循序漸進(jìn)，從低年級(jí)滲透應(yīng)用題教學(xué)

武鳳霞

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題部分是重點(diǎn)內(nèi)容之一。它是考查學(xué)生能否靈活運(yùn)用所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的主要手段，同時(shí)也是公認(rèn)的難點(diǎn)之一，教師講得費(fèi)力，學(xué)生學(xué)得吃力，測(cè)驗(yàn)時(shí)出錯(cuò)率還較高。如何學(xué)好重點(diǎn)突破難點(diǎn)呢？我認(rèn)為還是應(yīng)該在應(yīng)用題教學(xué)方法的研究上多下些工夫。

通過(guò)幾年來(lái)的教學(xué)實(shí)踐，我個(gè)人認(rèn)為應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：

一、教好基礎(chǔ)知識(shí)，使學(xué)生做到正確理解、牢固掌握

解應(yīng)用題是學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。古人云：工欲善其事，必先利其器。同理，要想正確解答應(yīng)用題必須在深刻理解并掌握相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上才能做到。

例如，在教學(xué)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時(shí)，有的學(xué)生不會(huì)判斷是用乘法還是用除法來(lái)計(jì)算。其根本原因是沒(méi)有學(xué)好分?jǐn)?shù)乘除法的意義。要解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，必須首先明確：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，所以求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，就應(yīng)該用乘法來(lái)計(jì)算。對(duì)于分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，應(yīng)該從除法的乘法的關(guān)系入手，先列出含有未知數(shù)的乘法方程，通過(guò)解方程理解算術(shù)方法為什么用除法計(jì)算。所以在講分?jǐn)?shù)乘除法意義的時(shí)候，一定要講清楚，讓學(xué)生真正理解，使學(xué)生在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題時(shí)，不僅知其然而且知其所以然。

二、提高學(xué)生的審題能力

解答應(yīng)用題的第一步就是讀題、審題。如果讀不懂題目的意思當(dāng)然就談不上正確解答。如，一步計(jì)算的應(yīng)用題：白兔有13只，比黑兔少5只，黑兔有多少只？有的學(xué)生列式為：13-5=8（只），顯然，他沒(méi)有理解“比黑兔少5只”。如果能讀出“比黑兔少5只”也就是“黑兔比白兔多5只”就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤了。再如，兩步計(jì)算的應(yīng)用題：白兔有13只，比黑兔少5只，一共有多少只兔？有的學(xué)生不假思索即列出算式：13+5=18（只）。這類(lèi)學(xué)生只是憑借以前解一步應(yīng)用題的經(jīng)驗(yàn)而未真正讀懂題目的意思。這里應(yīng)該讓學(xué)生理解：這道題是求“一共有多少只兔”，就應(yīng)該把白兔和黑兔的只數(shù)加起來(lái)，而其中黑兔的只數(shù)題目中沒(méi)有直接給出，所以應(yīng)該先求出黑兔的只數(shù)，再和白兔的只數(shù)相加才是兔子的總只數(shù)。對(duì)于兩步以上的應(yīng)用題，情況更為復(fù)雜，必須讓學(xué)生先弄明白題的要求，再將題里的數(shù)量關(guān)系分析清楚，然后才能確定先算什么，后算什么，用什么方法算。因此在解答應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題、審題的良好習(xí)慣。

值得注意的是讀懂應(yīng)用題和學(xué)生的知識(shí)面、實(shí)際經(jīng)驗(yàn)及語(yǔ)言的理解能力有關(guān)系。例如，這樣一個(gè)題目：花生的出油率是38%，300千克花生可出油多少千克？有學(xué)生列式為：300÷38%=790（千克）。對(duì)此教師可在做題前對(duì)“出油率”進(jìn)行一下說(shuō)明，告訴學(xué)生如何計(jì)算出油率，還可以進(jìn)一步反問(wèn)學(xué)生：300千克花生能出790千克油嗎？這樣學(xué)生也就理解了。又如，12冊(cè)39頁(yè)第10題“一臺(tái)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑1.2米，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米？”有的學(xué)生沒(méi)有見(jiàn)過(guò)壓路機(jī)不知道壓路機(jī)是如何工作的就不會(huì)做題。對(duì)此，做題前教師可讓學(xué)生看著書(shū)上的圖，稍加描述，這樣學(xué)生就會(huì)領(lǐng)悟到這實(shí)際就是求圓柱的側(cè)面積。

三、讓學(xué)生掌握一定的解題方法

解答應(yīng)用題，特別是較復(fù)雜的應(yīng)用題，掌握一定的解題方法顯得尤為重要。當(dāng)然，這并不是說(shuō)只有在講解較復(fù)雜應(yīng)用題時(shí)才注重讓學(xué)生體會(huì)解題方法，而是應(yīng)該從學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題開(kāi)始，就注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解題方法，只有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，學(xué)生才能掌握解答一般應(yīng)用題的方法并自覺(jué)地運(yùn)用它來(lái)解題。

解答應(yīng)用題的方法，這里主要是指分析題目中數(shù)量關(guān)系的方

法。下面舉一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明，小明跑步前2天跑了2400米，后3天平均每天減少100米，求小明平均每天跑多少米？分析這道題中數(shù)量間的關(guān)系，可以有兩個(gè)不同的過(guò)程。一是從應(yīng)用題的已知條件出發(fā)，逐步找出新的條件并最終解答出問(wèn)題，即：從前2天跑了2400米可以計(jì)算出前2天平均每天跑1200米，從后3天平均每天減少100米能計(jì)算出后3天平均每天跑1100米，進(jìn)而又能計(jì)算出后3天一共跑了3300米，這樣前2天和后3天跑的米數(shù)都知道了，那么“平均每天跑多少米”也就可以解答出來(lái)了。另一個(gè)過(guò)程是從應(yīng)用題的問(wèn)題出發(fā)逐步分析應(yīng)用題的已知條件，即：要求平均每天跑多少米必須知道一共跑的天數(shù)和米數(shù)，一共跑的天數(shù)是2天加3天得5天；一共跑的米數(shù)是前2天跑的加上后3天跑的，前2天已知，后3天一共跑的米數(shù)不知道。要求后3天跑的米數(shù)必須先求后3天平均每天跑的米數(shù)，而這可以通過(guò)題目中給出的條件求出來(lái)，因而這個(gè)問(wèn)題就可以解答出來(lái)了。

以上兩個(gè)過(guò)程，思維順序明顯不同。一種是綜合法，一種是分析法。在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于比較簡(jiǎn)單的題目可以只用其中的一種方法，但在分析比較復(fù)雜的應(yīng)用題的時(shí)候，我們常常是兩種方法結(jié)合起來(lái)運(yùn)用。在講解應(yīng)用題的時(shí)候，重點(diǎn)就是講解分析的方法，教師要在講解過(guò)程中體現(xiàn)出思維的過(guò)程，使學(xué)生慢慢地體會(huì)出解答應(yīng)用題的一般方法。對(duì)高年級(jí)的學(xué)生教師可以結(jié)合適當(dāng)?shù)念}目，通過(guò)畫(huà)圖的形式把解應(yīng)用題的思維過(guò)程展現(xiàn)出來(lái)，以有目的地培養(yǎng)學(xué)生分析應(yīng)用題的能力。

四、讓學(xué)生多接觸生活，在生活中學(xué)會(huì)思考

學(xué)生做應(yīng)用題感到困難的原因之一是因?yàn)椴涣私鈶?yīng)用題中所說(shuō)的事情，同時(shí)也不會(huì)思考。而讓學(xué)生多接觸生活能使學(xué)生增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生學(xué)會(huì)思考。

如，一道一年級(jí)的思考題：小明的前面有3個(gè)同學(xué)，后面也有3個(gè)同學(xué)，一共有（ ）個(gè)同學(xué)。在做題的時(shí)候多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為有6個(gè)人。其實(shí)只要教師利用班里學(xué)生的座次來(lái)做幾道類(lèi)似的題目，學(xué)生就可以理解了。再如，一道六年級(jí)的練習(xí)題：同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例解）有的學(xué)生不理解，那么教師就可以根據(jù)自己班的人數(shù)，編一道類(lèi)似的題幫助學(xué)生理解。

另外，教師還可以通過(guò)一些數(shù)學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?，F(xiàn)在課本中都安排有活動(dòng)課，教師可以根據(jù)自己的情況開(kāi)展相應(yīng)的活動(dòng)，讓學(xué)生在生活中學(xué)會(huì)如何運(yùn)用知識(shí)。

綜上所述，應(yīng)用題教學(xué)要使學(xué)生在學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，掌握解答應(yīng)用題的一般方法并注意擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，多解決一些學(xué)生身邊的實(shí)際問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。

（作者單位：安徽省渦陽(yáng)縣新興鎮(zhèn)大李小學(xué)）