利用蒙特卡洛隨機(jī)數(shù)算法定位時間瓶頸

朱亞強(qiáng)

摘 要：本文以研究芝加哥奧黑爾國際機(jī)場為例，利用蒙特卡洛隨機(jī)數(shù)算法找出機(jī)場安檢過程中的瓶頸部分，繪制了停留時間方差的差分圖像來比較方差?？紤]均值和方差，得出結(jié)論：預(yù)檢驗(yàn)的瓶頸是ID檢查，而常規(guī)的瓶頸是X射線。該算法可普及推廣至研究其他機(jī)場、火車站等安檢過程的瓶頸所在。

關(guān)鍵詞：蒙特卡洛 隨機(jī)數(shù) 算法 等待時間 機(jī)場安檢

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）04（b）-0028-02

1 問題背景

自從2011年的911恐怖事件之后，機(jī)場的安全問題得到了極高程度的重視。同時，芝加哥的奧黑爾國際機(jī)場事件，反映了旅客對等待時間的要求。因此，識別出安檢過程中的瓶頸部分，是研究在減少等待時間的同時保持相同的安全和安全標(biāo)注的安檢方案的必要前提。

2 模型的建立

整個安檢流程可看成兩個M/M/C安檢過程，即M/M/C→M/M/C。

可得出隊(duì)長Lq，平均隊(duì)長L和時間的表達(dá)式，如表1所示。

區(qū)域A：乘客在抵達(dá)安檢口并排隊(duì)等待安檢員檢查他們的身份證與登機(jī)文件時。

區(qū)域B：乘客進(jìn)行安全檢查的區(qū)域。

3 蒙特卡洛算法求解瓶頸

旅客到達(dá)機(jī)場的時間間隔，以及接受安檢的時間間隔均服從指數(shù)分布，利用上文中的模型，通過蒙特卡羅仿真分析，針對預(yù)檢查和常規(guī)檢查各模擬1000名旅客安檢的流程，分別計算出他們在區(qū)域A和區(qū)域B內(nèi)滯留時間的方差，繪制出兩個方差的差值的圖像如圖1所示。

旅客在Zone A的滯留時間的方差為S2A，在區(qū)域B的滯留時間的方差為S2B，在該圖像中，橫坐標(biāo)為仿真次數(shù)，縱坐標(biāo)為上述兩個方差的差值ΔS2。

令ΔS2=S2B-S2A，以此為判斷問題區(qū)域所在的重要指標(biāo)。通過圖像可看出，對于Pre-check Pax，大多數(shù)ΔS2處于零的上方，因此，我們認(rèn)為在Zone A處不確定因素對平均滯留時間的影響較大，問題區(qū)域出現(xiàn)在Zone A；對于常規(guī)檢查Pax，ΔS2大多處于零的下方，我們認(rèn)為在區(qū)域B處不確定因素對平均滯留時間影響較大，問題區(qū)域出現(xiàn)在區(qū)域B。

4 結(jié)語

通過蒙特卡羅仿真模擬發(fā)現(xiàn)預(yù)檢查通道旅客在區(qū)域A平均滯留時間的方差較大，常規(guī)檢查通道在區(qū)域B內(nèi)平均滯留時間的方差較大。在某一區(qū)域內(nèi)的滯留時間方差較大，說明此區(qū)域內(nèi)的環(huán)節(jié)不確定因素對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響很大，會使該流程的時間變長，因此是問題區(qū)域。

綜合考慮期望和方差，確定了兩類安檢通道的問題區(qū)域。對于預(yù)檢查通道，身份驗(yàn)證窗口開放較少，限制了區(qū)域A的旅客吞吐量，所以我們認(rèn)為此處為安檢流程的瓶頸；對于常規(guī)檢查通道，區(qū)域B包括毫米波掃描、X光和脫鞋和皮帶等，在這里認(rèn)為毫米波掃描與X光同時進(jìn)行，毫米波掃描的時間普遍小于X光的時間，所以，在識別瓶頸的問題中，我們只考慮X光所用的時間，在X光檢查中，在確保安檢達(dá)到的安全效果前提下，檢查所用的時間會根據(jù)旅客所攜帶的物品不同而發(fā)生改變，因此，常規(guī)檢查通道的瓶頸出現(xiàn)在X光處。

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