一種工程化的海洋混響仿真模型研究

郭燕子 李國良 張福生

（91388部隊 湛江 524022）

1 引言

隨著現(xiàn)代仿真技術(shù)的發(fā)展，對自導(dǎo)魚雷在水聲對抗環(huán)境下攻擊目標(biāo)的全彈道仿真的研究也越來越深入，魚雷的仿真主要是針對魚雷的制導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，其中魚雷自導(dǎo)的仿真是魚雷制導(dǎo)系統(tǒng)仿真中的一個重要內(nèi)容，其內(nèi)容包括基陣的波束形成仿真、噪聲干擾仿真、混響干擾仿真、信號檢測與參數(shù)估計、目標(biāo)識別的仿真等內(nèi)容。海洋混響是海洋環(huán)境產(chǎn)生的回聲，對于魚雷制導(dǎo)來說，混響是一種嚴(yán)重的干擾［1］，研究海洋混響仿真模型，對于研究現(xiàn)代魚雷的仿真具有重要的意義。

2 海洋混響的離散統(tǒng)計模型

對于主動聲自導(dǎo)魚雷的信號檢測處理而言，其干擾主要有噪聲干擾（包括魚雷自噪聲、海洋環(huán)境噪聲等綜合噪聲）和海洋混響干擾，其中噪聲干擾伴隨魚雷自導(dǎo)工作的整個過程，而混響干擾則由于與魚雷自導(dǎo)發(fā)射的信號能量、信號體制密切相關(guān)，其對魚雷的自導(dǎo)干擾表現(xiàn)為魚雷的信號從發(fā)射結(jié)束轉(zhuǎn)為接收后的一小段時間內(nèi)，但對自導(dǎo)的干擾是相當(dāng)厲害的?；祉懙漠a(chǎn)生是由于發(fā)射信號在海洋信道傳播過程中被水介質(zhì)中各種不均勻顆粒和界面（包括海面和海底）的不平整散射所引起?；祉懞桶l(fā)射信號有著直接的關(guān)系，直觀上可理解為它和發(fā)射信號存在著某種內(nèi)在的聯(lián)系，但由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性，很難建立混響和發(fā)射信號之間的確定關(guān)系，但在一定的假設(shè)前提下，建立發(fā)射信號和混響之間的統(tǒng)計關(guān)系是可能的［2-5］。

把混響模型看作是一個時間隨機(jī)過程F(t)，并作如下假設(shè)：

1）海洋中各顆粒雜質(zhì)散射的不均勻性是離散的；

2）不存在二次散射，且認(rèn)為介質(zhì)是均勻的。

在以上的假設(shè)前題下，混響的時間隨機(jī)過程F(t)可表達(dá)為

式（1）中，N是在t時刻接收點上產(chǎn)生混響元散射信號的個數(shù)，fk(t)是第k個元散射信號所形成的一個函數(shù)，它可表達(dá)為

式（2）中，αk表示第k個元散射體的散射性質(zhì)的隨機(jī)變量，φ(tk)表示信號在水介質(zhì)中傳播時衰減情況的一個函數(shù)，tk表示第k個元散射信號到達(dá)接收點的時間，s(t)為自導(dǎo)魚雷的發(fā)射信號。

F(t)可以寫成如下形式：

假設(shè)發(fā)射信號 s(t)=A(t)?cos[?0t+φ(t)]，則

F(t)的解析函數(shù)Y(t)為

又s(t)的復(fù)包絡(luò)可表示為

則混響的復(fù)包絡(luò)YF(t)

令

在上式混響的復(fù)包絡(luò)模型中，有關(guān)隨機(jī)參量的概率分布情況，我們假定在水介質(zhì)中散射體是獨立分布的，并且從散射性質(zhì)的觀點來看彼此不影響，認(rèn)為這些隨機(jī)參量是統(tǒng)計獨立的。

3 海洋混響的仿真模型

海洋混響是由于海水介質(zhì)及海面和海底對自導(dǎo)魚雷的聲探測系統(tǒng)發(fā)射信號產(chǎn)生的聲散射在接收點疊加而成的結(jié)果，是限制主動自導(dǎo)魚雷對近距離目標(biāo)檢測的主要因素，理論研究表明，與海洋噪聲相比，混響有其自身的特點［6～10］，主要表現(xiàn)為

1）混響強(qiáng)度與發(fā)射信號的能量有關(guān)，兩者是正比關(guān)系；

2）混響與發(fā)射信號相關(guān)，并且混響本身具有一定的相關(guān)性；

3）混響振幅呈瑞利分布；

4）混響頻譜相對于發(fā)射信號有頻譜擴(kuò)展；

5）混響是時空變化的，其強(qiáng)度隨時間增加而逐漸衰減，并且在不同的海域、不同的季節(jié)甚至中午和下午都各不相同。

準(zhǔn)確地仿真海洋混響是不現(xiàn)實的，在工程中只能采用簡化的方法，利用以上建立的混響離散統(tǒng)計模型，把混響看成一個可平穩(wěn)化的高斯隨機(jī)時變過程，混響的包絡(luò)服從瑞利分布，混響強(qiáng)度的衰減規(guī)律近似用指數(shù)衰減規(guī)律擬合。

海洋混響的生成方法可用圖1表示。

圖1 海洋混響干擾的生成框圖

3.1 混響帶通濾波器的設(shè)計［11］

要設(shè)計帶通濾波器，首先要確定濾波器的帶寬，前面已經(jīng)分析，混響的帶寬與發(fā)射信號密切相關(guān)，但要比發(fā)射信號的帶寬寬一些，稱之為頻率擴(kuò)展；頻率擴(kuò)展一方面與海洋中散射體的多普勒和隨機(jī)相移有關(guān)，另一方面與發(fā)射信號包絡(luò)的時間長度和形狀有關(guān)，還與自導(dǎo)系統(tǒng)波束寬度有關(guān)。

若發(fā)射信號是單頻CW矩形脈沖，則混響帶寬近似為

若發(fā)射信號是線性調(diào)頻矩形脈沖，則混響帶寬近似為

其中，BW 混響帶寬的單位是赫茲（Hz）；T是發(fā)射信號的脈沖寬度，單位是秒（s）；WLFM是線性調(diào)頻信號的調(diào)頻寬度，單位是赫茲（Hz）。

從式（4）我們看出，若發(fā)射信號的脈沖寬度T為40ms，則可以算出BW 為50Hz，若系統(tǒng)中心頻率為30KHz，系統(tǒng)采樣率為90KHz，50Hz的帶寬與之相比就顯得太小，歸一化的帶寬只有九百分之一，這對濾波器設(shè)計帶來很大的困難。

通過對幾種濾波器的分析比較，采用橢圓形濾波器，利用橢圓函數(shù)設(shè)計的橢圓濾波器，它的誤差在通帶和阻帶內(nèi)都是按等波紋形式分布的。實現(xiàn)相同的濾波器設(shè)計指標(biāo)時，橢圓濾波器的階數(shù)最低。在相同的階數(shù)條件下，則橢圓濾波器的性能指標(biāo)最高。

在具體混響仿真中的具體做法是借用Matlab中有關(guān)橢圓濾波器設(shè)計的幾個函數(shù)，將它們轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)C語言的子程序，然后在Visual C++中調(diào)用［11］。轉(zhuǎn)換工具是一個叫做MATCOM的實用程序。

［n Wn］=ellipord（Wp/（fs/2），Ws/（fs/2），rp，rs，z）；

［b a］=ellip（n，rp，rs，Wn，‘bandpass’）

filter（b，a，xn）；

采用上述橢圓濾波器處理的效果非常好，在采樣率為300KHz的情況下，可以濾出通帶帶寬為30Hz的混響，濾波器的歸一化帶寬只有5000分之一，并且可以做到通帶內(nèi)衰減在3dB之內(nèi)，阻帶內(nèi)衰減在30dB以上。

3.2 混響包絡(luò)曲線的確定

用以下指數(shù)衰減曲線擬合混響的包絡(luò)曲線：

假定自導(dǎo)魚雷的發(fā)射脈沖周期為2s，再假定自導(dǎo)系統(tǒng)接收回波1.2s后，混響干擾衰減接近為零，則取α≥2.85可滿足要求，我們?nèi)ˇ?2.85；而A則主要用于控制幅度，可以根據(jù)每型魚雷的發(fā)射聲源級的不同加以確定。

4 海洋混響的仿真結(jié)果

利用以上建立的模型對混響進(jìn)行仿真，取CW和LFM信號的中心頻率 f0=22kHz,脈沖寬度T=40ms，LFM信號的調(diào)頻寬度WLFM=1kHz的模擬結(jié)果。

比較圖2和圖3可以看出，混響仿真信號在頻率上并不和發(fā)射信號完全相吻合，而是在頻譜的兩側(cè)都有頻移，形成一定的頻帶擴(kuò)展。

圖2 LFM脈沖混響信號及其頻譜圖

圖3 CW脈沖混響信號及其頻譜圖

5 結(jié)語

本文提出并建立混響干擾模型已成功運用于某水聲對抗試驗仿真系統(tǒng)，實踐表明，該模型可以滿足魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)仿真中對混響干擾模擬的要求。