M序列信號在主動聲納中的性能研究

吳一飛 李玉偉

（1.上海船舶電子設備研究所 上海 201108）（2.海軍駐上海地區(qū)水聲導航系統(tǒng)軍事代表室 上海 201108）

1 引言

水下環(huán)境背景通?？梢詺w分為兩類：噪聲限制背景、混響限制背景。在高斯白噪聲限制背景下，對于任意的發(fā)射信號而言，獲得最大信噪比的最佳檢測器是匹配濾波器，并且可以通過加強發(fā)射信號的源級來有效地提高信噪比。而在淺海環(huán)境中，海底混響限制成為主要的背景，混響信號和發(fā)射信號之間存在較大的相似性，匹配濾波或者單方面地加強發(fā)射信號的聲源級并不能有效地提高信混比。然而海底混響可以看作是海底靜止目標的反射波在接收處的疊加，跟水下其他運動目標的反射波相比較，其回波頻譜并沒有發(fā)生頻偏，所以在混響背景中對回波進行處理時需要對拷貝信號進行多組頻率偏移，以此來達到對發(fā)生了頻偏的目標回波部分完全匹配的目的，獲得多普勒處理增益。但是并非所有的發(fā)射信號都適用于混響背景中探測水下運動目標，特別是諸如蛙人之類的慢速小目標，它們的目標強度弱、運動速度慢［10～11］，回波更加容易淹沒在混響中，因此所選用的發(fā)射信號必須具有高敏感的多普勒特性（速度分辨力），同時還應兼具良好的距離分辨力。在主動聲納探測中常用的波形設計大體可以歸為三大類［1］：CW信號、FM信號、偽隨機（PN）信號［1］。其他形式的波形可認為是在這三類波形基礎上的擴展。

CW脈沖的帶寬B和周期T相互限制成反比例關系，長CW脈沖在具有良好的速度分辨力的同時卻由于損失了帶寬而導致時延分辨力較差［12］。在CW信號基礎上設計的波形主要還包括SFM信號和Cox comb信號，這兩種信號主要也是針對混響背景，通過拓展信號帶寬來提高探測性能，但是時延分辨力并沒有顯著提高。FM信號的帶寬和周期可以單獨調(diào)節(jié)，因而對于相同的速度分辨力，卻有著比CW信號優(yōu)良的時延分辨力，此類信號主要有LFM信號和HFM信號，但是這兩種信號的多普勒容限高，對微小的速度變化并不敏感。文中主要選擇第三類偽隨機信號進行分析，通過具有偽隨機性的M序列對CW信號進行編碼，在保證其多普勒敏感特性的同時拓寬頻帶，使其同時兼具優(yōu)越的速度-時延分辨力［8～9］。

2 M序列信號設計和抗混響能力分析

2.1 M序列信號產(chǎn)生機理及特性分析

偽隨機序列（Pseudo Noise，PN）是一個1和0的碼序列，它的自相關函數(shù)具有與白噪聲自相關函數(shù)相似的性質(zhì)，到目前為止，最為大家熟知的二進制PN碼序列是最大長度移位寄存器序列，即M序列。一個M序列的長度為P=2m-1，可由一個m級的帶有線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生。這個序列是周期的，周期為P。每個周期內(nèi)有2m-1個1和2m-1-1個0的序列［2］。文章將｛0，1｝的二進制M序列映射為｛1，-1｝的相應序列來對CW信號進行相位直擴。

假設某一M序列每個碼元寬度為τ，則第k個碼元編碼CW信號的時域表達式可以寫成［2］：

式中，fc為CW信號的中心頻率，ψ為信號的初始相位。編碼后信號的帶寬B與子脈沖帶寬相近：B=1/τ。

圖1分析了M序列的多普勒敏感性。其中碼元寬度τ=0.1ms，信號中心頻率fc=60kHz，-3dB處信號帶寬為10kHz；取碼長為P=1023，則編碼持續(xù)時間為T=102.3ms，相應的頻偏df=1/T=9.8Hz。當回波由于目標運動引起頻偏超過df時，回波信號和發(fā)射信號相關性下降。圖中分別選取了相對速度v=｛0，0.1，0.15，0.5｝m/s的四組回波信號與發(fā)射信號進行互相關處理，圖中可見隨著相對速度的增大，發(fā)射信號與回波之間的互相關程度降低。

圖1 M序列信號多普勒敏感性分析

2.2 抗混響能力參考指標

為了統(tǒng)一比較不同的發(fā)射波形的探測性能，本文采用模糊圖結(jié)合Q函數(shù)的分析方法。模糊圖是信號回波和拷貝信號組的關于時延和速度的整體輸出，反映了目標距離和速度的分辨能力。根據(jù)研究目的的不同，可將其分為自模糊圖和互模糊圖函數(shù)。其中自模糊圖反映了單個信號周期內(nèi)回波與其同周期內(nèi)拷貝信號的匹配效果。函數(shù)表達式為［1］

式中，sn(t)為第n個周期內(nèi)的發(fā)射信號，(η (t +τ)) 為回波信號的共軛，τ為時延，η為多普勒伸縮因子，在數(shù)學上相當于對信號進行重采樣，定義：

式中，v為目標相對于聲納平臺的徑向速度，c為水中聲速。

對自模糊度圖的物理意義進一步擴展來描述單個周期信號與不同周期內(nèi)拷貝信號的匹配效果，即為互模糊圖。函數(shù)定義為［1］

我們希望同一周期內(nèi)信號自相關性盡量高，不同周期外信號互相關性盡量低。混響限制背景下考察某一波形檢測能力的另外一個指標是Q函數(shù)，Q函數(shù)定義為［1］

由上式可知Q函數(shù)可以理解為信號的模糊函數(shù)在某個頻率點的橫截面上的模平方在時間軸上的積分，由此可近似為混響在該點上的能量分布［4］。所以，當頻點（速度點）上的Q值越小，說明該點聚集的能量越弱。

圖2、圖3給出了CW信號、LFM信號、M序列編碼CW信號的自模糊度和Q函數(shù)對比圖。由圖2可見M序列編碼CW信號的-3dB模糊圖的時間寬度約為0.6τ=0.06ms，速度寬度約為0.12m/s，與理論值相符。相對未編碼之前的CW而言，由于信號頻譜的擴寬，使得匹配能量在帶寬范圍內(nèi)得到平均而下降［3］，下降的能量級為

ΔD=10·lg（P）=30.1dB（圖 3（a））。

圖2三類信號模糊圖分析

圖3 （b）中給出了M序列信號加窗前后的對比分析。加上128階的漢明窗雖然可以有效地壓制信號的旁瓣，但是對于能量聚集的寬度并沒有明顯的改變，這是因為加窗只是改變信號的邊緣特性，并沒有影響子碼寬度以及信號長度。

3 Matlab仿真實驗設計及結(jié)果分析

本次仿真實驗中首先根據(jù)文獻［5］～［7］中提出的方法建立海底混響模型。考慮海底為淤泥砂礫混合物質(zhì)，海底反射強度取海試經(jīng)驗值S=-27dB；海深H=20m，發(fā)射、接收換能器之間距離L=1m，置于海深h=10m處；設想一個等效的理想指向性圖案，聲納方位角束寬為pi/6，開角內(nèi)有均勻的單位響應，在此開角外響應為零；以開始發(fā)射信號的時刻為時間軸原點。步驟設置如下：

Step1：P=1023，τ=0.1ms，Tsig=102.3ms。發(fā)射信號中心頻率fc=60kHz，混響信號時域波形、幅頻曲線分別如圖4（a）、4（b）所示。可見每發(fā)射單個脈沖信號，混響持續(xù)時間約為0.8s。混響信號的頻譜特性與發(fā)射信號相似。

圖3 M序列信號Q函數(shù)分析

圖4 M序列信號混響時頻域特性

Step2：信號脈沖重復發(fā)射周期TPAS=1s，重復發(fā)射20次。水下目標參數(shù)及其他如下：

目標1：TS1=-20dB，距離聲納平臺R1=90m，以v1=0.15m/s的速度靠近聲納平臺。

目標2：TS2=-20dB，距離聲納平臺R2=300m，以v2=-0.5m/s的速度遠離聲納平臺。

Step3：不考慮直達聲的影響，忽略背景噪聲，在0.1s之后開始采集數(shù)據(jù)，回波信號時域波形如圖5所示。

Step4：采用CW信號、LFM信號、M序列編碼CW信號三種波形重復step2、step3。

Step5：對以上三種回波各自進行互模糊度和Q函數(shù)分析。其中CW信號如圖6（a）、6（b）；LFM信號如圖6（c）、6（d）；M序列信號如圖6（e）、6（f）所示：

圖5 回波信號時域波形

圖8 回波信號處理結(jié)果

為了方便對比，圖6（b）、6（d）、6（f）分別以圖6（b）中峰值為參考進行了能量歸一化。

對CW信號而言，由于混響帶較寬，目標1在零多普勒區(qū)域附近微小的速度變化并沒有跳出混響帶，混響對回波的干擾比較嚴重。由圖3（a）可知，相對于速度v1=0.15m/s處，在速度v2=0.5m/s處混響能量下降約10dB，探測效果較好。但是無論是目標1或者目標2，圖6（a）中的時延測量精度都差。

對LFM信號而言，盡管多普勒容限較高導致速度分辨力較差，但是10kHz的帶寬對應的時延分辨力為0.1ms，時延測量精度得到保證。

對M序列編碼的CW信號而言，0.1ms的時延分辨力和0.12m/s的速度分辨力使其同時兼?zhèn)銫W信號和LFM信號的優(yōu)點，如圖6（e）、6（f）所示，可以看到能量在目標1、目標2的速度處得到良好的聚集。

4 結(jié)語

在復雜多變的淺海信道中，海底混響干擾一直是主動聲納探測過程中的一大難題。與發(fā)射信號的極大相似性使得在接收信號中難以分離出目標回波和混響信號。文章從模糊度函數(shù)以及Q函數(shù)的物理意義出發(fā)，采用最長偽隨機噪聲序列M序列對一般的CW信號進行編碼，利用目標運動產(chǎn)生的多普勒頻偏來對拷貝信號進行匹配，該信號敏感的多普勒特性使其獲得較高的處理增益。與傳統(tǒng)的CW信號以及LFM信號的比較表明，M序列信號具有更優(yōu)的速度—時延分辨力，并且通過設計實驗仿真得到驗證，該信號可應用于混響限制背景中對慢速目標的探測。