基于FZI與PNN方法的流動(dòng)單元?jiǎng)澐盅芯?br/>——以NNW油田松700區(qū)長(zhǎng)6儲(chǔ)層為例

王 偉，藺建武，丁 磊

（陜西延長(zhǎng)石油〈集團(tuán)〉有限責(zé)任公司研究院，陜西西安710075）

流動(dòng)單元的概念是有Hean等于1984年提出的，他們將流動(dòng)單元定義為“影響流體流動(dòng)的巖性和巖石物理性質(zhì)在內(nèi)部相似的、垂向上和橫向上連續(xù)的儲(chǔ)集帶”[1-4]。目前流動(dòng)單元的劃分方法總體上可分定性和定量?jī)深?lèi)方法。定性方法主要是露頭沉積接口分析法和沉積微相劃分法，定量方法是在定性方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目前比較常用的針對(duì)取芯井的流動(dòng)單元定量劃分方法有：修改的地層Lorenz圖（SMLP）法、流動(dòng)帶指標(biāo)（FZI）法、非均質(zhì)綜合指數(shù)（IRH）法、孔喉幾何形狀法等[5-7]。

概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Probabilistic Neural Network，簡(jiǎn)稱(chēng)PNN）是由美國(guó)加州大學(xué)Specht博士于1989年提出的，它是一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用Parzen提出的由高斯函數(shù)為基函數(shù)來(lái)形成聯(lián)合概率密度分布的估計(jì)方法和貝葉斯優(yōu)化規(guī)則，構(gòu)造了一種概率密度分類(lèi)估計(jì)和并行處理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，PNN既具有一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的特點(diǎn)，又具有很好的泛化能力及快速學(xué)習(xí)能力[8]。

本次研究中，筆者首先應(yīng)用FZI法對(duì)取芯井的流動(dòng)單元進(jìn)行劃分，然后應(yīng)用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）技術(shù)對(duì)非取芯井的流動(dòng)單元進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果充分體現(xiàn)了PNN學(xué)習(xí)速度快、具有非線(xiàn)性擬合能力、容錯(cuò)性強(qiáng)以及分類(lèi)準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)。

1 油藏概況

NNW油田松700區(qū)域構(gòu)造位置位于鄂爾多斯盆地一級(jí)構(gòu)造單元陜北斜坡的中部。油藏類(lèi)型為受巖性控制的巖性油藏，井區(qū)主要含油層系為三疊系延長(zhǎng)組。該油藏位于延安三角洲上，其主力油層段延長(zhǎng)組長(zhǎng)6以三角洲前緣沉積為主，長(zhǎng)4+5為三角洲平原沉積。長(zhǎng)6儲(chǔ)層厚度為115～145m，儲(chǔ)集空間主要為粒間孔—溶孔與溶孔—粒間孔，儲(chǔ)層巖性主要為灰色細(xì)粒長(zhǎng)石砂巖，其次為中粒及中—細(xì)粒，細(xì)—中粒長(zhǎng)石砂巖，長(zhǎng)6砂巖的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為碎屑顆粒較均一，主要粒級(jí)（0.1～0.3mm）占80%以上，分選好，磨圓度為次圓—次棱角狀，具有低成分成熟度、高結(jié)構(gòu)成熟度特征。

根據(jù)鑄體薄片鑒定結(jié)果，長(zhǎng)6油層排驅(qū)壓力高、最大孔喉半徑小、中值壓力高、中值半徑小、最大進(jìn)汞量小、退汞效率較低的特點(diǎn)。按孔隙結(jié)構(gòu)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)為Ⅳ-Ⅴ，也就是微孔、微細(xì)喉型—微孔、微喉型，孔隙結(jié)構(gòu)較差，平均孔隙度9.02%，平均滲透率為0.5×10-3μm2，總體為低、特低孔隙度，特低、超低滲透率儲(chǔ)層。

2 儲(chǔ)層流動(dòng)單元?jiǎng)澐謾C(jī)理

不同流動(dòng)單元之間巖性和物性差異反映了儲(chǔ)層的非均質(zhì)性[5]，本次采用流動(dòng)帶指數(shù)（FZI）方法對(duì)流動(dòng)單元進(jìn)行定量表征。流動(dòng)帶指數(shù)（FZI）方法基于Koze?ny-Gayman方程，從孔隙幾何相理論出發(fā)，利用平均水平力半徑的概念，應(yīng)用Poisseuille和Darcy定律推導(dǎo)出儲(chǔ)層質(zhì)量指數(shù)（RQI）、標(biāo)準(zhǔn)化孔隙度和流動(dòng)帶指數(shù)（FZI）之間的關(guān)系。Kozeny-Gayman方程如下：

式中：K——滲透率，10-3μm2；

?e——有效孔隙度，%；

Fs——孔喉形狀系數(shù)；

τ——孔喉迂曲度；

Sgv——單位顆粒的比表面積，μm2。

儲(chǔ)層品質(zhì)指數(shù)為：

標(biāo)準(zhǔn)化孔隙度指數(shù)為：

在RQI-?z雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，具有相同F(xiàn)ZI值的樣品點(diǎn)都分布在斜率為1的同一條直線(xiàn)上，它們具有相似的孔喉結(jié)構(gòu)特征，屬于同一類(lèi)流動(dòng)單元；具有不同F(xiàn)ZI值的樣品點(diǎn)分布在相互平行的直線(xiàn)上，分屬于不同的流動(dòng)單元。FZI是一個(gè)把結(jié)構(gòu)和礦物地質(zhì)特征、孔喉特征結(jié)合來(lái)判定孔隙幾何特征的參數(shù)，是反映孔隙對(duì)流體滲流影響的關(guān)鍵指標(biāo)，F(xiàn)ZI值與儲(chǔ)層物性呈正相關(guān)關(guān)系。

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)，可以得到關(guān)系式：

綜合關(guān)系式（1）～（4）可得：

3 松700區(qū)取芯井流動(dòng)單元?jiǎng)澐?/h2>

研究區(qū)共114口井，其中6口取芯井，通過(guò)對(duì)取芯井的數(shù)據(jù)研究，建立了取芯井測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)與流動(dòng)單元的識(shí)別模式。由于隨機(jī)誤差的存在，同一流動(dòng)單元的FZI圍繞其真實(shí)均值呈正態(tài)分布，在FZI累計(jì)概率圖上是一條直線(xiàn)段。當(dāng)存在多個(gè)非均質(zhì)流動(dòng)單元時(shí)，F(xiàn)ZI整體分布是若干正態(tài)分布的疊加，因此在概率圖上表現(xiàn)為多條直線(xiàn)。從流動(dòng)帶指標(biāo)（FZI）概率關(guān)系圖[圖1（a）]可知，曲線(xiàn)具有4種的正態(tài)分布，將研究區(qū)劃分為4類(lèi)（A、B、C、D）流動(dòng)單元類(lèi)型。從標(biāo)準(zhǔn)孔隙度指數(shù)（?z）與儲(chǔ)層質(zhì)量指數(shù)（RQI）關(guān)系圖[圖1（b）]來(lái)看，不同流動(dòng)單元具有不同的流動(dòng)帶指標(biāo)，區(qū)分較為明顯，分布范圍是0.32～2.53。分別對(duì)4類(lèi)流動(dòng)單元建立孔隙度—滲透率關(guān)系模型，從孔隙度—滲透率關(guān)系圖（圖2）可以看出：不同流動(dòng)單元的區(qū)分較為明顯，劃分流動(dòng)單元后孔隙度—滲透率的相關(guān)系數(shù)明顯提高，說(shuō)明將研究區(qū)劃分為4類(lèi)流動(dòng)單元是合理的。

結(jié)合研究區(qū)精細(xì)分層對(duì)比和沉積特征研究，流動(dòng)單元在平面上主要受沉積微相控制，其中C類(lèi)和D類(lèi)流動(dòng)單元儲(chǔ)層物性較好，主要分布在水下分流河道和河口壩，B類(lèi)儲(chǔ)層物性一般，分布廣泛，主要分布在河道間和席狀砂帶，A類(lèi)儲(chǔ)層物性最差，主要為水下分流河道側(cè)緣沉積。

4 基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）的流動(dòng)單元預(yù)測(cè)

4.1 PNN算法結(jié)構(gòu)及實(shí)現(xiàn)步驟

圖1 流動(dòng)單元分層指針累計(jì)概率分布(a)與流動(dòng)帶指標(biāo)（FZI）劃分(b)

圖2 取芯井FZI法劃分流動(dòng)單元前(a)后(b)孔隙度滲透率關(guān)系對(duì)比

PNN通常由輸入層、隱含層及輸出層3個(gè)層級(jí)組成。輸入層并不參與真正的計(jì)算，它僅將樣本變量送入隱含層。隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)等于訓(xùn)練集樣本數(shù)，該層的權(quán)值函數(shù)為歐式距離函數(shù)（用‖ ‖dist 表示），其作用為計(jì)算網(wǎng)絡(luò)輸入與第一層的權(quán)值IW1.1之間的距離，b1為隱含層的閥值。PNN結(jié)構(gòu)的第三層為競(jìng)爭(zhēng)輸出層，該層工作原則是各神經(jīng)元只依據(jù)Parzen方法來(lái)求和并估計(jì)各類(lèi)的概率，從而競(jìng)爭(zhēng)輸入模式的響應(yīng)機(jī)會(huì)，最后僅有一個(gè)神經(jīng)元競(jìng)爭(zhēng)獲勝，獲勝神經(jīng)元即表示對(duì)輸入模式的分類(lèi)[8-10]。

PNN算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

（1）確定隱含層神經(jīng)元徑向基函數(shù)中心。不失一般性，設(shè)訓(xùn)練集樣本輸入矩陣P和輸出矩陣T分別為：

式中：pij——第j個(gè)訓(xùn)練樣本的第i個(gè)輸入變量；

tij——第j個(gè)訓(xùn)練樣本的第i個(gè)輸出變數(shù)；

R——輸入變量的維數(shù)；

K——輸出變量的維數(shù)，對(duì)應(yīng)K個(gè)類(lèi)別；

Q——訓(xùn)練集樣本數(shù)。

隱含層的每個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)一個(gè)訓(xùn)練樣本，即Q個(gè)隱含層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的徑向基函數(shù)中心為C=P′。

（2）確定隱含層神經(jīng)元閥值。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，Q個(gè)隱含層神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的閥值為：其中b11=b12=…=b1Q=0.8326/spread，spread為徑向基函數(shù)的擴(kuò)張速度。

（3）確定隱含層與輸出層間的權(quán)值。當(dāng)隱含層神經(jīng)元的徑向基函數(shù)中心及閥值確定后，隱含層神經(jīng)元的輸出便可以由式（8）計(jì)算：

（4）輸出層神經(jīng)元計(jì)算輸出。當(dāng)隱含層與輸出層神經(jīng)元間的連接權(quán)值確定后，便可以計(jì)算出輸出層神經(jīng)元的輸出，即：

4.2 PNN在流動(dòng)單元識(shí)別中的應(yīng)用

取芯井劃分出的流動(dòng)單元共57個(gè)樣本，以40個(gè)樣本作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，17個(gè)樣本作為測(cè)試數(shù)據(jù)集，在每個(gè)訓(xùn)練樣本中通過(guò)PNN算法建立輸入向量（GR、SP、AC、R2.5）與目標(biāo)向量（流動(dòng)單元）之間的相關(guān)模型，然后通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的精確度，當(dāng)驗(yàn)證誤差足夠小時(shí)可應(yīng)用關(guān)系模型推導(dǎo)出非取芯井的流動(dòng)單元類(lèi)型。

MATLAB工具箱的newpnn用于創(chuàng)建一個(gè)PNN，其調(diào)用格式為net=newpnn（P,T,apread），其中，P為網(wǎng)絡(luò)輸入向量，T為網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)向量，aspread為徑向基函數(shù)的擴(kuò)展函數(shù)（此處取為1.5），net為創(chuàng)建好的RBF網(wǎng)絡(luò)。通過(guò)PNN訓(xùn)練后的擬合結(jié)果及誤差見(jiàn)圖3，用測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)該網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到的預(yù)測(cè)效果見(jiàn)圖4。從圖3、圖4可知，40個(gè)訓(xùn)練樣本流動(dòng)單元擬合的準(zhǔn)確率為100%，而17個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)也只有2個(gè)樣本出現(xiàn)偏差，因此可以認(rèn)為PNN網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)效果是良好的。圖5為應(yīng)用PNN方法建立的關(guān)系模型對(duì)非取芯井松505-2長(zhǎng)6油層的流動(dòng)單元的劃分結(jié)果，由圖可知，長(zhǎng)611主要發(fā)育流動(dòng)單元C類(lèi)和D類(lèi)，長(zhǎng)612和622主要發(fā)育流動(dòng)單元A類(lèi)和B類(lèi)，長(zhǎng)621上部分C類(lèi)和D類(lèi)流動(dòng)單元較發(fā)育，下部分A類(lèi)和B類(lèi)流動(dòng)單元較發(fā)育。C類(lèi)和D類(lèi)流動(dòng)單元主要為水下分流河道和河口壩沉積，儲(chǔ)層物性較好，對(duì)應(yīng)的解釋結(jié)論主要為油層和差油層，A類(lèi)和B類(lèi)流動(dòng)單元主要為水下分流河道側(cè)緣、河道間和席狀砂帶沉積，儲(chǔ)層物性較差，對(duì)應(yīng)于干層和非產(chǎn)層，PNN流動(dòng)單元?jiǎng)澐值慕Y(jié)果與沉積微相及測(cè)井解釋結(jié)論對(duì)應(yīng)得較好，且更為精細(xì)，說(shuō)明由PNN建立的關(guān)系模型對(duì)非取芯井流動(dòng)單元的識(shí)別是可行的。

圖3 PNN訓(xùn)練資料訓(xùn)練結(jié)果及誤差圖

圖4 PNN測(cè)試資料預(yù)測(cè)結(jié)果圖

圖5 關(guān)系模型應(yīng)用在非取芯井長(zhǎng)6油層流動(dòng)單元的識(shí)別圖

5 結(jié)論

（1）在測(cè)井、物性分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，應(yīng)用流動(dòng)帶指數(shù)（FZI）方法將該區(qū)長(zhǎng)6儲(chǔ)層劃分為A、B、C、D四類(lèi)流動(dòng)單元。其中C類(lèi)和D類(lèi)流動(dòng)單元儲(chǔ)層物性較好，B類(lèi)儲(chǔ)層物性一般，分布廣泛，A類(lèi)儲(chǔ)層物性最差。

（2）概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PNN）具有完成任意的非線(xiàn)性變換、容錯(cuò)性強(qiáng)、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，利用PNN技術(shù)建立測(cè)井響應(yīng)特征與流動(dòng)單元類(lèi)型之間復(fù)雜的非線(xiàn)性映像關(guān)系進(jìn)行流動(dòng)單元的預(yù)測(cè)及驗(yàn)證，精度較高。

（3）通過(guò)PNN建立的關(guān)系模型劃分出的流動(dòng)單元與沉積微相及測(cè)井解釋結(jié)論對(duì)應(yīng)較好，而且流動(dòng)單元對(duì)儲(chǔ)集層地下結(jié)構(gòu)的刻畫(huà)更為精細(xì)，應(yīng)用該方法能更準(zhǔn)確高效地對(duì)儲(chǔ)層非均質(zhì)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。