基于Simulink的永磁電機(jī)控制系統(tǒng)建模與仿真

戴明陽 汪旭東 許孝卓

摘要：永磁同步電機(jī)（PMSM）具有效率高、啟動轉(zhuǎn)矩高、功率因數(shù)高、體積小、重量輕、噪音小等優(yōu)點(diǎn)。近年來，隨著永磁材料制造技術(shù)的發(fā)展，PMSM被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活中，并對永磁同步電機(jī)的控制策略提出了新要求。詳細(xì)介紹了SVPWM算法基本工作原理，并對控制系統(tǒng)進(jìn)行Simulink建模仿真。仿真結(jié)果表明，該算法具有良好的速度控制動態(tài)響應(yīng)，能夠?yàn)閷?shí)際控制系統(tǒng)的數(shù)字化打下良好基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：

永磁同步電機(jī)；Simulink；仿真；矢量控制

DOIDOI：10.11907/rjdk.172946

中圖分類號：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號文章編號：1672-7800（2018）008-0182-04

英文摘要Abstract：Permanent magnet synchronous motor （PMSM） has a series of features， such as high efficiency， large start-up torque， high power factor， small volume， light weight and less noise. In recent years， with the development of the permanent magnetic material， manufacturing technology， this kind of motor is widely used in industrial production and people′s life， and there are new requirements for the control strategy of the PMSM. This paper introduces the basic working principle of the SVPWM algorithm and establishes the Simulink system control model.By Simulink modeling， the waves and results are given in the end of this paper.This algorithm is verified with better dynamic response speed control， and it can establish the foundation for practical digital implementation of the control system.

英文關(guān)鍵詞Key Words：permanent magnet synchronous motor； Simulink； algorithm； vector control

0 引言

隨著計算機(jī)技術(shù)、微處理器與電力電子技術(shù)的發(fā)展，交流伺服控制系統(tǒng)也開始向數(shù)字化、智能化方向發(fā)展[1]，并成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[2]。矢量控制則是交流伺服控制系統(tǒng)的核心，該控制方式在上世紀(jì)60年代由K Hasse提出，其基本思想是拋棄傳統(tǒng)的SPWM算法，將異步電機(jī)的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場的電流分量 （勵磁電流） 和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量（轉(zhuǎn)矩電流） 兩部分分別進(jìn)行控制，并同時控制兩分量間的幅值和相位，從而使永磁電機(jī)能夠具備比SPWM更好的控制性能[3]。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

三相永磁同步電機(jī)是一個強(qiáng)耦合的非線性復(fù)雜系統(tǒng)，為了實(shí)現(xiàn)對永磁同步電機(jī)的控制，構(gòu)建一套永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型則顯得至關(guān)重要[4]。通過建立、分析數(shù)學(xué)模型，并在其基礎(chǔ)上提出相應(yīng)控制算法，以研究永磁同步電機(jī)控制策略。若不考慮轉(zhuǎn)子磁場的凸極效應(yīng)，通常選擇同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q下的數(shù)學(xué)模型。為簡化分析，假設(shè)如下：①電機(jī)三相定子繞組感應(yīng)電動勢波形、電流波形均為理想正弦波[5]；②氣隙磁場呈正弦分布；③轉(zhuǎn)子無阻尼繞組，轉(zhuǎn)子永磁體電導(dǎo)率為零，磁導(dǎo)率與空氣相同；④忽略鐵芯飽和，且不考慮磁滯與渦流損耗。則此模型的電壓方程式為：

2 空間矢量算法

SVPWM算法控制策略是根據(jù)變流器空間電壓矢量切換時間控制變流器的一種實(shí)用控制策略，其采用空間電壓矢量獲得三相電機(jī)需要的較為準(zhǔn)確的圓形磁鏈[6]，SVPWM以此圓形磁鏈為基準(zhǔn)，通過逆變器功率器件的不同開關(guān)模式產(chǎn)生有效的矢量以逼近基準(zhǔn)圓，產(chǎn)生三相互差120°電角度接近正弦波，使得在開關(guān)頻率不是很高的場合下，電機(jī)可以獲得符合要求的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。

SVPWM算法本質(zhì)上是對三相逆變器開關(guān)導(dǎo)通關(guān)斷順序和脈寬大小的組合，最終產(chǎn)生三相互差120°電角度，以及保真度高的正弦電流波形。該算法的主要優(yōu)點(diǎn)有：①提高了直流電壓利用率，且實(shí)現(xiàn)較為容易；②適合在數(shù)字化處理器（如DSP）上移植；③能夠提升電機(jī)動態(tài)響應(yīng)速度，同時減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動等缺點(diǎn)。

綜上所述，SVPWM的實(shí)現(xiàn)方式主要包括參考電壓矢量扇區(qū)判斷、各扇區(qū)非零矢量與零矢量作用時間計算、扇區(qū)切換點(diǎn)計算，最后采用三角波載波信號與各個扇區(qū)矢量切換點(diǎn)進(jìn)行比較，進(jìn)而產(chǎn)生變換器所需的PWM脈沖波形[7]。

3 矢量控制系統(tǒng)仿真

Simulink是Matlab中的一種可視化仿真工具，基于框圖設(shè)計環(huán)境，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的動態(tài)仿真[8]。在此環(huán)境中，不必書寫大量代碼，而是通過簡單的模塊連線操作，即可實(shí)現(xiàn)構(gòu)造復(fù)雜的系統(tǒng)仿真模型。而SimPowerSystems是Simulink中的一個子庫，該庫主要用于電氣控制仿真，其中包含了永磁同步電機(jī)仿真模型，利用該模型搭建控制系統(tǒng)仿真模型[9]，圖5為控制系統(tǒng)框架。

圖5中的矢量控制系統(tǒng)主要由三相逆變器模塊、永磁同步電機(jī)模塊、SVPWM產(chǎn)生模塊、轉(zhuǎn)速環(huán)PI調(diào)節(jié)器、電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器幾個主要部分構(gòu)成。其中許多模塊可以使用SimPowerSystems庫中的原件直接搭建[10]。

4 仿真條件及結(jié)果分析

矢量控制圖中的永磁同步電機(jī)參數(shù)設(shè)定如下：極對數(shù)pn=4，定子電感Ld=5.25mH，Lq=12mH，定子電阻R=0.958Ω，磁鏈ψf=0.182 7Wb，轉(zhuǎn)動慣量J=0.003kg·m2，阻尼系數(shù)B=0.008N·m·s。

仿真模型條件是：直流電壓Udc=311V，PWM開關(guān)頻率是fPWM=10kHz，采樣周期Ts=10μs，采用變步長ode23tb算法，仿真時間為0.4s。仿真時，在t=0.2時突加TL=10N·m的負(fù)載。

圖6、圖7分別是速度給定為1 000rpm、1 500rpm時的轉(zhuǎn)速波形、轉(zhuǎn)矩波形、三相電流iabc波形。

為檢測模型的正確性，結(jié)合PMSM的控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，從波形中可以看出，啟動后，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的超調(diào)量都在合理范圍內(nèi)波動。在t=0.05s時，電機(jī)已經(jīng)能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)，定子三相電流值為空載電流值。當(dāng)在t=0.2s突加負(fù)載時，系統(tǒng)可以快速作出反應(yīng)，在短時間內(nèi)恢復(fù)到給定轉(zhuǎn)速，且定子三相電流值、轉(zhuǎn)矩值達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)。因此，SVPWM矢量控制系統(tǒng)具有良好的速度控制動態(tài)響應(yīng)。

本算法可以通過DSP實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，并應(yīng)用于實(shí)際工程項目中，從而實(shí)現(xiàn)類似于直流電機(jī)的控制效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張彥召.永磁同步電機(jī)交流伺服系統(tǒng)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

[2] 潘文英.基于矢量控制的永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)研究[D].無錫：江南大學(xué)， 2013.

[3] 袁雷，胡冰新，魏克銀，等.現(xiàn)代永磁同步電機(jī)控制原理及MATLAB仿真[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2016.

[4] 張少如，吳愛國，王利軍.無軸承永磁同步電機(jī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆控制[J].中國機(jī)械工程，2008（22）：2681-2686.

[5] 郝根.基于Halbach陣列的人工心臟永磁電機(jī)的設(shè)計[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2015.

[6] 鄭昕昕，肖嵐，田洋天.雙向三相AC/DC變流器的無鎖相環(huán)控制策略[J].中國電機(jī)工程學(xué)報，2013（36）：79-87.

[7] 劉友寬，陳文雯，伍陽陽.一種并網(wǎng)雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)變流器空間矢量脈寬調(diào)制方法[P]. CN104767444A ，2015.

[8] 耿道霞，劉家彬.基于MATLAB的Simulink仿真環(huán)境在控制系統(tǒng)設(shè)計中的應(yīng)用[J].電腦知識與技術(shù)：學(xué)術(shù)交流， 2007（14）：519-520.

[9] 吳冰.基于MATLAB/Simulink&SimPowerSystems;的永磁同步電機(jī)（PMSM）矢量控制系統(tǒng)建模與仿真[J].電子機(jī)械工程，2008（3）：57-60.

[10] 楊樂梅.基于Matlab無刷直流電動機(jī)控制系統(tǒng)建模仿真的新方法[J].青島大學(xué)學(xué)報：工程技術(shù)版， 2008（4）：83-87.

（責(zé)任編輯：黃 健）