淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中求異思維的培養(yǎng)

朱淑麗

要培養(yǎng)思維“求異性”，使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力，必須給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)思維的“空間”，給學(xué)生呈現(xiàn)一些值得思考的問題很重要。

一、精選內(nèi)容，培養(yǎng)思維的“求異性”

對(duì)于小學(xué)生來說，既要注意培養(yǎng)他們不盲從，喜歡質(zhì)疑，打破框框，大膽發(fā)表自己意見的品質(zhì)，又要培養(yǎng)他們敢于求“異”，發(fā)展他們的求異思維，進(jìn)而養(yǎng)成獨(dú)立思考獨(dú)立解決問題的習(xí)慣。如，一位教師教學(xué)“乘法意義”的運(yùn)用一課時(shí)，她出示了這樣一道加法題：9+9+9+5+9=？讓學(xué)生用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。一個(gè)學(xué)生提出了9×4+5的方法，而另一個(gè)學(xué)生則提出了“新方案”，建議用9×5-4的方法解。這個(gè)學(xué)生的思維有創(chuàng)見，這個(gè)方案是他自己發(fā)現(xiàn)的。在他的思維活動(dòng)中，他“看見了”一個(gè)實(shí)際并不存在的9，他假設(shè)在5的位置上是一個(gè)9，那么就可以把題目先假設(shè)為9×5。接著他的思維又參與了論證：9-4才是原題中的實(shí)際存在的5。對(duì)于這種在別人看不到的問題中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，這種創(chuàng)造性思維的閃現(xiàn)，教師要加倍珍惜和愛護(hù)。

又如：我在教學(xué)小數(shù)四則混合簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)，出了這樣一道題讓學(xué)生練習(xí)：3.5×0.98+0.07，一部分學(xué)生很快找到方法：3.5×1-3.5×0.02+0.07。然而有一位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了新的方法：他說0.07可以拆成3.5×0.02，然后用乘法分配率進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：3.5×（0.98+0.02）。第一類學(xué)生，雖然能進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，其實(shí)他們的思維已形成一定的定勢(shì)。后一個(gè)學(xué)生才是真正利用了這一題，切實(shí)地進(jìn)行創(chuàng)新，進(jìn)行求異思維，實(shí)現(xiàn)了這一題的價(jià)值所在。通過這樣一些題型，使學(xué)生有內(nèi)容、有層次、有空間去進(jìn)行思維訓(xùn)練，提高思維能力。

二、一題多解，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

創(chuàng)新性思維是指學(xué)生不盲目追從，不隨波逐流，自己有見解，有思路，不迷信書本，不拘泥現(xiàn)成答案，敢于標(biāo)新立異。打破常規(guī)，沿著嶄新方向，找出解決問題方法的思維形式。

例如有這樣一道數(shù)學(xué)題：“某車間制造一批零件，每天制400個(gè)，15個(gè)即可完成任務(wù)。如果把每天制出的個(gè)數(shù)提提高20%，幾天能完成任務(wù)？”按教材所提供的方法解這道題，其解法是：400×15÷[400×（1+20%）]。有的學(xué)生通過獨(dú)立思考，用自己所設(shè)計(jì)的新方法解這道題，其解法是15÷（1+20%），這個(gè)學(xué)生在解題時(shí)，思維就體現(xiàn)出了創(chuàng)新性。

三、轉(zhuǎn)換角度思考， 培養(yǎng)思維的靈活性

一些數(shù)學(xué)問題，尤其是思考題，它所呈現(xiàn)的條件和問題的方法與平時(shí)所說的有一定差異，學(xué)生在思考的時(shí)候往往不能透過語(yǔ)言把握問題的實(shí)質(zhì)，這時(shí)，不妨引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維的角度，從另一個(gè)角度看問題，就會(huì)使一些難題迎刃而解。例如，四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算，除法是乘法的逆運(yùn)算，加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí)，加法轉(zhuǎn)換成乘法，所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如189-7可以連續(xù)減多少個(gè)7？應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考，從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作189里包含幾個(gè)7，問題就容易了。這樣的訓(xùn)練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學(xué)知識(shí)有所升華，從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練。?轉(zhuǎn)換角度思考，訓(xùn)練思維的求異性。

四、變式引伸，培養(yǎng)思維的廣闊性

思維的廣闊性是發(fā)散思維的又一特征。思維的狹窄性表現(xiàn)在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反復(fù)進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，是幫助學(xué)生克服思維狹窄性的有效辦法?？赏ㄟ^討論，啟迪學(xué)生的思維，開拓解題思路，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過多次訓(xùn)練，既增長(zhǎng)了知識(shí)，又培養(yǎng)了思維能力。教師在教學(xué)過程中，不能只重視計(jì)算結(jié)果，要針對(duì)教學(xué)的重難點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習(xí)題。要讓學(xué)生通過訓(xùn)練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷發(fā)展。要通過多次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)入廣闊思維的佳境?，F(xiàn)在課本中，有一部分例題的“想一想”是把例題進(jìn)行變式訓(xùn)練的，我們可以利用它們切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多進(jìn)行發(fā)散性思維的訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題思維，從而既提高教學(xué)質(zhì)量，又達(dá)到培養(yǎng)能力、發(fā)展智力的目的。