一種超窄碼元寬度PSK 信號(hào)識(shí)別方法

姚 群,胡瑾賢,柴 恒

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所,江蘇 揚(yáng)州225101)

0 引 言

雷達(dá)信號(hào)的脈內(nèi)特征是電子偵察中對(duì)雷達(dá)信號(hào)分選和識(shí)別的重要參數(shù)。隨著雷達(dá)技術(shù)的快速發(fā)展,常規(guī)脈沖雷達(dá)信號(hào)在雷達(dá)信號(hào)環(huán)境中的比例已減小,相移鍵控(PSK)信號(hào)的距離分辨力高,抗干擾能力優(yōu)良,低截獲概率,同時(shí)還可以為雷達(dá)提供大的信噪比處理增益,廣泛應(yīng)用于雷達(dá)波形產(chǎn)生中[1]。

在雷達(dá)調(diào)制識(shí)別技術(shù)中,時(shí)頻分析方法因其直觀、方便、識(shí)別效率高等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]利用瞬時(shí)自相關(guān)獲取時(shí)頻特性,基于瞬時(shí)頻率提取特征參數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)4種不同調(diào)制類(lèi)型信號(hào)的識(shí)別。文獻(xiàn)[3]基于相對(duì)無(wú)模糊相位重構(gòu)算法,構(gòu)建了基于相位差分峰值幅度比較的二進(jìn)制相移鍵控(BPSK)及四相移相鍵控(QPSK)調(diào)制信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別方法。文獻(xiàn)[4]提出了一種綜合對(duì)稱相關(guān)函數(shù)與瞬時(shí)頻率法的新處理方法。文獻(xiàn)[5]提出一種基于相位差分算法的脈內(nèi)識(shí)別方法。以上基于時(shí)頻特性的分析方法都沒(méi)有涉及超窄碼元寬度的情況。

本文在基于瞬時(shí)頻率的脈內(nèi)調(diào)制特征識(shí)別方法基礎(chǔ)上[6-8],提出了一種超窄碼元寬度PSK信號(hào)的識(shí)別方法,該方法可以在低信噪比情況下識(shí)別出超窄碼元寬度PSK信號(hào)。

1 時(shí)頻曲線的提取

通過(guò)解析信號(hào)的相位信息可以直接求取信號(hào)的瞬時(shí)頻率,該方法簡(jiǎn)單,運(yùn)算量小[9-10]。解析信號(hào)可以通過(guò)對(duì)接收到的實(shí)信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換獲得,對(duì)變換后的復(fù)信號(hào)r(n)可以建模為:

式中:A為載波幅度;φ(n)為相位;w(n)為方差等于σ2的附加性高斯白噪聲;N為樣本個(gè)數(shù),對(duì)于正弦波信號(hào)和相位編碼信號(hào)(以二相碼為例),分別可以表示為:

式中:fc和φ0分別為載頻、初相;T為采樣間隔;N為二相碼個(gè)數(shù);Tb為碼元寬度;∏ 為持續(xù)時(shí)間為T(mén)b的窗函數(shù)。

由復(fù)信號(hào)通過(guò)反正切可以得到瞬時(shí)相位:

此時(shí)只能得到帶模糊的相位,為了得到真實(shí)的相位需要對(duì)相位進(jìn)行解模糊[11]。一般情況下可以由相鄰樣本點(diǎn)之間的測(cè)量相位差解模糊得到信號(hào)的真實(shí)相位,第n個(gè)樣本點(diǎn)的真實(shí)相位值為:

式中:φT(n)為解模糊后的真實(shí)相位,定義

理想情況下信號(hào)的瞬時(shí)頻率在碼元跳變點(diǎn)處存在跳變,跳變幅度由相位跳變大小決定,以二相碼為例,相位跳變?yōu)棣?頻率跳變?yōu)閒s/2,其它點(diǎn)頻率跳變?yōu)?。

但是在信噪比較低時(shí),受噪聲影響,相鄰樣本的相位順序關(guān)系可能取反,導(dǎo)致解模糊后的相位被噪聲污染。此時(shí)采用單個(gè)相位差獲取瞬時(shí)頻率的方法誤差很大,因此為了提高低信噪比下時(shí)頻曲線的正確性,本文采用了改進(jìn)的Kay算法。

Kay算法由Steven Kay提出,基于相位平均法運(yùn)算,方法簡(jiǎn)單,當(dāng)信噪比較高時(shí)估計(jì)精度達(dá)到克拉美羅限,在許多領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。Kay給出的頻率估計(jì)公式如下:

該算法在信噪比較高的情況下性能良好。當(dāng)信噪比低于8 dB時(shí),受噪聲影響,直接取反正切獲得幅角時(shí)可能出現(xiàn)2π的相位模糊。一旦出現(xiàn)相位模糊,頻率估計(jì)值fc將會(huì)有較大誤差,相位平均法的性能迅速惡化。如果對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行相位展開(kāi),利用展開(kāi)之后的相位估計(jì)相鄰樣本的相位差,然后再進(jìn)行頻率估計(jì),既保留了相位平均提高時(shí)頻曲線正確性的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)解決了相位模糊帶來(lái)的誤差,可以顯著改善Kay算法的性能,改進(jìn)的Kay算法的頻率估計(jì)公式為:

改進(jìn)的Kay算法受相位展開(kāi)的正確性影響,在信噪比低于8 dB的情況下直接進(jìn)行相位展開(kāi),效果并不理想。但是在實(shí)際的電子偵察中,接收機(jī)的帶寬一般情況下是遠(yuǎn)大于信號(hào)帶寬的,因此對(duì)原始信號(hào)先進(jìn)行頻域?yàn)V波,濾除信號(hào)帶外的噪聲,提高信號(hào)帶內(nèi)的信噪比,再進(jìn)行相位展開(kāi),可以提高相位展開(kāi)的正確性。

2 超窄碼元寬度PSK信號(hào)的識(shí)別

常見(jiàn)調(diào)制類(lèi)型信號(hào)的瞬時(shí)頻率曲線,如圖1所示。在信噪比較高的情況下,直接利用提取出的瞬時(shí)頻率曲線的特征即可區(qū)分出不同類(lèi)型的調(diào)制信號(hào),識(shí)別方法如下:(1)計(jì)算時(shí)頻曲線的跳變點(diǎn),無(wú)調(diào)制和線性調(diào)頻信號(hào)不存在跳變點(diǎn),可以分離出PSK和頻移鍵控(FSK)信號(hào)。(2)計(jì)算瞬時(shí)頻率曲線的直方圖,FSK的直方圖分布相對(duì)均勻,PSK信號(hào)的直方圖存在峰值,可以根據(jù)此特征識(shí)別出PSK信號(hào)。

圖1 不同調(diào)制類(lèi)型的瞬時(shí)頻率

但是在低信噪比的情況下,對(duì)濾波后信號(hào)利用改進(jìn)Kay算法獲得的時(shí)頻曲線存在2個(gè)問(wèn)題:一是影響跳變點(diǎn)幅度,二是影響跳變點(diǎn)寬度。改進(jìn)Kay的窗寬L越大,平滑的效果越明顯;跳變點(diǎn)的幅度越小,跳變點(diǎn)寬度越寬。為了正確識(shí)別低信噪比的信號(hào),降低噪聲影響,可以取大的L值。一般在信噪比較低的情況下取L=64可以得到相對(duì)平滑的曲線并保留信號(hào)的時(shí)頻特性,能夠正確地分析出脈內(nèi)調(diào)制類(lèi)型。但是在實(shí)際環(huán)境中存在超窄碼元寬度(碼元寬度小于50 ns)的PSK信號(hào),假設(shè)PSK的碼元寬度為50 ns,窗寬L=64,此時(shí)窗寬大于碼元寬度,導(dǎo)致2個(gè)突變的峰值平滑成1個(gè)虛假的具有頻率編碼(FSK)特性的時(shí)頻曲線。在這種情況下,利用時(shí)頻曲線進(jìn)行信號(hào)調(diào)制類(lèi)型識(shí)別會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤,只有自適應(yīng)地選擇L的長(zhǎng)度才能夠解決超窄碼元寬度PSK信號(hào)識(shí)別問(wèn)題。本文在第二部分的基礎(chǔ)上,提出最終的改進(jìn)算法如下:

(1)對(duì)中頻信號(hào)進(jìn)行濾波,對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換,獲取解析信號(hào)。

(2)利用解析信號(hào)獲得瞬時(shí)相位,并對(duì)瞬時(shí)相位進(jìn)行展開(kāi)得到無(wú)模糊的相位。利用改進(jìn)Kay算法獲取時(shí)頻曲線,取窗寬L=64。

(3)利用時(shí)頻曲線進(jìn)行分析,如果脈寬與跳變點(diǎn)個(gè)數(shù)的比值超過(guò)閾值,則自適應(yīng)地修正窗寬L,重新獲取時(shí)頻曲線。

(4)利用最終的時(shí)頻曲線的跳變點(diǎn)的類(lèi)型識(shí)別出PSK信號(hào)。

識(shí)別完成后,利用時(shí)頻曲線進(jìn)一步分析PSK信號(hào)的編碼規(guī)律,首先找出頻率跳變點(diǎn)的位置,求出頻率跳變間隔,計(jì)算出最小的頻率跳變間隔,得到子碼寬度。

3 仿真結(jié)果

本節(jié)利用Matlab進(jìn)行仿真,對(duì)本文的結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。首先分析不同窗寬L對(duì)時(shí)頻曲線性能的影響。仿真信號(hào)為BPSK信號(hào),采樣頻率Fs=1 000 MHz,信號(hào)載頻Fc=100 MHz,碼元寬度0.8μs。由圖2可以看出,增大窗寬會(huì)影響頻率跳變點(diǎn)的幅度和寬度,但是保留了信號(hào)的調(diào)制特性并對(duì)噪聲的抑制明顯,可以有效提高調(diào)制類(lèi)型識(shí)別的正確率。

在低信噪比下需要對(duì)原始信號(hào)濾波,進(jìn)一步提高時(shí)頻曲線的質(zhì)量。圖3的仿真信號(hào)同上,取L=64,可以看出,低信噪比情況下,即使增大了L,時(shí)頻曲線也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的跳變,但是濾波后的瞬時(shí)頻率可以正確地分辨出碼元的跳變點(diǎn)和碼元寬度。

圖2 不同窗寬L下的瞬時(shí)頻率(SNR=10 dB)

通過(guò)濾波以及增大窗寬L可以獲取高質(zhì)量的時(shí)頻曲線,但是在碼元寬度超窄的情況下使用固定大窗寬也會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。圖4對(duì)比了在信噪比為6 d B的情況下,在不同窗寬L下改進(jìn)Kay算法得到的時(shí)頻曲線圖。其中仿真信號(hào)為BPSK信號(hào),采樣頻率Fs=1 000 MHz,信號(hào)載頻Fc=100 MHz,碼元寬度50 ns。由圖4可以看出,L=64的情況下,由于平滑過(guò)大,信號(hào)的時(shí)頻曲線與FSK信號(hào)相似。L=8時(shí),信號(hào)時(shí)頻曲線可以正確地顯現(xiàn)出PSK的特性,而由于此時(shí)平滑較小,受噪聲影響大,跳變點(diǎn)的幅度并不規(guī)整,需要進(jìn)一步利用相位信息判別信號(hào)是哪種類(lèi)型的PSK信號(hào)。

表1給出了在SNR=3 dB和SNR=6 dB的情況下,對(duì)碼元寬度50 ns的BPSK信號(hào)進(jìn)行200次重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果。在固定窗寬下,錯(cuò)誤識(shí)別為FSK的概率很高,而使用動(dòng)態(tài)窗寬后可以正確識(shí)別50 ns碼元寬度的PSK信號(hào),SNR=3 dB時(shí)識(shí)別正確率可達(dá)99%。

4 結(jié)束語(yǔ)

圖3 瞬時(shí)頻率(SNR=3 dB)

表1 碼元寬度50 ns下的識(shí)別結(jié)果對(duì)比

本文基于瞬時(shí)頻率的脈內(nèi)調(diào)制特征識(shí)別技術(shù),利用解模糊后的相位與改進(jìn)Kay算法在較低信噪比下獲取質(zhì)量較好的時(shí)頻曲線。采用動(dòng)態(tài)改變改進(jìn)Kay算法窗寬的方法可以在不降低其他調(diào)制類(lèi)型正確率以及速度的情況下,正確識(shí)別超窄碼元的PSK信號(hào)。MATLAB仿真結(jié)果表明,本算法可以在較低信噪比條件下對(duì)超窄碼元的PSK信號(hào)進(jìn)行有效識(shí)別。本算法不需要接收信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí),適合于雷達(dá)電子對(duì)抗中應(yīng)用。

圖4 瞬時(shí)頻率曲線(SNR=6 dB)