基于粒子群投影尋蹤插值法的遼寧省水資源系統(tǒng)脆弱性評價(jià)

(遼寧省鐵嶺水文局，遼寧 鐵嶺 112000)

區(qū)域水資源供需矛盾隨著人類活動以及氣候環(huán)境變化等多種因素的影響而日益嚴(yán)峻，對水資源系統(tǒng)的脆弱性進(jìn)行科學(xué)、有效的評價(jià)，有利于提高區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展水平以及水資源和諧匹配程度。許多地區(qū)水資源開發(fā)利用程度正隨著技術(shù)的進(jìn)步和社會的發(fā)展而不斷提升，并且隨著跨流域、長距離調(diào)水工程的大量修建，進(jìn)一步增加了人工—自然二元模式的水資源演化機(jī)理的復(fù)雜性。針對水資源系統(tǒng)問題，從研究方法和系統(tǒng)組成的角度分別進(jìn)行探討和研究，已成為國內(nèi)外學(xué)者專家研究的熱點(diǎn)和主要方向[1]。

目前，用于水資源脆弱性評價(jià)的方法主要為定量評價(jià)法，并且不同方法和理論表現(xiàn)出不同的優(yōu)缺點(diǎn)，例如函數(shù)法、綜合指數(shù)法和GIS技術(shù)分析法。其中函數(shù)法由于考慮客觀因素的影響易造成評價(jià)結(jié)果的偏差；綜合指數(shù)法因?yàn)樗紤]的影響因子較多故造成計(jì)算過程復(fù)雜且不易于操作；GIS技術(shù)分析法可利用計(jì)算模塊對空間數(shù)據(jù)進(jìn)行很好的分析和管理，但容易造成主、次要素的混亂且不利于分析判別[2]。上述各分析方法在評價(jià)過程中均可產(chǎn)生一定的不完全性和不確定關(guān)系，進(jìn)而不能客觀、全面地對水資源脆弱性進(jìn)行評價(jià)，而粒子投影尋蹤插值法可有效處理不確定性與模糊邊界關(guān)系問題，在已有評價(jià)等級標(biāo)準(zhǔn)條件下具有較高的準(zhǔn)確性與科學(xué)性[3]。

水資源系統(tǒng)脆弱性是水資源在生態(tài)系統(tǒng)環(huán)境以及農(nóng)業(yè)、工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中由于人類活動、自然災(zāi)害以及氣候環(huán)境變化影響體現(xiàn)出來的容易受到損害的特征。區(qū)域水資源系統(tǒng)如果任其發(fā)展并達(dá)到一定程度，可產(chǎn)生嚴(yán)重破壞。其基本概念依據(jù)水環(huán)境系統(tǒng)的特點(diǎn)可具體體現(xiàn)在以下方面：系統(tǒng)脆弱性為水環(huán)境體系受到外界作用時(shí)所表現(xiàn)出的脆弱性程度，它反映的是水資源系統(tǒng)的一種狀態(tài)并具有空間和時(shí)間兩種尺度；人類的生產(chǎn)發(fā)展等活動作為系統(tǒng)驅(qū)動因素，決定了外部環(huán)境的脆弱性，而其自身內(nèi)在脆弱性則直接受到生態(tài)系統(tǒng)環(huán)境的影響；水資源系統(tǒng)受到外力作用時(shí)會盡力維持它原有的現(xiàn)狀和性能，即具有一定的時(shí)間延遲性特征；系統(tǒng)脆弱性未明顯顯現(xiàn)時(shí)并不代表系統(tǒng)沒有脆弱性，即系統(tǒng)具有隱性特征，而是其脆弱性受到足夠大的外力作用時(shí)才能顯現(xiàn)。據(jù)此可通過科學(xué)的有針對性的措施對系統(tǒng)脆弱性進(jìn)行改善[4]。

1 構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系及方法

1.1 指標(biāo)的選取

水資源系統(tǒng)內(nèi)在性質(zhì)、社會經(jīng)濟(jì)以及生態(tài)環(huán)境等影響系統(tǒng)脆弱性的各要素是水資源系統(tǒng)脆弱性評價(jià)的關(guān)鍵和主要內(nèi)容。當(dāng)前，可對系統(tǒng)因果聯(lián)系性、綜合性等特點(diǎn)進(jìn)行全面、客觀表征和反映的方法為DPSIR指標(biāo)框架法，該方法不僅可提供清晰、準(zhǔn)確的系統(tǒng)脆弱性分析思路，而且可對系統(tǒng)各要素之間的連續(xù)反饋機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)描述。據(jù)此，本文結(jié)合水資源脆弱性及指標(biāo)體系框架相關(guān)研究成果和資料，根據(jù)研究區(qū)域水資源系統(tǒng)實(shí)際狀況構(gòu)建了包含系統(tǒng)驅(qū)動力、外在壓力、系統(tǒng)狀態(tài)、作用影響以及相應(yīng)程度等5部分內(nèi)容的DPSIR要素。其中系統(tǒng)驅(qū)動力指標(biāo)主要是從社會變化、水資源自然豐枯以及社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面體現(xiàn)推動水資源發(fā)展變化的要素；外在壓力指標(biāo)主要是從水資源點(diǎn)源污染、污水排放等方面表征生態(tài)與社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)部門相對于水資源的副作用和有關(guān)需求；響應(yīng)程度指標(biāo)主要是從水污染治理、水利投資以及節(jié)水等方面反映水資源脆弱性治理的工程與管理措施效果；而作用影響指標(biāo)是反映水資源系統(tǒng)在人為因素和自然環(huán)境作用下其脆弱性對生態(tài)系統(tǒng)和社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成的影響。本文在遵循科學(xué)性、系統(tǒng)性、可操作性與目的性原則的基礎(chǔ)上結(jié)合研究區(qū)域?qū)嶋H狀況和數(shù)據(jù)的可獲取性構(gòu)建了基于DPSIR框架的指標(biāo)體系，見表1。

表中：D1～D5分別為產(chǎn)水系數(shù)、干旱指數(shù)、人口密度、城市化率、人均GDP指標(biāo)；P1～P6分別為萬元GDP用水量、萬元GDP廢水排放量、需水量模數(shù)、水旱災(zāi)害受災(zāi)率、土壤侵蝕模數(shù)以及荒漠化程度指標(biāo)；S1～S8分別為人均水資源量、單位面積水資源量、地表水開發(fā)率、地下水開發(fā)程度、工業(yè)用水重復(fù)利用率、灌溉水利用系數(shù)、生態(tài)用水比例以及Ⅲ類以下水質(zhì)河段占比指標(biāo)；I1～I(xiàn)9分別為洪澇經(jīng)濟(jì)損失占比、水環(huán)境污染損失占比、工業(yè)用水缺水率、生活用水缺水率、生態(tài)用水缺水率、農(nóng)業(yè)用水缺水率、飲用水安全人口比例、森林覆蓋率以及水土流失率指標(biāo)；R1～R8分別為節(jié)灌率、污水處理率、污水處理回用率、水土流失治理率、水費(fèi)支出占家庭收入比例、企業(yè)水費(fèi)占生產(chǎn)總值比例、水環(huán)境投資占GDP比例以及水工程投資占GDP比例指標(biāo)。

表1 遼寧省水資源系統(tǒng)脆弱性評價(jià)指標(biāo)體系與等級標(biāo)準(zhǔn)

1.2 確定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

對水資源系統(tǒng)脆弱性進(jìn)行評價(jià)的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)是科學(xué)合理地確定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等級，如果標(biāo)準(zhǔn)等級劃分過于粗略則不利于評價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性和精度的控制；如果標(biāo)準(zhǔn)等級劃分過于詳細(xì)和繁多則不利于評價(jià)結(jié)果的計(jì)算并造成評價(jià)結(jié)果誤差的增大。目前，仍未形成較為系統(tǒng)、科學(xué)、成熟的水資源系統(tǒng)脆弱性評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，據(jù)此，本研究結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)和水資源脆弱內(nèi)涵及要求將其標(biāo)準(zhǔn)等級劃分為Ⅰ級～Ⅳ級，分別代表脆弱性強(qiáng)、較強(qiáng)、一般和弱。各指標(biāo)在不同標(biāo)準(zhǔn)等級的取值范圍見表1。

1.3 水資源系統(tǒng)性評價(jià)方法

對于高維數(shù)據(jù)處理投影尋蹤法具有良好的適用性和可靠性，在評價(jià)過程中可直接由樣本數(shù)據(jù)自行搜索完成探索數(shù)據(jù)的分析，因此對指標(biāo)的權(quán)重不必預(yù)先給定。然而，對于小樣本利用傳統(tǒng)的投影尋蹤法極易產(chǎn)生偏差，并且難以準(zhǔn)確地對多元復(fù)雜數(shù)據(jù)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的最優(yōu)投影方向進(jìn)行確定。據(jù)此，本文結(jié)合遺傳算法、投影尋蹤、大樣本數(shù)據(jù)以及差值型曲線構(gòu)建了基于粒子群投影尋蹤差值法的水資源系統(tǒng)脆弱性評價(jià)模型，由樣本數(shù)據(jù)驅(qū)動模型并對各指標(biāo)的權(quán)重采用客觀法進(jìn)行確定，以單目標(biāo)決策作為多因子的評價(jià)方法，評價(jià)結(jié)果以定量數(shù)值表征，從而對脆弱性進(jìn)行系統(tǒng)、完善、科學(xué)的反映和表征。

引入第j個(gè)指標(biāo)在第i個(gè)樣本中的評價(jià)值為x*(i,j)，評價(jià)指標(biāo)和樣本數(shù)量分別為p和n，則樣本集可表示為{x*(i,j)|i=1,2,…,n,j=1,2,…,p}。為消除評價(jià)指標(biāo)之間的不可通透性需對各指標(biāo)進(jìn)行變化范圍的標(biāo)準(zhǔn)化歸一處理。對于評價(jià)值越大則評價(jià)結(jié)果越優(yōu)型指標(biāo)可利用下述公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化歸一處理：

(1)

對于評價(jià)值越小則評價(jià)結(jié)果越優(yōu)型指標(biāo)可采用下述公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化歸一處理：

(2)

上二式中xmin(j)、xmax(j)——方案中第j個(gè)指標(biāo)的最小值和最大值。

將{x(i,j)|j=1,2,…,p}的p維數(shù)據(jù)綜合成一維投影值即為投影尋蹤模型，其一維投影方向?yàn)閍=(a(1),a(2),…,a(p))，投影公式如下：

(3)

式中a——單位長度向量。

方案的優(yōu)選可利用一維散布圖{z(i)|i=1,2,…,n}進(jìn)行。投影值z(i)在進(jìn)行綜合投影時(shí)其散布特征應(yīng)滿足以下條件：應(yīng)盡可能地促使局部投影點(diǎn)保持密集或凝聚成若干個(gè)點(diǎn)團(tuán)；投影點(diǎn)團(tuán)在整體投影上盡量保持散開。據(jù)此，可采用下述公式表示投影指標(biāo)函數(shù)：

maxQ(a)=SzDz；∑a2(j)=1

(4)

式中Sz、Dz——投影值z(i)的標(biāo)準(zhǔn)差和局部密度，其計(jì)算公式如下：

(5)

(6)

式中Ez——系統(tǒng)均值；

R——局部密度的窗口半徑，可利用經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行求解，通常為αSz，其中α為0.1、0.01或0.001等，可結(jié)合投影點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)的分布狀況進(jìn)行調(diào)整。

R值既不能使窗口內(nèi)投影點(diǎn)平均個(gè)數(shù)太少，也不能使得它隨n的增加而增大過多，以此減少滑動平均偏差。單位階躍函數(shù)為u(R-rij)，其中距離為rij=|z(i)-z(j)|，若R-rij≥0則與其對應(yīng)的函數(shù)值為1；若R-rij<0則與其對應(yīng)的函數(shù)值為0。利用粒子群優(yōu)化算法對以a(j)為優(yōu)化變量的非線性復(fù)雜問題進(jìn)行優(yōu)化，利用上述公式和最佳投影方向?qū)颖就队爸颠M(jìn)行求解，然后利用線性內(nèi)插法和散點(diǎn)分布圖可構(gòu)建分段差值數(shù)學(xué)模型。

2 實(shí)例應(yīng)用

遼寧省年內(nèi)、年際降水量受季風(fēng)氣候等因素影響變化很大。多年來，年降水量連續(xù)低于700mm，水資源儲備量約為340億m3，不足全國平均水平的1/3，并遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于國際缺水警戒線，水資源供應(yīng)緊缺已成為限制該區(qū)域工農(nóng)業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素。水資源在近年來的開發(fā)利用中出現(xiàn)利用率低、水質(zhì)惡化、水土流失嚴(yán)重、供需矛盾緊張以及防洪標(biāo)準(zhǔn)低等問題日趨頻繁，不僅對人類賴以生存的自然環(huán)境造成不利影響，而且嚴(yán)重制約著人們生活水平的提高和區(qū)域經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展[5-7]。本文結(jié)合遼寧省水資源公報(bào)、統(tǒng)計(jì)年鑒、水資源綜合規(guī)劃報(bào)告、缺水分析及對策等相關(guān)報(bào)告和資料，分別對DPSIR體系各指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和提取?，F(xiàn)狀年(2015年)和規(guī)劃水平年(2035年)的指標(biāo)特征值見表2。

表2 遼寧省現(xiàn)狀年及規(guī)劃水平年各指標(biāo)特征值

根據(jù)各指標(biāo)的內(nèi)涵和特征分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化統(tǒng)一處理，然后，對脆弱性因子利用所述方法和步驟進(jìn)行計(jì)算，最終得到研究區(qū)域脆弱性評價(jià)結(jié)果，見表3。

表3 遼寧省現(xiàn)狀年及規(guī)劃水平年脆弱性評價(jià)結(jié)果

由表3可知，遼寧省水資源系統(tǒng)脆弱性在2035年有一定程度的改善，由此表明，通過采取保證生態(tài)環(huán)境用水、強(qiáng)化節(jié)水設(shè)施建設(shè)以及加快引水工程建設(shè)等措施可有效改善水資源系統(tǒng)脆弱性。

3 結(jié) 論

本文對水資源系統(tǒng)脆弱性指標(biāo)權(quán)重采用客觀法進(jìn)行確定，然后通過驅(qū)動樣本數(shù)據(jù)并以單目標(biāo)決策法實(shí)現(xiàn)了多因子的評價(jià)，對評價(jià)結(jié)果以定量數(shù)值進(jìn)行定量表征和分析，得出的主要結(jié)論如下：

a.本文所構(gòu)建的粒子群投影尋蹤差值模型不僅可對相同等級條件下不同事物進(jìn)行更加客觀、真實(shí)的表征和反映，而且可評定某一事物的等級狀態(tài)，進(jìn)而更加系統(tǒng)、全面地反映水資源脆弱性。

b.對遼寧省水資源系統(tǒng)分別從DPSIR框架的5個(gè)方面進(jìn)行脆弱性分析，結(jié)果表明遼寧省水資源系統(tǒng)脆弱性在2035年有一定程度的改善，通過采取保證生態(tài)環(huán)境用水、強(qiáng)化節(jié)水設(shè)施建設(shè)以及加快引水工程建設(shè)等措施可有效改善水資源系統(tǒng)脆弱性。

c.所構(gòu)建的評價(jià)模型，其評價(jià)結(jié)果更加真實(shí)可靠，可直觀準(zhǔn)確地反映區(qū)域水資源脆弱性狀況，在脆弱性評價(jià)方面具有較高的使用價(jià)值和適用性。