數(shù)學學習與思維創(chuàng)新研究

亓瑞宇

摘要： 本文主要研究數(shù)學學習與思維創(chuàng)新研究。數(shù)學學習是以自主活動為基礎，以智力參與為前提，又以個人體驗為終結的活動過程。活動是第一位的，對于處于認知發(fā)展階段的學生而言，這種活動最初表現(xiàn)為外部活動，源于學生的個體經(jīng)驗，進而內(nèi)化、建構起自己的認知結構。

關鍵詞： 數(shù)學學習；思維；創(chuàng)新；研究

教師在活動課學習中的地位和作用正如羅杰斯所認為，如果說教師有作用，則主要是創(chuàng)造一種使學生能夠自由學習的環(huán)境和氣氛，幫助學生正確地認識自己和客觀事物，建立良好的人際關系，形成真正的自我和人格，促進學生自我的實現(xiàn)和潛能的實現(xiàn)而己。這一模式通過教師的引導，學生自主參與數(shù)學實踐活動，密切數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，掌握數(shù)學知識的發(fā)生、形成過程和數(shù)學建模方法，形成用數(shù)學和意識?；顒印獏⑴c學習模式中，教師讓學生通過自己的實踐學習數(shù)學，盡可能讓學生閱讀、討論、作圖、制作模型，直到實驗、調(diào)查等活動學習數(shù)學。讓學生主動參與，讓學生積極活動是這一學習模式的一個顯著特點。正如法國科學院院士G."joquest所說，“應充分利用學生的主動性，他們不是通過學習聆聽一堂清晰美的講課來學習數(shù)學，而是通過對數(shù)學對象作實驗而學習。”著名的數(shù)學家、數(shù)學教育家G·波利亞總結出數(shù)學學習過程的三個原則第一條就是“主動學習”，明確提出“學習過程是積極的，自己頭腦不活動起來，是很難學到什么東西的。”

在當今時代，由于學習實踐的需要，學習模式的研究日趨活躍，人們借助數(shù)學哲學、教育心理學等各學科的研究成果、技術和方法，構建了許多新的新的學習形勢下的數(shù)學學習模式，使模式研究呈現(xiàn)出多樣化的發(fā)展趨勢，它對學習理論研究的深入和學習改革起到了積極的指導和促進作用，呈綜合化發(fā)展的趨勢，集中表現(xiàn)在以下幾個方面：

1）在學習目標上，由單一目標向多種目標發(fā)展。學習研究的逐步科學化，少、們早己不把學塵當成接受知識的“容器”，而把學生看成是能動的主體，是知、情、意、行的統(tǒng)一體，數(shù)學不再被看成是“毫無實用價值的符號游戲”，數(shù)學教育的目標只是為了進行形式陶冶：也不是完全出于實用主義的目的，而是工具性與文化性的統(tǒng)一體。因此，當代新的學習形勢下的數(shù)學學習模式總是明確提出多種學習目標。正如龐加萊所言：“任何一個人要想有教養(yǎng)就要去學習數(shù)學，即使是那些在物理學或其它.t：科中暫無任何應用的數(shù)學理論，也值得去學習和探索。”

2）傳統(tǒng)的效學學習模式的研究只關注課堂內(nèi)的學習活動，現(xiàn)代新的學習形勢下的數(shù)學學習模式的研究，由單純的課堂向課內(nèi)、課外多種學習模式發(fā)展。隨著研究領域的拓寬，學習活動己不局限于課堂學習。數(shù)學課外的開展成為十分重要一種學習形式，它直接影響著課內(nèi)學習的質量，因此，學習模式的研究范圍包括課內(nèi)和課外?？涿兰~斯、赫爾巴特、凱洛夫等人創(chuàng)立的模式，僅可看成是課堂學習模式，屬學習模式中的一種。根據(jù)喬以斯等人的理解，學習模式是“能用于構成課程和課業(yè)、選擇教材、提高教師在課堂或其它場合學習的一種計劃或范型?！痹凇秾W習模式》一書中就關注并研究了多種課外學習模式。

在操作程序上，向靈活性多變性發(fā)展。學習模式為學習活動提供了可以直接參照的工具庫，學習模式的研究的初始階段，其操作程序是固定不變的，如赫爾巴特認為“明了一聯(lián)想一系統(tǒng)一方法”的操作程序是不可置換和逆轉的，并把它當成學習模式的唯一程序。正是這種刻板的程序顯現(xiàn)出赫爾巴特學習模式的不足之處。當代學習模式的研究改變了學習模式操作程序的這種不可變通性，而向靈活性發(fā)展。如布魯納的發(fā)現(xiàn)學習模式僅屬于發(fā)現(xiàn)學習模式家族中一種，雖然它具有很強的代表性，但在不同國家、不同學科還存在著多種發(fā)現(xiàn)學習模式的變式。雖然它們與布魯納的發(fā)現(xiàn)學習模式在操作程序上有相似性，但各自又有不同特點。操作程序上的靈活性，消除了人們對模式模仿操作會不會使學習變得僵化這一顧慮；同時，也對模式的發(fā)展注入了新鮮血液，教師可以根據(jù)學習任務、學習條件去選擇模式，進而根據(jù)自身和學生的特點去創(chuàng)造模式。

對學習模式的進行分類研究是從分類學的角度對學習模式進行的一種反思性研究，意味著是對學習模式理性上的提升，是對學習模式研究的深入，反映出學習模式的研究由混沌走向有序，由個別研究走向全面、整體，趨于成熟。在學習模式的形成和發(fā)展過程中，由于依據(jù)的學習思想或理論不同，從而在學習實踐中形成了各種不同的形式，構建起不同的學習模式。通過對學習模式的分類研究，可以剖析其特點，更好地將其運用到學習實踐中去。關于學習模式的分類，目前有多種。根據(jù)不同的標準對學習模式可以進行不同的分類。一般來說對學習模式分類有兩種途徑：一種是從學習目標、任務、作用等外部因素入手進行分類，另一種是從學習的組織形式、學習程序以及理論依據(jù)、指導思想入手進行分類。兩種分類方法各有利弊。目前我國數(shù)學教育實踐中用得較多的是這兩種方法相結合的分類方法。

就一般學習模式而言，從不同的著重點出發(fā)，學習模式主要有以下幾種的分類方法：（1）從心理學出發(fā)可以將學習模式分為：以認知學派理論為依據(jù)的信息加工學習模式：以行為主義學派理論為依據(jù)的行為學習模式；以人本主義學派理論為依據(jù)的個性學習模式；以社會本位教育思想為依據(jù)的交往學習模式；以人本主義和社會本位教育思想為依據(jù)的合作學習模式。（2）從現(xiàn)代學習理論出發(fā)的學習模式分有：著重于認知發(fā)展的學習模式，如原蘇聯(lián)凱洛夫的五環(huán)節(jié)課堂學習模式，贊科夫的一般發(fā)展學習模式，原西德根舍因的范例學習模式，美國奧蘇伯爾的有意義接受學習學習模式等；著重于整體優(yōu)化出發(fā)的學習模式有，如原蘇聯(lián)巴班斯基的最優(yōu)化學習模式，日本廣岡亮藏的學習過程最優(yōu)化模式等；著重于探究發(fā)現(xiàn)的學習模式有，如美國布魯納的發(fā)現(xiàn)法學習模式，薩奇曼的探究訓練學習模式等；著重于技能訓練和行為形成的學習模式，如美國斯金納的程序學習模式，布魯姆的掌握學習學習模式等；著眼于非理性主義的、開放性的學習模式，如美國羅杰斯的非指導學習模式，保加利亞洛扎洛夫的暗示學習模式等。3）從學習活動特征出發(fā)來劃分學習模式，分為：指導一接受學習模式，自學一輔導學習模式，探索一發(fā)現(xiàn)學習模式，情趣一陶冶學習模式，示范一模仿學習模式。4）著眼于學習活動的基本模式系列：由美國學者岡特、埃斯特斯等人在多年實驗研究的基礎上選擇了八種模式作為基本的學習模式系列，這八種模式適用于不同的學習目標，是教師創(chuàng)造性地綜合運用各種學習模式的基礎。①直接學習模式，適用于教授基本事實、知識和技能，可用于各科學習。②概念獲得模式，適用于界定、理解和運用概念，注重于如何獲得概念。③概念發(fā)展模式，適用于圍繞概念的歸納性推理，發(fā)展學生的思維能力，這種模式注重如何探究概念及概念之間的關系從而達到新的理解，在這種模式中，學生有更大的自主性。④群辯法模式，通過在集體中交流不同意見，利用非理性力量達成新的理解的創(chuàng)造性過程。這種模式適用于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維能力。⑤探究模式。用于問題解決和探究，這一模式試圖模擬科學家解決問題的過程，使學生獲得在真實生活情境中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力?？茖W家面臨疑難情境，搜集和加工所需要的資料，最后達成問題解決的探究過程成為探究模式的基礎。⑥課堂討論模式，用于提出問題，培養(yǎng)洞察力及促進批判性思維，在這種模式中，教師通過事實性、解釋性和評價性問題引發(fā)討論，激發(fā)學生形成自己的觀點。⑦合作學習模式，以小組學習的形式，通過學生之間的交流、合作促進學生在認知、情感和社會性方面的成長。⑧探索情感和解決矛盾模式，這一模式包括兩個獨立的策略：探索情感策略和解決矛盾策略。運用這一模式旨在幫助學生將學習與他們的情感、態(tài)度聯(lián)系起來，學會如何處理矛盾情境。

參考文獻

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