對2017年全國Ⅰ卷25題的三點感悟

宋麗飛 李金丑

摘 要：高考真題是高三教師和學生復習備考的重要資源，其中物理試卷的壓軸大題最能體現(xiàn)高考考查的目標與能力要求。本文通過對2017年全國Ⅰ卷25題與往屆高考試題的分析與研究，可以讓教師和學生體會高考試題的特點，以便更好地制定高考備考復習策略。

關鍵詞：高考試題；多過程；數(shù)學能力；思維監(jiān)控

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2018）7-0037-3

2017年全國Ⅰ卷25題作為物理的壓軸大題具有一定的挑戰(zhàn)性，試題在考查學生基礎知識和基本技能的同時，也對學生的理解和應用能力、數(shù)學運算能力及解決綜合問題的能力進行了考查，具有較明顯的選拔效果。筆者在將此題與歷屆高考試題進行對比分析和研究時，有以下三點感悟。

原題 （2017年全國Ⅰ卷25題）真空中存在電場強度大小為E1的勻強電場，一帶電油滴在該電場中豎直向上做勻速直線運動，速度大小為v0。在油滴處于位置A時，將電場強度的大小突然增大到某值，但保持其方向不變。持續(xù)一段時間t1后，又突然將電場反向，但保持其大小不變；再持續(xù)同樣一段時間后，油滴運動到B點。重力加速度大小為g。

（1）求油滴運動到B點時的速度；

（2）求增大后的電場強度的大小；為保證后來的電場強度比原來的大，試給出相應的t1和v0應滿足的條件。已知不存在電場時，油滴以初速度v0做豎直上拋運動的最大高度恰好等于B、A兩點間距離的兩倍[1]。

感悟一：似曾相識的多過程問題

初看本題，考查的是帶電油滴在電場力和重力作用下的直線運動，先做勻速運動，接下來在A點時增大了電場強度，做勻加速運動，持續(xù)一段時間電場又突然反向，所以第三段運動是有可能反向的勻減速運動，其電場變化的情況與2013年全國大綱卷25題極為相似，讓人有似曾相識的感覺。

（2013年全國大綱卷25題）一電荷量為q（q>0）、質量為m的帶電粒子在勻強電場的作用下，在t=0時由靜止開始運動，場強隨時間變化的規(guī)律如圖1所示，不計重力。求在t=0到t=T的時間間隔內：

（1）粒子位移的大小和方向；

（2）粒子沿初始電場反方向運動的時間。

對比兩題可以看出，2013年的題目給出了電場強度的大小，而且不計重力，問題的求解就會容易些。2017年的題目中場強是所求量，加速度的求解要同時考慮重力和電場力。運動學的位移關系具有一定的隱蔽性，甚至需要討論B點與A點的位置關系，所以難度較大。

從另一個角度看，2017年考題運動過程的階段性比較明顯，是典型的多過程問題，這一點與2016年的全國Ⅰ卷25題很類似。

（1）求P第一次運動到B點時速度的大??；

（2）求P運動到E點時彈簧的彈性勢能；

（3）改變物塊P的質量，將P推至E點，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點D處水平飛出后，恰好通過G點。G點在C點左下方，與C點水平相距R 、豎直相距R，求P運動到D點時速度的大小和改變后P的質量。

對比兩題可以看出，2016年的題目第二問主要包含物塊P從C點由靜止開始下滑到壓縮彈簧至最低點E的過程，從最低點E反彈向上運動到F點的過程。第三問由于物塊的質量發(fā)生變化，反彈后向上運動的過程應該研究到光滑圓弧軌道的最高點D點，然后再從D點做平拋運動。題目主要考查動能定理、機械能守恒、平拋運動的規(guī)律及其相關的知識，要求學生能夠靈活應用相關知識分析、解決問題。而2017年的題目則設定的是帶電油滴在電場和重力場中的直線運動，考查的重點是牛頓運動定律、勻變速直線運動規(guī)律及其相關的知識，正好與2016年的題目的考點形成了互補，堪稱“姊妹題”。

感悟二：應用數(shù)學處理物理問題的能力不可或缺

為滿足題意的關系式，（11）式和（12）式分別對應于v2>0和v2<0兩種情況[1]。

以上僅為B點在A點之上時的求解過程，若B點在A點之下，求解過程與此相似，故略去。其中，（1）—（8）的關系式都是根據(jù)相關的物理情境，依據(jù)牛頓第二定律和運動學公式列出的，接下來在草稿紙上的求解過程則非?？简瀸W生的數(shù)學運算能力，相當一部分學生都沒能得出（9）式的正確形式，從而直接導致后面的求解過程不能得分。而對（10）式的求解，則需要用到不等式的求解或者是二次函數(shù)求根的相關知識，對學生的數(shù)學能力提出了較高的要求。

對比歷屆高考試題不難發(fā)現(xiàn)，高考物理試題的解答離不開數(shù)學知識和方法的應用，要求學生能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關系式，進行推導和求解，并根據(jù)結果得出物理結論，必要時能運用幾何圖形、函數(shù)圖像進行表達和分析。而本題總共20分的分值，物理關系式占10分，由數(shù)學推導和分析得出的關系式和結論占10分，充分地考查了物理問題的數(shù)學推導和求解，讓我們更深刻地感受到應用數(shù)學處理物理問題的能力的不可或缺。

感悟三： 解題過程的思維監(jiān)控尤為重要

解題過程的思維監(jiān)控是指在解題過程中要保持自覺、積極的思維，在解答的每個階段，能不斷提出各種輔助性的問題，對解答的過程進行控制和分析以及適當?shù)恼{整，從而保證思維處于一種自覺、積極和有序的狀態(tài)[2]。

反思本題的求解過程，能夠感受到思維監(jiān)控的重要性。審題時比較容易得出第一階段的勻速直線運動和第二階段的勻加速運動，第三階段加速度反向是一個重要的監(jiān)控點，能夠監(jiān)控到這個點，才有可能想到為解題的方便選定一個正方向（前面的解析中設向上為正），將加速度的大小設為a1和a2，才能正確寫出上面的（4）式和（6）式，同時意識到液滴有可能向上做勻減速運動速度減為0后轉而向下做勻加速運動。另一個重要的監(jiān)控點是B點與A點的位置關系，一般來講，B點在A點之上是一個比較直接的想法，如果監(jiān)控不到位，很容易丟掉B點在A點之下的情境分析，從而造成較多失分。

通過本題與往屆高考試題的分析與研究，筆者認為我們在教學過程中依然要關注常規(guī)的模型，關注基礎的定律、定理，強化應用性訓練，讓知識形成網(wǎng)絡，同時注重提高學生的多種能力，尤其是應用數(shù)學處理物理問題的能力，做好解題過程的思維引導和訓練，培養(yǎng)良好的思維習慣。

參考文獻：

[1]沈文炳.2017年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試·乙卷[J].金考卷特快專遞，2017（1）：1.

[2]劉熠，王立勇，邱瑩.例析中學物理解題過程中的目標意識和思維監(jiān)控[J].中學物理教學參考，2008，36（11）：33-35.（欄目編輯 陳 潔）