聚類懶惰學(xué)習(xí)在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

申偉偉 劉牮

摘要：負(fù)荷預(yù)測(cè)是電力系統(tǒng)分析與運(yùn)行的基礎(chǔ)，對(duì)機(jī)組組合、經(jīng)濟(jì)調(diào)度、安全校核等均具有重要意義。隨著電網(wǎng)規(guī)模不斷增大，數(shù)據(jù)庫時(shí)間跨度也隨之變大，對(duì)不良數(shù)據(jù)及冗余數(shù)據(jù)的處理造成影響，負(fù)荷預(yù)測(cè)精度和速度的提高難度顯著增大。針對(duì)這一問題，提出基于懶惰學(xué)習(xí)與聚類算法的組合模型。該模型以懶惰學(xué)習(xí)（Lazy Learning， LL）算法為基礎(chǔ)，通過選擇相似樣本對(duì)負(fù)荷進(jìn)行差異性預(yù)測(cè)建模。在預(yù)測(cè)應(yīng)用中，為縮小樣本庫數(shù)量，減小 LL算法的預(yù)測(cè)時(shí)間，利用模糊C均值聚類（Fuzzy C-means，F(xiàn)CM）對(duì)用電特征進(jìn)行聚類從而生成局部訓(xùn)練集，以改進(jìn)LL算法局部建模。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， FCM- LL組合算法不僅能高效精確地預(yù)測(cè)負(fù)荷，而且能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫的實(shí)時(shí)更新。

關(guān)鍵詞：負(fù)荷預(yù)測(cè)；模糊C均值聚類；懶惰學(xué)習(xí)

DOIDOI：10.11907/rjdk.173319

中圖分類號(hào)：TP319

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）008-0165-04

英文摘要Abstract：Load forecasting，which is of great significance to unit set，economic dispatch and safety check，is the basis of power system analysis and operation.With the growing size of the power grid，the time span of the database becomes wider.Due to the limitation of bad data and redundant data，the difficulty in improving the accuracy and speed of load forecasting increases significantly.In order to solve the problem，a combined model based on lazy learning and clustering algorithm is proposed in this paper.This model uses lazy learning （LL） algorithm as the basis to select the similar samples to model the load forecasting.In order to reduce the number of sample banks and the prediction time of LL algorithm，fuzzy C-means （FCM） is used to cluster electricity features to generate local training sets to improve LL algorithm Local modeling.The experimental results show that the FCM-LL combination algorithm proposed in this paper can not only predict the load efficiently and accurately，but also realize the real-time update of the database.

英文關(guān)鍵詞Key Words：electricity demand forecasting； fuzzy C-means clustering； lazy learning

0 引言

短期負(fù)荷預(yù)測(cè)在電力系統(tǒng)運(yùn)行中起著關(guān)鍵作用，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)調(diào)度具有重要意義，負(fù)荷預(yù)測(cè)精度決定了電力系統(tǒng)優(yōu)化的科學(xué)性。

上世紀(jì)80年代我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，導(dǎo)致電力需求飛速上升，負(fù)荷預(yù)測(cè)開始成為電力公司必須實(shí)施的一項(xiàng)工作。隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，新的預(yù)測(cè)方法源源不斷出現(xiàn)[1]，新方法可分成兩大類：①基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)類的經(jīng)典預(yù)測(cè)方法，比如回歸分析法、時(shí)間序列法等；②基于計(jì)算機(jī)算法的新型預(yù)測(cè)方法，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、支持向量機(jī)等[2]。

近年來提出了多種負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，如 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析和支持向量機(jī)等。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的非線性映射能力和泛化能力，但容易產(chǎn)生過擬合和局部最優(yōu)；小波分析具有較強(qiáng)的逼近、容錯(cuò)能力，但小波基函數(shù)的選擇和參數(shù)初始化沒有一定的依據(jù)準(zhǔn)則；支持向量機(jī)可剔除大量冗余樣本，魯棒性較好，但對(duì)大規(guī)模樣本訓(xùn)練難以實(shí)施，解決多分類問題存在困難；回歸分析法在數(shù)據(jù)少時(shí)訓(xùn)練速度快、誤差率小，但對(duì)大量數(shù)據(jù)處理效果差[3]。上述電力負(fù)荷預(yù)測(cè)算法由于精度和使用范圍限制，無法滿足越來越復(fù)雜的電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)要求[4]。針對(duì)上述不足，本文提出了一種基于模糊C均值聚類（Fuzzy C-means，F(xiàn)CM）與懶惰學(xué)習(xí)（Lazy Learning，LL）組合模型的預(yù)測(cè)方法，先采用FCM算法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行較小噪聲數(shù)據(jù)預(yù)處理，然后在篩選后的數(shù)據(jù)集中使用LL建立預(yù)測(cè)模型。算例表明，本文提出的方法可根據(jù)不同場(chǎng)景下的用電需求有針對(duì)性地建立預(yù)測(cè)模型，與傳統(tǒng)LL相比，提高了預(yù)測(cè)精度、縮短了預(yù)測(cè)時(shí)間。

1 FCM-LL組合模型預(yù)測(cè)原理

傳統(tǒng)的 LL算法每一次局部建模都需要遍歷所有的訓(xùn)練集特征值，存在不良數(shù)據(jù)及冗余數(shù)據(jù)，使得局部建模點(diǎn)的選取偏離待測(cè)點(diǎn)，造成預(yù)測(cè)失真。因此，本文提出使用FCM算法對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行分類，縮小數(shù)據(jù)規(guī)模，為LL算法提供篩除噪聲數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集方法。

1.1 FCM原理

由上面兩個(gè)條件發(fā)現(xiàn)，模糊C均值聚類算法是一個(gè)簡(jiǎn)單的迭代過程[7]。FCM確定聚類中心ci和隸屬矩陣U步驟如下：①用0、1之間的隨機(jī)數(shù)初始化隸屬矩陣U，使其滿足式（1）中的約束條件；②用式（4）計(jì)算c個(gè)聚類中心ci，i=1，…，c；③根據(jù)式（2）計(jì)算價(jià)值函數(shù)。如果它小于某個(gè)給定閾值，則算法停止；④用式（5）計(jì)算新的U矩陣，返回步驟②。

以上算法也可通過先初始化聚類中心再執(zhí)行迭代過程實(shí)現(xiàn)。由于不能確保FCM收斂于一個(gè)最優(yōu)解，算法性能很大程度上由初始聚類中心決定。因此，需尋求新的快速算法確定初始聚類中心，或者每次用不同的初始聚類中心啟動(dòng)該算法，多次運(yùn)行FCM[8]。

1.2 LL原理

LL算法是一種基于“相似輸入產(chǎn)生相似輸出”原則的算法，是一種本質(zhì)為自適應(yīng)模式的靈活建模方法，其對(duì)每一個(gè)采樣點(diǎn)都從歷史數(shù)據(jù)庫中選擇最匹配的數(shù)據(jù)向量建立估計(jì)模型[9]，每個(gè)模型只對(duì)當(dāng)前的采樣點(diǎn)有效，能夠有效解決普通預(yù)測(cè)模型過度擬合問題[10]。

其中，f是未知的非線性映射，Y表示采樣點(diǎn)輸入向量X對(duì)應(yīng)的輸出向量，即預(yù)測(cè)值，ε（X）是零均值白噪聲，通過獲取采樣點(diǎn)時(shí)刻t的實(shí)際輸入向量求取當(dāng)前的負(fù)荷。

LL根據(jù)近鄰原則從歷史數(shù)據(jù)庫中選擇與當(dāng)前采樣點(diǎn)最匹配的建模點(diǎn)，在不知道過程的非線性映射情況下，采用K向量近鄰（K-vector nearest neighbors，K-VNN）方法測(cè)量采樣點(diǎn)與歷史數(shù)據(jù)庫中點(diǎn)的距離[11]。選擇K個(gè)距離采樣點(diǎn)最近的點(diǎn){ui，yi}Ki=1作為建模點(diǎn)，建立相應(yīng)的線性模型近似表征系統(tǒng)的非線性特征并預(yù)測(cè)輸出。其中{ui，yi}表征一個(gè)采樣點(diǎn)，按實(shí)際情況劃分為輸入部分ui和輸出部分yi。

要特別注意的是LL方法是多輸入單輸出的，也就是說每次只能預(yù)測(cè)一維輸出。如果需要預(yù)測(cè)多維輸出則需要建立多個(gè)一階線性回歸多項(xiàng)式，分別對(duì)每一維輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)[13]。

1.3 基于FCM-LL組合模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)

1.3.1 負(fù)荷特性分析

本文選用武漢某高校學(xué)生宿舍樓2017年4月1日至2017年5月27日的用電數(shù)據(jù)及影響因素進(jìn)行分析。影響負(fù)荷的因素較多，如溫度、天氣條件、節(jié)假日等。

在預(yù)測(cè)之前需對(duì)負(fù)荷特性進(jìn)行研究，由物理經(jīng)驗(yàn)得知負(fù)荷變化受到溫度或天氣條件的影響，其中溫度指最高溫、最低溫，天氣條件指日照強(qiáng)度、濕度影響等。本文針對(duì)的是日負(fù)荷預(yù)測(cè)，其一日內(nèi)天氣類型并不單一。本文進(jìn)一步細(xì)化兩兩不同氣象間的關(guān)聯(lián)性關(guān)系，量化天氣類型如表1所示，對(duì)不同天氣下的負(fù)荷進(jìn)行合理劃分[14]。

影響負(fù)荷的另一個(gè)因素是節(jié)假日，節(jié)假日期間，人們會(huì)選擇休息或外出游玩，學(xué)校教學(xué)樓用電會(huì)減少。除上述影響因素外，還有一些社會(huì)因素，如人均消費(fèi)水平、工業(yè)發(fā)展水平等。但對(duì)日負(fù)荷來說這些因素變化緩慢，而且長時(shí)間范圍內(nèi)的負(fù)荷記錄分析顯示，其變化總體呈現(xiàn)穩(wěn)定的增長態(tài)勢(shì)，故對(duì)日負(fù)荷影響因素而言其變化趨勢(shì)基本為零，可忽略不計(jì)[15]。

1.3.2 FCM-LL預(yù)測(cè)模型

傳統(tǒng)的 LL算法每次局部建模都需要遍歷所有的訓(xùn)練集特征值，且存在不良數(shù)據(jù)及冗余數(shù)據(jù)，使得局部建模點(diǎn)的選取偏離待測(cè)點(diǎn)，造成預(yù)測(cè)失真[16]。因此，本文提出使用FCM算法對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行分類，縮小數(shù)據(jù)規(guī)模，為LL算法提供篩除噪聲數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集。

構(gòu)建基于FCM-LL負(fù)荷預(yù)測(cè)模型步驟如下：①將負(fù)荷Y及當(dāng)天對(duì)應(yīng)最高溫x1、最低溫x2、天氣特征x3、是否節(jié)假日 x4作為輸入特征值 X建立訓(xùn)練樣本（（x1，x2，x3，x4），Y），輸入向量 Xi為特征值訓(xùn)練集，輸出向量 Y為待測(cè)點(diǎn)負(fù)荷；②因?yàn)橛绊懾?fù)荷的特征值大小單位不一致，所以對(duì)實(shí)際訓(xùn)練集和待測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；③通過FCM獲取待測(cè)點(diǎn)所在的與其匹配程度最高的局部估計(jì)模型訓(xùn)練集；④在待測(cè)點(diǎn)所在類中通過K-VNN選取k=5個(gè)近鄰點(diǎn)建立局部學(xué)習(xí)模型；⑤針對(duì)局部模型得到待測(cè)日負(fù)荷值。

2 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)例

本文選用武漢某高校實(shí)驗(yàn)樓2017年4月1日至2017年5月27日的用電數(shù)據(jù)及影響因素建立模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)、分析。在進(jìn)行預(yù)測(cè)前，需要對(duì)模型的輸入數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，先求出各變量（指標(biāo)）的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望）xi和標(biāo)準(zhǔn)差si，然后進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[17] 。

由表2、表3可以看出，現(xiàn)階段使用的FCM-LL算法在預(yù)測(cè)精度方面效果更好。對(duì)10組數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，其中有9組數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，F(xiàn)CM-LL比LL好。特別說明第5組數(shù)據(jù)，使用 FCM- LL的誤差較大，這是因?yàn)樵趯?duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊 c均值處理后，第5組數(shù)據(jù)尋求近鄰點(diǎn)的集合很小，其近鄰點(diǎn)只能找到兩個(gè)，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成了影響。而使用LL預(yù)測(cè)時(shí)誤差較小，這是因?yàn)榈?組數(shù)據(jù)尋求近鄰點(diǎn)的集合沒有受到影響，所找到的近鄰點(diǎn)有的偏大有的偏小，數(shù)據(jù)足夠多，所以抵消了誤差[18]。在相同數(shù)據(jù)規(guī)模下，改進(jìn)的組合算法耗時(shí)低于0.19s，預(yù)測(cè)精度指標(biāo)為2.53%；而傳統(tǒng)算法時(shí)間超過0.3s，預(yù)測(cè)精度指標(biāo)為7.8%。改進(jìn)后的組合算法在保持較高預(yù)測(cè)速度的同時(shí)達(dá)到了更高的預(yù)測(cè)精度，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠性更高。此外，本方法計(jì)入天氣因素，相對(duì)預(yù)測(cè)速度提高了33%，預(yù)測(cè)精度也提高了。天氣特征值的加入為近鄰點(diǎn)的選擇提供了有效依據(jù)，能夠更加快速地尋找到待測(cè)點(diǎn)的近鄰點(diǎn)。

再隨機(jī)抽取10組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，從圖1的預(yù)測(cè)曲線可以看出，F(xiàn)CM-LL組合預(yù)測(cè)模型的結(jié)果更加吻合實(shí)測(cè)值曲線，這驗(yàn)證了本文所使用的組合模型能更快速準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)日負(fù)荷，更好地滿足工程需求。

3 結(jié)語

當(dāng)數(shù)據(jù)量變大時(shí)，傳統(tǒng)的懶惰學(xué)習(xí)在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方面會(huì)存在精度不足、耗時(shí)長的缺點(diǎn)，本文對(duì)此作出修改，使用聚類與懶惰學(xué)習(xí)組合預(yù)測(cè)模型，有效降低了預(yù)測(cè)規(guī)模與噪聲的影響。下一步研究是改進(jìn)預(yù)測(cè)方法，使其內(nèi)部參數(shù)均變?yōu)樽赃m應(yīng)，對(duì)光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電及并網(wǎng)后的負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，并在電力系統(tǒng)其它問題上應(yīng)用此算法。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）