初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透

孟梅花

摘要：數(shù)學(xué)在初中生眼中是枯燥無味的，是基礎(chǔ)教育不可缺少的一部分。對于初中生來說，數(shù)學(xué)教學(xué)對他們未來的學(xué)習(xí)道路起著關(guān)鍵作用，也決定了他們未來學(xué)習(xí)道路的發(fā)展方向。數(shù)學(xué)思維方法是初中生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。為了提高初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，學(xué)生應(yīng)該更好地掌握數(shù)學(xué)教學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；滲透；策略

引言

有人說 “學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕?！笨梢?，數(shù)學(xué)在教育體系中的重要性，人們只是對數(shù)學(xué)的重要性有著一定的了解，但從未深入的去了解數(shù)學(xué)思想方法及它在數(shù)學(xué)教育中的滲透。數(shù)學(xué)教學(xué)中的目的不在于學(xué)生學(xué)習(xí)到多少數(shù)學(xué)知識(shí)，而在于如何應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法來解決現(xiàn)實(shí)中所出現(xiàn)的問題。

1 數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的辯證關(guān)系

所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。人們通過長期的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序，這些被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，便成為數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程，經(jīng)過推導(dǎo)、運(yùn)算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。所謂數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、規(guī)律的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)；數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的策略和程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映；數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)學(xué)思想方法的載體，數(shù)學(xué)思想較之于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用數(shù)學(xué)方法又處于更高層次，它來源于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法，在運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及方法處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，具有指導(dǎo)性的地位?！八枷敕椒ā弊鳛橐粋€(gè)詞語使用要看我們從哪個(gè)角度來分析。例如在解二元一次方程組時(shí)“消元”的思想方法。事實(shí)上，當(dāng)我們從“化未知為已知”的角度去分析此問題時(shí)，其思想屬于“化歸的思想”；當(dāng)我們從“化二元為一元”的角度去分析此問題時(shí)，其方法屬于“消元法”；而當(dāng)我們從“代入公式直接求解”的角度去分析此問題時(shí)，就出現(xiàn)了“代入法”。

2在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

新課程標(biāo)準(zhǔn)對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法有了解、理解、會(huì)應(yīng)用三個(gè)層次的要求，需要學(xué)生了解的數(shù)學(xué)思想主要有函數(shù)思想、化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類思想、類比思想等。教師在教學(xué)中，就是要把這些抽象的思想通過具體的數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)出來，把復(fù)雜的問題簡單化。具體做法如下：

2.1教師在教學(xué)中增強(qiáng)滲透意識(shí)

要實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，首先教師要加強(qiáng)滲透意識(shí)，即在備課時(shí)就要考慮本節(jié)課的知識(shí)中有哪些思想方法可以滲透到教學(xué)過程中，在這種思路下，數(shù)學(xué)知識(shí)就會(huì)成為數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)載體，通過對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)會(huì)知識(shí)的同時(shí)掌握方法的運(yùn)用和形成數(shù)學(xué)思想。比如，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)與形，在此基礎(chǔ)上就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。在之后的教學(xué)中，只要遇到有數(shù)又有形的知識(shí)點(diǎn)，就可以讓學(xué)生在形中尋找數(shù)，在數(shù)中構(gòu)建形。

2.2根據(jù)新課標(biāo)要求，落實(shí)層次教學(xué)法

數(shù)學(xué)新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即了解、理解和會(huì)應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進(jìn)行滲透和教學(xué)。

2.2.1滲透方法，了解思想

在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想、分類思想、化歸思想、類比思想和函數(shù)思想等數(shù)學(xué)思想。教師在整個(gè)教學(xué)過程中，要認(rèn)真把握三個(gè)層次的具體要求，不能隨意將了解的層次提高到理解的層次。

2.2.2訓(xùn)練方法，理解思想

教師在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想時(shí)，要按照初中三個(gè)年級(jí)不同的年齡特征、知識(shí)掌握程度、認(rèn)知能力、理解能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹?cái)?shù)學(xué)思想、方法。

2.2.3掌握方法，運(yùn)用思想

學(xué)生要經(jīng)過聽講、復(fù)習(xí)、做習(xí)題等才能掌握和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)過反復(fù)練習(xí)建立起自我的數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)并在練習(xí)中不斷運(yùn)用。

2.3從方法了解思想，用思想指導(dǎo)方法

數(shù)學(xué)方法是比較具體的，是數(shù)學(xué)思想得以實(shí)施的手段；數(shù)學(xué)思想是比較抽象的，屬于數(shù)學(xué)觀念范疇。一方面，通過數(shù)學(xué)思想的滲透，啟發(fā)、幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)教科書中闡述的數(shù)學(xué)方法，對這些方法做到自然而然地掌握和運(yùn)用。另一方面，通過對數(shù)學(xué)方法的掌握，進(jìn)一步了解隱含在知識(shí)點(diǎn)中的數(shù)學(xué)思想，從而逐步掌握科學(xué)的思想方法。這兩個(gè)方面的交替運(yùn)用，可以使學(xué)生掌握新舊知識(shí)的聯(lián)系、轉(zhuǎn)化、發(fā)展等，使未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題進(jìn)而使之得到解決。例如，教學(xué)化歸思想時(shí)，首先要通過一系列的習(xí)題，讓學(xué)生從化歸思想體現(xiàn)出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉(zhuǎn)化中了解和認(rèn)識(shí)這一數(shù)學(xué)思想，縱觀初中數(shù)學(xué)的各章節(jié)，大多都體現(xiàn)了這一思想，因此，在處理有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)，要運(yùn)用這一思想對求解過程進(jìn)行指導(dǎo)。

2.4數(shù)學(xué)教學(xué)中將分類討論思想引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中

在初中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)的概念、公里、定理以及各種練習(xí)題等等是非常多的。為了讓學(xué)生對這些知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，就要對數(shù)學(xué)知識(shí)采用分類討論法。在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要注意除了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還要能夠認(rèn)識(shí)到對知識(shí)進(jìn)行分類不僅可以提高學(xué)習(xí)效率，而且還能夠做到知識(shí)的觸類旁通。初中學(xué)生要具備這些素質(zhì)，就要分類討論思想引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用分類討論的方式，可以保證數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性和完整性，而且還可以避免在教學(xué)中出現(xiàn)錯(cuò)誤。從學(xué)生的角度而言，分類討論可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)條理化，以使得學(xué)生總結(jié)處適合于自己的學(xué)習(xí)方法。具體而言，分類討論就是要按照屬性對研究對象進(jìn)行分類，把共性較多的數(shù)學(xué)知識(shí)換分為一類，之后在類別中解決問題。采用這種教學(xué)方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)思路就會(huì)變得更為清晰。比如，對方程 mx -2x > m +3 進(jìn)行求解，mx -2x > m+3 →（m -2）x > m +3。當(dāng) m > 2 的時(shí)候，方程可以轉(zhuǎn)化為：x >（m + 3）/（m-2）；當(dāng) m =2 的時(shí)候，mx -2x > m +3 是沒有解的；當(dāng) m小于 2 的時(shí)候，方程可以轉(zhuǎn)化為：x <（m + 3）/（m - 2）。學(xué)生在解題的過程中，就可以通過獨(dú)立的思維方式以獲得獨(dú)創(chuàng)性的思維成果。教師可以根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)情況對學(xué)生進(jìn)行劃分。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，就是要根據(jù)自己的需要采用合適的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，還要從數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果的角度出發(fā)對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整。教師可以根據(jù)學(xué)生的日常數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)情況對學(xué)生群體進(jìn)行劃分，將知識(shí)討論納入其中，以對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用能力進(jìn)行培養(yǎng)。對于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果不良的問題，數(shù)學(xué)教師可以指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，根據(jù)自己所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)為條件而解決各種問題。教師在對學(xué)生予以指導(dǎo)的時(shí)候，就要注意以課堂活動(dòng)的方式予以引導(dǎo)，以使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)以充分理解的同時(shí)，還要保證數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)踐活動(dòng)有效融合。比如，1992 年，中國發(fā)射了代號(hào)為 STS -49 的奮進(jìn)號(hào)航天飛機(jī)，是在固體火箭助推器的作用下離開地面的。瞬間速度分別為：10s 時(shí)為185 fi/s，15s時(shí)為319 fi/s，20s 時(shí)為447 fi/s，50s 時(shí)為 1325 fi/s。教師可以運(yùn)用多媒體課件配合數(shù)學(xué)教學(xué)，在課堂上將火箭發(fā)射的視頻展示給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生起感性的思維，之后將視頻定格在發(fā)射期間各個(gè)時(shí)段的圖片上。教師可以根據(jù)需要提出問題，對學(xué)生的思維以引導(dǎo)。

結(jié)語

綜上所述，對于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，方法有很多。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，還要將基本的數(shù)學(xué)思想方法滲透于其中，將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)向數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)轉(zhuǎn)化，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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