一種戰(zhàn)場局部環(huán)境超寬帶定位技術(shù)研究

何 亞，毛 勇

（江南機電設(shè)計研究所，貴州 貴陽，550006）

0 引 言

現(xiàn)代化戰(zhàn)爭是信息無人化戰(zhàn)爭，戰(zhàn)場信息化已成為未來戰(zhàn)場的發(fā)展趨勢。戰(zhàn)場信息化是戰(zhàn)場指揮控制、智能交戰(zhàn)的應(yīng)用需求，而信息化戰(zhàn)場的重要保障是定位技術(shù)［1－3］。目前運用于戰(zhàn)場環(huán)境的定位技術(shù)主要是GPS定位技術(shù)、北斗定位技術(shù)、慣性導(dǎo)航定位技術(shù)以及無線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)等［4－6］。其中GPS定位技術(shù)和北斗定位技術(shù)適用于環(huán)境條件良好的情況，對于復(fù)雜惡劣的戰(zhàn)爭局部環(huán)境難以實現(xiàn)精準定位，而慣性導(dǎo)航可以定位到目標點的絕對坐標位置，但是要求每一個目標點攜帶或安裝慣性導(dǎo)航定位裝置，且慣性導(dǎo)航成本較高，其它無線網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)則比較容易受到電磁干擾［7］。超寬帶（UWB，Ultra Wide Band）定位技術(shù)和傳統(tǒng)定位技術(shù)相比，具有抗噪聲能力強、多徑分辨力高、可以穿透等優(yōu)點，在無線定位應(yīng)用上具有很大的優(yōu)勢［8］。利用UWB信號進行定位，精度在理論上可以達厘米級，完全能夠滿足精準定位的需求［9－10］。超寬帶由于功率的限制，可以重復(fù)利用已經(jīng)分配的頻段，不會影響現(xiàn)存的各種無線系統(tǒng)，且超寬帶信號還具有極強的穿透能力，可以在室內(nèi)和地下進行精確定位。因此對于戰(zhàn)場上GPS、北斗定位系統(tǒng)等無法定位或應(yīng)用的局部環(huán)境，UWB能夠進行補充定位。對于超寬帶信號受到遮擋時或目標節(jié)點超出寬帶有效定位區(qū)域時，超寬帶定位誤差會急劇增大，此時可以通過移動基站使得基站定位范圍動態(tài)變化，從而改善超寬帶定位環(huán)境，獲得較為精準的定位結(jié)果［11］。

本文根據(jù)戰(zhàn)場環(huán)境復(fù)雜多變的特征，采用UWB基于信號到達時間定位（TOA）的定位方式，構(gòu)建戰(zhàn)場局部環(huán)境UWB定位系統(tǒng)；采用三維全質(zhì)心算法獲取TOA定位方式的唯一解，從而獲得定位目標節(jié)點的三維坐標值［10］；采用二次計算的方法提升定位精度。為驗證其定位方法的可行性和三維全質(zhì)心算法的準確性，進行數(shù)值仿真試驗，經(jīng)過仿真分析，驗證戰(zhàn)場局部環(huán)境UWB定位技術(shù)的可行性和三維全質(zhì)心算法的準確性，旨在為戰(zhàn)場局部環(huán)境定位技術(shù)提供可行的方法。

1 戰(zhàn)場局部環(huán)境UWB定位技術(shù)方法

1.1 構(gòu)建戰(zhàn)爭局部環(huán)境定位系統(tǒng)

戰(zhàn)爭環(huán)境一般都比較復(fù)雜，存在許多遮擋物，或者存在煙霧覆蓋等，因此在作戰(zhàn)環(huán)境內(nèi)很難接收到GPS或者北斗等衛(wèi)星定位信號，不能對作戰(zhàn)士兵或作戰(zhàn)設(shè)備進行精確定位和跟蹤。本文提出采用UWB定位的方法對作戰(zhàn)環(huán)境中的士兵或者作戰(zhàn)設(shè)備進行定位，圖1所示是戰(zhàn)爭局部環(huán)境UWB定位系統(tǒng)構(gòu)成。戰(zhàn)場環(huán)境分為定位基站布置層、分隔層和局部戰(zhàn)爭環(huán)境層，其中分隔層以下的局部戰(zhàn)爭環(huán)境不能接收GPS定位信號，由于UWB脈沖信號抗噪聲能力強、多徑分辨力高、具有穿透性，使得基站布置層的UWB基站可以對局部戰(zhàn)爭環(huán)境中的目標節(jié)點進行定位。由于分隔層以上的定位基站布置層環(huán)境受到戰(zhàn)爭的影響較小，可以接收到較強GPS定位信號進行定位。采用4個UWB基站對目標節(jié)點進行三維定位，UWB基站由小型無人機送達定位基站布置層，UWB基站利用其自帶的GPS接收機和GPS地面控制站的GPS接收信號對無人機進行差分定位，獲得UWB基站在東北天（x，y，z）坐標上的絕對位置坐標值。4個UWB基站對于作戰(zhàn)環(huán)境中的士兵或者作戰(zhàn)設(shè)備等目標節(jié)點進行相對定位，如圖1所示獲得目標節(jié)點2對于UWB基站的相對位置，結(jié)合4個UWB基站的絕對位置坐標，獲得目標節(jié)點2的絕對位置坐標，4個UWB基站將處理后的數(shù)據(jù)通過無線傳輸方式傳輸?shù)娇刂剖遥刂剖覍崿F(xiàn)對士兵或作戰(zhàn)設(shè)備的智能指揮控制，有效地解決了因為戰(zhàn)爭環(huán)境復(fù)雜帶來的無法定位的問題。

圖1 戰(zhàn)爭局部環(huán)境UWB定位系統(tǒng)圖Fig.1 UWB positioning system for local war environment

1.2 UWB定位技術(shù)

1）UWB定位原理

UWB定位系統(tǒng)使用短脈沖超寬頻技術(shù)可以精準定位一個超寬頻射頻標簽。其原理是每個UWB系統(tǒng)的定位標簽反復(fù)發(fā)出脈沖數(shù)據(jù)包，這個數(shù)據(jù)包由一串超寬頻脈沖組成［12］。利用信號在基站和標簽之間的飛行時間可以測量基站和標簽間的距離。由于這些標簽不是同時發(fā)送，并且每個標簽發(fā)送的時間極短，因此每個數(shù)據(jù)包發(fā)生碰撞的可能性極小，故而在同一區(qū)域能夠同時處理幾百甚至上千個定位標簽。超寬帶脈沖極寬的特征使得UWB基站接收測量脈沖數(shù)據(jù)包到達時間可以精確到納秒級［12］，因此UWB的測距誤差很小。

2）UWB定位方式對比

超寬帶定位技術(shù)根據(jù)其選用的參數(shù)不同，定位類型可分為基于信號到達能耗定位（RSSI）、基于信號到達角度定位（AOA）、基于信號到達時間差定位（TDOA）和基于信號到達時間定位（TOA）等方式［13］。

表1所示是超寬帶定位技術(shù)原理優(yōu)缺點對比分析，從表中可以看出：基于信號到達時間定位（TOA）方式具有基站布置方便，定位精度高的特點。基于戰(zhàn)爭局部環(huán)境惡劣的情況，本文選擇TOA型超寬帶定位方式作為戰(zhàn)爭局部環(huán)境定位技術(shù)研究對象。

表1 超寬帶定位技術(shù)原理對比Tab.1 Comparison of UWB positioning technology principles

3）基于信號到達時間定位（TOA）

TOA（Time of Arrival）是基于測量信號到達時間來進行定位的，通過測量信號從目標模塊到各個測量模塊之間的飛行時間，進而得到定位目標到各個測量模塊間的距離［15－16］。平面TOA定位可通過解算二元二次方程組確定位置，其基本原理如圖2所示

圖2 二維平面TOA定位原理圖Fig.2 TOA positioning principle of two－dimensional plane

設(shè)所求目標節(jié)點坐標位置坐標為（x，y），測量模塊位置坐標為（xi，yi），則建立TOA定位方程組為

式（1）中：r1和r2代表兩個測量模塊到目標模塊的距離值。三維空間定位中，TOA的定位模型為三元二次方程組為

從式（1）和式（2）可以解出二維平面或三維空間測量目標節(jié)點的位置坐標（x，y）或（x，y，z），并且對于二維平面UWB定位需要兩個或兩個以上的基站，三維空間UWB定位需要三個或三個以上的定位基站。

2 UWB定位誤差分析

2.1 UWB定位誤差來源

UWB以TOA方式定位時無測距誤差和有測距誤差的原理圖如圖3所示。圖3（a）是TOA定位無測距誤差的原理圖，4個UWB基站能夠確定唯一的解，即4個基站以測得距離作圓相交于一點。而圖3（b）是TOA定位存在測距誤差的原理圖，由于多路徑傳輸、電磁干擾或者硬件系統(tǒng)測距誤差對基站本身產(chǎn)生影響，使得4個圓無法相交于一點，而是形成一個公共區(qū)域，即模糊定位區(qū)域。這時TOA方程組是矛盾方程組，會出現(xiàn)無實數(shù)解或者多解甚至無解的情況，在這種情況下無法獲得目標位置。

圖3 TOA定位方式無測距誤差和存在測距誤差原理圖Fig.3 Schematic diagram of TOA positioning method without ranging error and with ranging error

2.2 UWB定位誤差優(yōu)化

為了使得4個UWB基站測距值能夠解出目標節(jié)點唯一確定的坐標值，采用林傳分等［10］提出的一種解決全質(zhì)心思路的求解方法。其原理是通過最小二乘法尋求平面內(nèi)多圓相交公共區(qū)域的全質(zhì)心位置，進而得到可行解，但是該文獻中只是分析了全質(zhì)心算法在二維平面的應(yīng)用。本文針對目標節(jié)點進行三維定位，拓展出全質(zhì)心算法的三維定位公式。以圖2中的戰(zhàn)爭局部環(huán)境UWB定位系統(tǒng)中4個UWB基站布置情況進行推導(dǎo)，全質(zhì)心算法的解算步驟如下：設(shè)定所求目標節(jié)點的空間坐標為（x，y，z），GPS定位出4個UWB基站的 空間坐標分別為：（x1，y1，z1）、（x2，y2，z2）、（x3，y3，z3）和（x4，y4，z4），di代表第i 個 UWB基站到目標節(jié)點的測量距離，則可以建立下列TOA方程為

將方程（3）組改變?yōu)榫仃囆问綖?/p>

設(shè)定x2＋y2＋z2＝r，Pi＝di－x2i－y2i－z2i，則式（4）可改寫為

將式（5）中的矩陣定義為矢量形式

則式（5）可以轉(zhuǎn)化為αθ＝P，通過最小二乘法解算出θLS＝（αTα）－1αTP，式中θLS向量中的前三項即為所求目標標簽的空間坐標（x，y，z）。有效避免了由于模糊定位區(qū)域TOA方程組出現(xiàn)無實數(shù)解或者多解甚至無解的情況，使得目標節(jié)點位置坐標有唯一的解。

3 UWB定位仿真分析

為了驗證戰(zhàn)場局部環(huán)境UWB定位方法的可行性和三維全質(zhì)心算法的準確性，對戰(zhàn)爭局部環(huán)境定位系統(tǒng)的定位誤差進行數(shù)值仿真研究。圖4所示戰(zhàn)場局部環(huán)境UWB定位仿真過程為：設(shè)定空中4個UWB基站的絕對位置坐標分別為（12 m，15 m，100 m）、（12 m，1 115 m，112 m）、（1 112 m，15 m，99 m）和（1 120 m，1 121 m，116 m），然后設(shè)置出37個目標節(jié)點的位置坐標，通過4個UWB基站和每個目標節(jié)點的位置坐標，計算出4個UWB基站到每個目標節(jié)點的距離di1，di2，di3，di4（i＝1，2，3…37），此時通過Matlab軟件中的隨機函數(shù)引入服從均值為0，方差為400 mm2正態(tài)分布的UWB測距誤差（參考UWB基站P440模塊的測距誤差設(shè)定），通過全質(zhì)心算法解算出各個測量點的位置坐標，仿真結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出針對每一個設(shè)置的真實點，全質(zhì)心算法都能解算出唯一的點與之對應(yīng)，有效避免了TOA定位方式中出現(xiàn)多個解、無實數(shù)解甚至無解的問題。

圖4 戰(zhàn)場局部環(huán)境UWB定位仿真流程圖Fig.4 UWB positioning simulation flowchart in battlefield local environment

圖5 真實點和UWB定位后全質(zhì)心解算點對比Fig.5 Comparison of full centroid solution points after real point and UWB positioning

為了評價戰(zhàn)場局部環(huán)境定位系統(tǒng)的定位誤差，對比分析測量點和設(shè)置點在x、y、z三個方向的誤差，作出在各個測量點的誤差分布如圖6、圖7和圖8所示，從圖中可以看出37個測量點的在x方向的測量誤差絕對值在0.03 m以內(nèi)，在y方向的測量誤差絕對值在0.06 m以內(nèi)，但是在z方向的測量誤差較大，誤差絕對值在1 m以內(nèi)。

為了提高z方向的定位誤差，利用定位精度較高的x、y坐標值對z方向坐標值進行二次計算，計算公式為

圖6 x方向的測量誤差Fig.6 Measurement error in xdirection

圖7 y方向的測量誤差Fig.7 Measurement error in ydirection

圖8 z方向的測量誤差Fig.8 Measurement error in zdirection

通過對z方向坐標值進行二次計算，作出真實坐標值和二次計算后坐標值的對比圖，如圖9所示。測量點z方向二次計算后的定位誤差如圖10所示。對比圖8和圖10可知，通過二次計算的方法很大程度上提高了z方向的定位精度，即z方向定位誤差在0.09 m以內(nèi)，驗證了戰(zhàn)爭局部環(huán)境定位方法的可行性。

圖9 真實點和二次計算后的測量點對比Fig.9 Comparison of measured points after real points and secondary calculations

圖10 二次計算后z方向測量誤差Fig.10 Z-direction measurement error after secondary calculation

4 結(jié)束語

對比超寬帶（UWB）定位方式的優(yōu)缺點，結(jié)合戰(zhàn)場環(huán)境的特征，選擇UWB基于信號到達時間定位（TOA）的定位方式，并進行了戰(zhàn)爭局部環(huán)境定位系統(tǒng)的構(gòu)建。根據(jù)對TOA定位方式中存在多解、無實數(shù)解甚至無解的問題，提出采用全質(zhì)心算法確定TOA定位方式的唯一實數(shù)解。為驗證戰(zhàn)場局部環(huán)境UWB定位方法的可行性和三維全質(zhì)心算法的準確性，在Matlab環(huán)境中進行了數(shù)值仿真試驗。仿真結(jié)果顯示：利用全質(zhì)心算法可以求出TOA定位方式中的唯一實數(shù)解，在參考UWB基站P440的測距誤差，設(shè)定該誤差服從均值為0、方差為400 mm2正態(tài)分布條件下進行仿真試驗，數(shù)值仿真結(jié)果表明在x方向的定位誤差小于0.03 m，在y方向的定位誤差小于0.06 m，而在z方向的定位誤差小于1 m。采用二次計算的方法可將z方向的定位誤差提升至0.09 m以內(nèi)，驗證了構(gòu)建的戰(zhàn)爭局部環(huán)境定位系統(tǒng)的定位可行性和三維全質(zhì)心算法的準確性。