基于監(jiān)督式學(xué)習(xí)的自適應(yīng)競(jìng)價(jià)預(yù)測(cè)模型研究

初日輝 胡秦然 時(shí) 翔 李 鵬

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基于監(jiān)督式學(xué)習(xí)的自適應(yīng)競(jìng)價(jià)預(yù)測(cè)模型研究

初日輝1胡秦然2時(shí) 翔3李 鵬1

（1. 南京國(guó)電南自電網(wǎng)自動(dòng)化有限公司，南京 211106； 2. 哈佛大學(xué)約翰·A·保爾森工程與應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，劍橋 英國(guó) 02138； 3. 國(guó)網(wǎng)青島供電公司，山東 青島 266002）

電力市場(chǎng)改革初期，月度競(jìng)價(jià)由于可供研究的數(shù)據(jù)少、環(huán)境變化大、市場(chǎng)參與者行為不確定等特點(diǎn)難以分析預(yù)測(cè)。本文將監(jiān)督式機(jī)械學(xué)習(xí)算法與當(dāng)前電力市場(chǎng)規(guī)則和競(jìng)價(jià)者行為特征相結(jié)合，提出了一種具有自適應(yīng)能力的競(jìng)價(jià)預(yù)測(cè)方法，引入遺忘機(jī)制和慣性機(jī)制來(lái)模擬真實(shí)市場(chǎng)參與者競(jìng)價(jià)行為，設(shè)計(jì)了自我驗(yàn)證機(jī)制修正不合理的預(yù)測(cè)結(jié)果，改進(jìn)了正則化參數(shù)，有效避免了過(guò)擬合的發(fā)生。本文實(shí)驗(yàn)算例采用廣東月度競(jìng)價(jià)的實(shí)驗(yàn)市場(chǎng)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

自適應(yīng)；監(jiān)督式學(xué)習(xí)；電力市場(chǎng)；競(jìng)價(jià)

隨著我國(guó)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型，電力需求增速減緩。為了進(jìn)一步優(yōu)化產(chǎn)能結(jié)構(gòu)，我國(guó)自2015年開始正式起動(dòng)新一輪電力市場(chǎng)改革（電改“9號(hào)文”）[1-3]。本輪改革中，國(guó)家陸續(xù)出臺(tái)了一系列指導(dǎo)規(guī)章和準(zhǔn)則，建立了大范圍的電力綜合改革試點(diǎn)和售電市場(chǎng)試點(diǎn)。根據(jù)世界其他開展電力市場(chǎng)改革區(qū)域的經(jīng)驗(yàn)[4-6]，電力市場(chǎng)從時(shí)間上主要?jiǎng)澐譃橹虚L(zhǎng)期市場(chǎng)和現(xiàn)貨市場(chǎng)。目前，中國(guó)電力市場(chǎng)發(fā)展尚處于初始階段，市場(chǎng)的參與者都期待采用優(yōu)化的競(jìng)價(jià)策略來(lái)最大化利潤(rùn)，并避免因錯(cuò)誤競(jìng)價(jià)策略而導(dǎo)致?lián)p失。然而，當(dāng)前月度競(jìng)價(jià)存在以下特點(diǎn)：①市場(chǎng)規(guī)則存在變數(shù)；②準(zhǔn)入供需比不斷調(diào)整；③用戶不理性報(bào)價(jià)。這些特點(diǎn)使用戶難以預(yù)測(cè)和把握市場(chǎng)走向，進(jìn)而無(wú)法找到最優(yōu)的競(jìng)價(jià)策略。

因此，如何幫助售電公司和發(fā)電集團(tuán)找到優(yōu)化的競(jìng)價(jià)策略成為熱門話題[7-10]。文獻(xiàn)[7]通過(guò)用隨機(jī)規(guī)劃方法來(lái)考慮電價(jià)的不確定性，研究了有自發(fā)電設(shè)備的電力大用戶在聯(lián)營(yíng)混合型市場(chǎng)和雙邊交易市場(chǎng)下的購(gòu)電策略。文獻(xiàn)[8]從售電公司購(gòu)售兩側(cè)來(lái)研究售電公司參與市場(chǎng)的最優(yōu)化策略，通過(guò)條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVAR）方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行處理，并使用混合整數(shù)隨機(jī)規(guī)劃方法求解出最優(yōu)購(gòu)電和售電價(jià)格?；跁r(shí)間序列模型理論，文獻(xiàn)[9]主要是建立自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）對(duì)電價(jià)序列進(jìn)行表示，并利用最小均方誤差為準(zhǔn)則對(duì)其預(yù)測(cè)。為了減少原始數(shù)據(jù)中可能存在不良數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成不利影響，文獻(xiàn)[10]在對(duì)序列進(jìn)行ARIMA預(yù)測(cè)之前先通過(guò)小波變換過(guò)濾掉不良數(shù)據(jù)，再通過(guò)逆小波變換得到時(shí)間連續(xù)的電價(jià)預(yù)測(cè)值。

本文將機(jī)器學(xué)習(xí)方法與廣東電力市場(chǎng)規(guī)則、用戶行為特征相結(jié)合以及市場(chǎng)初期月度競(jìng)價(jià)表現(xiàn)出的特點(diǎn)，即數(shù)據(jù)少、用戶行為差異大、競(jìng)價(jià)存在學(xué)習(xí)過(guò)程，提出了一套基于時(shí)間序列的自適應(yīng)競(jìng)價(jià)預(yù)測(cè)監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法策略。本策略全面考慮了用戶不成熟的市場(chǎng)行為和用戶競(jìng)價(jià)延后性的實(shí)際問(wèn)題，僅需要根據(jù)少量市場(chǎng)的數(shù)據(jù)，就可以學(xué)習(xí)用戶行為并適應(yīng)市場(chǎng)變化，通過(guò)自我修正機(jī)制，給出有價(jià)值的競(jìng)價(jià)決策建議。今后隨著市場(chǎng)逐漸成熟，可將該算法推廣應(yīng)用于其他省份的月度電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)以及現(xiàn)貨市場(chǎng)中。

1 算法設(shè)計(jì)

1.1 時(shí)間序列預(yù)測(cè)算法

月度競(jìng)價(jià)預(yù)測(cè)的本質(zhì)是時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題[11-12]，但是已有的幾種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法并不適用。因?yàn)樵露雀?jìng)價(jià)中無(wú)論是供給方報(bào)價(jià)、需求方報(bào)價(jià)或者最終的出清結(jié)果都受諸多因素的影響，單純的對(duì)單一歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析是不合理的。在此，基于增加影響競(jìng)價(jià)的實(shí)際因素和算法的完整性方面考慮，列舉如下基本時(shí)間序列模型。

1）自回歸模型AR()

自回歸模型描述的是當(dāng)前值與歷史值之間的關(guān)系。

2）自回歸滑動(dòng)平均模型ARMA(,)

ARMA模型由自回歸模型（AR模型）與滑動(dòng)平均模型（MA模型）為基礎(chǔ)“混合”而成。其考慮了累計(jì)誤差，并將累計(jì)誤差隨時(shí)間變化的規(guī)律考慮在內(nèi)。實(shí)際生活中，ARMA被應(yīng)用于消費(fèi)行為模式變遷研究和市場(chǎng)規(guī)模的預(yù)測(cè)等[13]。

1.2 監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法

在機(jī)械學(xué)習(xí)的方法中，對(duì)于有歷史數(shù)據(jù)支持的，通過(guò)外部觀測(cè)量來(lái)預(yù)測(cè)輸出結(jié)果的，通?？梢杂帽O(jiān)督式學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。手寫識(shí)別就是一個(gè)好的監(jiān)督式學(xué)習(xí)的例子[14]。工程師將圖1所示的訓(xùn)練樣本高速算法應(yīng)該提取的特征，并給出每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的正確字符。每個(gè)樣本輸入的特征會(huì)轉(zhuǎn)化為一個(gè)向量，并指向正確字符值，作為輸入訓(xùn)練模型。訓(xùn)練后的模型被使用時(shí)會(huì)根據(jù)新輸入的特征，給出字符值的預(yù)測(cè)。

圖1 識(shí)別訓(xùn)練樣本

1.3 競(jìng)價(jià)算法設(shè)計(jì)

下面基于以上兩種方法，結(jié)合廣東省電力市場(chǎng)月度競(jìng)價(jià)的具體應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行討論。

1）數(shù)據(jù)來(lái)源

廣東省月度競(jìng)價(jià)交易是由廣東電力交易中心運(yùn)行和操作的。中心按照信息披露規(guī)則，及時(shí)向市場(chǎng)主體發(fā)布電力交易相關(guān)數(shù)據(jù)和信息。因此，作為市場(chǎng)的參與者，能夠從廣東電力交易中心這樣的公開渠道獲得近幾個(gè)月市場(chǎng)信息，見(jiàn)表1。

2）模型設(shè)計(jì)

根據(jù)廣東電力市場(chǎng)月度集中競(jìng)價(jià)出清趨勢(shì)圖，本文通過(guò)預(yù)測(cè)供給側(cè)的最高報(bào)價(jià)和需求側(cè)的最低報(bào)價(jià)，進(jìn)而模擬出清來(lái)獲得市場(chǎng)結(jié)果。由于時(shí)間序列預(yù)測(cè)缺少對(duì)縱向觀測(cè)量的考慮，監(jiān)督式學(xué)習(xí)缺少對(duì)時(shí)間方向的考慮，因此，本文的預(yù)測(cè)方法將兩者相結(jié)合，充分考慮先驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)并將如下的考量加入 模型：

表1 廣東電力市場(chǎng)2017年6—10月公開數(shù)據(jù)

（1）在監(jiān)督式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，增加遞進(jìn)的帶加權(quán)的歷史樣本考量，距離時(shí)間越長(zhǎng)權(quán)重衰減越大。在充分利用數(shù)據(jù)的同時(shí)，用這種方式表達(dá)模型的遺忘，從而模擬用戶對(duì)市場(chǎng)適應(yīng)的過(guò)程。

（2）在時(shí)間序列預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，將現(xiàn)有觀測(cè)量進(jìn)行非線性處理，形成符合現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)典型行為特征的新預(yù)測(cè)參數(shù)。例如，模擬用戶行為變化的慣性。

（3）將少量的數(shù)據(jù)通過(guò)多個(gè)特征來(lái)構(gòu)成預(yù)測(cè)模型往往會(huì)受到過(guò)擬合問(wèn)題的困擾。多重線性理論被應(yīng)用減少特征值數(shù)量，正則化參數(shù)被用來(lái)削減訓(xùn)練的參數(shù)的絕對(duì)值，從而緩解了過(guò)擬合問(wèn)題。

（4）少量的數(shù)據(jù)除了會(huì)帶來(lái)過(guò)擬合也會(huì)造成不合理的估計(jì)問(wèn)題。這里的預(yù)測(cè)算法被設(shè)計(jì)成閉環(huán)結(jié)構(gòu)，帶有自我修正機(jī)制，有效避免了不合理預(yù)測(cè)的 產(chǎn)生。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 模型基本結(jié)構(gòu)

那么，

因此，目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化表示為

以上模型加入了對(duì)觀測(cè)量的考量，充分利用了已有的數(shù)據(jù)，通過(guò)求解能獲得合適的解。

2.2 模型改進(jìn)

1）遺忘機(jī)制的引入，模擬逐漸成熟的市場(chǎng)行為在市場(chǎng)初期和市場(chǎng)后期用戶對(duì)于觀測(cè)到的市場(chǎng)情況參數(shù)做出的反應(yīng)是變化的。在訓(xùn)練模型參數(shù)時(shí)，通過(guò)加入遺忘機(jī)制，削減歷史擬合誤差的權(quán)重來(lái)起到“遺忘”的作用。

本文加入關(guān)于時(shí)間的指數(shù)遺忘函數(shù)

此時(shí)，模型更新為如下形式：

2）模擬延后反應(yīng)

根據(jù)廣東電力交易市場(chǎng)前幾個(gè)月的競(jìng)價(jià)情況，發(fā)現(xiàn)用戶的行為存在慣性。因此，本文將獨(dú)立生成一組現(xiàn)有參數(shù)非線性組合產(chǎn)生的，式（9）所示的新參數(shù)作為額外的輸入，在保持優(yōu)化模型線性特征的情況下，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型。

3）引入正則化參數(shù)避免過(guò)擬合

首先通過(guò)剔除所有具有多重共線性特征的輸入來(lái)避免過(guò)擬合。其次，配合輸入數(shù)據(jù)按照其特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后，模型加入正則化的參數(shù)。最終模型表達(dá)為

4）自我修正機(jī)制

根據(jù)擬合得到的結(jié)果有時(shí)候會(huì)由于某些原因出現(xiàn)不合理的現(xiàn)象，包括用戶在最初的競(jìng)價(jià)中不了解情況、不理性報(bào)價(jià)等。為了避免這種情況發(fā)生，我們不僅僅進(jìn)行單步的預(yù)測(cè)，還按照模型流程圖進(jìn)行比對(duì)，并進(jìn)行反饋修正。

反饋修正的模型流程圖如圖2所示。

3 仿真驗(yàn)證

圖2 反饋修正流程圖

3.1 算法分析

圖3 預(yù)測(cè)結(jié)果比較

圖3中和表2可以看出，7、8月份數(shù)據(jù)偏差比較大，主要原因是數(shù)據(jù)量太少，并且5、6月份市場(chǎng)沒(méi)有完全出清，隨著數(shù)據(jù)量的增加，可以看出預(yù)測(cè)有了比較好的結(jié)果。

表2 出清價(jià)格比較

3.2 置信區(qū)間估計(jì)

通過(guò)交易數(shù)據(jù)，圖4和圖5被分別繪出了置信度為90%時(shí)，是否加入反饋機(jī)制對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)出清結(jié)果的置信區(qū)間。

圖4 不加反饋機(jī)制結(jié)果

圖5 加入反饋機(jī)制結(jié)果

由圖4和圖5可以看出，90%的置信區(qū)間未覆蓋全部預(yù)測(cè)出清價(jià)格。其中置信度對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)區(qū)間覆蓋率（prediction interval coverage probability, PICP）[15]分別為50%和87.5%。對(duì)比兩圖可以得出，加入反饋機(jī)制對(duì)出清結(jié)果預(yù)測(cè)值的覆蓋程度更高。

4 結(jié)論

本文提出一套基于監(jiān)督式學(xué)習(xí)的自適應(yīng)競(jìng)價(jià)預(yù)測(cè)模型。該策略下，采用改進(jìn)的時(shí)間序列加監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法。為了模擬逐漸成熟的市場(chǎng)行為，引入了遺忘機(jī)制，通過(guò)加入遺忘機(jī)制，削減歷史擬合誤差的權(quán)重來(lái)起到“遺忘”的作用。針對(duì)用戶的延后反應(yīng)，本文將獨(dú)立生成一組現(xiàn)有參數(shù)非線性組合產(chǎn)生的新參數(shù)最為額外的輸入，在保持優(yōu)化模型線性特征的情況下，實(shí)現(xiàn)更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)。針對(duì)數(shù)據(jù)量少而出現(xiàn)的過(guò)擬合問(wèn)題，除了提出具有多重共線性特征的輸入來(lái)避免過(guò)擬合外，還加入了正則化參數(shù)。同時(shí)進(jìn)行輔助反饋?zhàn)兞扛拢贡O(jiān)督預(yù)測(cè)模型價(jià)格向優(yōu)于前時(shí)間節(jié)點(diǎn)方向移動(dòng)從而進(jìn)行反饋修正。經(jīng)算例驗(yàn)證可知，可將該策略有效應(yīng)用于廣東電力交易市場(chǎng)中。這對(duì)售電公司及大用戶在今后電力現(xiàn)貨市場(chǎng)中的競(jìng)價(jià)具有一定的借鑒意義。

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Study on adaptive bidding prediction algorithm based on supervised learning

Chu Rihui1Hu Qinran2Shi Xiang3Li Peng1

(1. Nanjing SAC Power Grid Automation Co., Ltd, Nanjing 211106; 2. SEAS, Harvard University, Cambridge UK 02138; 3. State Grid Qingdao Electric Power Company, Qingdao, Shandong 266002)

Aimed at the characteristics of competitive bidding in the early stage of electricity market, which is less data available for research, the environment changes greatly and the user behavior is uncertain, a set of strategies for adaptive bidding supervised learning algorithm based on time series is proposed. The strategy combines the traditional mechanical learning methods, current electricity market rules and user behavior characteristics, the forgetting mechanism is used to simulate the maturing market behavior of users and the inertia mechanism is used to simulate the delayed response of users to the market. The self-verification mechanism is designed to correct the unreasonable forecasting errors. The regularization parameters avoid overfitting. The simulation results of the experimental example predict the supply-side curve and the demand-side curve, and verify the correctness and effectiveness of the proposed study based on the clearing result of the Guangdong electricity market.

self-adaption; supervised learning; electricity market; bidding

2018-03-09

初日輝（1988-），男，山東煙臺(tái)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閳@區(qū)能源互聯(lián)網(wǎng)、售電運(yùn)營(yíng)管理平臺(tái)。

2017年江蘇省工業(yè)和信息產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（蘇經(jīng)信綜合〔2017〕378號(hào)）