讓體驗(yàn)驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)集合思想的建構(gòu)

李小紅 石斌

摘要：本文主要從課始的“情境問(wèn)題孕伏重疊——合作探究體驗(yàn)重疊——鞏固運(yùn)用深化重疊”三大板塊展開(kāi)，引領(lǐng)孩子走進(jìn)故事，走進(jìn)生活，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探究的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中滲透集合的思想和方法，豐富學(xué)生對(duì)集合間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，獲得有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。短短40分鐘，猶如一次原生態(tài)的“孕育”，學(xué)生收獲的不僅是初步的集合知識(shí)，更是數(shù)學(xué)研究的方法與集合思想的浸潤(rùn)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；體驗(yàn)；感悟；建構(gòu)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2018）25-0111-02

教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第104頁(yè)“數(shù)學(xué)廣角”例1。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）引導(dǎo)學(xué)生初步理解重疊和維恩圖的意義，會(huì)利用集合思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

（2）使學(xué)生經(jīng)歷集合思想方法的形成過(guò)程，在猜想、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分感悟和體驗(yàn)集合思想，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、勇于質(zhì)疑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（3）在解決問(wèn)題中，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和價(jià)值。

教學(xué)過(guò)程：

1.創(chuàng)情設(shè)疑，引發(fā)沖突

同學(xué)們，聽(tīng)，森林王國(guó)要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)啦?。úシ艅?dòng)物入場(chǎng)視頻）請(qǐng)看，參賽情況如下：

1.1 提出問(wèn)題。從這份參賽表中，你發(fā)現(xiàn)參加跑步的和跳遠(yuǎn)的各有幾種動(dòng)物？

1.2 引發(fā)沖突。怎么出現(xiàn)了三個(gè)不同的結(jié)果，誰(shuí)有發(fā)現(xiàn)？

1.3 引出課題。咱們這節(jié)課就來(lái)研究有關(guān)重復(fù)部分的問(wèn)題，數(shù)學(xué)上我們稱之為重疊問(wèn)題。

【評(píng)析：“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，有效提問(wèn)引發(fā)矛盾沖突和學(xué)生的探究欲，研究“重疊問(wèn)題”就變成了源自學(xué)生內(nèi)心的學(xué)習(xí)需求。】

2.合作探究，體驗(yàn)重疊

2.1 設(shè)疑引思。剛才，我們發(fā)現(xiàn)有2種動(dòng)物重復(fù)了，但是，就這份參賽表的排列我們不能一眼就看清是哪兩種動(dòng)物重復(fù)，咱們想個(gè)辦法把它重新整理整理，使大家看得更清楚？要求：首先獨(dú)立思考，想好怎樣整理讓大家看得更清楚（可以擺，可以畫(huà)，也可以圈），其次在擺的過(guò)程中，各小組要注意分工、合作。

2.2 合作探究：（小組操作3分鐘）。

2.3 交流爭(zhēng)辯。

生（第1組）：我們是這樣整理的：

師：你們看明白了嗎？有什么想法？

生（第2組）：我認(rèn)為，既然小馬和小鹿重復(fù)了，只需用一個(gè)小馬和一個(gè)小鹿，應(yīng)該拿掉一個(gè)小馬和小鹿。（上前擺）：

師：??！這位同學(xué)她居然想到了——重復(fù)的動(dòng)物只能擺一次。了不起的發(fā)現(xiàn)?。í?jiǎng)勵(lì)這組的紅旗前進(jìn)一步）現(xiàn)在參加跳遠(yuǎn)的只有幾種了？

生：4種。

師：行嗎，為什么？

生：不行，因?yàn)閰⒓犹h(yuǎn)的有6種動(dòng)物啊！

生（第2組）：（女孩情不自禁地又跑上講臺(tái)。）將跑步里的小馬

和小鹿移到了中間，還分別圈出了參加跑步的和參加跳遠(yuǎn)的動(dòng)物（右圖）

師：這樣將小馬和小鹿放中間，什么意思呀？

生（第2組）：因?yàn)樾●R和小鹿既參加了跑步又參加了跳遠(yuǎn)。如果將小馬和小鹿放在跑步這邊，跳遠(yuǎn)的種數(shù)就不對(duì)了，如果將小馬和小鹿放在跳遠(yuǎn)這邊，跑步的種數(shù)又不對(duì)了，所以我想到了將重復(fù)的小馬和小鹿放在中間，再用粉筆分別將參加跑步的和跳遠(yuǎn)的圈起來(lái)，這樣就看得很清楚了。（全體同學(xué)情不自禁地響起了熱烈的掌聲……）

【評(píng)析：學(xué)生通過(guò)合作、思考、交流、比較等活動(dòng)過(guò)程，親歷了集合思想的形成過(guò)程，充分感悟了維恩圖的直觀和便捷。在層層討論交流中，學(xué)生從不同的認(rèn)知角度運(yùn)用集合思想方法，尋求解決問(wèn)題的不同策略，在爭(zhēng)辯中思維碰撞，不斷創(chuàng)新。】

3.課堂總結(jié)

師：同學(xué)們，本節(jié)課你的收獲和最大的感受是什么？比比哪組紅旗插得高？

4.總評(píng)

這節(jié)《重疊問(wèn)題》的教學(xué)，重在向?qū)W生滲透集合的思想方法，彰顯“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)價(jià)值。整堂課，學(xué)生情趣高漲，思維飛揚(yáng)，高效有味。其亮點(diǎn)如下：

4.1 以生為本，在活動(dòng)中自主探究。本堂教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生在一系列自主操作交流活動(dòng)中層層展開(kāi)，小組整理參賽名單時(shí)，全體組員積極參與，分工合作，親歷了“韋恩圖”的整個(gè)形成過(guò)程，在殊途同歸的問(wèn)題解決中，學(xué)生獨(dú)立思考，交流爭(zhēng)辯，既加深了對(duì)集合思想的理解運(yùn)用，又啟迪了智慧，培養(yǎng)了探究合作能力和創(chuàng)新意識(shí)。

4.2 創(chuàng)用教材，突出數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)。教師創(chuàng)造性使用教材，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”情境，圍繞“一共幾種動(dòng)物”這一核心問(wèn)題展開(kāi)探究，描圖意、說(shuō)算法、明算理，突出了數(shù)學(xué)思考的本質(zhì)。練習(xí)設(shè)計(jì)對(duì)教材習(xí)題適當(dāng)取舍，并創(chuàng)造補(bǔ)充，特別是“游樂(lè)場(chǎng)里的事” 讓學(xué)生猜測(cè)、驗(yàn)證，不僅學(xué)會(huì)用集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)完成了對(duì)“重疊問(wèn)題”結(jié)構(gòu)化水平的自主建構(gòu)，拓展了數(shù)學(xué)思維，突出了數(shù)學(xué)思想方法。

4.3 培養(yǎng)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展。教學(xué)中，教師十分注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，在探究韋恩圖的形成和算法算理時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生積極思考，大膽質(zhì)疑，在合作中操作，在實(shí)踐中體驗(yàn)，在交流中思維碰撞，養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而有效促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展。

4.4 積極評(píng)價(jià)，建立小組學(xué)習(xí)共同體。 高效的課堂源于師生、生生之間的和諧交流，本節(jié)課主要采用了“合作交流”的學(xué)習(xí)方式，采用比紅旗評(píng)價(jià)，有效提升了學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了小組團(tuán)隊(duì)意識(shí)，從而真正建立了師生共同體和小組學(xué)習(xí)共同體。

縱觀全課，教師始終以“引路人和合作者”的角色去精心引導(dǎo)學(xué)生品味數(shù)學(xué)，用興趣去喚起學(xué)生的求知欲，用責(zé)任去促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、健康發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王小蓮. 讓體驗(yàn)驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)集合思想的建構(gòu)——以《重疊問(wèn)題》為例[J]. 小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：數(shù)學(xué)，2015（6）.