基于K-Means聚類分析法的山西省資源現(xiàn)狀評(píng)價(jià)

鄭麗媛，曹金亮，張建萍，樊 燕，段麗軍，楊 浩

（山西省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，山西太原 030024）

山西省作為典型的中部省份，位于我國(guó)華北黃土高原的東部，是我國(guó)煤炭生產(chǎn)的重要基地，作為煤炭依賴型的城市，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展與煤炭開(kāi)采息息相關(guān)。面對(duì)市場(chǎng)化的壓力，山西省采取了拼資源消耗的經(jīng)濟(jì)政策，由于長(zhǎng)期以來(lái)伴隨工業(yè)化、城市化進(jìn)程的山西省，只片面追求能源效益，過(guò)度依賴這些高耗能、高污染支柱產(chǎn)業(yè)，忽視資源協(xié)調(diào)這種不合理的經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，造成了嚴(yán)重的水資源短缺、土地資源破壞和環(huán)境污染，使得山西的資源的承載力面臨著嚴(yán)峻的考驗(yàn)。而且大多數(shù)重工業(yè)工廠生產(chǎn)工藝較差，不僅能耗高，而且排污大，其排污標(biāo)準(zhǔn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[1]。因此，進(jìn)行山西省資源承載力的評(píng)價(jià)有利于資源的合理配置，而這關(guān)乎到山西省未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

本文在對(duì)山西省的土地資源、水資源和礦產(chǎn)資源數(shù)據(jù)調(diào)查和分析的基礎(chǔ)上，分析現(xiàn)有的資源狀況和資源問(wèn)題，應(yīng)用AHP評(píng)價(jià)模型建立起山西省資源承載力綜合評(píng)判模型，對(duì)山西省的資源承載力分別進(jìn)行單指標(biāo)和綜合評(píng)價(jià)。然后利用K-Means聚類方法直接對(duì)AHP評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行聚類分析，最終把山西省的資源現(xiàn)狀分為5類：較差、差、一般、好和較好。

1 研究區(qū)概況

山西省位于我國(guó)北中部，輪廓大體呈平行四邊形，南北長(zhǎng)約550km，東西寬約290km，總面積15.63×104km2。山西省轄11個(gè)地級(jí)市，119個(gè)縣（市）、區(qū)（含市轄城區(qū)），由于實(shí)際工作中，有部分市轄區(qū)的資料數(shù)據(jù)不是獨(dú)立的，因此將這3個(gè)市轄區(qū)合并為一個(gè)評(píng)價(jià)單元，最終確定的評(píng)價(jià)單元為107個(gè)。

山西省的土地主要由耕地、林地、草地組成，這3大地類面積之和占到全省土地總面積的83.3%，其余地類總面積僅占到全省土地面積的16.7%。山西省主要水資源量由地表水和地下水組成，在地域上水資源分布極不均勻，總的趨勢(shì)是由東南向西北遞減。1956～2000年多年平均水資源總量123.8×108m3，水資源可利用量為83.8×108m3，為全國(guó)的67.7%，且多分布于盆地邊緣及省境四周。此外，山西礦產(chǎn)資源豐富，已發(fā)現(xiàn)礦種118種，其中，查明資源儲(chǔ)量的有63種，礦產(chǎn)地1391處。其中，煤炭保有資源儲(chǔ)量2767.85×108t，鋁土礦保有資源儲(chǔ)量14.16×108t，及鐵礦保有資源儲(chǔ)量都位于全國(guó)前幾位。此外，錳、銀、金、石墨、膨潤(rùn)土、高嶺巖、石英巖（優(yōu)質(zhì)硅石）、含鉀巖石、花崗巖、沸石等10種礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量也較豐富。

2 AHP方法評(píng)價(jià)資源現(xiàn)狀

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

研究區(qū)構(gòu)建的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是否正確，關(guān)系到評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性，根據(jù)山西省的實(shí)際情況，本文選取16個(gè)不同層面的評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)成如表1所示。

2.2 指標(biāo)無(wú)量綱化處理

表1 資源現(xiàn)狀評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

一般來(lái)說(shuō)，由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)有不同的量綱，若直接比較會(huì)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成一定的影響。因此必先對(duì)16個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，以此來(lái)了消除由于量綱的不同而帶來(lái)的影響[2]。通常指標(biāo)類型可分為2種：成本型指標(biāo)和效益型指標(biāo)，本文根據(jù)多目標(biāo)決策原理，對(duì)不同類型的指標(biāo)按如下方法進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

對(duì)于效益型指標(biāo)，令：

對(duì)于成本型指標(biāo)，令：

式中：xij——第j個(gè)指標(biāo)的原始值；

rij——第j個(gè)指標(biāo)無(wú)量綱化后的值；

xmax——第j個(gè)指標(biāo)的最大值；

xmin——第j個(gè)指標(biāo)的最小值。

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的方法有很多，但大多只采用主觀賦權(quán)法，如特爾菲法、AHP方法等。但主觀賦權(quán)法有很明顯的缺點(diǎn)，就是過(guò)度依賴專家的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，這極易受到個(gè)人主觀因素的影響，即便同一個(gè)因素，也會(huì)因個(gè)人的主觀因素不同而使異權(quán)系數(shù)造成偏差。本文在確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值時(shí)采用客觀賦權(quán)法——變異系數(shù)法，通過(guò)實(shí)際計(jì)算得到指標(biāo)的權(quán)重值避免出現(xiàn)這樣的偏差。這樣可以避免眾多要素的重復(fù)和遺漏，是一種客觀的求權(quán)重的方法[3]。采用變異系數(shù)法計(jì)算方法如下：

（1）計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差：

式中：i——評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)，i=1,2,...,m；

j——每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的分類指標(biāo)數(shù)，j=1,2,...,m.

（2）確定變異系數(shù)Zi：

（3）計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重Wi：

通過(guò)上述方法計(jì)算的各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值見(jiàn)表2。

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值

2.4 評(píng)價(jià)方法

本文采用加權(quán)平均法建立資源現(xiàn)狀評(píng)價(jià)模型，具體的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式如下[6]：

式中：U——資源現(xiàn)狀計(jì)算值，U∈[ ]0,1；

Pi——各分指標(biāo)無(wú)量綱化的值；

Wi——各分指標(biāo)的權(quán)重值，且（i=1,2,...,n）。

3K-Means聚類分析

3.1 K-Means算法基本思想

K-Means算法是基于樣本相似性度量的研究“物以類聚”現(xiàn)象的一種間接聚類方法。它以凝聚中心為標(biāo)準(zhǔn)聚成的類有如下特點(diǎn)：不同類種子之間的相似性極低，而且距離大；而各類內(nèi)部種子之間的相似性極高、距離小。

若事先假定聚類數(shù)為K，首先系統(tǒng)自動(dòng)選擇K個(gè)種子作為K類中每一類的初始聚類中心；然后計(jì)算每個(gè)種子和每一類的初始聚類中心的距離，根據(jù)距離遠(yuǎn)近，把所有種子重新分成K類；然后重新計(jì)算每個(gè)類的聚類中心……如此疊代以上計(jì)算過(guò)程，直到達(dá)到準(zhǔn)則函數(shù)收斂的要求即聚類中心不再發(fā)生變化[4]。

3.2 K-Means算法步驟

根據(jù)AHP方法評(píng)價(jià)的分區(qū)結(jié)果，把山西省的資源現(xiàn)狀分5類，K-means聚類算法步驟如下：

（1）在107個(gè)縣市中隨機(jī)選擇5個(gè)縣市作為初始凝聚點(diǎn)；

（2）剩余102個(gè)縣市逐個(gè)進(jìn)入與初始凝聚點(diǎn)距離最近的類中，每個(gè)縣市進(jìn)入之后重新計(jì)算每一類的重心作為該類新的凝聚點(diǎn)；

（3）重復(fù)迭代過(guò)程（2），直至所有類的凝聚中心均不再變化為止。

4 K-Means聚類結(jié)果分析

4.1 土地資源現(xiàn)狀分析

用K-Means聚類分析法對(duì)AHP評(píng)價(jià)的土地資源現(xiàn)狀結(jié)果進(jìn)行聚類分析，從圖1可以看出，全省土地資源現(xiàn)狀好的地區(qū)多于較差的地區(qū)。107個(gè)縣（市）中，土地資源現(xiàn)狀水平差的縣為2個(gè)，分布在靈石縣和古交市，占總評(píng)價(jià)單元的1.87%，這些區(qū)域的土地資源現(xiàn)狀差，其土地資源需求不能被保障的趨勢(shì)愈來(lái)愈明顯。土地資源現(xiàn)狀水平較差的縣為3個(gè)，分布大同市、霍州市和孝義市，占總評(píng)價(jià)單元的2.8%，土地資源現(xiàn)狀較低的地區(qū)應(yīng)著重發(fā)揮其土地資源效益，努力提高區(qū)域土地資源現(xiàn)狀水平。土地資源現(xiàn)狀水平一般的縣為6個(gè)，主要分布在左云縣、盂縣、介休市、汾西縣、襄垣縣和鄉(xiāng)寧縣，占總評(píng)價(jià)單元的5.61%。土地資源現(xiàn)狀水平較好的縣為23個(gè)，主要分布在原平市、和順縣、繁峙縣、臨縣、沁源縣、沁水縣、靈丘縣、興縣和五臺(tái)縣等其他縣市，占總評(píng)價(jià)單元的21.50%。土地資源現(xiàn)狀水平好的縣為73個(gè)，占總評(píng)價(jià)單元的68.22%。通過(guò)土地承載力的測(cè)算，可以明確一定區(qū)域不同分區(qū)的承載力狀況，有助于在區(qū)域規(guī)劃中針對(duì)不同類型功能分區(qū)的特點(diǎn)以及存在的問(wèn)題，實(shí)施因地制宜的評(píng)價(jià)體系和發(fā)展戰(zhàn)略。

4.2 水資源現(xiàn)狀分析

用K-Means聚類分析法對(duì)AHP評(píng)價(jià)的水資源現(xiàn)狀結(jié)果進(jìn)行聚類分析，從圖2可以看出，全省的水資源現(xiàn)狀普遍較好。107個(gè)縣（市）中，水資源現(xiàn)狀水平差的縣為3個(gè)，主要分布在鄉(xiāng)寧縣、城區(qū)和澤州縣，占總評(píng)價(jià)單元的2.8%；水資源現(xiàn)狀水平較差的縣為6個(gè)，主要分布在長(zhǎng)治市、大同市、陽(yáng)泉市、壽陽(yáng)縣、代縣和柳林縣，占總評(píng)價(jià)單元的5.61%；水資源現(xiàn)狀水平一般的縣為35個(gè)，占總評(píng)價(jià)單元的32.71%；水資源現(xiàn)狀水平較好的縣為56個(gè)，主要分布在大同市東部、離石市東部、運(yùn)城市、忻州市西部、晉中市、長(zhǎng)治市、臨汾市中部等地區(qū)，占總評(píng)價(jià)單元的52.34%；水資源現(xiàn)狀水平好的縣為7個(gè)，主要分布在交城縣、太原市、忻府區(qū)、五臺(tái)縣、朔州市、原平市和河津市，占總評(píng)價(jià)單元的6.54%。

4.3 礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀分析

用K-Means聚類分析法對(duì)AHP評(píng)價(jià)的礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀結(jié)果進(jìn)行聚類分析，從圖3可以看出，全省礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀水平普遍一般。107個(gè)縣（市）中，礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀水平差的縣為3個(gè)，主要分布在孝義市、代縣和婁煩縣，占總評(píng)價(jià)單元的2.80%，這些區(qū)域的礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀較差，其礦產(chǎn)資源需求不能被保障的趨勢(shì)愈來(lái)愈明顯。礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀水平較差的縣為2個(gè)，主要分布在朔州市和晉中市的城區(qū)，占總評(píng)價(jià)單元的1.87%；礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀水平一般的縣為96個(gè)，主要分布在山西省的大部分縣市，占總評(píng)價(jià)單元的89.72%；礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀水平較好的縣為5個(gè)，主要分布在原平市、交口縣、興縣、平陸縣和保德縣，占總評(píng)價(jià)單元的4.67%；礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀水平好的縣為1個(gè)，為嵐縣，占總評(píng)價(jià)單元的0.93%。

4.4 資源現(xiàn)狀綜合分析

用K-Means聚類分析法對(duì)AHP評(píng)價(jià)的資源現(xiàn)狀結(jié)果進(jìn)行聚類分析，從圖4可以看出，全省資源現(xiàn)狀較好的地區(qū)略多且分布集中，結(jié)合單指標(biāo)評(píng)價(jià)的結(jié)果來(lái)看，山西省資源現(xiàn)狀與土地資源、水資源和礦產(chǎn)資源的關(guān)系密切相關(guān)，受水資源的限制作用尤為明顯。107個(gè)縣（市）中，資源現(xiàn)狀水平差的縣為1個(gè)，主要分布在孝義市，占總評(píng)價(jià)單元的0.93%。資源現(xiàn)狀水平較差的縣為8個(gè)，分布靈石縣、大同市、古交市、鄉(xiāng)寧縣、霍州市、晉城市城區(qū)、婁煩縣和代縣，占總評(píng)價(jià)單元的7.48%；資源現(xiàn)狀水平一般的縣為25個(gè)，占總評(píng)價(jià)單元的23.36%；資源現(xiàn)狀水平較好的縣為72個(gè)，主要分布在山西省的大部分縣市，占總評(píng)價(jià)單元的67.29%；資源現(xiàn)狀水平好的縣為1個(gè)，為嵐縣，占總評(píng)價(jià)單元的0.93%。

5 結(jié)論

本文以山西省的資源現(xiàn)狀為研究對(duì)象，應(yīng)用AHP評(píng)價(jià)模型對(duì)山西省的資源承載力分別進(jìn)行單指標(biāo)和綜合評(píng)價(jià)，然后利用K-Means聚類方法直接對(duì)AHP評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行聚類分析，最終把山西省的資源現(xiàn)狀分為5類：較差、差、一般、較好和好：

（1）山西省土地資源現(xiàn)狀好的地區(qū)多于較差的地區(qū)。107個(gè)縣（市）中，土地資源現(xiàn)狀水平差的縣為2個(gè)，較差的縣為3個(gè)，一般的縣為6個(gè)，較好的縣為23個(gè)；好的縣為73個(gè)。

（2）山西省的水資源現(xiàn)狀普遍較好。107個(gè)縣（市）中，水資源現(xiàn)狀水平差的縣為3個(gè)，較差的縣為6個(gè)，一般的縣為35個(gè)，較好的縣為56個(gè)，好的縣為7個(gè)。

（3）山西省礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀水平普遍一般。107個(gè)縣（市）中，礦產(chǎn)資源現(xiàn)狀水平差的縣為3個(gè)，較差的縣為2個(gè)，一般的縣為96個(gè)，較好的縣為5個(gè)，好的縣為1個(gè)。

（4）山西省的資源現(xiàn)狀普遍較好。107個(gè)縣（市）中，資源現(xiàn)狀水平差的縣為1個(gè)，較差的縣為8個(gè)，一般的縣為25個(gè)，較好的縣為72個(gè)，好的縣為1個(gè)。