一種單相全橋逆變電路算法的仿真分析

畢磊張彥

（中國船舶重工集團公司第723所 揚州 225101）

1 引言

逆變器的主要作用是將直流電轉(zhuǎn)換為交流電，其已經(jīng)在工業(yè)、交通、能源、航空航天等領域得到廣泛應用，例如單相逆變電源、三相逆變電源、交流電機變頻調(diào)速、UPS不間斷電源等。其中PWM控制現(xiàn)在已經(jīng)成為電力、電子、電路的主流控制方式［1～2］，PWM控制是將寬度變化的窄脈沖作為驅(qū)動信號。PWM控制的實現(xiàn)方法很多，但是所有的實現(xiàn)方法都是以等面積原理［3～7］為基礎。等面積基本原理就是將正弦波等分成很多份，然后用面積相同幅度一致的脈沖代替。SPWM就是采用標準正弦波作為PWM調(diào)制波，因此稱之為正弦脈沖寬度調(diào)制，是逆變器中廣泛使用的一種技術。本文在傳統(tǒng)SPWM算法的基礎上，引用倍頻SPWM算法，并與常用的幾種SPWM算法進行比較。

2 倍頻SPWM基本原理

在單相全橋逆變電路中，如圖1所示，倍頻SPWM控制脈沖的產(chǎn)生方式是用互為正反的兩個三角載波分別與正弦調(diào)制波比較，生成全橋逆變電路兩個橋臂的驅(qū)動波形，如圖2所示。

圖1 單相全橋逆變電路示意圖

假設SPWM采用的調(diào)制波為頻率 fs的正弦波

載波uc是幅值為UCM、頻率為 fc的三角波。載波信號頻率 fc與調(diào)試信號頻率 fs之比稱為載波比，可以用P來標志，即

而調(diào)制深度m是由正弦調(diào)制信號與三角載波信號的幅值比得來：

信號ug1和ug3的與邏輯，產(chǎn)生輸出電壓的正半周。當二者都為高時，uo=Ud，當有一個處于低時，uo=0。由于在一個載波周期中，ug1和ug3與邏輯的電平發(fā)生了兩次轉(zhuǎn)變，所以輸出電壓的電平也發(fā)生了兩次轉(zhuǎn)變，但其實逆變電路中的器件只開關了一次，相當于等效載波頻率提高了一倍，變?yōu)槠骷_關頻率的兩倍，這就是倍頻SPWM的原理。

圖2 倍頻SPWM示意圖

3 諧波分析

SPWM逆變電路主要作用是輸出接近于正弦波的電壓、電流，但是由于在調(diào)制過程中是正弦波和載波共同作用，所以在進行諧波分析時，必然要考慮跟載波有關的諧波分量。因此諧波分量的頻率和幅值［8～10］也是衡量一個SPWM逆變電路的重要指標之一。

先以雙極性SPWM為例，以載波周期為基礎，再利用貝塞爾函數(shù)可以推導出SPWM波的傅里葉技術表達式，其中電壓包含的諧波角頻率為

式（4）中，當 n=1，3，5…時，k=0，2，4…；當 n=2，4，6…時，k=1，3，5…各諧波成分對應的幅值為

式（5）中，Jk為k次的貝塞爾函數(shù)。

通過諧波分析可知，載波頻率整數(shù)倍的諧波共同組成了PWM中的諧波。其中影響最大的是載波比P次的諧波分量，通過加大調(diào)制深度，可以減小相應的諧波分量。但是載波比不能無限加大，當載波比大于1的時候，就是過調(diào)制。過調(diào)制會使輸出波形退化為方波，背離生成正弦波的初衷，同時還會導致大量低次諧波出現(xiàn)。在所有比P次諧波低的諧波中，P-2次諧波影響最大。因此可以得出結論載波比越高，影響最大的諧波離基波最遠，提高載波比可以有效提高逆變電路的指標。但是載波比也受到開關器件自身開關速度、開關損耗等影響，也不能無限增大。

單極性SPWM在每個載波周期內(nèi)，逆變電路輸出電壓不會存在正電平和負電平同時出現(xiàn)的情況，只有零電平和正電平或零電平和負電平。因此在同調(diào)制深度、同載波比的情況下，單極性SPWM能夠消除載波整數(shù)倍次的諧波，同時影響較大的最低次諧波幅值比雙極性SPWM的要小，因此單極性SPWM諧波指標是優(yōu)于雙極性SPWM［11］。

倍頻SPWM是在單極性SPWM的基礎上提出的一種算法。但是由于倍頻SPWM的輸出的脈動電壓頻率是相同載波基礎上單極性SPWM的一倍，因此其諧波特性也是優(yōu)于單極性SPWM，除基波外各次諧波分布在偶數(shù)倍開關頻率的奇數(shù)次邊帶上。因此倍頻SPWM的諧波輸出性能與單極性SPWM的諧波性能相比，提高了一倍。

4 仿真結果及分析

對以上的分析擬在Matlabr 2015B Simulink環(huán)境下進行仿真［12］。本文通過介紹倍頻SPWM的原理，分析了倍頻SPWM的優(yōu)點，同時還仿真了雙極性SPWM作為對比。圖3～圖10所示波形均是在調(diào)制深度為0.5，輸出基波頻率50Hz，載波頻率為基波的15倍，即750Hz，仿真時間為0.06s，在powergui中設置為離散仿真模式，采樣時間為10-5s，分析頻率均為3.5kHz，直流電壓源為300V，負載為RC的情況下仿真得到。

雙極性SPWM通過對輸出交流電壓進行FFT分析，諧波分布符合式（4）和式（5）的規(guī)律，最嚴重的15次諧波分量是基波的1.75倍，比載波低的低次諧波中影響最大的13次諧波，其幅值為基波的11.56%，輸出電壓THD為243.31%，輸出電流THD為29.26%。如圖3～圖6所示。

倍頻SPWM與單極性SPWM比較類似，只是相當于載波頻率翻倍，因此輸出波形更接近正弦波，同時不含有跟載波次輸相同的諧波，因此其主要的諧波為29和31次，其幅值為基波的71.74%和72.35%，低次諧波中影響較大的為27次諧波，幅值為基波的10.3%，輸出電壓THD為123.58%，輸出電流THD為6.59%，與雙極性SPWM相比，大大降低了THD值。如圖7～圖10所示。

圖3 雙極性SPWM FFT analysis分析圖

圖5 雙極性SPWM輸出電壓THD分析圖

圖6 雙極性SPWM輸出電流THD分析圖

圖7 倍頻SPWM FFT analysis分析圖

圖8 倍頻SPWM仿真波形圖

圖9 單極性輸出電壓THD分析圖

圖10 單極性輸出電流THD分析圖

5 結語

本文以諧波分析為研究對象，介紹了倍頻SPWM，并通過仿真結果表明此方法能夠有效減小波形失真度且諧波性能較好，能夠在工程中應用。