地空導(dǎo)彈垂直發(fā)射高精度初始姿態(tài)獲取技術(shù)研究

劉偉鵬，袁杰波，秦 峰，吳 鎮(zhèn)，趙文龍

（上海機電工程研究所，上海，201109）

0 引 言

垂直發(fā)射技術(shù)于上世紀(jì)80年代趨于成熟，該技術(shù)的優(yōu)點是：反應(yīng)快，發(fā)射率高；全方位發(fā)射，無死角；貯彈量大，火力強；結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠，生存能力強；有利于通用化和模塊化；成本低，全壽命周期費用少［1－2］。目前，垂直發(fā)射為地空導(dǎo)彈普遍采用的發(fā)射方式。

高精度的捷聯(lián)慣導(dǎo)解算是導(dǎo)彈順利進行中末制導(dǎo)交班的基礎(chǔ)，慣導(dǎo)解算誤差一般由初始對準(zhǔn)誤差、慣性器件誤差以及算法誤差等因素決定，其中初始對準(zhǔn)誤差又是所有因素中影響最大的［3］，提高初始對準(zhǔn)精度一直是導(dǎo)彈導(dǎo)航系統(tǒng)研究發(fā)展的重要方向。初始對準(zhǔn)誤差即初始姿態(tài)誤差，包括俯仰角誤差、滾轉(zhuǎn)角誤差和方位角誤差，其中俯仰角、滾轉(zhuǎn)角自對準(zhǔn)時間短（10 s）且精度由慣性器件中的加表零位決定，誤差較小；方位角自對準(zhǔn)時間長（5 min）且精度由陀螺漂移決定［4］。

目前國內(nèi)外戰(zhàn)略導(dǎo)彈、彈道導(dǎo)彈等對方位角有很高的要求，其方位角一般采用自對準(zhǔn)［4］，而射程較近的戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈發(fā)射準(zhǔn)備時間較短且陀螺漂移（1°）較大，其方位角一般由發(fā)控直接裝訂。由以往型號的實測數(shù)據(jù)及文獻［1］可知，此時方位角誤差較大無法保證精度。針對該問題，本文對發(fā)控裝訂方位角自對準(zhǔn)的誤差鏈進行了分析，考慮將方位裝訂中的合成滾動方向誤差轉(zhuǎn)化為合成偏航方向誤差以獲取高精度初始方位，在不影響導(dǎo)彈準(zhǔn)備流程的前提下，設(shè)計了一種垂直發(fā)射條件下利用導(dǎo)彈起豎過程兩次自對準(zhǔn)獲取高精度初始姿態(tài)的方法，并通過模擬真實的發(fā)射條件進行了半實物仿真試驗驗證。

1 發(fā)控裝訂方位角自對準(zhǔn)誤差鏈分析

地空導(dǎo)彈垂直發(fā)射時，由于導(dǎo)彈發(fā)射準(zhǔn)備時間較短且慣性器件誤差較大，其初始對準(zhǔn)一般以“水平自對準(zhǔn)＋方位裝訂”的形式完成，即需要由車載定位定向設(shè)備給導(dǎo)彈提供方位角。發(fā)控直接把車載定位定向設(shè)備測得的方位角裝訂給箱彈進行自對準(zhǔn)的過程中，由于測量誤差、導(dǎo)彈滾轉(zhuǎn)方向安裝誤差等誤差因素的存在，使得裝訂的方位角誤差較大且無法消除。由以往型號的實測數(shù)據(jù)可知最大可達1.5°，對于近程導(dǎo)彈該誤差項影響不大，但中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈一般要求導(dǎo)彈初始姿態(tài)誤差在0.5°以內(nèi)，此時1.5°的方位誤差會極大增加導(dǎo)彈中末制導(dǎo)交班的難度。

方位角從定位定向設(shè)備傳遞到彈上慣導(dǎo)會有一系列的安裝誤差，其誤差鏈路如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈裝訂方位角誤差鏈路Fig.1 The error link of initial azimuth setting

對于垂直發(fā)射導(dǎo)彈，目前通常在導(dǎo)彈起豎沉降完畢后開始自對準(zhǔn)，此時其裝訂方位角的基線為導(dǎo)彈的滾動方向，即導(dǎo)彈的徑向（Z1a軸），即要使導(dǎo)彈的Z軸與定位定向設(shè)備的方位角一致，定義為合成滾動方向。定位定向設(shè)備一般采用高精度的組合導(dǎo)航設(shè)備，其方位精度在0.05°以內(nèi)，其與發(fā)射車的安裝誤差一般經(jīng)過標(biāo)定可以保證方位誤差在0.1°以內(nèi)，慣測組合安裝于彈內(nèi)且慣性測量器件自身的滾轉(zhuǎn)安裝誤差可由加工精度保證，合成在0.1°以內(nèi)，故圖1中的1、5、6三項誤差源的影響不大。但是垂直狀態(tài)下導(dǎo)彈安裝于發(fā)射筒的滾動安裝誤差、發(fā)射架和發(fā)射筒的滾轉(zhuǎn)方向安裝誤差，即圖1中的2、3、4三項誤差源，統(tǒng)稱為合成滾動方向誤差，由于基線太短（一般不超過400 mm），其精度得不到保證，對初始姿態(tài)的影響很大。

某地空型號按圖2所示布局，使用經(jīng)緯儀對試驗過程中導(dǎo)彈方位角裝訂精度進行了多次評估驗證，驗證結(jié)果如表1所示。

圖2 導(dǎo)彈方位角誤差標(biāo)定原理圖Fig.2 The schematic diagram for calibration of the missile azimuth error

表1 聯(lián)合標(biāo)定數(shù)據(jù)記錄Tab.1 The data record of united calibration

表1中發(fā)射系統(tǒng)的方位角誤差定義為：定位定向設(shè)備的工作軸線與起豎到90°并下放到位的發(fā)射筒導(dǎo)軌工作面的法向之間的夾角（含定位定向?qū)Ш皆O(shè)備自身的定向誤差）。從表1中可以看出定位定向設(shè)備到發(fā)射筒的安裝誤差可以導(dǎo)致裝訂方位角的誤差接近1.5°，這主要由發(fā)射架﹑發(fā)射筒的滾轉(zhuǎn)安裝誤差引起。若再考慮導(dǎo)彈與發(fā)射筒的滾動方向安裝誤差，裝訂方位角的誤差可能會更大，故合成滾動方向誤差會極大影響導(dǎo)彈捷聯(lián)慣導(dǎo)解算的精度，進而影響導(dǎo)彈中末制導(dǎo)交班。

2 導(dǎo)彈起豎兩次對準(zhǔn)方法

2.1 導(dǎo)彈起豎兩次對準(zhǔn)原理

從第一章的分析可知：垂直發(fā)射時由于裝訂方位角的基線沿導(dǎo)彈徑向，其長度與導(dǎo)彈直徑一致（一般不超過400 mm），誤差較大（1～1.5°）。但通過以前的型號試驗數(shù)據(jù)可知，在加工精度一致的情況下，裝訂方位角誤差與基線長度成反比。導(dǎo)彈水平狀態(tài)進行自對準(zhǔn)時，其裝訂方位角的基線方向沿導(dǎo)彈縱軸（X軸）。由于全彈的長度一般大于4 000 mm，遠(yuǎn)大于垂直狀態(tài)基線長度，此時發(fā)射架沿彈長方向與定位定向設(shè)備的方位一致（0.05°以內(nèi)），發(fā)射架沿彈長方向與發(fā)射筒的軸向一致（0.05°以內(nèi)），彈的軸向和發(fā)射筒的軸向一致（0.05°以內(nèi)），該精度可以通過加工和安裝保證，即水平狀態(tài)下圖1中的2、3、4三項誤差源（統(tǒng)稱為合成偏航方向誤差）的精度均可以得到保證。此時方位裝訂誤差遠(yuǎn)小于垂直狀態(tài)方位裝訂誤差（0.2°以內(nèi)），即水平狀態(tài)下的合成偏航方向誤差遠(yuǎn)小于垂直狀態(tài)下的合成滾動方向誤差。

導(dǎo)彈從水平狀態(tài)起豎沉降完畢成垂直狀態(tài)的總時間一般為2 min，由以往的型號試驗數(shù)據(jù)分析可知，以目前地空導(dǎo)彈所用的慣測組合精度和慣導(dǎo)解算算法精度，2 min的捷聯(lián)慣導(dǎo)解算帶來的相對初始姿態(tài)的誤差在0.1°以內(nèi)。

由上述分析可知，導(dǎo)彈水平狀態(tài)裝訂方位角，然后慣導(dǎo)解算2 min，整個過程帶來的方位角誤差在0.3°以內(nèi)。故可以考慮垂直發(fā)射時將方位裝訂中的合成滾動方向誤差轉(zhuǎn)化為合成偏航方向誤差以獲取高精度初始方位。具體方法如下：在導(dǎo)彈水平狀態(tài)時，由定位定向設(shè)備裝訂方位角，進行第一次自對準(zhǔn)，以較高精度的初始方位得到較高精度的初始姿態(tài)角；隨后導(dǎo)彈按照發(fā)射流程開始起豎沉降，起豎沉降過程中實時慣導(dǎo)解算獲取導(dǎo)彈當(dāng)前姿態(tài)陣，直至沉降完畢導(dǎo)彈保持垂直靜止?fàn)顟B(tài)，對垂直靜止?fàn)顟B(tài)下的捷聯(lián)慣導(dǎo)解算姿態(tài)陣進行坐標(biāo)映射轉(zhuǎn)換為水平狀態(tài)下的姿態(tài)陣，用坐標(biāo)映射后的姿態(tài)陣可解算出導(dǎo)彈垂直發(fā)射的裝訂方位角；最后根據(jù)此方位角進行垂直發(fā)射狀態(tài)下的第二次自對準(zhǔn)，獲得初始滾轉(zhuǎn)角和俯仰角即可。整個導(dǎo)彈起豎過程兩次對準(zhǔn)獲取高精度初始姿態(tài)實現(xiàn)流程如圖3所示。

圖3 導(dǎo)彈起豎兩次對準(zhǔn)實現(xiàn)流程圖Fig.3 The flow chart for twice alignment in missile erection

2.2 導(dǎo)彈起豎對準(zhǔn)模型

2.2.1 水平對準(zhǔn)回路

兩次自對準(zhǔn)過程中導(dǎo)彈兩個獨立的水平回路自對準(zhǔn)算法一樣，均先進行解析粗對準(zhǔn)，精對準(zhǔn)采用常用的狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)狀態(tài)進行重構(gòu)對準(zhǔn)［5］。

以北向加速度計和東向陀螺儀組成的水平回路為例，取狀態(tài)變量X ＝ ［δVNE］T，速度誤差量δVN作為觀測量，則有

式中：g為重力加速度，Ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，R為地球半徑，L為緯度，εE為東向陀螺漂移，▽N為北向加速度計零位?？紤]控制項，并以EE＝εE＋DΩcosL表示，則狀態(tài)方程和觀測方程為

式中：N＝［n1 n2］T為觀測器增益，用極點配置法［5］可以確定參數(shù)n1，n2，由觀測器重構(gòu)的狀態(tài)實現(xiàn)控制律，則閉環(huán)系統(tǒng)的觀測器方程為

2.2.2 方位對準(zhǔn)回路

第一次水平狀態(tài)下的自對準(zhǔn)方位由定位定向設(shè)備直接裝訂。由于垂直狀態(tài)下直接用姿態(tài)陣求取方位角會因為三角函數(shù)奇異而得不到正確值，故第二次垂直狀態(tài)下的自對準(zhǔn)，待導(dǎo)彈沉降靜止后，記錄捷聯(lián)慣導(dǎo)解算得到的當(dāng)前導(dǎo)航系到彈體系的姿態(tài)陣，按Z1a→X1a，Y1a→Z1a，X1a→Y1a（箭頭左為映射前坐標(biāo)軸，箭頭右為映射后坐標(biāo)軸）的順序進行慣測敏感軸映射，則映射后的水平狀態(tài)導(dǎo)彈姿態(tài)陣為

3 仿真分析

為了準(zhǔn)確評估導(dǎo)彈起豎兩次自對準(zhǔn)方法的精度，采用某型號實物慣測進行了半實物仿真試驗，試驗系統(tǒng)組成如圖4所示。

圖4 起豎兩次自對準(zhǔn)試驗系統(tǒng)組成圖Fig.4 The diagram for twice alignment test system

試驗條件為：轉(zhuǎn)臺模擬導(dǎo)彈起豎時間和沉降時間均為1 min，模擬發(fā)控裝訂方位角誤差視為符合正態(tài)分布的誤差過程，水平狀態(tài)時裝訂方位角誤差為均值0°、標(biāo)準(zhǔn)差0.1°的正態(tài)分布，即最大不超過0.3°；垂直狀態(tài)時裝訂方位角誤差為均值0°、標(biāo)準(zhǔn)差為0.5°的正態(tài)分布模型，即最大不超過1.5°。所用實物慣測指標(biāo)為：陀螺零偏為1（°）／h，加速度計零位為5×10－4g。采用同一條200 km的某典型彈道分別用兩種對準(zhǔn)方式進行了10次全彈道半實物仿真，仿真結(jié)果見圖5和表2～3。

從圖5可以看出，兩個水平失準(zhǔn)角在10 s內(nèi)均可收斂到理想精度。從表2～3可以看出，起豎兩次自對準(zhǔn)獲取姿態(tài)技術(shù)可以很好地消除合成滾轉(zhuǎn)誤差對裝訂方位角的影響，使得垂直發(fā)射初始方位角的精度由1.2°提高到0.3°以內(nèi)，中末制導(dǎo)交班時刻導(dǎo)航位置誤差由800 m提高到100 m，有效提高捷聯(lián)慣導(dǎo)解算的精度。

圖5 精對準(zhǔn)兩個水平失準(zhǔn)角估計曲線Fig.5 The estimated curves of two level misalignment angles of fine alignment

表2 兩種對準(zhǔn)方式10次仿真發(fā)射時刻方位角誤差統(tǒng)計Tab.2 The azimuth error statistic of ten simulation launch moment for two alignment methods

表3 某典型彈道兩種對準(zhǔn)方式中末制導(dǎo)交班時刻導(dǎo)航誤差統(tǒng)計Tab.3 The navigation error statistic of midcourse／terminal guidance handover moment for two alignment methods of one typical trajectory

4 結(jié)束語

本文結(jié)合工程實際提出了一種新的垂直發(fā)射高精度初始姿態(tài)獲取技術(shù)。該技術(shù)的特點是合理利用導(dǎo)彈發(fā)射流程中的起豎過程進行兩次自對準(zhǔn)，將方位裝訂中的合成滾動方向誤差轉(zhuǎn)化為合成偏航方向誤差，在滿足武器系統(tǒng)準(zhǔn)備時間的前提下使得發(fā)控裝訂方位角誤差由1.5°減小到0.3°以內(nèi)，有效提升了地空導(dǎo)彈初始姿態(tài)的精度，保證導(dǎo)彈飛行過程中高精度慣導(dǎo)解算。仿真試驗表明，導(dǎo)彈起豎兩次對準(zhǔn)方法在不影響導(dǎo)彈準(zhǔn)備流程的前提下，可以有效提高方位角精度，為實現(xiàn)地空導(dǎo)彈高精度自對準(zhǔn)提供了參考依據(jù)，具有較高的工程應(yīng)用價值。后續(xù)可進一步研究水平狀態(tài)下方位角標(biāo)定方法，在實際飛行試驗中使用驗證兩次對準(zhǔn)方法的姿態(tài)精度。