混凝土路面裂縫的骨架提取算法

安世全，徐夢(mèng)茹，瞿 中

(重慶郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶 400065)

0 引 言

目前，國(guó)內(nèi)外推出了一系列裂縫檢測(cè)設(shè)備進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)的采集，眾多學(xué)者對(duì)裂縫檢測(cè)算法也不斷進(jìn)行改進(jìn)[1,2]。但是，在此基礎(chǔ)上對(duì)圖像裂縫進(jìn)行骨架提取時(shí)，由于裂縫的形態(tài)不規(guī)則，細(xì)化處理后的圖像裂縫通常會(huì)出現(xiàn)非單一像素寬度、毛刺、斷裂等現(xiàn)象，從而影響其提取精度。

近年來(lái)，各國(guó)學(xué)者著眼于經(jīng)典細(xì)化算法的研究。其中，Zhang并行細(xì)化算法[3,4]雖保證骨架在目標(biāo)圖像中心線上，但非單一像素，且有毛刺；Hilditch算法[5]細(xì)化效果好，但處理速度慢、通用性差；Rosenfeld算法[6]速度較快，但得到的細(xì)化圖像不夠平滑，對(duì)后續(xù)處理影響較大；Pavlidis算法[7]能夠高效地去除多余像素，保留關(guān)鍵特征點(diǎn)，但得到的圖像骨架連通性差；OPTA算法[8]能夠保持原圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，但細(xì)化后的圖像扭曲較大，毛刺較多，不夠平滑。

本文提出一種基于Zhang并行細(xì)化算法的目標(biāo)骨架提取算法。首先，通過(guò)形態(tài)學(xué)操作對(duì)裂縫圖像進(jìn)行預(yù)處理，得到預(yù)處理后的二值圖像；然后，采用Zhang并行細(xì)化算法對(duì)圖像裂縫進(jìn)行細(xì)化，提出一種結(jié)合模板思想，單一化骨架像素寬度的方法；最后，以較長(zhǎng)分支為骨架主體信息的原則，采用改進(jìn)的毛刺消除算法消除毛刺。

1 裂縫細(xì)化

1.1 Zhang并行快速細(xì)化算法

Zhang并行快速細(xì)化算法是由T.Y. Zhang和C.Y. Suen提出的，該算法根據(jù)所給出的判定條件來(lái)判定當(dāng)前目標(biāo)像素點(diǎn)是否可以刪除，內(nèi)部點(diǎn)、孤立點(diǎn)和直線端點(diǎn)不能刪除，同時(shí)，若刪除當(dāng)前邊界點(diǎn)，圖像連通分量不增加，則其可以刪除。

采用Zhang并行細(xì)化算法對(duì)圖1(a)進(jìn)行細(xì)化操作，得到細(xì)化結(jié)果如圖1(b)所示。圖1(c)、圖1(d)為圖1(b)的局部細(xì)節(jié)示意圖。通過(guò)對(duì)圖1(c)和圖1(d)的標(biāo)記區(qū)域觀察可知，經(jīng)由Zhang并行細(xì)化算法所得圖像裂縫雖無(wú)明顯失真與斷裂問(wèn)題，但是，其所得細(xì)化結(jié)果是非單一像素寬度的，且存在細(xì)小毛刺，因此，需要對(duì)細(xì)化后圖像進(jìn)行后期處理。

圖1 Zhang并行細(xì)化結(jié)果

1.2 細(xì)化圖像像素寬度單一化

圖1結(jié)果表明，Zhang并行細(xì)化算法結(jié)果存在形成90°夾角的非單一像素寬度的像素點(diǎn)，為突起點(diǎn)，圖2(a)～圖2(d)為4個(gè)方向上的突起點(diǎn)示意圖。為消除4個(gè)方向上的突起點(diǎn)，本文提出利用模板匹配思想對(duì)4個(gè)方向上的突起點(diǎn)進(jìn)行消除。

圖2 突起點(diǎn)

以圖2(a)為例，對(duì)突起點(diǎn)八鄰域像素點(diǎn)分布情況進(jìn)行分析。設(shè)當(dāng)前像素點(diǎn)為P1，對(duì)其八鄰域像素點(diǎn)分布情況(圖3)進(jìn)行分析可知，像素點(diǎn)P1，P2，P8的值同時(shí)為1，是形成該方向上的突起點(diǎn)的必要不充分條件，當(dāng)像素點(diǎn)P1為突起點(diǎn)時(shí)，像素點(diǎn)P4，P5，P6的值必定同時(shí)為0。因此，可以得出圖2(a)所示方向上的突起點(diǎn)判定條件：當(dāng)且僅當(dāng)像素點(diǎn)P1，P2，P8的值同時(shí)為1，且像素點(diǎn)P4，P5，P6的值同時(shí)為0時(shí)，當(dāng)前像素點(diǎn)P1為突起點(diǎn)。其余3個(gè)方向突起點(diǎn)的判定同理，可得突起點(diǎn)判定如式(1)所示

(1)

圖3 突起點(diǎn)P1八鄰域

設(shè)中心點(diǎn)為P1，其八鄰域分布如圖4所示。

圖4 P1八鄰域

算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

對(duì)細(xì)化后所得圖像進(jìn)行遍歷，若當(dāng)前點(diǎn)P1為裂縫點(diǎn)，消除滿足下面4個(gè)條件的像素點(diǎn)P1，將其變?yōu)楸尘包c(diǎn)。

(1)P2，P8值為1，且P4，P5，P6值為0；

(2)P2，P4值為1，且P6，P7，P8值為0；

(3)P4，P6值為1，且P2，P8，P9值為0；

(4)P6，P8值為1，且P2，P3，P4值為0；

對(duì)細(xì)化后所得圖像進(jìn)行循環(huán)迭代處理，直至沒(méi)有滿足上述條件的點(diǎn)，退出循環(huán)。

對(duì)圖2(b)細(xì)化圖像進(jìn)行像素單一化處理，其局部細(xì)節(jié)放大實(shí)驗(yàn)效果圖如圖5所示。

圖5 像素單一化效果

圖5表明，利用模板匹配思想能有效消除細(xì)化處理后裂縫圖像中仍存在的非單一像素寬度的突起點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)裂縫骨架像素寬度單一化。

2 毛刺消除

經(jīng)過(guò)像素單一化的圖像裂縫，仍存在細(xì)小毛刺，需進(jìn)一步處理。本文提出一種改進(jìn)的毛刺消除算法，以保留較長(zhǎng)分支為骨架主體信息的原則，消除細(xì)化后所得裂縫圖像中的細(xì)小毛刺。

2.1 毛刺相關(guān)定義

裂縫骨架圖像中的每一個(gè)裂縫骨架像素點(diǎn)，其八鄰域內(nèi)像素分布情況及連通性都不完全相同。為了方便敘述，結(jié)合文獻(xiàn)[9]與文獻(xiàn)[10]，對(duì)節(jié)點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)、端點(diǎn)、步長(zhǎng)進(jìn)行定義，節(jié)點(diǎn)nodep為八鄰域內(nèi)存在兩個(gè)或更多骨架點(diǎn)的像素點(diǎn)；生長(zhǎng)點(diǎn)growp為八鄰域內(nèi)存在3個(gè)或更多骨架點(diǎn)，并引出毛刺的像素點(diǎn)，其屬于節(jié)點(diǎn)的一種；端點(diǎn)endp為八鄰域內(nèi)僅存在一個(gè)骨架點(diǎn)的像素點(diǎn)；步長(zhǎng)L是以像素為單位，單一像素寬度分支所具有的像素個(gè)數(shù)。根據(jù)以上定義可得節(jié)點(diǎn)nodep、生長(zhǎng)點(diǎn)growp、端點(diǎn)endp的判定如式(2)～式(4)所示

(2)

(3)

(4)

其中，change為當(dāng)前裂縫點(diǎn)P1八鄰域內(nèi)裂縫點(diǎn)到背景點(diǎn)變化次數(shù)，count為當(dāng)前裂縫點(diǎn)P1八鄰域內(nèi)裂縫點(diǎn)總數(shù)。

基于方向鏈碼去除骨架毛刺算法[11]結(jié)合細(xì)化迭代的次數(shù)給定毛刺判定的閾值如式(5)所示

(5)

其中，L為步長(zhǎng)，ceil表示取大于等于括號(hào)內(nèi)的最小整數(shù)，times為目標(biāo)圖像細(xì)化迭代的次數(shù)。

2.2 改進(jìn)的毛刺消除

基于方向鏈碼去除骨架毛刺算法[11]以端點(diǎn)為起點(diǎn)掃描各分支，計(jì)算其步長(zhǎng)，與閾值進(jìn)行比較，對(duì)長(zhǎng)度小于閾值的分支進(jìn)行毛刺判定，若判定為毛刺，則刪除該分支。

基于方向鏈碼去除骨架毛刺算法[11]雖然能夠有效消除裂縫圖像中的毛刺，但不滿足保留較長(zhǎng)分支為骨架主體信息的原則，因此，該算法所得骨架易導(dǎo)致細(xì)節(jié)信息丟失。

本文對(duì)基于方向鏈碼去除骨架毛刺算法[11]進(jìn)行改進(jìn)，考慮到同一生長(zhǎng)點(diǎn)存在多分支同時(shí)小于閾值情況，以端點(diǎn)為起點(diǎn)進(jìn)行分支掃描，計(jì)算所有分支的步長(zhǎng)，并記錄；每次選取最小步長(zhǎng)分支進(jìn)行毛刺的判定與消除，以最大程度保持圖像骨架主體信息。改進(jìn)的毛刺消除算法不僅適用于同一生長(zhǎng)點(diǎn)存在多分支同時(shí)小于閾值的情況，而且適用于同一生長(zhǎng)點(diǎn)小于閾值分支數(shù)不限的情況。改進(jìn)的毛刺消除算法流程如圖6所示。

圖6 改進(jìn)的算法流程

改進(jìn)的毛刺消除算法具體步驟如下：

(1)遍歷單一像素寬度化的細(xì)化圖像，將裂縫端點(diǎn)存儲(chǔ)至序列endpseq，并將生長(zhǎng)點(diǎn)及其八鄰域像素點(diǎn)的像素值分別置為3和8。

(2)若存在生長(zhǎng)點(diǎn)，則證明該裂縫圖像存在毛刺，以端點(diǎn)為起點(diǎn)對(duì)分支進(jìn)行掃描，計(jì)算各分支的步長(zhǎng)，并記錄于數(shù)組spurvalue。

(3)取最小步長(zhǎng)與閾值進(jìn)行比較，若該分支步長(zhǎng)小于閾值，標(biāo)記該分支，并對(duì)該分支所在生長(zhǎng)點(diǎn)的分支數(shù)進(jìn)行判斷，若分支數(shù)大于2，則判定該分支為毛刺，刪除該分支，執(zhí)行步驟(4)；若余留分支數(shù)小于等于2，則執(zhí)行步驟(5)。

(4)對(duì)當(dāng)前生長(zhǎng)點(diǎn)的余留分支數(shù)進(jìn)行判斷，若余留分支數(shù)等于2，則對(duì)該生長(zhǎng)點(diǎn)的八鄰域像素點(diǎn)進(jìn)行分析；若刪除該生長(zhǎng)點(diǎn)不影響圖像的連通性，則刪除該生長(zhǎng)點(diǎn)；若刪除該生長(zhǎng)點(diǎn)影響圖像的連通性，則保留該生長(zhǎng)點(diǎn)。

(5)重復(fù)執(zhí)行步驟(3)，直至不再具有滿足步驟(3)中條件的分支，退出循環(huán)。

(6)恢復(fù)生長(zhǎng)點(diǎn)與生長(zhǎng)點(diǎn)八鄰域像素點(diǎn)，得到消除毛刺的最終結(jié)果。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采取精確率(precision，P)、召回率(recall，R)[2]作為算法的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)定量分析。其定義如下

P=NP/Ntotal

(6)

R=NP/Nr

(7)

其中，NP表示提取結(jié)果中裂縫骨架像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，Ntotal表示提取結(jié)果中裂縫骨架像素點(diǎn)總個(gè)數(shù)，Nr人工提取的真是裂縫骨架像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

本文從實(shí)際工程圖像中選取大小為400*300，不同類型的混凝土路面裂縫圖像作為實(shí)驗(yàn)定量分析的數(shù)據(jù)測(cè)試集，實(shí)驗(yàn)環(huán)境為：Intel(R) Core(TM) i5-2430M CPU、主頻2.40 Hz、4 GB內(nèi)存。

圖7(a)～圖7(e)為本文改進(jìn)的毛刺消除算法與基于方向鏈碼去除骨架毛刺算法[11]的對(duì)比結(jié)果。其中，圖7(a)為裂縫原圖，圖7(b)為像素寬度單一化結(jié)果，圖7(c)為改進(jìn)算法結(jié)果，圖7(d)為基于方向鏈碼去除骨架毛刺算法[11]結(jié)果，圖7(e)為人工提取的真實(shí)裂縫骨架。圖7(c)與表1數(shù)據(jù)表明，改進(jìn)后算法能有效消除圖像裂縫骨架中的細(xì)小毛刺，所提取的裂縫骨架圖像與人工提取的真實(shí)裂縫基本一致，且該算法適用于各種類型的圖像裂縫。

圖7(c)、圖7(d)中標(biāo)注區(qū)域及表1數(shù)據(jù)表明，針對(duì)同一生長(zhǎng)點(diǎn)多條分支小于閾值的情況，改進(jìn)的毛刺消除算法保留較長(zhǎng)分支骨架主體信息，而基于方向鏈碼去除骨架毛刺算法[11]則是將先搜索到的小于閾值的分支視為毛刺并消除。故改進(jìn)的算法符合保留較長(zhǎng)分支為骨架主體信息毛刺消除原則。因此，改進(jìn)的算法能夠在最大程度上保留骨架主體信息，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明改進(jìn)的算法明顯優(yōu)于基于方向鏈碼去除骨架毛刺算法[11]。

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表1 毛刺消除對(duì)比實(shí)驗(yàn)標(biāo)注區(qū)域數(shù)據(jù)分析

圖8～圖10表明，改進(jìn)算法的時(shí)間效率、準(zhǔn)確率、召回率相對(duì)于原算法都有提高。準(zhǔn)確率越高，則提取結(jié)果中正確目標(biāo)所占比例越高；召回率越高，則提取結(jié)果中召回真實(shí)目標(biāo)比例越高。因此，改進(jìn)的算法能在一定程度上減少后續(xù)裂縫參數(shù)計(jì)算誤差，提高裂縫走向分析的精確度，為后續(xù)裂縫安全等級(jí)評(píng)估提供更精確的數(shù)據(jù)。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)、圖7實(shí)驗(yàn)結(jié)果及各評(píng)價(jià)指標(biāo)得出改進(jìn)的毛刺消除算法能夠精確、有效地消除各種類型圖像裂縫骨架的毛刺，并能對(duì)同一生長(zhǎng)點(diǎn)不同分支步長(zhǎng)進(jìn)行判斷，消除較短分支，符合保留較長(zhǎng)分支為骨架主體信息毛刺消除原則，最終實(shí)現(xiàn)單一像素寬度且無(wú)毛刺骨架的提取。

圖8 毛刺消除算法的準(zhǔn)確率對(duì)比

圖9 毛刺消除算法的召回率對(duì)比

圖10 毛刺消除算法的時(shí)間效率對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文充分考慮到混凝土路面裂縫的不規(guī)則性，采用Zhang并行細(xì)化算法進(jìn)行細(xì)化，在其基礎(chǔ)上，提出結(jié)合模板思想的突起點(diǎn)消除方法能夠有效獲得單一像素寬度的細(xì)化圖像。同時(shí)，改進(jìn)的毛刺消除算法滿足保留較長(zhǎng)分支為骨架主體信息的原則，最大程度地保持裂縫骨架主體信息。該算法不限于同一生長(zhǎng)點(diǎn)存在多分支步長(zhǎng)同時(shí)小于閾值的情況，同時(shí)適用于其它情況。因此，本文改進(jìn)的算法能夠精確、有效地實(shí)現(xiàn)圖像裂縫的單一像素寬度、無(wú)毛刺的骨架提取。