基于雷達組網(wǎng)的探測概率仿真研究

王赫男

摘 要 本文利用空間分割法，從單部雷達的探測概率分析入手，運用動態(tài)仿真計算出雷達組網(wǎng)在有無干擾條件下對其責任區(qū)域內(nèi)目標的探測概率，該方法可根據(jù)作戰(zhàn)需要確定不同分辨力，適用于裝備級、戰(zhàn)術(shù)級、戰(zhàn)役級層次的雷達干擾效能評估。

關(guān)鍵詞 探測概率；雷達網(wǎng)；空間分割法

前言

在現(xiàn)代高科技戰(zhàn)爭條件下，許多指揮自動化系統(tǒng)、訓(xùn)練模擬系統(tǒng)都要求提供雷達、雷達網(wǎng)探測概率分布圖，以進行雷達網(wǎng)優(yōu)化部署、責任區(qū)劃分的管理工作。因而，在較短時間內(nèi)生成雷達網(wǎng)探測概率分布圖，以確定雷達網(wǎng)的有效覆蓋范圍是十分重要的。傳統(tǒng)的雷達探測概率是由雷達威力圖來描述的。雷達“威力圖”一般用檢飛曲線的方法得到。威力圖中，以發(fā)現(xiàn)概率0.5 為分界，發(fā)現(xiàn)概率大于或等于0.5時定義為“發(fā)現(xiàn)”，小于0.5 為不能發(fā)現(xiàn)。這種方法僅僅是對發(fā)現(xiàn)概率為0.5的探測曲線進行了精確描述，對于發(fā)現(xiàn)概率大于0.5 時的曲線無法精確描述，這影響了檢飛威力圖的應(yīng)用范圍。為了彌補上述方法的不足，可以利用空間分割法描繪發(fā)現(xiàn)概率，以達到現(xiàn)代戰(zhàn)場對雷達網(wǎng)作戰(zhàn)效能的評估要求。

1 空間分割法

空間分割法的核心思想是在雷達網(wǎng)責任區(qū)內(nèi)進行高度上分層、水平上劃分網(wǎng)格。即以雷達網(wǎng)責任區(qū)空域的最大高度為上限，劃分成多個高度層。在各高度層水平面上劃分成邊長相等的網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長根據(jù)雷達距離分辨力的不同而不同。而且各高度層的網(wǎng)格邊長也可以不同。對空間進行如上所述的分割后可進行空間點發(fā)現(xiàn)概率的計算。這里只計算每個網(wǎng)格中心點的發(fā)現(xiàn)概率，并將該發(fā)現(xiàn)概率作為此網(wǎng)格中所有點的發(fā)現(xiàn)概率，即這里做了個近似計算。

2 單部雷達探測概率的建立

雷達探測距離方程[1]集中反映了雷達探測距離的相關(guān)因素以及它們之間的相互關(guān)系。但由于受噪聲隨機特性的影響，雷達的探測距離并不是一個確定值，而是一個統(tǒng)計值。因此，不能簡單地說其探測距離多大。通常只能在概率意義上講，即當虛警概率和檢測概率給定時，才能談雷達的探測距離。在此意義下，雷達的探測距離方程為[2]。

其中 為發(fā)射脈沖功率，為雷達天線增益，為接收天線增益，為目標的雷達截面積，為載波波長，，為發(fā)收天線的方向圖傳播因子，雷達所需信噪比。

該模型說明了在一定檢測概率條件下雷達的探測距離與信噪比的四分之一次方成反比。

一般的雷達部署以后，其本身固有的參數(shù)（如工作波長，發(fā)射頻率）、地表等的影響也就隨之確定，若其他環(huán)境參數(shù)以及目標的參數(shù)也確定，那么雷達所需信噪比與檢測概率、虛警概率之間將滿足[3]。

其中為虛警概率，為探測概率。

綜上所述，雷達探測距離與檢測概率、虛警概率之間的關(guān)系可表示為：

由于對于同一部雷達，其虛警概率是不受外界因素影響的，因此上式中的虛警概率是個固定值。同時，該模型還反映了在不同檢測概率條件下雷達的探測距離將受到虛警概率和檢測概率的雙重影響，并給出了定量描述。

為簡單起見，設(shè)，，，，則式（3）可以簡單地表示為：

可通過對式（4）進行一系列恒等變換，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于檢測概率的一個賦值表達式：

由于雷達的最大探測范圍一般是在一定的檢測概率約束條件下確定的，而通常用來表示雷達最大探測范圍處的檢測概率，因此，為獲得不同距離的雷達檢測概率計算模型，可以考慮用代替，則，用表示雷達在不同距離處的檢測概率，即可得到雷達在不同距離處的檢測概率計算模型。

式中表示在約束檢測概率為時雷達的最大探測范圍，表示雷達的探測距離。這里需特別注意，不是一個單純的數(shù)值，而是雷達在同一仰角線上的比值，因此嚴格意義上講不僅要給出雷達的探測距離及雷達的最大探測距離，而且還應(yīng)指出兩者之間的仰角。式（6）就是不同距離的雷達探測概率的計算模型。

當搜索雷達網(wǎng)受到噪聲干擾時，雷達的發(fā)現(xiàn)概率是要發(fā)生變化的[4-5]：

（1）在射頻噪聲干擾的單獨作用時，雷達的探測概率為：

其中，是信號的振幅，一次掃描中脈沖積累數(shù)，為輸出噪聲的方差（起伏功率）。

（2）在噪聲調(diào)幅干擾的作用時，探測概率為：

式中含義同上，為載波電壓，其余意義同上。

（3）在噪聲調(diào)頻干擾的作用時，探測概率為：

式中含義同上，這樣就可以用式（6）求得雷達在干擾條件下不同距離的探測概率。

3 雷達網(wǎng)探測概率的建立

在計算空間點的檢測概率時，首先要計算各單部雷達在此點的檢測概率，然后再計算空間點雷達網(wǎng)檢測概率[6]。

為了闡述的方便，表示第個搜索雷達對航跡第個點的探測概率。表示整個搜索雷達網(wǎng)對航跡的探測概率。

4 仿真實驗

搜索雷達網(wǎng)由三部雷達組成，具體參數(shù)如下：

5 結(jié)束語

本文提出利用空間分割方法，以搜索雷達的探測概率為指標，通過計算機仿真出雷達網(wǎng)在無干擾和有干擾情況（隨隊干擾、掩護干擾）下，不同責任區(qū)域檢測概率的變化，來直觀地獲得該空間雷達網(wǎng)的探測效能，該方法可根據(jù)作戰(zhàn)需要確定不同分辨力，適用于裝備級、戰(zhàn)術(shù)級、戰(zhàn)役級層次的雷達干擾效能評估。

參考文獻

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[6] 郭正新，江晶.一種不同距離的雷達檢測概率計算模型[D].武漢空軍雷達學(xué)院，2003.