創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，豐富數(shù)學(xué)體驗

朱華萍

數(shù)學(xué)情境是產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的背景、前提、基礎(chǔ)和條件。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，就是呈現(xiàn)給學(xué)生刺激性數(shù)學(xué)信息，引起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，啟迪思維，激起學(xué)生的好奇心、發(fā)現(xiàn)欲，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，誘發(fā)質(zhì)疑猜想，喚醒強(qiáng)烈的問題意識，從而使其發(fā)現(xiàn)和提出問題，解決數(shù)學(xué)問題。

1、從問題的需要出發(fā)創(chuàng)設(shè)情境

任何一個概念的產(chǎn)生，都有一定的背景.忽視這一點，往往會使數(shù)學(xué)變得枯燥乏味.如引入圖形的平移時可采用下面的片段

片段1：師：天空中劃過的流星、在筆直的鐵軌上行使的火車，乘坐電梯的人等在進(jìn)行什么運(yùn)動？

生：……

師：在進(jìn)行什么運(yùn)動？能不能把運(yùn)動的特點用你們自己的語言描述出來？

生：……運(yùn)動過程中各個位置都是平行的

師：如果把每張圖片中運(yùn)動的物體看作圖形，那么能不能概括一下，這些圖形在作什么運(yùn)動？

生：圖形在作平行移動

師：圖形的平行移動叫做圖形的平移。片段1創(chuàng)設(shè)的情境源于生活實際，而學(xué)生過去的經(jīng)驗又無法解釋這種運(yùn)動，讓學(xué)生意識到下這個定義的必要性，同時也豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)平移這個概念的情感體驗。

2、為抓住問題的本質(zhì)創(chuàng)設(shè)情境

由于學(xué)生對問題本質(zhì)的理解具有層次性和階段性特點，再加上有很多問題本質(zhì)中隱性的東西被書本上所謂的本質(zhì)的東西覆蓋掉了，再高級的語言也無法把本質(zhì)全部呈現(xiàn)出來，因此為了幫助學(xué)困生抓住問題的本質(zhì)而創(chuàng)設(shè)情境。如相似三角形的判定方法有好幾個，但照本宣科使用起來往往忽視了最本質(zhì)的東西而對下面的問題不知所措：

問題：如果把下面的方格紙分成6個三角形，在5個三角形（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中，與三角形（1）相似的三角形有哪些？為什么？

分析：判定三角形相似的方法有很多，但兩個三角形要相似，最本質(zhì)的條件是這兩個三角形形狀要完全相同，再仔細(xì)分析一下三角形⑴的形狀：三邊都不等的鈍角三角形，這樣就有了明確的目標(biāo)，研究三角形（2）、（3），最后發(fā)現(xiàn)三角形（1）的三邊之比為1∶2∶5，只有三角形（3）與三角形（1）是相似的.因此尋找相似三角形時要注意相似三角形的本質(zhì)：形狀要完全相同。

3、依托最近發(fā)展區(qū)創(chuàng)設(shè)情境

任何一類新知識的學(xué)習(xí)都有相應(yīng)的合適的最近發(fā)展區(qū)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，即使教材編排的體系也有不盡合理的地方，再加上各地教育職能部門的觀點不同而任意變更施教的先后順序，如何合理有效的組織教學(xué)關(guān)鍵要看新舊知識的銜接是否存在合適的最近發(fā)展區(qū).如三角形的中位線以前人教版是安排在學(xué)完四邊形后、還沒學(xué)相似形之前，而現(xiàn)在的華師版是安排在學(xué)完四邊形、相似形之后，顯然從學(xué)生的可接受性和最近發(fā)展區(qū)的角度考慮華師版比較合理。

4、從局部到整體

所謂從局部監(jiān)控到整體監(jiān)控，即中學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控在深度和廣度方面都在逐漸發(fā)展。低年級中學(xué)生很少對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反饋和矯正，他們的學(xué)習(xí)往往“一竿子扎到底”，出現(xiàn)錯誤就一錯到底。這表明他們的數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控水平較低，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的監(jiān)控是“結(jié)果性”的而不是“過程性”的.高年級中學(xué)生開始懂得在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各階段進(jìn)行自我監(jiān)控.

數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗和元認(rèn)知監(jiān)控三者之間沒有嚴(yán)格的界限，在一定的條件下可以相互轉(zhuǎn)化.一般來說，元認(rèn)知監(jiān)控是在元認(rèn)知知識、元認(rèn)知體驗相互作用的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的，豐富的元認(rèn)知知識和元認(rèn)知體驗有助于主體對認(rèn)知活動進(jìn)行有效的監(jiān)控，同時元認(rèn)知監(jiān)控能力又制約著主體元認(rèn)知知識的獲得和水平.元認(rèn)知知識是前提，元認(rèn)知體驗是基礎(chǔ)，而元認(rèn)知監(jiān)控是核心，它們相互作用，形成了一個元認(rèn)知監(jiān)控系統(tǒng)。

5、經(jīng)歷成功的喜悅

學(xué)習(xí)者的親身體驗，特別是成功的體驗，對形成自信很重要.馬斯洛的需要層次理論認(rèn)為，人在生理需要、安全需要和愛的需要滿足后，就是自我實現(xiàn)需要的滿足.人都有被他人尊重，被他人承認(rèn)，避免失敗，獲得成功體驗的需要.因此，要盡量給學(xué)生創(chuàng)造成功體驗的機(jī)會.在教學(xué)過程中，要創(chuàng)造學(xué)生在教師和其他同學(xué)面前體驗成功的機(jī)會，這有助于提高學(xué)生的自信心，使學(xué)生產(chǎn)生努力學(xué)習(xí)的動機(jī)和需要。

如一個令全班大部分同學(xué)解決不了的幾何難題居然有個別同學(xué)能夠解出來，這時就要讓他來替代老師講解，讓全班同學(xué)分享他的思考過程，再讓他談?wù)劄槭裁聪氲竭@種想法，讓他在全班同學(xué)佩服他的奇思妙想的眼神中經(jīng)歷成功的喜悅；對中等程度的學(xué)生可通過適當(dāng)?shù)狞c撥提高他的思考能力，讓他當(dāng)著全班同學(xué)的面竟然也能解決一些難題；對全班同學(xué)公認(rèn)的學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，讓他解決別人認(rèn)為他解決不了的問題，給他機(jī)會讓他“揚(yáng)眉吐氣”。

6、結(jié)論

本研究中筆者在閱讀大量文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，結(jié)合工作實際分析了造成學(xué)生幾何學(xué)習(xí)困難的原因：理解能力、范希爾幾何思維水平層次和數(shù)學(xué)元認(rèn)知水平都比較低。通過具體的對策研究，進(jìn)行實驗：拓展數(shù)學(xué)元認(rèn)知知識、豐富數(shù)學(xué)元認(rèn)知體驗加強(qiáng)數(shù)學(xué)元認(rèn)知監(jiān)控能力的培養(yǎng)。分析收集到的數(shù)據(jù)，最終得到有效解決初二幾何學(xué)習(xí)困難的對策是通過培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力，促進(jìn)他們的幾何思維水平層次的提升，從而提高他們的幾何學(xué)習(xí)和推動他們的幾何思考能力的可持續(xù)發(fā)展。