淺談?wù)n外作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐性和探索性

摘 要： 數(shù)學(xué)課外作業(yè)是對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的延伸，也是引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展創(chuàng)造性活動(dòng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要載體。但現(xiàn)實(shí)中，數(shù)學(xué)課外作業(yè)卻處于尷尬境地，學(xué)生常常把課外數(shù)學(xué)作業(yè)當(dāng)作負(fù)擔(dān)，將數(shù)學(xué)課外作業(yè)作為丟棄的對(duì)象，為何不少學(xué)生不愿意花時(shí)間和精力去認(rèn)真完成呢？究其原因，數(shù)學(xué)教師本身布置課外作業(yè)比較隨便，往往是一張課外練習(xí)卷，某本輔導(dǎo)資料中的其中一頁(yè)作業(yè)題，不管學(xué)生是否已經(jīng)熟練掌握，也不看要做的課外練習(xí)題是否與課本中的習(xí)題簡(jiǎn)單重復(fù)還是超綱，都讓學(xué)生回家去操練。作為數(shù)學(xué)學(xué)科教師，需要有創(chuàng)新舉措，創(chuàng)意設(shè)計(jì)作業(yè)，讓每道數(shù)學(xué)課外作業(yè)題充滿(mǎn)靈性，都像一個(gè)個(gè)精彩的故事，吸引學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去理解、去主動(dòng)完成“作業(yè)”，促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞： 課外作業(yè)設(shè)計(jì)；數(shù)學(xué)；創(chuàng)造性

多年的教學(xué)實(shí)踐，我就課外作業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐性和探索性談幾點(diǎn)想法，供大家參考。

我們的課外作業(yè)就要讓學(xué)生思考生活中的相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題，自覺(jué)主動(dòng)地去意義建構(gòu)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，積累經(jīng)驗(yàn)，更好地體現(xiàn)作業(yè)的價(jià)值。

【作業(yè)案例1】“五角星”中的學(xué)問(wèn)

在學(xué)習(xí)了“三角形的內(nèi)角和”之后，我們發(fā)給學(xué)生一份課外作業(yè)紙，要求是：和同伴或父母一起來(lái)動(dòng)手“畫(huà)五角星”，并剪出一個(gè)漂亮的“五角星”。

作業(yè)一：動(dòng)手畫(huà)五角星。（根據(jù)提示來(lái)畫(huà)）

答案：（1）先動(dòng)手畫(huà)一個(gè)正五邊形，五邊形的每條邊長(zhǎng)相等，每個(gè)內(nèi)角是108°，確定邊長(zhǎng)后就可以畫(huà)成正五邊形。（圖1）

圖1

（2）依次連接不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，畫(huà)出五條線段，形成一個(gè)五角星。（圖2）

圖2

（3）再擦去正五邊形的五條邊，就形成五角星。（圖3）

圖3

也可以延長(zhǎng)五邊形的五條邊，每?jī)蓷l邊相交，就構(gòu)成五角星，如圖3。

作業(yè)二：研究五角星的五個(gè)尖（頂）角是多少度？

答案提示：我們將正五角星可分割成5個(gè)三角形和1個(gè)正五邊形。五個(gè)三角形各自角度之和180°。正五邊形的內(nèi)角和：180°×3=540°，每個(gè)角是

540°÷5=108°，三角形的是等腰三角形，底角是五邊形的外角，即底角=180°-108°=72°，三角形內(nèi)角和為180°，那么三角形頂角，即五角星的頂角=180°-72°×2=36°。請(qǐng)你畫(huà)好后算一算，再量一量驗(yàn)證。

作業(yè)三：用紙剪一個(gè)五角星。

提示：可以打開(kāi)老師的“數(shù)學(xué)問(wèn)題與思維”網(wǎng)絡(luò)空間，進(jìn)行微課學(xué)習(xí)。操作步驟如下：（1）將一張長(zhǎng)方形的白紙對(duì)折，在折痕處找一個(gè)點(diǎn)，作為五角星的中心點(diǎn)（圖1，圖2）。

（2）將長(zhǎng)方形紙以折痕處的一個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，折出36°角和72°角（圖3，圖4）。

（3）將72°角的部分白紙往上再對(duì)折，36°角的白紙往下反折，疊好后只出現(xiàn)36°一個(gè)角（如圖5）。

（4）用量角器畫(huà)出一個(gè)18°的角（如圖6）。

（5）沿著剛畫(huà)出的18°角的邊，剪下五角星（如圖7）。再將五角星紙片展開(kāi)。（見(jiàn)圖8）

這項(xiàng)作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生畫(huà)五角星、剪五角星，并完成五角星的相關(guān)問(wèn)題的研究。這樣的課外作業(yè)，不僅讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，又能學(xué)到書(shū)本上沒(méi)有的新知識(shí)，開(kāi)闊了思路，拓展了“三角形內(nèi)角和”的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生的課外學(xué)習(xí)會(huì)更靈動(dòng)、高效。

作者簡(jiǎn)介： 陳輝，江蘇省淮安市，淮安工業(yè)園區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校。