微課助力數(shù)學(xué)有效釋疑策略研究

李金海

古人云：“學(xué)貴知疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！庇行гO(shè)疑和釋疑是發(fā)揮教師主導(dǎo)作用、激發(fā)學(xué)生求知欲的重要手段之一，也是新課程改革的一種必然。有效釋疑的設(shè)計(jì)，使學(xué)生能帶著疑問(wèn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)或者教師的提示得到自己迫切想知道的答案，從而促使學(xué)生有效地學(xué)習(xí)。下面以“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（第1課時(shí)）”為例，對(duì)數(shù)學(xué)課堂中有效設(shè)疑和釋疑策略研究加以分析。

片段1：知識(shí)回顧

上課伊始，教師課件出示以下兩個(gè)問(wèn)題：

教師：在學(xué)習(xí)二次函數(shù)之前我們還學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？學(xué)生1：一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)，其中正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式。教師：回憶一下九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)過(guò)的反比例函數(shù)，我們是怎么學(xué)習(xí)的？學(xué)生2：先學(xué)習(xí)定義、圖像，緊接著學(xué)習(xí)了性質(zhì)，最后是應(yīng)用。（教師板書：反比例函數(shù)：定義——圖像——性質(zhì)——應(yīng)用）

策略分析：明確復(fù)習(xí)的內(nèi)容是新授內(nèi)容的必要準(zhǔn)備，可以在上課伊始就明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，這些復(fù)習(xí)內(nèi)容從學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備出發(fā)，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生在上課前先做好必要的準(zhǔn)備，對(duì)新授知識(shí)的掌握有較強(qiáng)的指導(dǎo)性。所以這一環(huán)節(jié)是對(duì)復(fù)習(xí)知識(shí)的有效設(shè)疑和釋疑，考慮到課堂時(shí)間有限，教師要關(guān)注回顧內(nèi)容與新授內(nèi)容的有效結(jié)合。一般情況下，復(fù)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)本課新知的必備知識(shí)，復(fù)習(xí)內(nèi)容可能已被遺忘，需要再次喚醒。重新審視、分析本課的教學(xué)內(nèi)容，不難發(fā)現(xiàn)：通過(guò)復(fù)習(xí)可以把之前學(xué)習(xí)一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的方法遷移到學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)上來(lái)，然后得出二次函數(shù)y=±x2的圖像與性質(zhì)。

片段2：畫函數(shù)圖像

這一環(huán)節(jié)是在上個(gè)環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生按照教師提供的步驟與要求操作，進(jìn)而思考、發(fā)現(xiàn)，依次獲取二次函數(shù)y=x2的圖像。

例1：觀察y=x2的表達(dá)式，選擇適當(dāng)x值，并計(jì)算相應(yīng)的y值，完成下表，在平面直角坐標(biāo)系中畫出其圖像。（學(xué)生先嘗試完成畫圖像，然后教師用課件展示整個(gè)畫圖過(guò)程。）

策略分析：在畫二次函數(shù)y=x2的圖像前，引導(dǎo)學(xué)生回顧反比例函數(shù)的研究步驟，提出二次函數(shù)的研究步驟：定義——圖像——性質(zhì)——應(yīng)用，在二次函數(shù)的圖像性質(zhì)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生類比反比例函數(shù)“從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般”研究思路，提出從二次函數(shù)y=x2開始研究。引導(dǎo)學(xué)生先用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2的圖像，再進(jìn)行觀察。在畫圖中回顧畫圖步驟：列表——描點(diǎn)——連線，再進(jìn)行畫圖操作。

片段3：性質(zhì)探索

探索1：對(duì)于二次函數(shù)y=x2的圖像

1.你能描述圖像的形狀嗎？與同伴進(jìn)行交流；2.圖像與x軸有交點(diǎn)嗎？如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？3.當(dāng)時(shí)，隨著值的增大，y的值如何變化？當(dāng)時(shí)呢？4.當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最?。孔钚≈凳鞘裁?？你是如何知道的？5.圖像是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？請(qǐng)找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流.

探索2：y=﹣x2，二次函數(shù)圖像是什么形狀？

先想一想，然后做出它的圖像。它與二次函數(shù)y=x2的圖像有什么關(guān)系？與同伴進(jìn)行交流。

策略分析：我們知道，從函數(shù)圖像中獲取兩個(gè)變量的關(guān)系，在經(jīng)過(guò)之前的學(xué)習(xí)后，學(xué)生已經(jīng)具備了相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。因此，在探究具體函數(shù)的圖像及性質(zhì)時(shí)，除了順應(yīng)、遷移這些經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲取新知，還應(yīng)該通過(guò)教師設(shè)疑和釋疑的過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建起研究函數(shù)及其圖像性質(zhì)的認(rèn)知步驟，讓學(xué)生了解應(yīng)從函數(shù)的形狀、位置、增減性、對(duì)稱性等方面來(lái)探究函數(shù)及其圖像的性質(zhì)。同時(shí)，提出二次函數(shù)的研究?jī)?nèi)容：圖像特征（從圖像的形狀、對(duì)稱性、開口方向）、性質(zhì)（隨著自變量x的變化，因變量y是如何變化的）；研究步驟（列表、描點(diǎn)、連線畫出圖像，然后觀察圖像）。

研究方法：分類討論（在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出y=±x2的圖像，讓學(xué)生自己觀察發(fā)現(xiàn)），從而歸納總結(jié)出左表，能讓全體學(xué)生找到新知之間的類比對(duì)象，便于理解二次函數(shù)y=±x2的圖像和性質(zhì)。

從以上三個(gè)片段的分析中不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課堂設(shè)疑是為了更好地釋疑。本節(jié)課中，教師對(duì)知識(shí)的生長(zhǎng)性的演繹充分體現(xiàn)了有效釋疑的價(jià)值，讓學(xué)生在知識(shí)回顧基礎(chǔ)上，隨著課堂教學(xué)的進(jìn)行，二次函數(shù)的圖像y=±x2依次出現(xiàn)，讓學(xué)生對(duì)比歸納總結(jié)得出簡(jiǎn)單二次函數(shù)的性質(zhì)和研究方法。教學(xué)中，需要在進(jìn)一步畫二次函數(shù)圖像時(shí)借助幾何畫板讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，隨著所描點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加，這些點(diǎn)呈現(xiàn)出的圖像發(fā)展趨勢(shì)，為以后其他函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了類比聯(lián)想源。因此，在二次函數(shù)y=±x2圖像性質(zhì)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生從式子和圖像兩方面認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，都離不開數(shù)學(xué)設(shè)疑和釋疑。微課助力數(shù)學(xué)有效釋疑在這節(jié)課中的應(yīng)用恰到好處，起到了畫龍點(diǎn)睛的效果，讓學(xué)生思維達(dá)到了柳暗花明的境界。

基金項(xiàng)目：“微課助力中學(xué)數(shù)學(xué)有效釋疑策略研究”研究成果之一（項(xiàng)目編號(hào)：GS[2017]GHB1549）