融合對分課堂和微課視頻的智能控制課程教學案例設計

尹 鐘，陳 瑋，付東翔，傅迎華

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

0 引 言

智能控制課程是智能科學與技術(shù)本科專業(yè)的核心課程之一，與迅速發(fā)展的人工智能技術(shù)密切相關(guān)[1]。該課程通過引入機器學習、模糊推理系統(tǒng)、數(shù)據(jù)挖掘等最新方法，為蘊含不確定、非線性、時變等特性的被控對象提供了可行的建模方法。為了幫助學生透徹理解智能控制方法涉及的知識難點，授課教師需要在實際教學環(huán)節(jié)靈活運用新型教學技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)資源和多媒體教學工具，融合復數(shù)教學方法，同時結(jié)合自身研究方向最新專業(yè)知識，提升備課效率和授課質(zhì)量[2]。

“對分課堂”是復旦大學張學新于2014年提出的一種結(jié)合傳統(tǒng)講授和深入討論的非傳統(tǒng)授課方式[3]，該方式將教學過程依據(jù)時間劃分為講授、內(nèi)化吸收和討論3個環(huán)節(jié)。其核心理念是將一半課堂時間分配于教師講授，另一半分配于學生以討論形式進行交互式學習。智能控制課程內(nèi)容頻繁涉及線性代數(shù)、概率論、最優(yōu)化方法等抽象數(shù)學理論，數(shù)學基礎的差異性可能導致學生難以在有限反應時間內(nèi)穩(wěn)定地跟蹤講授過程的邏輯思路。因此，引入對分課堂方法所提出的學生與學生、教師與學生之間的討論環(huán)節(jié)，可幫助學生在教師的引導下更好地鞏固所學知識點。

另一方面，針對智能控制課程講授環(huán)節(jié)中的一些概念非常抽象，難以通過有限的教學設備具體地向?qū)W生展示其原理機制。此時，可以利用“微課”方法制作5分鐘左右的教學視頻，實現(xiàn)有明確的教學目標，內(nèi)容短小，集中說明一個問題的子課程[4]。在錄制視頻過程中，可預先利用相關(guān)軟件，以動畫形式具體展現(xiàn)抽象知識點的機制和功能。微課視頻可無縫融入對分課堂的講授環(huán)節(jié)中，從而將授課環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化為口授與微課、內(nèi)化吸收、深入討論等3個新的環(huán)節(jié)。綜上，筆者的動機在于通過引入對分課堂的交互式討論環(huán)節(jié)和微課視頻的抽象知識可視化功能，提高學生的課堂注意力，降低學生的認知負荷，優(yōu)化教師的授課質(zhì)量。最終，筆者在以往教學和科研工作的啟發(fā)下[5]，設計了一組面向多元教學模式的智能控制課程教學案例。

1 融合對分課堂和微課視頻的教學模式結(jié)構(gòu)

為了實現(xiàn)對分課堂和微課視頻教學技術(shù)的融合教學模式，首先需要重新確定講授與討論環(huán)節(jié)的時間比重；其次，需要識別智能控制課程中的哪些知識點需要利用微課視頻輔助授課；最后，為了驗證新教學模式的有效性，需要在教學案例實施過程中對學生認知負荷進行評估，分析該模式是否有利于學生吸收和掌握知識難點。針對以上3點，在案例中筆者將口授、微課、討論的時間權(quán)重分別設置為60%、10%、30%，平緩地從傳統(tǒng)授課模式過渡至對分—微課融合模式。與此同時，結(jié)合智能控制課程的教學大綱和相關(guān)專業(yè)知識，筆者系統(tǒng)分析了每個知識點的理解難易度，并以“支持向量回歸建模”知識點為例設計了教學案例。此外，引入NASA-TLX（NASA Task Load Index）指標評估融合對分課堂與微課視頻授課模式下學生的學習壓力。案例對應的教學模式結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 融合對分課堂和微課視頻的教學模式結(jié)構(gòu)圖

2 教學案例設計

以智能控制建模中常用的支持向量回歸方法為基礎，筆者分別設計涵蓋了課堂講授、微課視頻、對分課堂討論環(huán)節(jié)和上機實驗4個方面的教學案例（見表1）。這些案例將幫助學生循序漸進地掌握支持向量機建模方法，并深入理解過擬合現(xiàn)象對模型性能的影響。

2.1 課堂講授案例

案例1：對簡單數(shù)據(jù)的支持向量回歸建模。

該案例通過傳統(tǒng)講授和幻燈片的形式幫助學生了解支持向量機及其回歸模型的基本數(shù)學原理。案例1包括4個主要模塊。

（1）統(tǒng)計學習過程的一致性。最大間隔分類原則是經(jīng)典支持向量機分類模型的重要機制。為了幫助學生理解該機制的必要性，教師首先使學生領(lǐng)會經(jīng)驗風險（訓練誤差）并不能總是一致地反映模型的期望風險（測試誤差）。

（2）凸最優(yōu)化問題最優(yōu)性條件。鑒于支持向量機優(yōu)化模型為典型的帶約束條件的凸最優(yōu)化問題，此處先引入凸集、凸函數(shù)等相關(guān)概念，再闡述求解凸函數(shù)最小值的最優(yōu)性條件——梯度向量為零，最后回顧拉格朗日乘子法的基本原理，導出優(yōu)化模型的求解方法。

（3）基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的回歸建模。由于支持向量回歸模型與分類模型既有相似性又有區(qū)別，教師此處需要講解并舉例說明回歸問題的一般概念，及其在智能控制領(lǐng)域中的重要作用（例如系統(tǒng)辨識等）。

（4）支持向量回歸。基于模塊（1）詳細講解支持向量回歸方法的基本優(yōu)化模型，繼而基于模塊（2）闡明其求解算法，最后利用（3）引入并講解核函數(shù)和超參數(shù)概念。上述4個模塊對應的知識點結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 微課視頻案例

案例2：分析不同超參數(shù)對模型性能的影響。

學生通過對案例1的學習可發(fā)現(xiàn)支持向量回歸模型的泛化能力與超參數(shù)的選擇密切相關(guān)。為了進一步使學生形象地理解超參數(shù)變化與模型擬合能力的關(guān)系，筆者錄制了一份微課視頻——結(jié)合動畫、字幕、講解——向?qū)W生展示支持向量回歸模型的訓練結(jié)果。

表1 圍繞支持向量回歸建模知識點的教學案例設計

圖2 課堂講授案例內(nèi)含的教學模塊及其知識結(jié)構(gòu)

首先，π確定核函數(shù)類型為高斯徑向基核函數(shù)，通過視頻按照圖3中的素材逐步演示隨著縮小正則化參數(shù)（圖中的gamma）和高斯核寬度參數(shù)（圖中的sigma2）后，模型對訓練樣例的擬合結(jié)果。訓練數(shù)據(jù)集通過函數(shù)y（k）=sin［πx（k）］/［πx（k）］+v（k）人工生成，其中，v（k）為對第k個樣例施加的服從正態(tài)分布的噪聲項。學生通過對比圖3中的（a）、（b）子圖即可發(fā)現(xiàn)選擇合適的超參數(shù)使支持向量回歸模型與真實函數(shù)更加接近。反之，則可能出現(xiàn)模型過分追求高訓練精度而導致過擬合。

圖3 微課視頻案例的支向量回歸建模動畫演示素材

2.3 討論環(huán)節(jié)和上機實驗案例

案例3：不同數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法存在的過擬合問題。

依據(jù)對分課堂模式，圍繞案例1、2中的支持向量回歸建模問題和過擬合現(xiàn)象，在第2周授課引入討論環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)首先將3～4位學生分為一組，同時布置3個討論議題：①神經(jīng)網(wǎng)絡回歸問題是否會出現(xiàn)類似的過擬合現(xiàn)象？②過擬合現(xiàn)象與訓練集和回歸模型的哪些性質(zhì)密切相關(guān)？③如何避免過擬合？討論環(huán)節(jié)之后，每組學生派選1位代表闡述議題結(jié)論，最后再由教師總結(jié)。

案例4：支持向量回歸方法的具體實現(xiàn)。

學生通過案例1、2、3的學習，可在掌握支持向量回歸訓練算法的同時，更加深入地理解基于數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的注意事項。在此基礎上，引入一個實驗課案例，要求學生通過查閱資料編寫支持向量回歸的Matlab程序，該程序需要引入3個子程序：①帶約束凸函數(shù)最優(yōu)化問題求解函數(shù)，獲取解拉格朗日乘子；②模型參數(shù)計算函數(shù)，通過拉格乘子確定超平面法向量和截距；③模型測試函數(shù)，計算測試樣例的估計輸出。綜上，通過上述循序漸進的4個教學案例，可幫助學生更加牢固地掌握如圖2所示的知識結(jié)構(gòu)。

3 教學實施

依據(jù)上述4個教學案例，筆者設計了相應教學模塊，并將其實施于上海理工大學智能科學與技術(shù)專業(yè)本科三年級學生的智能控制課程中。為了部署對分課堂，按照學號將每3～4名學生分配于一個小組，并調(diào)整座位，繼而開始授課環(huán)節(jié)。微課視頻可利用doceri、完全演示、匯思等相關(guān)平臺制作。比較推薦的策略是利用開放的MOOCs教學資源，獲取精彩的智能控制知識點講解案例。

教學實施結(jié)束后，委托學生填寫了12份基于NASA-TLX指標的主觀評價量表，用以評價傳統(tǒng)授課模式與新模式的教學效果差異。該指標要求學生對每個模式包含的6個方面（包括腦力需求、身體負擔、時間需求、任務績效、努力程度、挫敗感）分別評分（0～100分，分數(shù)越高對應程度越高）。表2以均值和標準差的形式對比了兩種教學模式下學生的認知負荷。其中，腦力需求表征學生在聽課和教學互動環(huán)節(jié)的認知資源消耗，由表2可知，新教學模式下平均腦力需求指標更高，說明該模式能引導學生注意力進一步集中。另一方面，新教學模式引發(fā)的身體負擔相對傳統(tǒng)教學模式更低，因此學生在授課結(jié)束后疲勞水平更低。新教學模式對應更高的時間需求指標，該現(xiàn)象說明對分課堂的討論環(huán)節(jié)給學生帶來了更大的時間壓力和緊迫感。任務績效和努力程度指標表征學生在授課結(jié)束后對聽課效果的主觀感受，可見，新教學模式下授課效果得到一定程度提高。特別在新教學模式下，學生的平均挫敗感更低，說明對分課堂和微課視頻環(huán)節(jié)能較好地幫助學生理解關(guān)鍵知識點。

值得指出，新教學模式下的努力程度指標提升較小，其潛在原因包括：①對分課堂的議題難度過高或過低，可能導致學生參與討論的意愿存在差異，這一缺陷可通過課后反饋逐步修正議題的范圍和復雜度得到改進；②由于微課視頻環(huán)節(jié)占用時間設置不當，可能導致講授環(huán)節(jié)對知識點剖析深度不夠以及對分課堂環(huán)節(jié)討論不充分。該缺陷可通過微調(diào)上述3個模塊的時間比率得到緩解。以此為基礎，未來我們將逐步改進現(xiàn)有的教學實施范式，進一步提高新教學模式的授課效果。

表2 基于NASA-TLX指標的兩種教學模式下學生認知負荷對比

4 結(jié) 語

針對當前高校學生學習熱情不高、課堂注意力難以長時間集中、純口授方法教學效率有限的主要問題，筆者通過結(jié)合對分課堂和微課視頻教學技術(shù)，設計了循序漸進的4個教學案例，調(diào)動學生學習智能控制方向課程的積極性。在降低學習過程腦力負荷的同時，提高學生的學習效率。通過引入認知負荷統(tǒng)計量表，筆者發(fā)現(xiàn)學生在新案例授課模式下聽課效果更佳。在未來工作中，可引入更豐富的微課視頻教學資源，進一步提高對分課堂授課方法的部署效率。同時，更謹慎地驗證該混合授課模式能否顯著提高學生在智能科學與技術(shù)相關(guān)課程的學習效果。