直線超聲波電動機的多軸運動控制解決方案

肖文磊，黃慧玥，趙 罡

(北京航空航天大學,北京 100191)

0 引 言

隨著光電產(chǎn)業(yè)、精密加工、精密測量等技術(shù)的發(fā)展，對高精度位移平臺的要求也越來越高[1]。近年來，由于并聯(lián)機構(gòu)的高精度、高剛度、結(jié)構(gòu)緊湊等特點，并聯(lián)精密平臺的開發(fā)受到了很多行業(yè)的重視[2]。傳統(tǒng)定位平臺一般由旋轉(zhuǎn)電機通過絲杠轉(zhuǎn)化為直線運動，而絲杠等運動轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)存在間隙誤差，定位精度很難達到微米以下[3-4]。直線電機由于其本身的運動特點，可直接驅(qū)動工作臺，定位精度相對較高。在直線電機中，直線超聲波電動機雖然輸出功率受限制，但是功率密度高，易于小型化[5]。由于其內(nèi)部沒有磁場，機械振動頻率在可聽范圍外，故對外界電磁干擾和噪聲影響很小，由它直接驅(qū)動并聯(lián)精密平臺是實現(xiàn)并聯(lián)平臺驅(qū)動的一個重要解決方案。

德國PI公司推出的6自由度并聯(lián)運動平臺由直流電機驅(qū)動。美國北卡大學開發(fā)了由傳統(tǒng)電磁電機與超聲波電動機相結(jié)合來驅(qū)動的直線定位平臺[6]。南京航空航天大學的趙淳生等開發(fā)了由直線超聲波電動機驅(qū)動的二維精密運動平臺。目前，國內(nèi)外直線超聲波電動機驅(qū)動并聯(lián)運動平臺的多軸控制系統(tǒng)主要分為上位機與下位機兩部分。上位機一般采用PC，下位機比較普遍采用運動控制板卡或者自行設計控制器。兩者之間通訊主要依靠PCI總線[7]。新一代電磁伺服驅(qū)動器已經(jīng)有工業(yè)以太網(wǎng)接口[8]?；诠I(yè)以太網(wǎng)的運動控制器在加工、制造、醫(yī)療等領(lǐng)域已經(jīng)有了廣泛的應用[9]。EtherCAT是當前技術(shù)上發(fā)展最快的實時工業(yè)以太網(wǎng)技術(shù)。將EtherCAT引入超聲波電動機控制領(lǐng)域可提高控制的效率，實現(xiàn)控制系統(tǒng)的模塊化。

本文針對全直線超聲波電動機的驅(qū)動控制問題，依據(jù)CiA402規(guī)范，開發(fā)了符合EtherCAT協(xié)議的驅(qū)動方案，使超聲波電動機具有與電磁電機一致的通訊接口，實現(xiàn)對多超聲波電動機的控制網(wǎng)絡，并能夠與傳統(tǒng)伺服電機結(jié)合形成復合的控制系統(tǒng)。圍繞多軸控制問題，本文設計開發(fā)了由全直線超聲波電動機驅(qū)動的5自由度TRIPOD串并聯(lián)平臺，并開發(fā)了并聯(lián)機器人仿真軟件對其進行了運動仿真測試。

1 L1-B2直線超聲波電動機的工作原理

直線超聲波電動機利用壓電材料的諧振特性將電能轉(zhuǎn)換為機械振動，將定子和動子的摩擦作用轉(zhuǎn)換為宏觀的直線運動。直線超聲波電動機的工作原理有多種，其中工作在一階伸長、二階彎曲模態(tài)下的L1-B2直線超聲波電動機由于制造簡單、工作穩(wěn)定，較為常用。

圖1(a)給出了L1-B2直線超聲波電動機的設計原理，圖1(b)為L1-B2直線超聲波電動機產(chǎn)品示例，圖1(c)為使用有限元分析的L1-B2直線超聲波電動機的工作模態(tài)。

(a) 工作原理

(b) 產(chǎn)品

(c) 有限元分析的工作析模態(tài)

直線超聲波電動機的驅(qū)動控制具有高壓低電流、額定功率較低、能量轉(zhuǎn)換過程復雜、控制非線性強、頻率相關(guān)性強等特點,需要對其專門設計驅(qū)動控制電路。本文以L1-B2直線超聲波電動機為控制對象，開發(fā)了支持工業(yè)以太網(wǎng)EtherCAT接口的直線超聲波電動機伺服驅(qū)動控制器。

2 直線超聲波電動機的驅(qū)動電路

L1-B2直線超聲波電動機的驅(qū)動方式主要有單相和雙相驅(qū)動兩種。相比于雙相驅(qū)動方式，單相驅(qū)動只需一路諧振高壓驅(qū)動，可以有效降低驅(qū)動電路的復雜性和節(jié)約制造成本。但在單相驅(qū)動方式下，無法實現(xiàn)調(diào)相控制。為了解決雙向運動控制的需求，一般還需加入一個驅(qū)動電壓切換電路。此外，在單相控制方式下，L1-B2超聲波電動機振子的背面可以設計成連通的公共極，從而降低超聲波電動機的制造復雜度。因此，本文采用單相控制方式實現(xiàn)超聲波電動機驅(qū)動模塊的設計，如圖2所示。

(a) 雙相驅(qū)動模式

(b) 單相驅(qū)動模式

本文的超聲波電動機振子的驅(qū)動要求為一個較高的正弦交流電壓，頻率一般為50 kHz左右，峰峰值一般在400～800 V之間[10]。一般驅(qū)動放大器使用變壓器進行隔離和升壓。然而，變壓器在電路中占用了較大的體積，在有些超聲波電動機驅(qū)動電路中更傾向于使用無變壓器式升壓電路。由于超聲波電動機是容性負載，可使用一個串聯(lián)的電感與超聲波電動機形成LC諧振電路，從而提升交流電壓。采用LC諧振模式的電感和超聲波電動機組成的等效電路如圖3所示，R和C為超聲波電動機在諧振頻率附近的并聯(lián)等效電阻和電容。為了產(chǎn)生超聲波電動機所需的一定功率的高頻高壓驅(qū)動信號，采用功率方波+LC振蕩電路實現(xiàn)。超聲波電動機的功率一般較小，且工作頻率較高，因此功率方波的產(chǎn)生電路可以使用MOSFET管構(gòu)建全橋(H橋)電路實現(xiàn)。

圖3 LC諧振升壓電路原理圖

等效電路的等效阻抗：

(1)

|Z|=

該等效電路的固有頻率近似：

(2)

電路的品質(zhì)因素：

(3)

在設計電路時，應選擇適當?shù)碾姼泻碗娙?，使得?2)右邊為超聲波電動機的諧振頻率。

在選擇匹配電感時，設計原則是使匹配后阻抗盡可能小。因此應使得式(1)中復阻抗的虛部為零，即：

(4)

由于電感一般較電容體積更大，且制造成本更高，因此傾向于使用固定值，以實現(xiàn)批量化生產(chǎn)。若取某個合適的固定值，則匹配電感的設計標準：

(5)

實際情況下，根據(jù)超聲波電動機的最大電壓耐受能力、驅(qū)動電路的實測輸出和電機實際運行狀況，應對匹配電容和電感的取值略作調(diào)整。為了提高電路利用率，實現(xiàn)緊湊設計的目的，驅(qū)動電路設計為雙軸驅(qū)動。

3 直線超聲波電動機的控制電路

使用以上設計的直線超聲波電動機驅(qū)動電路，完成控制實驗。圖4(a)為PWM波占空比取0.5時，測得的Y軸運動速度曲線。圖4(b)為取不同PWM波的占空比值(調(diào)節(jié)超聲波電動機驅(qū)動電壓的峰峰值)時(-0.5～0.5)，Y軸運動的平均速度曲線，其中占空比取負值時為反向運動。從測得數(shù)據(jù)可看出，直線超聲波電動機的控制特性主要有以下幾個特點：

(1) 控制特性強烈依賴于電機的當前位置；

(2) 平均速度與占空比基本呈分段線性關(guān)系，但存在明顯的死區(qū)；

(3) 正反向運動特性不一致。

(a) Y軸的位置-速度驅(qū)動測試曲線

(b) Y軸的占空比-平均速度測試曲線

為了降低超聲波電動機控制的非線性，可根據(jù)實驗測試數(shù)據(jù)進行適當?shù)难a償，使系統(tǒng)更接近于線性，控制算法更為簡單。本文根據(jù)實測的超聲波電動機速度曲線，研究了2種針對占空比控制策略的直線超聲波電動機非線性補償技術(shù)，分別對應不同層面的非線性問題。

(1) 位置相關(guān)死區(qū)電壓補償

根據(jù)實測數(shù)據(jù)，判定超聲波電動機控制的正反向死區(qū)電壓，并在控制中加入該補償值。由于直線超聲波電動機的非線性與運動位置相關(guān)，因此死區(qū)補償值不應為固定的值，而是一個以當前位置為自變量的非線性函數(shù)。

(2) 正反運動線性不一致補償

由圖4可以看出，超聲波電動機的正、反向運動速度曲線的斜率不一致，造成了控制器正、反向調(diào)節(jié)時的PID參數(shù)不同。為消除這種非線性，可根據(jù)實測數(shù)據(jù)加入正反運動的控制斜率校正函數(shù)。

由于針對L1-B2超聲波電動機還沒有建立比較成熟的系統(tǒng)模型，而且經(jīng)過非線性補償之后，可認為超聲波電動機的運動特性近似為線性系統(tǒng)，所以首先考慮采用變增益的PID控制算法。一方面更易實現(xiàn)，另一方面通過調(diào)整不同階段的PID參數(shù)實現(xiàn)較持續(xù)的控制性能優(yōu)化過程。本文采用分段式PID控制的算法，實現(xiàn)HF4超聲波電動機的控制，系統(tǒng)控制框圖如圖5所示。閉環(huán)控制采用了速度環(huán)和位置環(huán)雙環(huán)控制方式。PID參數(shù)分為兩組，一組用于超聲波電動機起動和勻速運動情況；另一組用于超聲波電動機即將到位的情況。其中，勻速運動時比例增益相對較大，以提高響應速度，積分增益相對較小，以防止積分飽和現(xiàn)象和振蕩。當超聲波電動機即將到位時(位置誤差小于1.0 μm)，比例增益相對降低，而積分增益相應提高，以保證超聲波電動機精確到位。

圖5 雙環(huán)PID閉環(huán)控制

本文的超聲波電動機控制電路采用TI公司的LM3S9B96的ARM Cortex-M3芯片作為中央處理單元。超聲波電動機的控制電路和驅(qū)動電路一起構(gòu)成了超聲波電動機的伺服驅(qū)動器。

4 直線超聲波電動機的多軸控制設計

4.1 直線超聲波電動機的EtherCAT伺服總線接口

開放式的控制接口使建立一個面向不同領(lǐng)域的不同控制對象的通用控制平臺成為可能。本文計劃研究和開發(fā)超聲波電動機伺服控制器的EtherCAT接口技術(shù)，使超聲波電動機具有與電磁電機一致的通信接口，實現(xiàn)對多驅(qū)動器的控制網(wǎng)絡，并能夠與傳統(tǒng)伺服電機結(jié)合形成復合的控制系統(tǒng)。

最新一代的電磁電機伺服驅(qū)動器已經(jīng)具有了工業(yè)以太網(wǎng)接口。其中，發(fā)展最快、開放性最強的工業(yè)以太網(wǎng)協(xié)議為德國BECKHOFF自動化公司于2003年提出的EtherCAT協(xié)議。本文選用CoE(CANopen over EtherCAT)作為超聲波電動機伺服驅(qū)動器的應用層協(xié)議，規(guī)范化地定義了超聲波電動機的伺服驅(qū)動器，將其等同于傳統(tǒng)電磁電機的伺服驅(qū)動器，以實現(xiàn)將傳統(tǒng)電磁電機和超聲波電動機無差異融合在一個控制網(wǎng)絡中，便于上層運動控制架構(gòu)的構(gòu)建。在CANopen應用層行規(guī)中，CiA402定義了伺服和運動控制內(nèi)容[11]。本文采用CiA402定義超聲波電動機的伺服數(shù)據(jù)。根據(jù)CiA402的定義，數(shù)據(jù)對象0x6000～0x9FFF為伺服驅(qū)動器數(shù)據(jù)，一個從站最多控制8個伺服驅(qū)動器，每個驅(qū)動器分配0x800個數(shù)據(jù)對象。本文使用CiA402數(shù)據(jù)字典定義了電機類型、電機制造商信息、分段PID參數(shù)等伺服控制數(shù)據(jù)。本文開發(fā)的支持EtherCAT協(xié)議的超聲波電動機伺服驅(qū)動器實物如圖6所示。

圖6 基于EtherCAT接口的超聲波電動機伺服驅(qū)動器

4.2 軟PLC架構(gòu)的主站設計

可編程邏輯控制器PLC的實質(zhì)為一種專用于工業(yè)控制的計算機，有多種編程語言。國際電工委員會制定了PLC的國際標準。其中，IEC61131-3規(guī)定了5種編程語言：指令表(IL)、結(jié)構(gòu)化文本(ST)、梯形圖(LD)、功能塊圖(FBD)和順序功能圖(SFC)[12]。相比傳統(tǒng)的基于硬件的PLC，采用PLC軟件架構(gòu)的控制器具有很強的通用性、可移植性和開放性。本文采用德國BECKHOFF公司推出的TwinCAT+CoDeSys系統(tǒng)平臺開發(fā)了基于軟PLC的開放式架構(gòu)的數(shù)控系統(tǒng)。TwinCAT解決了PC機的實時問題，CoDeSys解決了軟PLC的編程問題。

為了實現(xiàn)運動控制，通常需要編寫大量的運動控制代碼。在運動控制市場上，廠商之間的運動控制算法往往互不兼容。為解決兼容性問題，形成開放式控制系統(tǒng)，PLCopen協(xié)議將常用運動控制功能使用IEC 61131-3語言進行標準化和模塊化。本文基于PLCopen開發(fā)了超聲波電動機的主站控制原型系統(tǒng)。

5 TRIPOD并聯(lián)精密定位平臺

5.1 全直線超聲波電動機并聯(lián)平臺

作為多軸運動控制的驗證對象，本文開發(fā)了全直線超聲波電動機驅(qū)動的5坐標串并聯(lián)平臺，如圖7所示。TRIPOD平臺是由Hunt提出的3-RPS結(jié)構(gòu)發(fā)展而來的混聯(lián)結(jié)構(gòu)[13]。3-RPS機構(gòu)具有2個旋轉(zhuǎn)自由度(分別繞X,Y軸旋轉(zhuǎn))和一個平移自由度(沿Z軸)。為實現(xiàn)5自由度空間定位，本文開發(fā)的TRIPOD平臺在3-RPS機構(gòu)的下平臺之前增加2個平移的X,Y軸。

圖7 全直線超聲波電動機驅(qū)動的TRIPOD運動平臺

TRIPOD運動平臺的坐標系和關(guān)鍵參數(shù)如圖8所示。下平臺由等邊△B1B2B3組成，上平臺由等邊△A1A2A3組成。3-RPS機構(gòu)的正逆運動學在很多文獻均論述，本文對此不再贅述。

圖8 3-RPS機構(gòu)坐標系和關(guān)鍵變量

5.2 仿真系統(tǒng)開發(fā)

由于空間運動任務復雜，運動過程可能產(chǎn)生的問題難以通過直觀的認識進行預判，因此需要一個虛擬制造系統(tǒng)對運動全過程進行仿真和優(yōu)化，從而實現(xiàn)樣件制造過程的全數(shù)字化。目前,虛擬現(xiàn)實技術(shù)的發(fā)展使得用3D的方式對機床和機器人運動全過程進行仿真的方案具有實現(xiàn)的可能。在數(shù)控機床和工業(yè)機器人領(lǐng)域，類似于VeriCUT、Robomaster等數(shù)控機床和工業(yè)機器人仿真和離線編程系統(tǒng)已達到實用的水平。

圖9為本文為此開發(fā)的并聯(lián)運動平臺仿真系統(tǒng)。系統(tǒng)具有完善的人機交互、材質(zhì)渲染、光照系統(tǒng)等功能，能夠?qū)崿F(xiàn)虛擬機器、工件和運動軌跡等數(shù)據(jù)的導入，然后完成運動仿真，碰撞檢查和控制代碼生成等功能。在真實機器運動之前，可以給使用者一個直觀的仿真驗證環(huán)境，能夠提高精密并聯(lián)定位平臺的功能性，幫助其完成復雜的運動軌跡。

圖9 VCH2020的并聯(lián)機器人仿真環(huán)境

5.3 系統(tǒng)解決方案驗證

利用本文的開發(fā)成果,設計了微銑削加工中心的解決方案，實現(xiàn)了針對并聯(lián)平臺的CAD-CAM-CNC數(shù)據(jù)流。采用SolidWorks完成CAD機械設計，MasterCAM完成CAM軌跡規(guī)劃，使用VCH2020完成運動學計算、仿真和后置處理過程，如圖10所示。圖11給出了微銑削加工中心的虛擬原型機。圖12為一個5軸加工案例，采用TRIPOD硬件平臺5軸聯(lián)動完成。圖12中給出了X，Y，P1，P2，P35個軸在實際控制時的控制和實際曲線。指令位置與實測位置，兩者數(shù)值十分接近，曲線幾乎重合。實驗結(jié)果表明，在五軸聯(lián)動時，控制系統(tǒng)能實現(xiàn)較高的軌跡精度。與其它4個軸相比，Y軸的控制精度相對較低。

(a) 采用SolidWorks進行CAD設計

(b) 采用MasterCAM進行CAM規(guī)劃

圖11 微銑削加工中心的虛擬原型機

(a) 5軸加工案例(自由曲面)

(b) X軸測試位置曲線

(c)Y軸測試位置曲線

(d)P1軸測試位置曲線

(e)P2軸測試位置曲線

(f)P3軸測試位置曲線

6 結(jié) 語

本文研究了一種直線超聲波電動機驅(qū)動的并聯(lián)平臺多軸運動控制方案。設計了L1-B2直線超聲波電動機的一體化驅(qū)動控制技術(shù)并開發(fā)了具有EtherCAT接口的直線超聲波電動機伺服從站。根據(jù)CANopen的CiA402協(xié)議規(guī)范定義了直線超聲波電動機的伺服控制協(xié)議，實現(xiàn)了超聲波電動機控制與傳統(tǒng)伺服電機控制網(wǎng)絡的融合。采用基于PC架構(gòu)的TwinCAT主站控制器開發(fā)了超聲波電動機的主站控制程序。同時，設計開發(fā)了全直線超聲波電動機驅(qū)動的TRIPOD并聯(lián)精密運動平臺，完成了串并聯(lián)平臺的五軸聯(lián)動運動控制。

研究結(jié)果表明，引用現(xiàn)代工業(yè)控制的工業(yè)以太網(wǎng)等先進技術(shù)實現(xiàn)直線超聲波電動機等專用驅(qū)動的多軸控制系統(tǒng)是一種完全可行的解決方案，不僅可以降低開發(fā)工作量，還可以借助工業(yè)控制發(fā)展的成果，大幅提升現(xiàn)有系統(tǒng)的開放性、柔性和整體性能。