關(guān)于高中數(shù)學(xué)錯題集的運用探究

何軍

摘要： 進(jìn)入高中，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度不斷加大，有些學(xué)生無法快速適應(yīng)這種變化。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是沒有捷徑可以走的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要注重提高運算能力，要學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，要擁有數(shù)學(xué)思維。就這些而言，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，積極借助到錯題集的作用。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)錯題集運用策略數(shù)學(xué)能力

在高中階段，數(shù)學(xué)這門學(xué)科十分重要，它不僅在高考中占據(jù)相對較多的比重，而且直接影響物理、化學(xué)、生物這幾門理性學(xué)科的學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)不再是簡單的算術(shù)，它的覆蓋面進(jìn)一步拓寬，引入了向量、導(dǎo)數(shù)、立體幾何、三角函數(shù)等幾個大板塊，它是初中知識的延伸，是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)練習(xí)過程中出現(xiàn)的錯題是一筆寶貴資源，它可以指出學(xué)生的短板，指導(dǎo)教師教學(xué)方向。

一、錯題集的建立方法

由于人的大腦在記憶的時候經(jīng)常會更新，過一段時間會出現(xiàn)遺忘的情況。高中數(shù)學(xué)錯題集建立也是基于這種理念。錯題集的建立階段，要堅持一定的原則，力爭做到有錯必改，及時糾正，力爭達(dá)到掌握知識的效果。即使小測試、小習(xí)題中的作業(yè)，也需要記錄并糾正、總結(jié)，避免下次犯錯。在學(xué)習(xí)中可以通過以下方法建立錯題集。

1.錯因分析。知其因方能尋因得果，及時解決問題。因此，身為學(xué)生也要了解錯誤的原因，并及時標(biāo)記，做好錯誤分析，以供歸納整理時所用。整理發(fā)現(xiàn)，出錯的原因大致可以分成不會、會但錯、似會不會……研究發(fā)現(xiàn)大多數(shù)是做題的方法存在問題、知識點不全面或者看錯題目、運算錯誤等等問題。分析好錯因是錯題集建立的基礎(chǔ)，也是關(guān)鍵。

2.歸類整理。整理的時候，可以遵從不同標(biāo)準(zhǔn)：（1）將相同知識點分類整理，匯總之后以加深對某些知識點的掌握。（2）同一類型的題目整理匯總，總結(jié)得出解題的方法。

如，有部分同學(xué)常常敗給集合類題目上，通過匯總分析，總結(jié)出集合類題目的解題的技巧和步驟，就可以大大地降低錯誤率。

3.解釋注釋。錯題補充關(guān)系到錯題整理的效果。整理中，不僅要闡釋正確的解答，還要將錯誤的原因或者錯解分析，做好橫向以及縱向的延伸，找出相關(guān)的理念，加以鞏固。通過補充，加深都相關(guān)知識的印象。在不斷的整理和反思中，可以達(dá)到“吃一塹長一智”的效果。

4.活頁裝訂?；铐撗b訂的方式有助于后期的整理和分析。通過結(jié)合實際需求及時調(diào)整頁面位置，便于之后同類型題目出錯或者同知識點類題目出錯的整理，使錯題集內(nèi)容有章可循。

5.注意。整理中需要注意關(guān)于算錯或者看錯類的題目，就沒有必要全部整理到錯題集上面，在發(fā)現(xiàn)題目出錯分析出原因并記錄好供翻閱時使用。僅僅選擇其中幾個比較有代表性的題目或者知識點整理就可以。如果整理的時候題目比較長，可以剪貼題目或者借助透明膠帶粘下文字來做好整理工作，以節(jié)約書寫時間。只有在這個過程中用心整理，才有助于整理出一本適合自己學(xué)習(xí)的錯題集。

二、錯題集的使用方法

1.整理好自己的錯題集

首先，整理錯題，能夠加深學(xué)生對題目的印象，鞏固所學(xué)知識。整理錯題的過程，是學(xué)生反復(fù)消化和體會的過程.在布置作業(yè)時，教師可以給學(xué)生布置整理錯題的作業(yè)，并要求他們吃透課本，反復(fù)查看知識點，使學(xué)生明白題目是考查哪個知識點，老師為什么會這么出題。這樣，學(xué)生再碰到這樣的題型就不會無從下手，避免出現(xiàn)覺得熟悉還是做錯的情況。

其次，在整理錯題時，要分類整理.學(xué)生要學(xué)會舉一反三，不要做了這個題就只會做這個題。在整理錯題時，不要求學(xué)生每一道題都整理，而是結(jié)合自身情況，將典型的、重點的、?？键c認(rèn)真整理.若這個題在多份試卷上出現(xiàn)，還做錯了，學(xué)生就要把它整理出來。其實，數(shù)學(xué)考試萬變不離其宗，在考試中把這一類題的解題思路總結(jié)出來，那么學(xué)生就能通過自己的理解下次遇到便不會出現(xiàn)做錯的情況。這樣，學(xué)生學(xué)會了舉一反三，便能逐漸掌握數(shù)學(xué)的解題方法和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的技巧.

2.明白錯題集存在的意義

作業(yè)有對有錯，對錯不是衡量學(xué)生成績的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而是讓學(xué)生了解自己對知識的掌握程度。在完成老師布置的作業(yè)時，在一些題目上學(xué)生會出現(xiàn)一知半解，運算失誤、代錯式子或者是其中哪一步的計算錯誤。根據(jù)正確的判斷得出此次作業(yè)的成果，錯題也是成果的一部分。學(xué)生可以從中知道自己有哪些失誤，哪些知識沒有弄懂，從而有針對性地學(xué)習(xí)，并減少下一次的錯誤。比如，在講“拋物線和雙曲線”時，有關(guān)計算式子，學(xué)生容易混淆。如果在第一次寫錯的時候，學(xué)生沒有去整理出來的話，然后進(jìn)行思考和分析，最后了解橢圓的定義和雙曲線的定義的根本差距和圖形定義，那么可能在之后的題目中有時錯，有時對，靠機遇而不是靠本事。對于定點問題，一是證明直線過定點，應(yīng)根據(jù)已知條件建立直線方程中斜率或截距的關(guān)系式，此類問題中的定點多在坐標(biāo)軸上；二是證明圓過定點，此類問題應(yīng)抓住圓心，利用向量轉(zhuǎn)化相應(yīng)條件，從而找出相應(yīng)參數(shù)滿足條件，確定定點.對于定值問題，涉及面較多，解決此類問題以坐標(biāo)運算為主，需建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)，然后代入相應(yīng)的坐標(biāo)運算結(jié)果即可。無論定點或定值問題，都可先用特殊值求出，然后驗證即可。這樣，可確定代數(shù)式的整理方向和目標(biāo)。解決圓錐曲線中最值與范圍問題的基本方法是，通過直線和圓錐曲線位置關(guān)系中的基本運算構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，確定參數(shù)的取值范圍，將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值，值域問題求解。在總結(jié)錯題時，要求學(xué)生對歸納的錯題寫下原因，定期復(fù)習(xí)，避免下次遇到時再犯錯。有些學(xué)生定期翻閱錯題本，重新把之前總結(jié)的錯題再做一遍，習(xí)慣很好，貴在堅持。

結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建立錯題集對于知識的掌握和學(xué)習(xí)興趣的提升都有非常重要的作用。在學(xué)習(xí)中，可以結(jié)合不同知識點或者題型分析整理，在整理和分析中，加深知識的認(rèn)識，之后通過使用錯題本并與其他同學(xué)或者老師交流，消除學(xué)習(xí)中的誤區(qū)。在不斷努力和探索中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績會得到顯著的提升。

參考文獻(xiàn)

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