潛水器水下拖帶航行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)值計(jì)算與性能分析

，，，

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫，214082)

拖帶航行是潛水器海上航渡的主要方式之一。潛水器需要通過(guò)拖帶航行由港口或岸基碼頭，航渡至指定作業(yè)海域；突然發(fā)生故障時(shí)，也需要通過(guò)拖帶航行運(yùn)輸?shù)桨踩Ｓ颉撍鞯耐蠋Ш蕉煽煞譃樗嫱蠋c水下拖帶兩種方式。水下拖帶較之于水面拖帶能夠更好地規(guī)避風(fēng)浪條件對(duì)潛器運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，同時(shí)也更具拖航隱蔽性，是潛水器主要的拖帶航渡方式。

相關(guān)的研究工作有運(yùn)用線性理論研究拖航，分析拖纜彈性、拖纜形態(tài)、拖纜質(zhì)量、拖帶點(diǎn)位置、拖纜長(zhǎng)度等參數(shù)對(duì)拖航系統(tǒng)航向穩(wěn)定性的影響，并提出拖航穩(wěn)定性參數(shù)[1-3]。運(yùn)用非線性理論，可對(duì)耦合拖船與被拖船的平穩(wěn)轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行時(shí)域分析，同時(shí)在廣島大學(xué)拖曳水池開(kāi)展試驗(yàn)測(cè)試對(duì)數(shù)值方法進(jìn)行了驗(yàn)證[4-5]?；诖安倏v性運(yùn)動(dòng)方程和拖纜的三維動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程提出的被拖帶船舶拖點(diǎn)位置匹配的方法[6-8]，可用來(lái)考察被拖船航向穩(wěn)定性與橫向穩(wěn)性的關(guān)系以及波浪載荷作用的影響，討論拖點(diǎn)位置、拖纜長(zhǎng)度、拖帶航速對(duì)拖帶航向穩(wěn)定性的影響。將由模型試驗(yàn)測(cè)得的水動(dòng)力加入到操縱性方程中，假定拖纜為剛性，數(shù)值計(jì)算平載狀態(tài)與艏艉存在吃水差狀態(tài)的拖航系統(tǒng)的航向穩(wěn)定性，研究舵控系統(tǒng)對(duì)拖航系統(tǒng)操控的影響，結(jié)果表明用電流舵可以使拖航系統(tǒng)在沒(méi)有大橫蕩及大艏搖的情況下保持航向穩(wěn)定性[9-10]。采用操縱運(yùn)動(dòng)MMG模型，引入風(fēng)、浪、流干擾子模塊，進(jìn)行“拖輪-拖纜-失控船”拖帶系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)數(shù)值仿真計(jì)算，可分析風(fēng)、浪、流對(duì)拖航運(yùn)動(dòng)的影響[11]。這些計(jì)算分析的對(duì)象均為水面船舶拖航，關(guān)于水下潛器拖航的研究未見(jiàn)報(bào)道。為此，考慮對(duì)潛水器水下拖帶航行進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算，探討波浪周期、浪向角、拖纜形態(tài)、拖纜長(zhǎng)度等因素對(duì)水下拖航潛水器拖纜張力以及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，為潛水器水下拖航系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供數(shù)值參考與技術(shù)支撐。

1 理論基礎(chǔ)

潛器在波浪中的頻域運(yùn)動(dòng)方程為

[-ω2(Ms+Ma(ω))-iωC+K]X(ω)=F(ω)

(1)

式中：Ms為結(jié)構(gòu)質(zhì)量；Ma為附加質(zhì)量；C為輻射阻尼；K為靜水力剛度；F(ω)為波浪力，包括入射波浪力(Froude-Krylov 力)和繞射波浪力；ω為入射波頻率；X(ω)為潛器在波浪中的響應(yīng)。

入射波浪力FI、繞射波浪力Fd分別如下。

(2)

(3)

式中：φI為入射波速度勢(shì)，φd為繞射波速度勢(shì)。

假設(shè)流體無(wú)旋、不可壓縮，無(wú)黏性，則速度勢(shì)能的控制方程為

▽2φ=0

(4)

輻射條件為

(5)

式中：φI為入射波速度勢(shì)；φd為繞射波速度勢(shì)；φj(j=1,2,，6)為6個(gè)自由度的輻射波速度勢(shì)，xj( j=1,2,，6)為單位波幅下6個(gè)自由度結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。

對(duì)于有限水深d，入射波勢(shì)能為

(6)

式中：k為波數(shù)，ζ為入射波幅。

使用脈沖源分布求繞射和輻射波勢(shì)能如下。

?sσG(x,y,z,ξ,η,ζ)ds

(7)

式中：σ為輻射體強(qiáng)度；S為入水結(jié)構(gòu)面；x、y、z為流域中域點(diǎn)的坐標(biāo)；ζ、η、ζ為S上源點(diǎn)坐標(biāo)；G為格林函數(shù)。

潛器在波浪中的時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程為

(8)

式中：F(t)為作用在潛器上的總力，包括入射力、繞射力、輻射力、纜索張力、漂移力、阻力等。

2 水下拖航計(jì)算模型

水下拖帶航行數(shù)值計(jì)算模型見(jiàn)圖1，水面拖帶母船與被拖潛器之間的水平距離為300 m；潛器拖帶潛深為30 m，即潛器圍殼頂部至水面垂直距離為30 m。分別在水面拖帶母船艉部與被拖潛器艏部采用單點(diǎn)系固拖帶的方式，母船系固點(diǎn)位于船艉甲板處，潛器端系固點(diǎn)位于船艏水線位置。計(jì)算拖帶航速為6 kn。

計(jì)算有義波高取5級(jí)海況上限4 m，平均波浪周期取4.0、6.0、7.5、9.5、12.0、14.0、16.0 s。暫不考慮風(fēng)和流的影響，浪向取0°(隨浪)、60°(艏斜浪)、90°(橫浪)、180°(迎浪)。

為比較拖纜形態(tài)對(duì)潛器水下拖帶航行運(yùn)動(dòng)性能的影響，考慮2種不同拖纜形態(tài)，拖纜形態(tài)1為懸垂拖纜，拖航系統(tǒng)穩(wěn)定后的形態(tài)見(jiàn)圖2；拖纜形態(tài)2為微負(fù)浮力拖纜，拖航系統(tǒng)穩(wěn)定后的形態(tài)見(jiàn)圖3。兩種工況對(duì)應(yīng)的拖纜參數(shù)見(jiàn)表1(纜繩直徑43 mm，彈性橫量150 GPa)。分別對(duì)305 m懸垂拖纜和350 m懸垂拖纜進(jìn)行計(jì)算。

線密度/(kg·m-1)懸垂拖纜7.2微負(fù)浮力拖纜1.5體密度/(g·cm-3)懸垂拖纜4.8微負(fù)浮力拖纜1.035

3 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算與性能分析

采用AQWA-LINE和AQWA-DRIFT模塊進(jìn)行潛器水下拖帶航行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算。計(jì)算中采取以下基本假設(shè)：①將母船除航行方向外的其他5個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)自由度進(jìn)行限制，忽略其對(duì)拖航系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)性能的影響；②認(rèn)為潛水器在水下可嚴(yán)格保持定深航行，即對(duì)潛水器沿水深方向的垂向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行約束；③假設(shè)拖航初始狀態(tài)水面母船與水下潛器的航速均為6 kn，并且水面母船始終以6 kn航速勻速拖帶潛器航行。

不同拖纜長(zhǎng)度、不同拖纜形態(tài)，各計(jì)算浪向及波浪平均周期下的拖纜張力及運(yùn)動(dòng)位移響應(yīng)計(jì)算值的最大值匯總見(jiàn)表2。

3.1 波浪條件對(duì)水下拖航性能的影響

對(duì)比不同波浪條件下懸垂拖纜與微負(fù)浮力拖纜2種計(jì)算工況對(duì)應(yīng)的潛器端拖纜張力見(jiàn)圖4、5：

①0°、60°、180°浪向角下拖纜張力大小受波浪周期變化的影響較大，整體趨勢(shì)上拖纜張力隨波浪周期的增大而增加；而90°浪向下拖纜張力大小受波浪周期的影響很小，隨波浪周期的增大，拖纜張力基本無(wú)變化。

②同一波浪周期下拖纜張力大小受浪向角變化的影響較大，潛器端拖纜張力從大到小對(duì)應(yīng)的浪向依次是：0°、180°、60°、90°，因此從減小拖纜張力的角度考慮，0°(順浪)是水下拖航最不利浪向，90°(橫浪)是水下拖帶航行最有力。

表2 不同工況拖纜張力及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

對(duì)比350 m懸垂拖纜在不同波浪條件下的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義值見(jiàn)圖6～9。

各浪向下(0°、60°、90°、180°)，縱搖單幅有義值隨波浪周期的增大而增大；縱搖單幅有義值從大到小的浪向依次是：0°、180°、60°、90°。

60°、90°浪向下的橫搖單幅有義值隨波浪周期的增加呈先增大后減小的趨勢(shì)，在波浪平均特征周期9.5 s之前，60°浪向?qū)?yīng)的橫搖單幅有義值較大；在波浪平均特征周期9.5 s之后，90°浪向?qū)?yīng)的橫搖單幅有義值較大。

艏搖單幅有義值受波浪周期變化的影響并不明顯，從整體趨勢(shì)上來(lái)說(shuō)，艏搖單幅有義值從大到小的浪向依次是：60°、90°、0°、180°。

0°、180°浪向?qū)?yīng)的橫蕩單幅有義值量級(jí)很小，60°、90°浪向?qū)?yīng)的橫蕩單幅有義值較之有顯著增加，在波浪周期7.5 s之前，60°浪向?qū)?yīng)的橫蕩單幅有義值較大；在波浪周期7.5 s之后，90°浪向?qū)?yīng)的橫蕩單幅有義值較大。

3.2 拖纜形態(tài)對(duì)水下拖航行性能的影響

對(duì)比2種不同拖纜形態(tài)計(jì)算得到的潛器端拖纜張力見(jiàn)圖10。圖中catenary代表懸垂拖纜，line代表微負(fù)浮力拖纜。

0°、60°、90°、180°各計(jì)算浪向下懸垂拖纜對(duì)應(yīng)的潛器拖纜張力均小于微負(fù)浮力拖纜對(duì)應(yīng)的潛器拖纜張力。

浪向不同，兩種拖纜形態(tài)對(duì)應(yīng)的潛器拖纜張力相差幅度不盡相同，其中0°(順浪)下，潛器拖纜張力受拖纜形態(tài)影響最大；90°(橫浪)下，潛器拖纜張力受拖纜形態(tài)影響最小。

對(duì)比不同類型拖纜對(duì)應(yīng)的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義計(jì)算值見(jiàn)圖11～14。

拖纜形態(tài)對(duì)0°，60°，180°浪向下的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義值均有不同程度的影響，懸垂拖纜比微負(fù)浮力拖纜對(duì)應(yīng)的潛器運(yùn)動(dòng)位移響應(yīng)要小，其中艏搖角度受拖纜形態(tài)的影響最大。

90°浪向下，拖纜形態(tài)對(duì)潛器運(yùn)動(dòng)位移響應(yīng)幾乎無(wú)影響。

3.3 拖纜長(zhǎng)度對(duì)水下拖航性能的影響

對(duì)比不同長(zhǎng)度拖纜，即305 m懸垂拖纜、350 m懸垂拖纜對(duì)應(yīng)計(jì)算得到的拖纜張力見(jiàn)圖15。

0°、60°、90°、180°各計(jì)算浪向下350 m懸垂拖纜對(duì)應(yīng)的潛器端拖纜張力均小于305 m懸垂拖纜對(duì)應(yīng)的潛器端拖纜張力。

浪向不同，拖纜長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的潛器端拖纜張力相差幅度不盡相同，其中0°(順浪)下，潛器端拖纜張力受拖纜長(zhǎng)度影響最大；90°(橫浪)下，潛器端拖纜張力受拖纜長(zhǎng)度影響最小。

對(duì)比不同長(zhǎng)度懸垂拖纜對(duì)應(yīng)的縱搖、橫搖、艏搖、橫蕩單幅有義計(jì)算值見(jiàn)圖16～19。

短波浪周期(小于7.5 s)時(shí)，拖纜長(zhǎng)度對(duì)各計(jì)算浪向下的縱搖單幅有義值影響很小；長(zhǎng)波浪周期(大于7.5 s)時(shí)，0°、180°浪向下的縱搖單幅有義值隨拖纜長(zhǎng)度的增加而減?。?0°、90°浪向下的縱搖單幅有義值隨拖纜長(zhǎng)度的增加改變很小。

除0°浪向(順浪)下，拖纜長(zhǎng)度對(duì)站體橫搖、艏搖、橫蕩運(yùn)動(dòng)單幅有義值影響很?。?°浪向(順浪)下，站體橫搖、艏搖、橫蕩運(yùn)動(dòng)單幅有義值隨拖纜長(zhǎng)度的增加而減小。

拖纜長(zhǎng)度對(duì)站體運(yùn)動(dòng)位移響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在順浪和迎浪工況下的縱搖上。

3.4 水下拖航過(guò)程中典型拖纜形態(tài)

在使用懸垂拖纜對(duì)潛器進(jìn)行水下拖帶航行時(shí)，拖纜形態(tài)主要表現(xiàn)為“時(shí)松時(shí)緊”的周期性懸垂?fàn)顟B(tài)變化，其中幾個(gè)典型的拖纜形態(tài)見(jiàn)圖20。

在使用微負(fù)浮力拖纜進(jìn)行水下拖帶航行時(shí)，拖纜形態(tài)主要表現(xiàn)為圍繞潛器艏部的不斷“轉(zhuǎn)動(dòng)”，其中幾個(gè)典型的拖纜形態(tài)見(jiàn)圖21。

4 結(jié)論

1)懸垂拖纜對(duì)應(yīng)的拖纜張力及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)均小于微負(fù)浮力拖纜。從減小拖纜張力與運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的角度考慮，在潛器水下拖帶航行過(guò)程中應(yīng)該盡量使拖纜保持一定的懸垂度。

2)潛器水下拖航應(yīng)盡量避開(kāi)0°(順浪)工況，盡量選擇90°(橫浪)情況下進(jìn)行拖航。

3)拖纜長(zhǎng)度對(duì)潛器運(yùn)動(dòng)位移響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在順浪(0°)和迎浪(180°)工況下的縱搖上，其響應(yīng)值隨拖纜長(zhǎng)度的增加而減小。潛器水下拖航時(shí)，在可接受范圍內(nèi)，可適當(dāng)放長(zhǎng)拖纜。

4)相關(guān)計(jì)算結(jié)果可為潛水器水下拖航系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供數(shù)值參考，尤其是在拖纜形態(tài)的選擇與保持上。但在計(jì)算中限制了母船除航向方向的運(yùn)動(dòng)，并且假設(shè)潛器始終嚴(yán)格保持定深航行，這與實(shí)際拖航系統(tǒng)還存在一定的差異，需在下一步工作中進(jìn)行相應(yīng)的研究。