基于改進(jìn)的混沌PSO算法在矢量地理數(shù)據(jù)脫密中的應(yīng)用

郭磊 陳妍

摘要：提出了基于多種群并行的混沌粒子群（PSO）優(yōu)化矢量數(shù)據(jù)精度降低算法。通過(guò)混沌序列化初始粒子，有效提高了PSO全局搜索能力和收斂效率。實(shí)驗(yàn)表明：混沌粒子群（PSO）可以使矢量數(shù)據(jù)不同圖層要素保持較好的拓?fù)潢P(guān)系。

關(guān)鍵詞：GIS；粒子群；矢量數(shù)據(jù)

中圖分類號(hào)：TP183 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-9416（2018）06-0138-02

1 混沌粒子群矢量數(shù)據(jù)精度降低模型

在常規(guī)粒子群中各個(gè)粒子都是用rand函數(shù)在對(duì)粒子的初始位置進(jìn)行隨機(jī)選取，在區(qū)間對(duì)粒子的初始速度也做隨機(jī)選定[1]。

當(dāng)搜索空間較大時(shí)，粒子群隨機(jī)初始化的位置，很容易使粒子群聚集在整體間的局部位置。這樣的粒子就會(huì)是在這個(gè)局域位置進(jìn)行搜索，很難從這個(gè)局域的位置跳出去，到達(dá)整個(gè)搜索空間，從而無(wú)法進(jìn)行全局優(yōu)化搜索[2]。

通過(guò)對(duì)粒子群進(jìn)行混沌初始化，在不改變粒子群隨機(jī)性的特性的同時(shí)提升粒子群的非線性變化，在粒子搜索過(guò)程中，對(duì)出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象的粒子進(jìn)行混沌化，避免粒子陷入局部最優(yōu)，以達(dá)到提升粒子全局最優(yōu)能力的目的[3]。

1.1 增強(qiáng)粒子群搜索能力

常規(guī)粒子群每輪迭代的速度和位置，僅取決于和。是由得來(lái)的，在求解時(shí)忽略暫時(shí)未產(chǎn)生個(gè)體最優(yōu)解，而未來(lái)可能會(huì)產(chǎn)生最優(yōu)解的粒子[4]?？紤]粒子群在飛行過(guò)程中，相互關(guān)系的復(fù)雜性。需要擴(kuò)大貢獻(xiàn)的粒子群范圍，因此取n個(gè)比較大的粒子加入到粒子速度方程[5]。

通過(guò)增加速度變化的影響粒子，避免粒子群在迭代過(guò)程中缺失重要信息。增加了粒子群搜索的多樣性，同時(shí)增加高適應(yīng)值的粒子群，提升了粒子的全局搜索能力，更體現(xiàn)了粒子飛行的隨機(jī)性。

1.2 混沌化粒子群

多種群粒子并行迭代時(shí)，各子種群有不完全一致的收斂的規(guī)則，導(dǎo)致粒子聚集在局部區(qū)域，粒子在搜索過(guò)程中的不僅受到該粒子所在子種群的全局最優(yōu)解影響，也受到種群的全局最優(yōu)解影響，當(dāng)出現(xiàn)50%粒子的和接近時(shí)，認(rèn)定粒子群出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象，對(duì)粒子需要進(jìn)行序列化，提升粒子的全局搜索能力，粒子更新速度如（2）所示，位置更新如（3）所示。

2 矢量數(shù)據(jù)精度降低流程

將粒子群、搜索空間均勻分成若干等分，采用并行方式進(jìn)行迭代，能有效解決“早熟”及“后期震蕩”現(xiàn)象。對(duì)各子粒子群采用混沌序列初始方式，提升粒子非線性搜索的同時(shí)，避免了粒子因隨機(jī)初始化陷入局域最優(yōu)解，同時(shí)在迭代過(guò)程中對(duì)粒子，gb進(jìn)行判斷，對(duì)迭代過(guò)程中陷入局域最優(yōu)解的粒子進(jìn)行序列化，有效提升粒子全局搜索能力，提升粒子搜索效率，改進(jìn)的PSO算法的流程為：

（1）參考數(shù)據(jù)脫密要素、設(shè)粒子群個(gè)數(shù)為m、搜索空間為M；（2）將粒子群均勻分成等分的M個(gè)子種群，將搜索空間均勻分成等分的n個(gè)搜索空間；（3）混沌化粒子的初始坐標(biāo)及速度gb、各個(gè)子的，令迭代次數(shù)為0；（4）迭代次數(shù)加1。并行計(jì)算各子總?cè)毫Ｗ拥倪M(jìn)化速度，若優(yōu)于，則將賦予，將其對(duì)應(yīng)位置賦給；（5）所有粒子的，經(jīng)過(guò)重新統(tǒng)計(jì)之后，得到全局最優(yōu)解，如果大于，就將賦予，將其對(duì)應(yīng)位置賦給；（6）判斷約有50%粒子的近似等于，則混沌化粒子群；（7）根據(jù)公式（2） 、（3） 更新粒子的速度和位置；（8）判斷是否達(dá)到設(shè)定精度，若否，返回到（2）。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在實(shí)驗(yàn)中，選取部分觀測(cè)點(diǎn)，觀察其偏移位置，結(jié)果如表1所示。

本實(shí)驗(yàn)誤將數(shù)據(jù)位置偏移設(shè)定在10-50范圍內(nèi)，因此通過(guò)表誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，數(shù)據(jù)精度變化符合算法設(shè)置。

在同一份矢量數(shù)據(jù)中，包含點(diǎn)要素和線要素兩個(gè)疊加圖層，查看兩個(gè)圖層要素間的拓?fù)潢P(guān)系變化結(jié)果，如圖所1示。疊加后拓?fù)錄](méi)有明顯變化，對(duì)圖（a）圖進(jìn)一步放大，其中圖（b）為點(diǎn)要素與線要素相交、圖（c）為點(diǎn)要素與線要素形成相鄰關(guān)系。

從圖1中（b）可知，兩個(gè)圖層上的點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)過(guò)映射精度降低方法處理后，同一坐標(biāo)位置的變化是相同的，保持了矢量地理數(shù)據(jù)精度降低后拓?fù)潢P(guān)系良好的一致性，增強(qiáng)了數(shù)據(jù)的可用性。為了更好的驗(yàn)證不同圖層間映射精度降低方法可以良好的保持拓?fù)潢P(guān)系一致性，使用面狀數(shù)據(jù)邊界與線狀數(shù)據(jù)完全重疊的兩層數(shù)據(jù)進(jìn)行精度降低實(shí)驗(yàn)，如圖所示，其中深色的區(qū)域?yàn)槊鏍钜兀繅K面狀要素邊界都與線狀要素重疊。

提取線要素、面要素重合部分，由圖2中為精度降低前后線要素比較，發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：首先，線要素精度降低后的位置有明顯偏移；其次，變化后仍能基本保持原有的形狀，未呈現(xiàn)明顯畸變；最后，空間位置重合的面要素變形之后與線要素完全吻合，證明了前文對(duì)具有相同坐標(biāo)的矢量數(shù)據(jù)脫密，能夠做到變形同步。

4 結(jié)語(yǔ)

提出基于PSO的矢量數(shù)據(jù)脫密方法，通過(guò)引入進(jìn)化速對(duì)粒子群進(jìn)行混沌序列初始化以及對(duì)陷入局域最優(yōu)解的粒子進(jìn)行混沌序列化，提升了PSO全局搜索能力和實(shí)現(xiàn)了PSO的快速收斂，利用改進(jìn)的PSO算法對(duì)矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行脫密可以保持較好的拓?fù)湟恢滦?，并且不易被恢?fù)。

參考文獻(xiàn)

[1]周衛(wèi)，朱長(zhǎng)青，吳衛(wèi)東.我國(guó)地理信息定密脫密政策存在的問(wèn)題與對(duì)策[J].測(cè)繪科學(xué)，2016，41（01）：76-79+59.

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Abstract：In this paper， a new algorithm for optimizing vector data of chaotic particle swarm （PSO） based on multi-population parallel is proposed.The global searching ability and convergence efficiency of PSO are improved by the chaotic serialization of the initial particles.Experiments show that the chaotic particle swarm （PSO） can maintain a good topological relation between different layer elements of vector data.

Key words：GIS；particle swarm optimization；vector data