基于SPH的浮式防波堤消波效果分析研究

陳 陽，陳 鑫，李 千，陳 程，崔 杰

（江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

0 引言

浮式防波堤是一種重要的港口水工結(jié)構(gòu)物，用于防御外海傳來的波浪。波浪從深水傳播到近島礁水域，受地形的影響，波浪特征會出現(xiàn)較大的變化，水質(zhì)點與浮體、地形發(fā)生摩擦、擾流和碰撞，其運動規(guī)律受到破壞，復(fù)雜環(huán)境條件下防波堤會呈現(xiàn)強非線性耦合運動。HEGDE等[1]研究了一種圓管堆砌而成的新型浮式防波堤，其主要工作是計算當(dāng)圓管間距與圓管直徑比分別為2、4時的迎浪一側(cè)系泊纜的張力幅值，計算結(jié)果表明：圓管間距和圓管直徑的比值越大，張力幅值越小。KORAIM[2]開發(fā)了一種新型圓筒管式浮式防波堤，主要結(jié)構(gòu)型式為單層或多層的類似于圓管的結(jié)構(gòu)，進(jìn)行水槽試驗后發(fā)現(xiàn)，管式結(jié)構(gòu)布置的越多、越密，浮式防波堤的透射波高與入射波高的比值越小，消波效果越明顯。吳廣懷等[3]基于勢流理論，建立模型分析了浮式防波堤改變浮體之間距離后的水動力性能。陳力[4]進(jìn)行了模型試驗，將浮箱式浮式防波堤固定在水面上，研究波浪作用下防波堤的水動力性能，通過儀器測出堤體表面測點的壓力，繪制壓力分布曲線。王科、賀大川等[5]建立的防波堤模型的水下部分采用板式結(jié)構(gòu)，水上部分采用浮筒結(jié)構(gòu)，其主要采用邊界單元法在對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后分析波浪作用下的水動力性能。盛祖蔭和孫龍[6]通過改變浮箱式浮式防波堤的阻擋波浪部分的尺寸大小，在進(jìn)行試驗研究后發(fā)現(xiàn)：透過防波堤的波浪波幅會隨著這部分面積的大小而變化。鄒志利等[7]通過改變不同入射波基本參數(shù)、調(diào)整防波堤不同入水高度，對固定不動的浮式防波堤進(jìn)行了試驗研究，得出了一系列試驗結(jié)果。

SPH方法是基于流體動力學(xué)理論的無網(wǎng)格的光滑粒子法。REN等[8]在研究波浪與多孔結(jié)構(gòu)的相互耦合作用時，應(yīng)用SPH方法成功模擬了波浪在可透海底傳播的過程。GOTOH等[9]基于SPH理論研究了波浪破碎在海岸工程領(lǐng)域的作用。姜峰等[10]基于SPH理論研究了波浪與沉箱式防波堤的耦合作用。王燁和王永學(xué)等[11]研究了在SPH數(shù)值環(huán)境下雙方箱浮式防波堤在不同錨固方式下的水動力特性的模擬。MONAGHAN[12]基于SPH方法模擬了不同波浪的破碎情況和遇到島礁時的爬坡現(xiàn)象。

目前，一些商業(yè)軟件（如AQWA、SESAM等）可以模擬簡單地形對系泊式結(jié)構(gòu)物水動力性能的影響，但無法模擬地形變化引起的流體粘性運動，并且求解時沒有考慮動態(tài)系泊錨鏈對其的真實作用，無法得到波浪演化情況。本文基于SPH流體動力學(xué)理論，編寫浮式防波堤與系泊系統(tǒng)在波浪載荷下耦合運動計算程序，先對比不同周期下不同尺寸形式的浮式防波堤的透射系數(shù)，選取消波性能相對比較優(yōu)秀的最優(yōu)尺寸的浮式防波堤，再以此型浮式防波堤為參考，結(jié)合現(xiàn)實海況，為新型浮式防波堤設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模型

1.1 SPH基本方程

在SPH方法中，函數(shù)f(x)的積分表示式定義為

式中：x為位置向量；w為權(quán)重函數(shù)或內(nèi)核；h為內(nèi)核的半徑。

f(x)的連續(xù) SPH積分表達(dá)式可以寫作以下離散化的粒子近似式。

式中：mb表示相鄰粒子的質(zhì)量；ρb表示相鄰粒子的密度；表示加權(quán)函數(shù)或者內(nèi)核。

1.2 Navier-Stokes方程的SPH粒子近似式

流體運動采用 Navier-Stokes方程組來描述，Navier-Stokes方程可寫成以下粒子近似方程（不考慮黏度）。

式中：ρi為粒子i的密度；ρj為粒子j的密度；t為時間；N為粒子i的支持域中粒子的總數(shù)；uij=ui－uj為粒子i和j之間的相對速度；Wij為粒子j對粒子i產(chǎn)生影響的核函數(shù)；αβ表示坐標(biāo)方向；p為壓力；ε為剪切應(yīng)變率；μ為動力黏性系數(shù)；e為單位質(zhì)量物質(zhì)的內(nèi)能。

1.3 邊界條件

將固壁邊界離散成邊界粒子，并假定邊界粒子對靠近它的流體粒子施加一個大小適當(dāng)?shù)闹行呐懦饬Γ宰柚沽黧w粒子穿越固壁邊界。對于邊界粒子和流體粒子間隔距離r，每單位質(zhì)量的力由Lennard-Jones勢給出。

式中：A、n、s為可調(diào)參數(shù)；r0為粒子初始間距；r為當(dāng)前時刻邊界粒子和流體粒子的間距，r→為長度矢量。

1.4 浮體運動

對于浮體運動，使用基本的剛體運動方程，在自由平動和轉(zhuǎn)動下，浮體的運動方程為

式中：M為浮體的質(zhì)量；I為慣性矩；v為速度；Ω為旋轉(zhuǎn)速度；R0為重心；在這種情況下，BPs表示邊界粒子。

每個邊界粒子有一個給定的速度，為

2 浮式防波堤消波性能分析

本節(jié)對堤寬分別為0.3 m、0.4 m、0.5 m的浮式防波堤消波性能進(jìn)行了分析，分別建立不同工況下的數(shù)值模型，研究在不同工況下，浮式防波堤透射系數(shù)的規(guī)律。

如圖1所示，浮式防波堤的堤寬分別為0.3 m、0.4 m和0.5 m。二維模擬數(shù)值水槽長度為18 m，最大工作水深d=0.6 m，推波板高度為0.72 m。定義粒子初始間距x=0.02 m，光滑長度h為0.92。時間步為滿足CFL條件，定義Δt=0.000 2s。數(shù)值模擬水槽的右端設(shè)計坡角為 4.5°的斜坡消波層，浮體與水接觸邊界附加護(hù)壁虛粒子，設(shè)定坐標(biāo)原點為水槽底部與推波板的交點，水平方向為x軸，豎直方向為z軸。計算總時間t=20 s，每0.02 s輸出一次結(jié)果，共1 000步長。

圖1 浮式防波堤數(shù)值模擬

從圖2可以看出：當(dāng)波高為0.15 m和0.2 m時，浮式防波堤的透射系數(shù)隨著波浪周期的增加而增加，不同堤寬下，防波堤透射系數(shù)隨著堤寬的增加而減小。

圖2 同波高下3種浮式防波堤透射系數(shù)隨周期的變化

從圖3可以看出：在1.0 s周期下，浮式防波堤的透射系數(shù)隨著波高的增加先增加后減小，大約在波高為 0.15 m時達(dá)到峰值，由于入射波的增加不僅增強了反射作用，而且增大了浮式防波堤的運動響應(yīng)，波浪產(chǎn)生的能量更多的以動能的形式耗散；當(dāng)波浪周期變?yōu)?.4 s時，隨著波高的增加，透過堤體的波浪高度越來越大，防波堤的消波性能越來越差；當(dāng)波高從0.15 m開始增加時，透射系數(shù)開始減小，這是因為過高的波浪直接涌上了堤體，波浪發(fā)生了破碎，故而透過防波堤的波浪能量受到一定的削弱，在同周期下，增加堤寬增加，透射系數(shù)減小。因此，隨著堤寬的增加，防波堤周圍受到波浪干擾的水域面積增大，因而透射系數(shù)減小，消波效果更優(yōu)。

圖3 同周期下3種浮式防波堤透射系數(shù)隨波高的變化

3 結(jié)論

本文采用SP H數(shù)值方法，基于流固耦合力學(xué)理論，建立了浮式防波堤及系泊系統(tǒng)水動力分析方法，開展了對堤寬分別為0.3 m、0.4 m、0.5 m的浮式防波堤的水動力分析研究，得到如下結(jié)論：當(dāng)入射波浪基本參數(shù)不變時，浮式防波堤的堤體寬度很大程度地影響透射系數(shù)的變化；當(dāng)?shù)虒捲谝粋€合適的范圍內(nèi)逐漸增加時，浮式防波堤透射系數(shù)逐漸減小，消波效果也逐漸明顯。本結(jié)論可為浮式防波堤的設(shè)計提供參考。