錨桿參數(shù)對預應力巖石錨桿基礎影響的數(shù)值模擬研究

文 | 付秋順，霍宏斌，孫云，程峰，高建輝

由于我國幅員遼闊，自然環(huán)境復雜多樣，形成了各具特色的地理區(qū)域，風電場也分布在不同地質(zhì)條件上，其中很大一部分風力發(fā)電機組建造在巖石地基上。但是，在此種地質(zhì)條件下，如果風電機組基礎選用傳統(tǒng)形式，存在占地面積大、需要爆破、施工難度高、施工周期長、經(jīng)濟性較差等問題，需要對風電機組基礎進行優(yōu)化設計。其中，預應力巖石錨桿風電機組基礎即為適應巖石地質(zhì)特點的一種基礎形式。自2009年該基礎概念被提出以來，巖石錨桿風電機組基礎在巖石地區(qū)風電場逐漸得以推廣應用。至今，預應力巖石錨桿風電機組基礎已被行業(yè)內(nèi)廣大業(yè)主、設計院所接受，并將在新版陸上風電機組基礎規(guī)范中有所體現(xiàn)。

針對預應力巖石錨桿基礎，學者們做過一些相關研究。其中包括對預應力錨固結(jié)構(gòu)在張拉荷載作用下的全斷面特性、細觀位移發(fā)展機理及破壞機制進行了深入系統(tǒng)的研究。提出錨桿的拉力能有效地抵抗上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的偏心拉力，從而有效地縮小基礎底面積，減小工程造價。錨桿的存在也顯著提高了地基承載力并改變了地基破壞形式。同時研究了錨桿的關鍵參數(shù)對錨桿重力式海上風電機組基礎承載特性的影響，通過對錨桿數(shù)量分析表明錨桿數(shù)量存在上限?；A承載力幾乎隨錨桿直徑的增加呈線性提高，應盡可能地選用大直徑錨桿。設計時要綜合考慮各個承載力因素，選用合適的錨桿環(huán)直徑。這些理論對預應力巖石錨桿基礎的研究有重要指導意義。

本文在以上相關研究的基礎上進一步深入研究錨桿相關參數(shù)對風電機組基礎的影響。通過錨桿長度的改變情況下的模擬計算得出合理的錨桿長度，通過錨桿直徑的改變情況下的模擬計算得出合理的錨桿直徑，通過錨桿排列方式的改變情況下的模擬計算得出合理的錨桿排列方式。同時還研究了巖土體類型對風電機組基礎的影響。通過改變風電機組基礎下面地基巖土體的巖性情況的模擬計算得出巖土體對風電機組基礎的影響結(jié)果。希冀本文研究成果對巖石錨桿基礎設計提供有價值的指導和借鑒。

數(shù)值模擬計算模型

為了深入研究預應力巖石錨桿基礎-地基相互作用以及錨桿相關參數(shù)的影響和作用，本文結(jié)合廣東某風電場預應力巖石錨桿風電機組基礎項目，建立計算模型并利用FLAC3D（美國Itasca Consulting Goup lnc.開發(fā)的三維快速拉格朗日分析程序）有限差分程序?qū)r石錨桿風電機組基礎進行相關研究。三維快速拉格朗日算法是一種基于三維數(shù)值分析方法顯式有限差分法，它可以模擬巖石或其他材料的三維力學行為。FLAC3D軟件中的分界面、梁單元、錨桿單元、樁單元和殼單元使得它可以用來模擬很多不同的結(jié)構(gòu)形式。正是由于有這么多的不同選擇，使得FLAC3D軟件具有很廣泛的應用范圍，例如邊坡工程、地下洞室、基坑支護、隧道工程、礦山工程等。

圖1 巖石錨桿風電機組基礎三維透視圖

廣東某項目采用2.5MW風力發(fā)電機組，風輪直徑140m，輪轂高度90m。風電機組基礎采用半徑為6.25m的鋼筋混凝土圓柱形承臺基礎（圖1），基礎厚度為2m，基礎埋深為1.7m；沿半徑為5.35m的圓周均勻布置24根預應力高強錨桿，錨桿自由段2.6m，為滿足研究需要，錨桿的直徑和總長度設為變量，施加預應力為1150kN；沿半徑2.15m和2.315m分別有一圈預應力螺桿（用于連接風電機組塔筒和基礎承臺，代替?zhèn)鹘y(tǒng)風電機組鋼制基礎環(huán)），螺桿長度為2.4m，錨桿直徑為56mm，施加預應力為1150kN。

計算區(qū)域選為長30m、寬30m、深25m的長方體區(qū)域，考慮到基礎地基巖土體之間可能有相對分離，在它們之間設置了接觸面單元。鋼筋混凝土承臺和地基巖土體網(wǎng)格選用柱體網(wǎng)格（cylinder）及圓柱形隧道外圍漸變放射網(wǎng)格（radcylinder）來劃分（圖2）。

預應力巖石錨桿風電機組基礎中會涉及地基與外圈錨桿之間受力變形作用、基礎內(nèi)的鋼筋和內(nèi)圈錨桿以及混凝土承臺內(nèi)部力與變形的作用。然而這些不同材料在模型中分布各異、參數(shù)也各不相同，所以如何解決好數(shù)值模擬中結(jié)構(gòu)構(gòu)件與實體單元之間的關系是數(shù)值模擬中的一個難點問題。本文基礎承臺內(nèi)的鋼筋選用結(jié)構(gòu)單元里的梁單元，錨桿選用結(jié)構(gòu)單元里的錨索單元，它們能較好地模擬鋼筋結(jié)構(gòu)和錨桿結(jié)構(gòu)。圖3是錨桿結(jié)構(gòu)單元空間分布圖。

鋼筋混凝土基礎承臺和巖石選用彈性本構(gòu)模型，土體選用摩爾-庫倫彈塑性模型。地基土層分層及有關計算參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場情況選取，如表1所示。

外圈錨桿與巖土體之間的錨固體選用的是水泥砂漿材料，其參數(shù)如下：單位長度上水泥漿剛度為150MPa，水泥漿的內(nèi)摩擦角為20°，單位長度上水泥漿的粘結(jié)力3.1×105N/cm，水泥漿外圈周長為0.31m。風力發(fā)電機組屬于高聳結(jié)構(gòu)，自重較小，所受荷載復雜，風荷載能產(chǎn)生較大彎矩作用。一般風電機組荷載由制造廠家提供，風電機組荷載的計算主要考慮風電機組機型、輪轂高度、風輪直徑和風電場風速等因素。本文選用的是2.5MW級的風電機組，輪轂高度為90m，風輪直徑為140m。風電機組所受荷載如表2所示，從表中可見彎矩Mxy數(shù)值較大，是控制荷載。

模型在自重平衡情況下得到初始化地基基礎附近的地應力場。在外圈錨桿端部施加預應力，最后將各個錨桿的錨頭錨固起來，再進行靜力平衡計算，這樣即可獲得外荷載作用前地基巖土在預應力作用下的初始應力狀態(tài)，圖4所示是X-Z 平面上地基的豎向應力云圖，由于預應力錨桿對基礎承臺的下壓作用，使得靠近承臺部分的地基土表現(xiàn)出較大的壓應力狀態(tài)，而在錨桿中段部分則出現(xiàn)較小的壓應力狀態(tài)，這是由于錨桿向上的拉拔力作用抵消了一部分壓應力的緣故，而下部地基巖體由于沒有錨桿作用，應力呈水平均勻分布。

圖2 FLAC3D地基巖土體網(wǎng)格圖

圖3 錨桿結(jié)構(gòu)單元空間分布圖

表1 地基土層及計算參數(shù)

表2 風電機組荷載數(shù)值

在外荷載彎矩作用下，地基及基礎應力狀態(tài)發(fā)生相應變化，圖5是最大應力截面處地基豎向應力云圖。右側(cè)靠近基礎附近地基土壓應力較大，隨著深度的增加，壓應力逐漸減小，最后恢復正常的地應力狀態(tài)。而左側(cè)由于預應力錨桿對地基巖土體的拉拔作用，相同深度處豎向應力較正常地應力偏小，在錨桿中部區(qū)域的巖土體出現(xiàn)了豎直向上的反向應力區(qū)域。通過對地基巖土體的應力分析，在基礎設計時，要重點關注地基沉降部位的地基承載力是否滿足要求。對不合要求的地基要采取相應地基處理措施。

錨桿參數(shù)研究

一、錨桿長度對風電機組基礎的影響

在預應力巖石錨桿風電機組地基基礎數(shù)值模擬模型里，其他條件及參數(shù)不變的情況下，將預應力錨桿的長度作為唯一變量，對選取的錨桿長度變化值為16m、14m、12m、10m、8m、7m、6m和5m幾種情況進行分析。

分析結(jié)果表明當錨桿長度在7～16m時，錨桿長度對風電機組基礎位移變化并無影響。首先分析在不同錨桿長度下基礎的位移狀態(tài)，通過不同錨桿直徑情況下基礎的位移云圖，可以發(fā)現(xiàn)基礎位移狀態(tài)改變規(guī)律是一致的，即基礎左半?yún)^(qū)域（X軸負向）向上抬升隆起，基礎的右半?yún)^(qū)域（X軸正向）發(fā)生了沉降，當錨桿長度大于6m時，基礎的抬升位移和沉降位移數(shù)值變化很小，基礎的傾斜沒有明顯變化。但是當錨桿長度為6m時，基礎位移有比較明顯的變化，左側(cè)抬升位移增大幅度約為2mm，右側(cè)沉降位移增大幅度約為1mm。如圖6所示是部分情況下基礎的豎向位移云圖?？梢姰斿^桿長度變?yōu)?m時對基礎的錨固效果減弱，增大了基礎的變形和傾斜。說明當錨桿長度超過7m時錨桿長度的改變對錨桿軸力分布并無明顯影響，錨桿能提供足夠的錨固力來維持基礎在外荷載作用下的穩(wěn)定，而當錨桿長度變?yōu)?m時，由于錨桿錨固段過短，部分錨桿不能提供足夠的錨固力，所以錨桿長度不宜低于7m。

圖7為不同錨桿長度下最大受力錨桿的軸力分布圖。錨桿的軸力分布沿著錨桿長度方向不斷減小。當錨桿長度大于10m時，超過10m段的錨桿的軸力很小接近零，表明超過10m段的錨桿幾乎沒有提供錨固力。當錨桿長度為8m時錨桿底端還有33.74kN的軸力，自由段的軸力為1259kN；當錨桿長度為7m時錨桿底端還有64.96kN的軸力，自由段的軸力為1257kN；當錨桿長度為6m時錨桿底端仍有182kN的軸力，自由段的軸力為1199kN，表明當錨桿長度為8m、7m和6m時整個錨桿錨固段的錨固作用都被調(diào)動起來，只是當錨桿長度為6m時由于錨固段過短，錨桿不能提供足夠的錨固力，使得錨桿長為6m情況下自由段軸力只有1199kN，與錨桿長為7～16m情況相比，最大軸力減少了約58kN。通過對最大受力錨桿在不同錨桿長度情況下的軸力分析可以看出錨桿的長度不宜低于7m，但錨桿長度超過10m對錨桿錨固作用并無明顯的增加。

圖4 錨桿施加預應力后地基豎向應力云圖

圖5 外荷載作用下最大應力截面處地基豎向應力云圖

圖6 錨桿長度為6米時基礎豎向位移云圖

通過不同錨桿長度對風電機組基礎影響相關信息的分析和討論，可以看出：（1）在外荷載作用下，當錨桿長度為6m時部分錨桿不能提供足夠拉力，故錨桿長度不宜短于7m。（2）當錨桿長度大于10m時，超過10m段的錨桿軸力接近零，表明超過10m段的錨桿幾乎沒有提供錨固力。（3）在外荷載作用下，當錨桿長度超過7m時，錨桿長度增加對風電機組基礎位移變化并無影響，而當錨桿長度為6m時，基礎傾斜加劇。所以預應力錨桿風電機組基礎設計存在一個合適的錨桿長度范圍，在本例中此范圍為7～10m。

二、錨桿直徑對風電機組基礎的影響

在預應力巖石錨桿風電機組地基基礎數(shù)值模擬模型里，其他條件及參數(shù)不變的情況下，將預應力錨桿的直徑作為唯一變量，選取的錨桿直徑變化值為40mm、50mm、60mm、70mm、90mm、120mm和150mm，對這幾種情況進行分析。不同錨桿直徑條件下基礎的位移狀態(tài)改變規(guī)律也是一致的，即基礎左半?yún)^(qū)域（X軸負向）向上抬升隆起，基礎的右半?yún)^(qū)域（X軸正向）發(fā)生了沉降，圖8為40mm直徑錨桿情況下的基礎豎向位移云圖。但是在不同錨桿直徑條件下基礎抬升位移與沉降位移的幅度大小是不同的。首先分析基礎的位移變化與錨桿直徑之間的關系。如圖9所示，從兩條曲線的變化率上可以發(fā)現(xiàn)錨桿直徑在40～90mm時，曲線變化率較大，基礎位移下降較快，而錨桿直徑在90～150mm時曲線變緩。表明錨桿直徑超過一定限度，錨桿直徑的增大對減小基礎傾斜的作用減弱。

圖7 不同錨桿長度下最大受力錨桿的軸力分布圖

圖8 錨桿直徑40mm時基礎豎向位移云圖

圖9 不同錨桿直徑下基礎豎向位移圖

圖10 不同錨桿直徑下各錨桿的最大軸力圖

不同錨桿直徑情況下各根錨桿的最大軸力見圖10。在錨桿直徑不同的情況下，錨桿受力狀態(tài)的分布規(guī)律沒有發(fā)生改變，即在不同直徑情況下，基礎左半?yún)^(qū)域錨桿（1～6號錨桿和16～20號錨桿）受力值均小于錨桿預應力值，而基礎右半?yún)^(qū)域錨桿（7～15號錨桿）受力值均大于錨桿預應力值。對于軸力大于錨桿預應力值的錨桿（基礎右半?yún)^(qū)域的錨桿），隨著錨桿直徑的增大，相同編號錨桿的軸力是不斷增大的；對于軸力小于錨桿預應力值的錨桿（基礎左半?yún)^(qū)域的錨桿），隨著錨桿軸直徑的增大，相同編號錨桿的軸力是不斷減小的。為了進一步分析錨桿直徑與錨桿軸力之間的關系，對受力最大的11號錨桿進行分析（圖11）。

從圖中可以看出每根錨桿的軸力隨著錨桿長度增加不斷減小，在不同直徑條件下錨桿軸力是隨著錨桿直徑的增大而增大的。因為增大錨桿的直徑能有效地增大錨桿的軸向載荷，因此增大錨桿直徑，能增大基礎抬升區(qū)域錨桿的軸向力，從而減小基礎的抬升位移，在基礎沉降區(qū)域由于錨桿軸向力的減小，對基礎產(chǎn)生的的下壓作用力減弱，從而減小基礎沉降區(qū)域的沉降位移。

通過分析錨桿直徑對基礎的影響，可以得出：（1）增大錨桿直徑時，軸力大于預應力值的錨桿的軸力也隨著增大，軸力小于預應力值的錨桿的軸力反而變得更小。（2）隨著錨桿直徑的增大，基礎的抬升位移與沉降位移均減小，表明增大錨桿直徑能減小基礎的傾斜。（3）當錨桿直徑增大到一定程度，錨桿直徑的增大對基礎傾斜減小的效果減弱。

結(jié)論

本文針對預應力巖石錨桿風電機組基礎進行相關研究，通過FLAC3D數(shù)值模擬分析，獲取了預應力巖石錨桿風電機組基礎在外荷載下受力和變形特征，有助于加深對預應力巖石錨桿風電機組基礎作用機理的了解。通過研究錨桿長度、錨桿直徑的變化對風電機組基礎的影響，有助于指導工程實踐以及對基礎的優(yōu)化設計。主要研究結(jié)論如下：

（1）建立預應力巖石錨桿風電機組基礎FLAC3D數(shù)值模型，模擬風電機組基礎在外荷載作用下的受力與變形情況。風電機組基礎在外荷載彎矩作用下會發(fā)生整體傾斜，錨固在巖石中的預應力錨桿會在基礎抬升區(qū)域產(chǎn)生額外的拉力來抵抗基礎的傾斜，提高基礎的抗傾覆性能，而基礎受壓側(cè)的錨桿拉力則會減小，從而降低基礎對地基施加的額外壓力。表明預應力巖石錨桿基礎通過錨桿連接使得基礎與巖石地基具有較強的整體性，能充分利用錨桿的抗拉性能和巖石的高承載力性能，使基礎受力更加合理，能為預應力巖石錨桿風電機組基礎的推廣提供理論支持。

圖11 不同直徑下11號錨桿軸力分布圖

（2）分析了錨桿長度對風電機組基礎的影響。通過改變模型中預應力錨桿長度，對比分析不同情況下基礎的受力變形特點，表明當錨桿長度低于6m時，部分錨桿會出現(xiàn)錨桿錨固力不足現(xiàn)象，風電機組基礎傾斜加劇。當錨桿長度大于10m時，超過10m段的錨桿部分幾乎沒有提供錨固力。說明預應力巖石錨桿基礎存在一個合理的錨桿長度，不宜過短或過長。

（3）通過改變模型中預應力錨桿直徑，對比研究風電機組基礎的受力變形特點，結(jié)果表明隨著錨桿直徑增大基礎傾斜變小，有利于基礎穩(wěn)定，但是錨桿直徑在40～90mm時對基礎傾斜減小的作用較明顯，而錨桿直徑在90～150mm時對基礎傾斜減小的作用相對較弱。說明預應力巖石錨桿基礎宜選用大直徑錨桿，但直徑過大效果并不明顯，可綜合經(jīng)濟效益和安全性考慮，選用直徑合適的錨桿。