基于距離冪反比法的新疆黃土坡銅鋅礦品位估算應(yīng)用研究

田 維

(新疆西拓礦業(yè)有限公司，新疆 哈密 839000)

1 前言

礦床開采前需對其品位進(jìn)行估算。礦床品位及其空間分布是對礦床進(jìn)行技術(shù)評價(jià)、可行性研究、礦山設(shè)計(jì)及開采的基礎(chǔ)，是礦山投資決策、生產(chǎn)管理的重要依據(jù)[1]。所以，礦石品位的估算是一項(xiàng)影響深遠(yuǎn)的的工作，其直接決定投資者的正確性和礦山規(guī)劃、設(shè)計(jì)以及開采計(jì)劃優(yōu)劣度[2～3]。

近些年，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，GIS技術(shù)、三維地質(zhì)建模技術(shù)和三維可視化技術(shù)在礦產(chǎn)資源勘探中應(yīng)用越來越廣泛[4]，實(shí)現(xiàn)了礦床分析與資源勘探的自動化、智能化、可視化。結(jié)合新疆黃土坡銅鋅礦的工程實(shí)例，在礦床三維地質(zhì)模型基礎(chǔ)上，對其進(jìn)行品位估算,見圖1。

2 工程概況

新疆西拓礦業(yè)有限公司(簡稱“西拓公司”)黃土坡銅鋅礦地處哈密城區(qū)西南260°方向約160km處，隸屬哈密市五堡鄉(xiāng)管轄，區(qū)內(nèi)交通便利，供電、供水條件完善。

圖1 黃土坡銅鋅礦礦床模型

黃土坡礦區(qū)自2010年3月起開展開采方案設(shè)計(jì)及基建工作。設(shè)計(jì)方案書建議以300m水平為界，其下主體采用無底柱分段崩落法，其上及邊部薄礦體以空場法進(jìn)行開采，其中260m中段(260～300m)為首采中段。

3 礦塊建模

礦塊模型是礦床品位推估及資源量計(jì)算的基礎(chǔ)，其基本思路是將礦床在三維空間內(nèi)按照一定的尺寸劃分為眾多的單元塊，然后根據(jù)已知的樣品點(diǎn)，通過空間插值方法對整個礦床范圍內(nèi)的單元塊品位進(jìn)行推估，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行資源量的計(jì)算和統(tǒng)計(jì)。為采礦設(shè)計(jì)指標(biāo)計(jì)算、開采評價(jià)等提供數(shù)據(jù)。

為了有效、合理利用樣品進(jìn)行品位空間插值，在礦塊模型品位估值之前需先對樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾、特高品位處理、樣長組合等處理，還需對樣品的分布特征進(jìn)行分析研究。

3.1 樣品處理與分析

3.1.1 樣品過濾

為排除不同礦體間樣品數(shù)據(jù)在估值時(shí)相互影響，通過對鉆孔數(shù)據(jù)庫進(jìn)行礦體編號信息補(bǔ)充，并按礦體編號I- 01對鉆孔數(shù)據(jù)庫樣品過濾，以此進(jìn)行樣長組合，見圖2。

3.1.2 特高品位處理

依據(jù)《新疆哈密市黃土坡礦區(qū)Ⅰ礦段銅鋅礦勘探報(bào)告》進(jìn)行樣品特高品位處理：將單樣品Cu、Zn品位大于全部樣品平均品位7倍的定為特高品位；對特高品位采用單一工程(含特高品位樣品)平均品位代替。同時(shí)，若第一次處理后，如果還存在品位值大于平均品位7倍的，則進(jìn)一步進(jìn)行處理。

圖2 樣品過濾

依據(jù)上述原則進(jìn)行樣品特高品位處理，并進(jìn)行相應(yīng)分析如下。

(1) 以平均值(分別選用地勘報(bào)告礦床平均品位Cu 1.05%、Zn 1.12%；對I- 01礦體最新樣品平均品位Cu 1.57%、Zn 3.27%)7倍進(jìn)行特高品位處理。處理后的樣品統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見表1。

(2)利用處理前和不同基準(zhǔn)參數(shù)處理后的樣品進(jìn)行品位空間插值，不同處理規(guī)則所對應(yīng)的各分段品位對比分析結(jié)果見圖3和圖4。

通過上述分析得出如下結(jié)論。

表1 不同基準(zhǔn)值特高品位處理分析 %

圖3 Cu不同參數(shù)特高品位處理對比圖

圖4 Zn不同參數(shù)特高品位處理對比圖

(1)特高品位處理對資源量估算結(jié)果影響比較大，特別是Zn的品位，如果采用平均值1.12%進(jìn)行處理，處理前后品位差約1倍。高品位樣品目前主要分布在首采中段，如果對Cu的品位按平均值1.05%進(jìn)行處理，則首采中段計(jì)算出的品位較實(shí)際偏低。

(2)I- 01礦體特高品位以最新工程數(shù)據(jù)庫中I- 01礦體樣品Cu平均品位1.57%、Zn平均品位3.27%為基準(zhǔn)進(jìn)行處理比較合適。

(3)樣長組合。地質(zhì)數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)是礦塊模型內(nèi)所有單元塊各種參數(shù)估值的依據(jù)，也是礦床資源量計(jì)算的依據(jù)，根據(jù)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，為確保得到各個參數(shù)的無偏估計(jì)量，所有的樣品數(shù)據(jù)應(yīng)該落在相同的承載上，即同一類參數(shù)的地質(zhì)樣品段的長度應(yīng)該一致。

樣品組合有多種方法，如按鉆孔組合、按臺階組合等。本次選用“按樣長組合方法”。在樣長組合時(shí)為了最大程度保持樣品的原始性，一般取組合樣長度為原始樣品長度平均值。通過對過濾后的鉆孔數(shù)據(jù)庫樣長統(tǒng)計(jì)分析，原始樣品的樣長平均值為1.78m，因此組合樣長取1.8m。樣品組合的計(jì)算公式為[5]：

(1)

式中：GC——組合樣參數(shù)值；

Gi——位于組合樣計(jì)算長度范圍內(nèi)的第i個樣品的參數(shù)值；

Li——第i個樣品的長度；

LC——組合樣的長度；

m——參與組合樣計(jì)算的樣品數(shù)。

(4)樣品統(tǒng)計(jì)分析。為了確定取樣品位的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，分別繪制原始樣品和組合樣品中Cu、Zn元素的品位分布直方圖。Cu的原始樣與組合樣品位分布直方圖見圖5和圖6。

圖5 原始樣Cu元素品位分布直方圖及分析結(jié)果

圖6 組合樣Cu元素品位分布直方圖及分析結(jié)果

通過對比原始樣品與組合后樣品Cu、Zn品位直方圖分析結(jié)果，可以得出如下結(jié)論。

(1)Cu、Zn品位的平均值在樣品組合前后基本一致，平均誤差1.22%，在允許范圍之內(nèi)。

(2)I- 01礦體內(nèi)部Cu、Zn元素不符合正態(tài)分布；且部分樣品的品位值明顯高于其它樣品，說明礦體內(nèi)部存在特高品位，在應(yīng)用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)估算資源量時(shí)，應(yīng)該對這些高品位值進(jìn)行處理；Cu、Zn元素品位變化系數(shù)較大，礦體有用組分穩(wěn)定程度屬于不均勻類型。

最后用QQ圖檢驗(yàn)Cu，Zn品位服從正態(tài)、指數(shù)及對數(shù)正態(tài)分布情況，其中Cu品位QQ圖正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果見圖7，結(jié)果發(fā)現(xiàn)3種分布均不符合。因此，很難通過變異函數(shù)分析得到正確的變化規(guī)律參數(shù)，不能很好地使用克里格方法進(jìn)行品位估值，故本次采用距離冪次反比法進(jìn)行品位推估。

3.2 創(chuàng)建空礦塊模型

建立的礦塊模型應(yīng)盡量地反映礦床的主要特征，主要包括礦體空間形態(tài)、礦床在空間上延伸的方向和長度等。

單元塊尺寸根據(jù)勘探線間距、開采段高及礦體形態(tài)的復(fù)雜程度來確定，礦山目前采用的分層高度10m，本次塊段模型基礎(chǔ)塊尺寸設(shè)為1.25m×1.25m×1m。礦塊模型基本參數(shù)如表2所示。空礦塊模型見圖8。

表2 礦塊模型基礎(chǔ)參數(shù)表

圖8 空礦塊模型

4 基于品位估值

國內(nèi)外礦業(yè)軟件中廣泛采用的品位估值方法主要有距離冪反比法、克里格法等[6～7]。這些方法從數(shù)學(xué)上看都是根據(jù)單元塊周圍一定范圍(搜索半徑)內(nèi)的已知樣品點(diǎn)，對該單元塊進(jìn)行估值。

由樣品統(tǒng)計(jì)分析可知，Cu、Zn品位分布不符合正態(tài)、指數(shù)及對數(shù)正態(tài)分布，所以很難通過變異函數(shù)分析得到正確的變化規(guī)律參數(shù)，不能很好地使用克里格方法進(jìn)行品位估值，故采用距離冪次反比法進(jìn)行品位推估。

4.1 距離冪反比法

距離冪反比法(Inverse Distance Weighted, IDW)是最常用的空間內(nèi)插方法之一，是一種與空間距離有關(guān)的插值方法，在計(jì)算插值點(diǎn)取值時(shí)按距離越近權(quán)重值越大的原則，用若干臨近點(diǎn)的線性加權(quán)來擬合估計(jì)點(diǎn)的值。計(jì)算公式為[8]：

(2)

式中：g——估計(jì)值；

gi——第i個樣本；

di——距離；

p——距離的冪次，其大小顯著影響估值的結(jié)果。

距離冪反比法的冪次不同，則有不同的適用范圍和估值效果。當(dāng)品位變化較穩(wěn)定時(shí)，采用冪次等于2，一般適用Cu、Fe等元素的估值，當(dāng)品位變化較大時(shí)，冪次等于3，如Au、Ag的估值。

由原始樣品Cu、Zn品位直方圖(圖5、圖6)可知，I- 01礦體內(nèi)部Cu品位變化系數(shù)為1.3，Zn品位變化系數(shù)為2.1，根據(jù)《DZ/T_0214- 2002銅、鉛、鋅、銀、鎳、鉬礦地質(zhì)勘查規(guī)范》，I- 01礦體有用組分布均勻程度屬于不均勻，礦床品位變化較大，因此本次估值冪次取3。

4.2 估值參數(shù)設(shè)置

圖9 搜索橢球體參數(shù)定義

(1)橢球體參數(shù)確定。搜索橢球體是為距離冪反比法或其他方法提供樣品搜索策略。搜索橢球體參數(shù)定義見圖9。搜索橢球體各參數(shù)設(shè)置：橢球半徑長半軸一般取樣品所在勘探線間距的1～1.2倍；次半軸長度=長半軸長度×(延伸長度/礦體走向長度)；短半軸長度=長半軸長度×(厚度/礦體走向長度)，但至少大于組合樣長的2～4倍，確保在厚度方向有2～4個樣品參與估值。本次選定橢球體參數(shù)為：次軸/主軸0.75，短軸/主軸0.33，方位角335°，傾角38°，傾伏角5.4°。

(2)估值參數(shù)表。將整個區(qū)域劃分為260m以下、260m中段、310m以上3個區(qū)域。不同區(qū)域內(nèi)估值參數(shù)根據(jù)對應(yīng)樣品分布特點(diǎn)確定。具體參數(shù)見表3和表4。

表3 260m以下、310m以上區(qū)域礦塊模型估值參數(shù)

表4 260～310m區(qū)域礦塊模型估值參數(shù)

4.3 品位估值

品位估值是利用已知樣品點(diǎn)對每一個單元塊進(jìn)行品位的估算?；诰嚯x冪估值相關(guān)參數(shù)，應(yīng)用距離冪估值來完成。

估值時(shí)從“最小樣品搜索半徑”開始，不斷擴(kuò)大搜索半徑直到所有的礦塊都得到估值。

4.4 體重賦值

品位估值后的礦塊模型，礦體約束范圍內(nèi)每個礦塊都會賦予Cu、Zn品位等屬性，同時(shí)根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用特點(diǎn)，根據(jù)品位條件進(jìn)行體重賦值，見表5。體重賦值參數(shù)依據(jù)《黃土坡礦區(qū)Ⅰ礦段銅鋅礦勘探報(bào)告》中8.3.2.6礦石體重中分析結(jié)果“銅鋅礦石的平均小體重為3.72t/m3。銅礦石的平均小體重為3.17t/m3”。

通過計(jì)算各分段的品位，以此來界定礦石類型和礦石體重。

表5 體重賦值約束條件

5 結(jié)論

(1)為了有效、合理利用樣品進(jìn)行品位空間插值，對樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾、特高品位處理、樣長組合等處理，以及對樣品的分布特征進(jìn)行分析研究。

(2)建立新疆黃土坡銅鋅礦礦塊模型，塊段模型基礎(chǔ)塊尺寸為1.25m×1.25m×1m，以更好地反映礦體空間形態(tài)、礦床在空間上延伸的方向和長度等。

(3)新疆黃土坡銅鋅礦Cu、Zn品位分布不符合正態(tài)、指數(shù)及對數(shù)正態(tài)分布，很難通過變異函數(shù)分析得到正確的變化規(guī)律參數(shù)，從而采用距離冪次反比法進(jìn)行品位推估。結(jié)果表明，品位推估結(jié)果準(zhǔn)確且與實(shí)際相符。