大型復雜隧洞襯砌外水壓力計算方法探討

周杰 王致遠 吳艷

摘 要：科學合理選擇隧洞襯砌外水壓力計算方法，有利于準確進行預測分析，從而采取有效措施，保證地下洞室及廠房等建筑物的滲透安全。本文介紹了幾種方法的工作流程、方案針對性，結(jié)合調(diào)研、實驗觀察取得的數(shù)據(jù)信息，陳述研究之后新發(fā)現(xiàn)，剖析其不理想的局部存在問題。

關(guān)鍵詞：大型隧洞襯砌；外水壓力；計算方法探討

中圖分類號：TV523 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）19-0094-03

1 外水壓力計算比選

由來已久，水利水電工程方面就針對水壓力進行較多研究分析，已經(jīng)制訂相關(guān)的設(shè)計規(guī)范。大型復雜隧洞襯砌外水壓力計算方法主要有四種：（1）折減系數(shù)法；（2）解析法；（3）半解析法法；（4）滲流與應(yīng)力耦合分析法。

1.1 折減系數(shù)法

《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》規(guī)定：地下水壓力實際上是一種體積力，表現(xiàn)為在滲流過程中滲透水作用在圍巖和襯砌中。對水文地質(zhì)條件較簡單隧洞，可用隧洞沿線地下水位線以下的水柱高乘以相應(yīng)折減系數(shù)，估算作用在襯砌外緣地下水壓力，據(jù)隧洞的設(shè)計規(guī)范，外水壓力可按從地下水位到隧洞軸線的靜水壓，再乘以折減的系數(shù)β。有學者建議在規(guī)范確定折減系數(shù)基礎(chǔ)上提出改進方法，認為規(guī)范建議的單一外水壓力的折減系數(shù)法，有以下缺點：（1）讓設(shè)計人員，很難作出選擇的，是β值的變幅很大；（2）β值，制定是據(jù)常規(guī)的混凝土襯砌且是有裂縫條件下。對有些工程，要求混凝土的襯砌的透水性極小，從而建議值就不能再適用；（3）實際情況下，由于地形、地質(zhì)條件的不同，初始的滲流場中某一點水壓力，并不等于該處的地下水位的靜水壓力。因此，學者們提出，外水壓力的修正系數(shù)方法。規(guī)范中的折減系數(shù)方法確定外水壓力不太好把握，特別是提到“隧洞沿線地下水位”，但并沒有明確地下水狀態(tài)是潛水、層間水、還是上層滯水；也沒說明白是勘探過程中初見水位，還是最終穩(wěn)定水位、是分層水位、還是混合水位等，且沒有考慮防滲和排水廊道以及排水孔對水位影響[1]。

1.2 解析法

可以假定圍巖為均質(zhì)、各向同性彈塑性體，則作用初始應(yīng)力視為靜水壓力狀態(tài)。根據(jù)圍巖模型，運用達西（Darcy）定律可以導出作用在襯砌及灌漿加固圈區(qū)域內(nèi)間隙水壓力[2]。理論解析法計算作用于隧洞襯砌外水壓力比較簡便，但假定圍巖灌漿圈是均質(zhì)各向同性，這個假定與實際現(xiàn)場復雜地質(zhì)條件不太吻合。

1.3 半解析法、水文地球化學方法

該方法具體思路，首先要建立隧洞的排水水文地質(zhì)的概念模型，且采用經(jīng)驗的解析法，來預測涌水量，將涌水量，代入隧洞的圍巖的滲流剖面的二維模型，從而模擬排水時，圍巖的滲流場分布，進而采用，作用系數(shù)的方法，計算出隧洞的襯砌的外水壓力[3]。此方法，采用數(shù)值的方法，通過圍巖滲流場的模型，模擬出隧洞的施工排水時的滲流場分布，進而計算出，作用在襯砌上的外水壓力。

解析-數(shù)值法主要是先用解析法計算隧洞的涌水量，然后將其平均分布到整個隧洞上，目的是在用數(shù)值法計算時將隧洞作為其第二類邊界條件給定。事實上，用解析法確定隧洞涌水量具有一定誤差，特別是隧洞形成后的水位不易確定，且該方法也沒有考慮到排水廊道排水作用。本研究中將隧洞既不作為第一類定水頭邊界條件處理，也不給定流量大小，而是將其作為滲出面考慮，即在隧洞面上，如果水頭比隧洞面的位置要高，則令水頭等于其位置高程，通過迭代求解滲出面位置[4]。

現(xiàn)場實測試驗表明，在相同的水體或者同一地質(zhì)單元中，地下水中CO2分壓與水頭之間存在良好線性關(guān)系，因此可以測定與隧洞滲水處處于相同水文地質(zhì)條件下的鉆孔中不同水頭下CO2分壓，水文地球化學方法求解外水壓力是一種新方法，但其應(yīng)用性值得探討[5]。

1.4 耦合分析法

該方法主要考慮地下水對圍巖和襯砌的共同作用，可以通過，分析隧洞的開挖，引起地應(yīng)力、地下水滲透力，對圍巖、襯砌耦合作用。滲流、應(yīng)力耦合的分析法，主要考慮地下水，對圍巖和襯砌共同作用，從滲流的理論出發(fā)，計算水對圍巖襯砌作用，可以直接通過分析隧洞開挖引起的地應(yīng)力和地下水滲透力對圍巖和襯砌的耦合作用。這種方法將圍巖和襯砌當作一個整體來共同承擔外水壓力，但是高壓水條件下，圍巖和襯砌間可能出現(xiàn)縫隙，此時外水壓力主要作用在襯砌上，而不是圍巖和襯砌共同承擔[6]。

2 工程案例

2.1 工程案例位置

某抽水蓄能電站上水庫主壩為碾壓混凝土重力壩，廠房系統(tǒng)采用中偏尾部的A、B兩個廠房分區(qū)布置，60°斜向進水，兩個廠房最小間距150m。輸水發(fā)電隧洞除引水高壓支管、尾水支管采用鋼板襯砌外，引水隧洞、高壓隧洞等均采用鋼筋混凝土襯砌[7]。

2.2 工程案例地質(zhì)

廠房區(qū)分布地層巖性有：燕山四期（γ53（1））中細粒、中粗?；◢弾r；加里東期至燕山期的混合巖（Mγ3）；后期侵入的閃長玢巖脈、花崗閃長巖脈、煌斑巖脈；以及沿斷層帶侵入的石英、螢石、方解石脈等。

廠房區(qū)探洞揭露斷層共有69條，主要有NNE和NW2組組。（1）NNE組：主要在東西向或近東西向的探洞PD01-1、PD01-2、PD01-3、PD01-6中揭露，裂隙產(chǎn)狀N5-20°E，絕大部分傾向SE，少量傾NW，傾角多在60-80°；（2）NW組：主要在探洞PD01、PD01-2、PD01-3、PD01-4、PD01-6中揭露，裂隙產(chǎn)狀N35-60°W，絕大部分傾向NE，少量傾SW，傾角多在60-80°。

2.3 工程案例水文地質(zhì)

巖體的透水性；通過對地下廠房區(qū)試驗資料進行統(tǒng)計分析，其結(jié)果表明：地下廠房區(qū)混合巖和花崗巖的透水性主要以微透水為主，部分為弱透水，少部分為中等透水。其中微透水巖體占67.9%，弱透水巖體占28.5%，中等透水巖體約1.6%。因此廠房區(qū)不存在強透水巖體，這些鉆孔的透水率在接近地表時較大，但隨著埋深的增加和高程的降低，透水率逐漸降低，個別試段的透水率有增大的現(xiàn)象，這與鉆孔揭露的斷層帶和巖脈有關(guān)。NE向?qū)當鄬雍蚇W向與f304斷層切割的斷層。通過對電站區(qū)巖體的透水性、巖體的水文與地質(zhì)結(jié)構(gòu)及水文地質(zhì)的條件分析，可以將電站區(qū)以f30沖溝為界分為兩個水文地質(zhì)單元[8]。

3 大型隧洞襯砌外水壓力計算方法

3.1 等效連續(xù)介質(zhì)模型

研究成果大多數(shù)情況下，裂隙巖體中的地下水，在空間運動、變化基本上，符合滲流有關(guān)的規(guī)律，即水文的地質(zhì)模型，可以假定是非均質(zhì)的各向的異性連續(xù)介質(zhì)，此時，巖體的地下水的三維運動，滿足如下的控制方程：

（1）

式中，-Hamilton算子；K-滲透張量；H-滲流場內(nèi)任一點的水頭；-貯水率；t-時間。對研究區(qū)域Ω采用八節(jié)點六面體進行離散，令控制方程式（1）在整個的研究的區(qū)域內(nèi)，加權(quán)剩余的等于零，從而不難得出，求解整個滲流代數(shù)方程：

（2）

式中，[G]-總體滲透矩陣（傳導矩陣），{H}-未知節(jié)點水頭列陣，[P]—貯水矩陣，{F}-已知的右端項。對于dH/dt取差分代替：

（3）

采用“隱式差分格式”，有：

（4）

整理后，有：

（5）

利用式（5）即可求得研究區(qū)域內(nèi)的滲流場分布。

3.2 離散網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)模型

對于裂隙的網(wǎng)絡(luò)滲流，可把裂隙的交叉處視為節(jié)點，節(jié)點和節(jié)點間裂隙統(tǒng)稱為線單元，每個線單元的流向，共同節(jié)點流量等于零，或者等于貯存量變化量，從而建立滲流的方程式，結(jié)合初始的條件、邊界的條件，就構(gòu)成裂隙的網(wǎng)絡(luò)地下的水流的數(shù)學模型[9]。

以i點中心，形成一表征的單元域，它可由包含i節(jié)點，而且通過各銜接線元中點，作一閉合的曲線形成。在表征的單元域內(nèi)，某一時刻的流進流出的各銜接線元流量為，表征的單元域中的每個線元上垂向補給量為，i節(jié)點的上源（匯項）為。則單位的時間內(nèi)，流進流出的表征單元域流量的差值，可以等于表征的單元域內(nèi)的儲存量變化量，從而表征的單元域內(nèi)的地下水的均衡方程式為：

（6）

閉合回路的壓力差守恒：

（7）

式中，-i節(jié)點上的水頭；-線單元個數(shù)（以節(jié)點i為中心的管道個數(shù)）；，-裂隙以i點為中心的表征單元域內(nèi)彈性貯水（釋水）系數(shù)。ej和lj-分別為裂隙的隙寬和線元的長度；Ij-裂隙單元水力梯度；kc-形成回路的裂隙段條數(shù)（即回路維數(shù)）。

于是可得滲流域中的滲流方程式的矩陣形式為：

（8）

式中，{W}-裂隙線元上垂向補給量的向量；{D}-裂隙內(nèi)貯水矩陣，稱為裂隙網(wǎng)絡(luò)的銜接矩陣，它描述了裂隙網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中線元與節(jié)點的銜接關(guān)系，A矩陣中的元素aij的取值如下：j線元不銜接于i節(jié)點時為0；j線元銜接于i節(jié)點，且指向離開i點的方向時為-1；j線元銜接于i節(jié)點，且指向i點的方向時為1。

將用差分表示：

整理后，有：

（9）

3.3 計算區(qū)域及邊界條件

計算區(qū)域：計算區(qū)域以樞紐平面布置圖中O點（位于B廠房東南方向，圖中十字交叉處）為坐標原點，正北方向為y軸正向，正西且指向上水庫方向為x軸正向，垂直向上為z軸正向，區(qū)域沿x軸正向取到上水庫，沿x軸負向取到下水庫，其余以廠房為中心延伸1000m左右至電站區(qū)分水嶺[10]。

邊界條件：上水庫邊界為第一類邊界條件，正常蓄水位為762m，死水位740m，下水庫邊界為第一類邊界條件，正常蓄水位為231m，死水位205m，其余邊界位于分水嶺位置，作流線邊界處理。本論文采用等效連續(xù)介質(zhì)和離散介質(zhì)耦合模型來模擬電站區(qū)滲流場分布，因此，研究區(qū)用了兩套網(wǎng)格進行剖分。其中應(yīng)用等效連續(xù)介質(zhì)模型時，研究區(qū)域共剖分了47216個節(jié)點42765個單元；應(yīng)用離散裂隙模型時，共產(chǎn)生了40多個裂隙面，形成了2362個裂隙網(wǎng)絡(luò)交叉點[11]。

4 結(jié)語

在水庫正常運行期間，廠房和高壓岔、支管防滲、排水系統(tǒng)正常時，輸水管線的外水壓力為0.2～2.10MPa，低于圍巖和鋼筋混凝土的抗壓強度。水利水電隧洞外水壓力的計算比較重要，關(guān)系到地下洞室及廠房等建筑物的滲透安全。在水壓較大的山嶺隧洞，為了保護隧洞周邊的地下水資源和環(huán)境的要求，在不能采取以排為主的條件下，采取“以堵為主，堵排結(jié)合”的原則。通過分析研究，結(jié)合案例，比較預測其在實際中應(yīng)用的意義，理論與實際相結(jié)合的價值，以期對同類項目有借鑒作用。

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