫差同樣會減小。

對比不同間距熱沉溫度均勻性的模擬結(jié)果來看，2.5～3.5 mm的壁板間距較為合適，即避免產(chǎn)生較大的高溫旋渦，而且瞬間駐留的氮氣也較多，在實際產(chǎn)品中，焊點處的擾流也會削弱氮氣旋渦的影響。

2.2 不同夾層間距下氮氣壓力分布與熱流密度分布

夾層間距的大小對氮氣流動時的沿程阻力有很大影響，通過仿真計算，按順序等距離取熱沉內(nèi)壁面中間弧線上22個點的靜壓值，根據(jù)不同夾層間距的數(shù)據(jù)繪制出曲線，如圖4所示。

圖4 不同夾層間距下氮氣壓力的變化曲線Fig.4 Change of nitrogen pressure under different interlayer spacing

間距為1.5 mm和2 mm的熱沉，夾層中氮氣壓力損失非常明顯，差壓都超過了10 000 Pa，其他的差壓都在幾千帕左右，但間距較大的都受到了氮氣旋渦的干擾，壓力下降后又有回升，可見氮氣在較薄的間距結(jié)構(gòu)下呈現(xiàn)平鋪型的流動，使得壓力均勻下降，但同時壓力損失也十分嚴重。夾層間距為4.5 mm的熱沉，氮氣壓力受到夾層結(jié)構(gòu)的影響不明顯，除了受到氮氣旋渦干擾，使壓力下降后上升，壓力幾乎沒有變化。由于計算過程需要耦合到相同的出口壓力條件下，4.5 mm的熱沉壓力損失集中在了出口管路處，壁面結(jié)構(gòu)影響已經(jīng)很小。

熱沉溫度分布的不均勻會影響其熱流密度分布，熱沉壁面溫度與外界溫度的差值越小其熱流密度也越小，取不同夾層間距熱沉內(nèi)壁面中間弧線上等距的22個點的熱流密度值，如圖5所示。

圖5 不同夾層間距下熱流密度的分布曲線Fig.5 Distribution of heat flux under different intercalation intervals

4.0 mm間距的熱沉受氮氣旋渦的影響，熱流密度減小后升高，4.5 mm的這一現(xiàn)象更為明顯。其他間距下的熱流密度變化規(guī)律相似，隨著氮氣沿程溫度的升高，熱流密度減小。相同入口速度條件下，夾層間距越大，氮氣在夾層中的流動越慢，壁面溫度更高，熱流密度也就更小。1.5 mm間距下熱沉熱流密度最大，有維持低溫分布的優(yōu)勢，但是在相同入口速度條件下實現(xiàn)的，并且壓力損失嚴重，綜合考慮2.5～3.5 mm的間距較為合適。

計算入口圓管截面積與壁板截面積的比值，面積比在0.319～0.446區(qū)間內(nèi)，仿真結(jié)果較為理想。研究過程入口直徑、壁板寬度不變，壁板間距改變，所以在壁板間距較大的情況下增大入口管直徑，熱沉壁面溫度分布會變均勻，如表3所列。

表3 入口圓管截面積與壁板截面積之比Table3 The ratio of the cross section area of the inlet circular tube to the section area of the wall plate

2.3 不同流速及氮氣壓力對板式熱沉溫度均勻性的影響

對不同入口流速不同氮氣壓力的工況進行仿真計算，取熱沉內(nèi)壁面中間弧線上連續(xù)點的溫度值，將最大溫度與最小溫度統(tǒng)計如表4所列。

表4 不同入口速度和不同氮氣壓力下溫度最大值與最小值Table4 Maximum and minimum temperature in different inlet velocity and different nitrogen pressure conditions

通過數(shù)據(jù)分析，隨著入口速度和氮氣壓力的增加，所取點上的溫度普遍有所降低，隨著氮氣流經(jīng)熱沉的速度增大，單位時間內(nèi)帶走的熱量也會更多，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，熱沉壁面整體溫度就會降低，增加氮氣壓力，相當(dāng)于單位體積內(nèi)氮氣的分子數(shù)量增加，攜帶的冷量也會更多。在相同外界環(huán)境條件下，流經(jīng)熱沉?xí)r氮氣溫度受到的影響也會相對地減小，熱沉壁面溫度更均勻。其次，通過對溫度分布等值線圖對比觀察，溫度較高的氮氣旋渦依然存在，并沒有隨氮氣壓力和入口速度的變化而變化，產(chǎn)生氮氣旋渦的原因主要是間距過大。

圖6為不同入口速度與不同氮氣壓力下所取點最高溫度與最低溫度之差，可以看出增大氮氣入口流速，增加氮氣壓力都有利于減小溫差，提高溫度分布均勻性。

提高氮氣壓力會提高對熱沉加工工藝和密封性能的要求。提高氮氣流速需要提高氮氣供給量，氮氣供給量的提升對氮氣的溫度控制提出更高要求，所以增加氮氣壓力對整個系統(tǒng)的要求都會提高。當(dāng)壓力增大到0.3 MPa以上時，對溫度均勻性的影響減小，入口速度達到80 m/s時，溫度差的變化也變得緩慢。

圖6 不同入口速度與不同氮氣壓力下的溫度差曲線Fig.6 Temperature difference in different inlet velocity and different nitrogen pressure conditions

3 結(jié)論

較大的熱沉壁板間距會產(chǎn)生氮氣漩渦，影響熱沉溫度均勻性，而較小的間距會對加工、維護以及配套設(shè)備提出更多要求，綜合考慮，2.5～3.5 mm較為合適。氮氣壓力和流速需要根據(jù)實際條件設(shè)定，研究工況范圍內(nèi)，氮氣壓力在0.3 MPa以上，入口速度在80 m/s以上，熱沉溫度均勻性都可以滿足要求。