基于Lissajous圖形的同軸結(jié)構(gòu)電極介質(zhì)阻擋放電特性研究

鞏銀苗魯西坤景 旭孫巖洲

（1. 安陽工學(xué)院電子信息與電氣工程學(xué)院，河南 安陽 455000；2. 國家電網(wǎng)安陽供電公司，河南 安陽 455000；3. 河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，河南 焦作 454000）

介質(zhì)阻擋放電能夠在很廣的氣壓范圍內(nèi)及很寬的頻率范圍內(nèi)發(fā)生，目前已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于工業(yè)方面。介質(zhì)阻擋放電發(fā)生裝置的結(jié)構(gòu)多種多樣，近年來，研究者們對介質(zhì)阻擋放電進行了大量的研究和實驗，包括電極結(jié)構(gòu)、放電氣體、放電電源頻率、電介質(zhì)種類等[1-4]。中國科學(xué)院的學(xué)者們研究了大氣壓下空氣中的同軸介質(zhì)阻擋放電的微放電特性，發(fā)現(xiàn)大氣壓下放電間隙為8mm時，放電電流波形在外加電源電壓的正、負(fù)半周期內(nèi)并不對稱，而且在分布上呈現(xiàn)出明顯的“似輝光放電”和“絲狀放電”，單個微放電電流脈沖寬度約為50ns，并且與外加電源電壓極性以及頻率無關(guān)[5]。南京工業(yè)大學(xué)的研究者們研究了微秒振蕩脈沖電源激勵下的同軸電極介質(zhì)阻擋放電的放電特性，發(fā)現(xiàn)在微秒脈沖電源激勵下介質(zhì)阻擋放電平均放電功率可以達(dá)數(shù)百瓦，傳輸?shù)碾姾闪靠蛇_(dá)數(shù)千庫倫[6]。筆者前期對線筒結(jié)構(gòu)電極在放電過程中的電壓電流大小做了仿真研究[7]，而對于大氣壓下同軸介質(zhì)阻擋放電的內(nèi)電極直徑、氣隙間距以及外加電源大小對介質(zhì)電容和氣隙電容的影響沒有過多的研究，故筆者在此方面做了深入地研究。

1 實驗裝置

圖1（a）和圖1（b）為介質(zhì)阻擋放電同軸結(jié)構(gòu)電極中的管-管結(jié)構(gòu)電極和線-管結(jié)構(gòu)電極的兩種典型的放電電極結(jié)構(gòu)。把管-管結(jié)構(gòu)電極稱為實驗裝置1，而線-管結(jié)構(gòu)電極稱為實驗裝置 2。兩種實驗裝置都采用了相同型號的玻璃管作為阻擋介質(zhì)，玻璃管的外徑均為35mm，內(nèi)徑均為32mm。玻璃管外均包過一層厚度為0.5mm長13mm的鐵皮作為接地電極。實驗裝置1是在玻璃管的中心位置固定一根直徑為26mm的不銹鋼空心管作為高壓電極，而實驗裝置 2則是在玻璃管的中心位置固定一根直徑為0.5mm的細(xì)鐵絲作為高壓電極。兩種放電裝置的高、低電極的有效長度均為400mm。

圖1 同軸放電電極的兩種結(jié)構(gòu)

該實驗的實驗裝置及電氣連接圖如圖2所示。電源是由變壓器來提供的，變壓器為工頻50Hz，最大的輸出電壓為 50kV。放電電壓波形通過R1和R2構(gòu)成的分壓器側(cè)得，放電電流由串接在放電回路中的無感電阻R測得，放電電荷通過電容C0測的。實驗使用的記錄儀為UTD-2052CL雙蹤數(shù)字示波器，以及TEK P6015A（1000∶1）高壓探頭，實驗在開放的空氣環(huán)境下進行。放電電極與地之間串入 50Ω的電阻R來測的放電電流信號，附加的 0.22μF的電容C0用來測量放電電荷量的大小，放電形成的V-Q Lissajous圖形是由外加電壓及電荷信號分別輸入UTD-2052示波器的X-Y軸上而得到的。

圖2 實驗裝置及電氣連接圖

2 實驗結(jié)果與分析

2.1 Lissajous圖形

放電功率是研究介質(zhì)阻擋放電的電氣特性的十分重要的因素之一，目前研究者們主要用Lissajous圖形法來測量放電功率是因為這種方法測出來的效果較好[8-9]，測量原理是在任意一個電極上連接一個測量電容Cm，主要用來測量放電產(chǎn)生的電荷量Q，Cm兩端的電壓為Vm，所以本方法也稱為電壓-電荷法（即V-Q法），則傳輸電荷Q的大小為[10]

如圖 3所示，圖 3（a）、（b）、（c）是管-管結(jié)構(gòu)電極在外加工頻電壓峰值分別為 14kV、17kV、21kV時的Lissajous圖形。

圖3 管-管結(jié)構(gòu)電極的Lissajous圖形

由圖 3可以看到，管-管結(jié)構(gòu)電極的 Lissajous圖形是標(biāo)準(zhǔn)的平行四邊形，對比圖3（a）、（b）、（c）可看到，隨著電壓的不斷增大，管-管結(jié)構(gòu)電極的放電功率也在不斷的增大，放電產(chǎn)生的電荷也在不斷地增加。

如圖 4（a）、（b）、（c）呈現(xiàn)的是線-管結(jié)構(gòu)電極在接入工頻電壓峰值分別為 14kV、17kV、21kV時的Lissajous圖形。

圖4 線-管結(jié)構(gòu)電極的Lissajous圖形

通過圖4可看出，線-管結(jié)構(gòu)電極的介質(zhì)阻擋放電形成的Lissajous圖形是不規(guī)則的平行四邊形，與管-管結(jié)構(gòu)電極的介質(zhì)阻擋放電形成的 Lissajous圖形有著明顯的區(qū)別。圖4中Lissajous圖形的兩條豎直邊的斜率相比圖3中的來說，斜率較大，線-管結(jié)構(gòu)電極的放電時間較長。管-管結(jié)構(gòu)電極在縱坐標(biāo)上的投影短許多，說明與管-管結(jié)構(gòu)電極相比，在相同電壓下，線-管結(jié)構(gòu)電極在每半個周期傳輸?shù)碾姾梢僭S多。

圖5 兩種電極結(jié)構(gòu)放電過程中傳輸?shù)碾姾闪?/p>

2.2 電荷量的傳輸

通過式（1），并結(jié)合圖3和圖4，計算出管-管結(jié)構(gòu)電極和線-管結(jié)構(gòu)電極的放電過程中傳輸?shù)碾姾闪浚鐖D5所示。

對比圖3與圖 4發(fā)現(xiàn)，兩種電極結(jié)構(gòu)發(fā)生介質(zhì)阻擋放電時，二者的放電功率不同。放電穩(wěn)定時，放電電流可由式（2）計算得到[10]

經(jīng)計算，二者的放電功率如圖6所示。

圖6 兩種電極結(jié)構(gòu)的放電功率

由圖6可看出，在相同的電壓下，線-管結(jié)構(gòu)電極的功率在相同的外加電壓下，總是小于管-管結(jié)構(gòu)的放電功率。線-管結(jié)構(gòu)電極在放電時消耗的功率較大是因為中心電極的曲率半徑較小，在內(nèi)電極加正半周期的正弦外加電壓時，放電開始階段會出現(xiàn)預(yù)放電和電暈放電，所以起始放電的電壓較低，這樣消耗的總能量也較低；在內(nèi)電極加入外加正弦電壓的負(fù)半周期時，外電極是高電位，起始放電電壓與管-管結(jié)構(gòu)電極相等。由圖3與圖4對比分析知道，在外加電壓相同的情況下，管-管結(jié)構(gòu)電極放電產(chǎn)生的電荷量明顯多于線-管結(jié)構(gòu)電極產(chǎn)生的電荷量，說明管-管結(jié)構(gòu)電極雖然消耗的能量多，但是卻能產(chǎn)生更多的帶電粒子。

2.3 氣隙電壓

由圖3（a）、（b）、（c）可以看到，隨著外加電壓的不斷增加，這3張圖的面積依次增大，面積的增大僅隨著豎直邊在Y軸上投影長度的增加而增加，而兩條水平邊在X軸上的投影長度是不變的。在Lissajous圖形中，Lissajous圖形的面積代表著放電功率的大小，豎直的兩條邊在X軸上的截距可以求得放電氣隙電壓的大小[13]。這說明在管-管結(jié)構(gòu)電極的介質(zhì)阻擋放電中Lissajous圖形的面積的增大僅跟傳輸電荷量的多少有關(guān)系，而跟氣隙電壓并無關(guān)系，氣隙電壓不會隨著外加電壓的增加而增加。

由圖 3（a）、（b）、（c）和圖 4（a）、（b）、（c）可以分別看出，隨著外加電壓的增大，這3個圖的面積也是不斷增大。在圖4的3個圖中，不僅兩條豎直邊在Y軸上的投影長度是不斷增加的，而且水平兩條邊在X軸上的投影長度也是稍微有些增加，并且兩條放電邊的斜率是大于圖 3中 3個圖Lissajous圖形放電邊的斜率的。這說明在線-管結(jié)構(gòu)電極的介質(zhì)阻擋放電中Lissajous圖形的面積的增大不僅與傳輸電荷量的多少有關(guān)系，傳輸電荷還會隨著外加電壓的增大而增多，而且與氣隙電壓的大小也有密切關(guān)系。由圖3可以看出，管-管結(jié)構(gòu)電極的氣隙電壓隨著外加電壓的增大沒有變化，是恒定的。由圖4可以看出，隨外加電壓的增大，線-管結(jié)構(gòu)電極放電時氣隙電壓稍微有些許變大，氣隙電壓算作是大致恒定的。

2.4 介質(zhì)阻擋放電等效電容

進行放電時，在外加電壓的每半個周期內(nèi)，介質(zhì)阻擋放電的放電電流是由許多微小的放電脈沖組成的。這些微小的放電脈沖是由放電間隙的放電細(xì)絲組成的。這些放電細(xì)絲出現(xiàn)的原因為在放電間隙內(nèi)，受外加電場的作用，放電產(chǎn)生的電荷遷移到作為阻擋介質(zhì)的玻璃管的內(nèi)表面，并聚集在玻璃管的內(nèi)表面，而這些電荷的聚集過程相當(dāng)于對介質(zhì)電容Cd充電，從而使Cd兩端的電壓升高，而氣隙電容Cg兩端的下降，當(dāng)Cg兩端的電壓下降至不能維持放電繼續(xù)發(fā)生時，放電截止，在外加正弦電壓的下半個周期氣隙會重復(fù)這個過程，再次放電。因此，介質(zhì)阻擋放電在一直重復(fù)著放電、熄滅、再次放電的過程。因此，通過Lissajous圖形計算出其氣隙電容Cg和介質(zhì)電容Cd是可行的。

在Lissajous圖形中，放電階段計算介質(zhì)電容以及以及未放電階段計算氣隙電容的方法分別如式（4）及式（5）所示[14]：

結(jié)合式（4）與式（5）、圖3及圖4，計算出兩種不同結(jié)構(gòu)的電極在不同外加電壓下的介質(zhì)電容和氣隙電容，分別如圖7和圖8所示。

從圖7可以看出，兩種結(jié)構(gòu)電極的介質(zhì)電容都比較大，都在數(shù)百皮法級別。隨著外加電壓的不斷增大，管-管結(jié)構(gòu)電極的Cd也會隨之變大，而且變化的范圍也比較大，從400pF變到660pF，再到831pF，變化率一開始比較大，隨著電壓到達(dá)一定的值后，變化率變小，Cd的變化趨于平緩；而線-管結(jié)構(gòu)電極的Cd隨外加電壓變化的變化范圍較小，從 220pF到240pF再到381pF，變化率開始較小，到達(dá)一定的電壓之后，Cd的變化率變大，Cd增大較快。

圖8給出了氣隙電容Cg隨外加電壓變化的關(guān)系曲線。從圖8可看出，兩種結(jié)構(gòu)電極的氣隙電容Cg均比較小，在數(shù)十皮法級別。由圖 8可看出，管-管結(jié)構(gòu)電極的氣隙電容Cg較高，隨著外加電壓的升高，Cg從 87.9pF增加到 97pF，再變到 115.6pF，變化率由小變大，說明Cg開始變化緩慢，等到電壓加到一定的值以后，Cg隨后變化較快；而線-管結(jié)構(gòu)電極的Cg值比較小，從 11.6pF到 28.6pF，再到40.7pF，變化率一開始比較大，當(dāng)電壓到達(dá)一定的值后會變小，這說明線-管結(jié)構(gòu)電極的Cg一開始變化比較大，等到電壓到達(dá)一定的值以后，變化也趨于平緩。

圖7 兩種結(jié)構(gòu)電極放電過程中的介質(zhì)電容變化

圖8 兩種結(jié)構(gòu)電極放電過程中的氣隙電容變化

3 結(jié)論

通過研究同軸結(jié)構(gòu)電極在大氣壓下的介質(zhì)阻擋放電的放電過程、放電參數(shù)以及Lissajous圖形，對放電現(xiàn)象和實驗數(shù)據(jù)進行了分析，得到如下結(jié)論：

1）兩種同軸結(jié)構(gòu)電極在放電過程中氣隙電壓基本不變，但管-管結(jié)構(gòu)電極的傳輸電荷明顯大于線-管結(jié)構(gòu)電極，并且放電功率也高于線-管結(jié)構(gòu)電極的放電功率，這說明管-管結(jié)構(gòu)電極的放電能產(chǎn)生更多的帶電粒子。這種現(xiàn)象跟內(nèi)電極的尺寸大小有明顯的關(guān)系，管-管結(jié)構(gòu)電極的內(nèi)電極直徑較大，在放電過程中，放電空間近似于一個均勻的電場，而線-管結(jié)構(gòu)的內(nèi)電極直徑太小，放電空間較大，不能看做一個均勻的電場。

2）兩種同軸結(jié)構(gòu)電極在放電過程中，通過對各自介質(zhì)電容和氣隙電容的計算分析發(fā)現(xiàn)，二者的介質(zhì)電容和氣隙電容均隨著外加電壓的增大而增大，說明介質(zhì)電容和氣隙電容是可以變化的，隨著外加電壓的變化而變化；同一電壓下，介質(zhì)電容和氣隙電容隨內(nèi)電極的尺寸增大而增大。