基于CAD模型的船舶有限元建模方法

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(1.華中科技大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，武漢 430074；2.中國(guó)船級(jí)社 技術(shù)研發(fā)中心，北京 100007)

目前船舶有限元模型的快速生成技術(shù)不是很成熟，第一，大部分只能通過手工的方式從二維圖紙上量取尺寸，然后輸入到Patran、Ansys等有限元軟件中，建模過程比較復(fù)雜，影響了建模的效率。第二，船體結(jié)構(gòu)中包含了復(fù)雜的曲面曲線，各板架屬于獨(dú)立結(jié)構(gòu)，在拓?fù)渖蠜]有連接，在實(shí)際網(wǎng)格劃分時(shí)各個(gè)板架只能被獨(dú)立網(wǎng)格化，不同網(wǎng)格之間難以相互匹配，從而限制了船舶有限元建模技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展[1]。

船舶有限元技術(shù)向著CAD/CAE 集成方向發(fā)展，而目前大部分的CAD/CAE集成系統(tǒng)采用一種中間標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式文件，例如，GES/VDA/STEP/DXF等，將CAD模型導(dǎo)出，然后再導(dǎo)入到CAE系統(tǒng)中生成幾何，簡(jiǎn)化、生成有限元網(wǎng)格[2]。這種方式會(huì)造成CAD建模的參數(shù)化特征丟失和信息丟失，產(chǎn)生大量的冗余，CAD模型的修改面臨重復(fù)轉(zhuǎn)換、幾何修補(bǔ)和拓?fù)渲亟ǖ葐栴}[3]。

針對(duì)CAD/CAE集成技術(shù)的研究，已涉及從CAD到分析模型的創(chuàng)建過程，近些年來主要采用調(diào)整現(xiàn)有CAD模型以適應(yīng)分析需求的方法[4-5]，但是由于CAD/CAE系統(tǒng)之間的差異性，使得直接在CAD模型上進(jìn)行修改變得難以實(shí)現(xiàn)[6-8]。提出了一種表單特征方法，通過在B-Rep模型上添加附加的信息來適用于網(wǎng)格的生成[9-10]，但是這種方式僅支持基于特征建模的環(huán)境。至于高級(jí)拓?fù)?HLT)的方法，雖同時(shí)支持B-Rep和多面體表示，并在CAD模型和多面體模型之間創(chuàng)建連接，但是為了讓高級(jí)拓?fù)溥m合于網(wǎng)格生成，還是會(huì)丟失拓?fù)渥儞Q的操作過程[11-12]。

綜上，提出一種CAD/CAE集成系統(tǒng)的有限元網(wǎng)格自動(dòng)生成技術(shù)，一方面使用中間模型實(shí)現(xiàn)CAD模型和有限元網(wǎng)格之間的連接，修改CAD模型會(huì)自動(dòng)更新有限元網(wǎng)格，另一方面解決相交板架有限元網(wǎng)格的匹配問題。

1 有限元網(wǎng)格的創(chuàng)建過程

圖1是使用通用CAD建模軟件建立的船舶外殼模型。由圖1可見，整個(gè)外殼是由多張曲面拼接而成，在實(shí)際劃分網(wǎng)格時(shí)，不希望網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)沿著分片縫分布，需要進(jìn)行面的合并，而在CAD環(huán)境下很難將多張曲面合并成一張曲面。

因此，引入一種多面體模型作為中間模型，采用數(shù)字化測(cè)量的方式得到多面體模型，在誤差范圍內(nèi)離散成三角形面片，在多面體模型下實(shí)現(xiàn)多張曲面的“焊接”。多面體模型保證了CAD模型與網(wǎng)格之間的關(guān)聯(lián)，可以直接用于網(wǎng)格的生成，提高建模效率。

圖2為基于NX平臺(tái)完成的船舶有限元前處理系統(tǒng)，在建模環(huán)境下進(jìn)行產(chǎn)品建模，然后使用NX的多面體模型生成器將產(chǎn)品模型(B-Rep表示)轉(zhuǎn)換成多面體模型[12]，多面體模型減小了產(chǎn)品模型和網(wǎng)格模型之間的差距，可以直接用于網(wǎng)格劃分。

2 建立船體相交結(jié)構(gòu)的連接關(guān)系

在進(jìn)行實(shí)體建模時(shí)，船體的板架結(jié)構(gòu)是以獨(dú)立的結(jié)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)建的，在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上沒有關(guān)聯(lián)，造成在生成有限元網(wǎng)格時(shí)，空間各個(gè)板架被獨(dú)立網(wǎng)格化的問題。如圖3所示，船舶中存在許多結(jié)構(gòu)與外殼相交，但是并沒有“焊接”在一起，導(dǎo)致在網(wǎng)格劃分時(shí)不能生成相互匹配的網(wǎng)格。

因此，許多軟件在進(jìn)行網(wǎng)格劃分之前在CAD模型中實(shí)現(xiàn)相交結(jié)構(gòu)的“焊接”，但是CAD模型需要使用B-Rep建模，對(duì)于空間上相互靠近的曲線很難實(shí)現(xiàn)縫合操作。如圖4所示，左圖中2個(gè)結(jié)構(gòu)在空間上存在2條相互靠近的邊，右圖是通過移動(dòng)2條靠近的邊來實(shí)現(xiàn)縫合，由于CAD中的邊由一系列控制點(diǎn)描述，很難實(shí)現(xiàn)空間上的挪動(dòng)，同時(shí)改變了CAD模型的空間拓?fù)洹?/p>

為此，提出一種新的建模方式，實(shí)現(xiàn)相交板架的縫合。如圖5所示，在CAD模型中進(jìn)行幾何的切割，并沒有實(shí)現(xiàn)2個(gè)獨(dú)立結(jié)構(gòu)的“焊接”操作，而是將相互匹配的邊存儲(chǔ)起來，然后將CAD模型轉(zhuǎn)化成多面體模型，在多面體模型中通過移動(dòng)多邊形節(jié)點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)相交結(jié)構(gòu)的“焊接”。這樣既不影響CAD模型，又能實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的相互匹配。

2.1 相交板架的分組

在CAD模型中，在切割之前需要按照目標(biāo)體和切割工具進(jìn)行分組。

船體模型中幾何體數(shù)量巨大，1艘散貨船模型中的結(jié)構(gòu)數(shù)量大約是2 000個(gè)，而每塊板架的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，如果直接通過測(cè)量2個(gè)幾何的距離來判斷結(jié)構(gòu)是否相交，效率低下，所以需要使用AABB(axis-aligned bounding box)算法進(jìn)行篩選[13]，然后再進(jìn)行精確判斷。

步驟1：使用曲面的包容盒進(jìn)行粗篩。首先對(duì)整個(gè)模型中的所有曲面求取其包容盒，然后使用AABB算法，按照劃分的最大層數(shù)和空間格中最小曲面數(shù)量進(jìn)行空間的劃分，然后再求取曲面幾何的最小包容盒?？紤]到模型的誤差，需要求取的最小包容盒的放量包容盒，對(duì)求得的包容盒進(jìn)行放大，然后在使用AABB算法建立的八叉樹數(shù)據(jù)中查詢與其相交的結(jié)構(gòu)，最后在小范圍中進(jìn)一步篩選得到線相交的結(jié)構(gòu)。

步驟2：通過小范圍精確的計(jì)算得到與曲面相交的曲面(線接觸)。

2.2 相交板架在CAD中切割

在CAD環(huán)境下使用B-Rep建模方式很難將多個(gè)結(jié)構(gòu)合并成一個(gè)結(jié)構(gòu)，所以只能進(jìn)行切割操作，并記下切割信息，利用切割信息在多面體模型中進(jìn)行縫合。

如圖6所示，存在一組相交的板架，sheet2的e6和sheet3的e7是與sheet1相交的邊。

步驟1：sheet2對(duì)sheet1進(jìn)行切割。

首先求得sheet2中的e6與sheet1相交，如圖7所示，sheet1上生成e10和e11，同時(shí)為了生成相互匹配的邊，sheet2的e6邊被分割成e8和e9。

為了實(shí)現(xiàn)2個(gè)板架在拓?fù)渖系倪B接，需要保存匹配邊的信息，一次切割生成的匹配邊見表1。

表1 一次切割匹配邊生成

注：Unique ID表示使用一個(gè)GUID唯一表示一組數(shù)據(jù)，Match Edges表示相互重合的一組邊，Unique ID對(duì)應(yīng)一組Match Edges，如表1中e8和e11為一組匹配邊，e9和e10是一組匹配邊。

虛擬拓?fù)涞亩x和相關(guān)的虛擬拓?fù)洳僮?，可以?shí)現(xiàn)匹配邊的合并[14]，但是主要用于幾何的簡(jiǎn)化操作，本文在實(shí)現(xiàn)中仍然保持CAD模型中幾何拓?fù)潢P(guān)系，只是在模型交于圖形系統(tǒng)顯示時(shí)僅顯示列表中的一條邊。

步驟2：shee3對(duì)sheet1進(jìn)行切割。如圖8所示，首先在一次切割生成的匹配邊的列表中查詢，發(fā)現(xiàn)已存在e10和e11與sheet3相交，只需要將sheet3生成的邊e13和e14加入到相應(yīng)的匹配邊組中，然后創(chuàng)建新的e12和e15匹配邊，并存入匹配邊列表中。

二次切割生成的匹配邊見表2，每組板架的切割使用一張表表示，并與被切割板架關(guān)聯(lián)，以便在生成多面體模型時(shí)供縫合操作查詢。

表2 二次切割匹配邊列表

NX中CAD幾何和多面體幾何之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表3。由于CAD模型和多面體模型屬于不同的模型，在進(jìn)行多面體轉(zhuǎn)換時(shí)，使用NX的查詢API進(jìn)行對(duì)應(yīng)關(guān)系查詢，將表2中的切割信息轉(zhuǎn)換成表4形式，這樣就可以在多面體幾何中進(jìn)行縫合。

表3 多面體幾何和CAD幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系

表4 多面體中匹配邊列表

注：表2中e8為CAD幾何中的邊，表4中的e8′是多面體幾何中的邊，2種模型中的幾何信息一一對(duì)應(yīng)

2.3 相交板架在多面體模型中的縫合過程

為了能夠在劃分網(wǎng)格時(shí)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的匹配，需要利用表4中匹配邊信息實(shí)現(xiàn)多面體網(wǎng)格間的縫合?；舅枷胧菑钠渲腥我庖粭l邊的起點(diǎn)開始，向?qū)Ψ竭M(jìn)行投影操作，然后進(jìn)行多邊形點(diǎn)的合并。

如圖9所示，以船體外殼及相交的強(qiáng)肋骨為例進(jìn)行介紹縫合的過程，主要存在2種情況。

1)以外殼上的p2點(diǎn)為起點(diǎn)，向強(qiáng)肋骨的投影，在設(shè)定的誤差范圍內(nèi)，發(fā)現(xiàn)p1點(diǎn)和p2點(diǎn)重合，于是將p2點(diǎn)合并到p1點(diǎn)。

2)沿著邊的方向，下一個(gè)需要合并的點(diǎn)是p3，將p3點(diǎn)向強(qiáng)肋骨投影，在誤差范圍內(nèi)不存在可以合并的點(diǎn)，如圖9b)所示；為了實(shí)現(xiàn)合并功能，需要在facet1的邊上布置一個(gè)硬點(diǎn)p3′,將facet1拆分成2個(gè)片體，如圖9c)所示，生成的facet1-1和facet1-2，直至完成2個(gè)多面體的合并，強(qiáng)肋骨和外殼就變成一個(gè)幾何體。這樣在劃分網(wǎng)格時(shí)，基于一個(gè)多面體劃分出的網(wǎng)格就會(huì)相互匹配，可減少對(duì)網(wǎng)格的縫合，快速建模網(wǎng)格模型。

3 劃分網(wǎng)格

經(jīng)過縫合處理后，多個(gè)相互獨(dú)立的多面體結(jié)構(gòu)被“焊接”成一個(gè)完整的多面體模型，通過使用NX中網(wǎng)格生成器將多面體模型網(wǎng)格化，再在網(wǎng)格上附上單元屬性，設(shè)置好邊界條件[15]，采用Nastran等分析模塊中進(jìn)行有限元分析操作。

4 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用實(shí)例

參考通用船舶有限元建模流程[16]。首先利用CAD設(shè)計(jì)模型生成關(guān)聯(lián)的簡(jiǎn)化模型，根據(jù)船舶有限元建模需求進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，在簡(jiǎn)化模型中進(jìn)行板筋和板板切割，存儲(chǔ)切割的匹配邊信息，將簡(jiǎn)化模型轉(zhuǎn)換成多面體模型，完成邊的縫合。對(duì)于在B-Rep模型中不能完成的簡(jiǎn)化操作，可以在多面體模型中進(jìn)一步完成幾何清理，最后直接對(duì)多面體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到理想的有限元網(wǎng)格。

對(duì)180 000 t散貨船中的艙段前處理示意于圖10，板架切割公差5.0 mm。測(cè)試主機(jī)主要參數(shù)配置：Intel Xeon E3-1231 v3 CPU，8G RAM。艙段的板架切割耗時(shí)36min，多面體模型生成及匹配邊“焊接”耗時(shí)50 min，網(wǎng)格生成耗時(shí)29 min，整個(gè)建模過程采用通用的建模方式大約需要幾周時(shí)間。

由圖10a)和b)可以看出,相交結(jié)構(gòu)的單元相互匹配。

5 結(jié)論

基于NX11的CAD/CAE集成開發(fā)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了從CAD模型到網(wǎng)格模型的自動(dòng)生成，與通用的手工建模方式相比能夠提高船舶有限元的建模效率。所提出的網(wǎng)格自動(dòng)生成技術(shù)可以推廣到更一般的有限元建模過程當(dāng)中，提高整個(gè)有限元建模的效率。