探究中職數(shù)學課堂有效教學

黃志雋

有效教學的決定性因素：其一，學生的心理素質；其二，學生已有的基礎；其三，學生不斷獲得學習成功的體驗。要以培育學生健康向上的心理品質為基礎，以引導學生學會學習為思路，以培養(yǎng)學生學習興趣為主要手段，以鼓勵創(chuàng)新、培養(yǎng)創(chuàng)造能力為教學思想的核心。數(shù)學教學是中學教學的重點，同時也是中職教育的難點。多少年來，專家學者和許許多多的一線教師一直在努力探索適合學生學情也有利于學生發(fā)展的教學模式，從分層教學法、支架式教學法、任務驅動法、學案導學法到翻轉課堂等等，究其目的無外乎就是使教學效果最優(yōu)化。而教學效果好與壞的檢驗標準就在于學生是否接受和掌握了相關的知識并能獨立地應用于解決問題的各個環(huán)節(jié)。一言蔽之，便是有效，這一點對于中職數(shù)學教學來說更為突出。本文結合筆者在教學過程中的親身體會，結合一些具體案例來談談對中職數(shù)學課堂有效教學的一些體會。

有效教學的決定性因素首先是學生的心理素質。中職學生在各自的初中義務教育階段，大多經歷了“不堪回首”的過去。他們在面對數(shù)學時和普通高中的學生相比更不自信，內心也更為脆弱，需要被細心呵護。所以，中職數(shù)學教師在教學中首先要擺正位置，端正心態(tài)，要樂觀地面對我們的學生，不應以負面的語言來描述，傷害他們的自尊，而應以鼓勵學生為主，培養(yǎng)他們的自信。

例如在講授對數(shù)這一節(jié)內容時，我首先強調：“你們的基礎完全沒問題，對數(shù)就是一種新的計算而已，就如會了加法之后你就能理解乘法的意義，從乘法入手接著便明白了乘方是怎么回事”，同時結合方程的思想，讓學生認識到對數(shù)的計算源于等式=中“知二求一”的本質，引導學生換一個視角來接受這種新的計算。在對符號的理解上，我提示學生在開方運算的過程中為了表示那些開方開不盡的數(shù)，我們引入了根號，學生在求對數(shù)的過程中，當、已知而其對應的指數(shù)卻無法落實具體數(shù)值時，就能理解對數(shù)符號“”的出現(xiàn)有它存在的必然性。

有了這些鋪墊，學生能更自然地切入。在日常教學中，我盡量以貼近生活的方式讓他們體會到數(shù)學并不晦澀難懂。例如在函數(shù)的概念這堂課上，我從函數(shù)這一外來詞的意譯入手，談道：一個x只求得一個y，就如一封信只能寄往一個目的地，而多個x對應同一個y，就像多封信同時寄往一處一樣，古人把FUNCTION意譯為函數(shù)，不得不讓我們佩服中國文字的精妙和先賢的智慧。又如在講述常見邏輯聯(lián)結詞的否定形式時，提道：“至少有一個”的否定為“一個都沒有”，這又該如何理解呢？它就如同電視劇武俠片里老套的臺詞“好歹給留個后吧”對應“一個都不留”一樣，讓學生體會到數(shù)學的故事一直在身邊發(fā)生著，并鼓勵學生在生活中觀察數(shù)學。另外，學生在學習統(tǒng)計學時，能自主地聯(lián)系到生活中的抽血檢查或者在炒菜和煲湯過程中如何辨別味道是否合適；在學習四種命題的真假關系時，對于“原命題為真命題，其逆命題不一定真”，學生聯(lián)想到“雞有一雙翅膀，有一雙翅膀的不一定是雞，也有可能是天使”，通過這些有趣的過程既活躍了課堂的學習氣氛，拉近學生與數(shù)學課堂距離的同時，也漸漸帶動了他們學習數(shù)學的興趣。作為中職數(shù)學教師，只要有一顆熱愛生活、鉆研教學的心，就不難樹立起學生學習數(shù)學的信心，讓學生在每一次的發(fā)現(xiàn)和體驗中克服學習數(shù)學的心理障礙。

有效教學的決定性因素其次在于要顧及學生已有的基礎，在教學內容的把握上要適量、適度，且要講究方式方法，要有將復雜問題簡單化的能力，而不可以把簡單的問題復雜化。為此，我在教授一些較為抽象知識的教學過程中，常編寫符合學生學情的課前導學案，讓教學目標細化，將課堂的知識點任務化，倡導學生通過教師精心編寫的課前學案摸清知識的內在邏輯，在已有的學習基礎上，通過自主探究、動手實踐、合作交流等方式訓練學生們自主學習的能力，使學習不再只是一個接受、記憶、模仿的過程。

例如在講授異面直線成角問題時，我通過課前導學，讓美術專業(yè)的學生結合本專業(yè)，體會在日常學習中可以借助平移的手法來確保角度不變，從而理解異面直線成角問題中，通過平移將異面問題共面化的處理手法。這既符合學生已有的認知水平，又讓學生通過動手實踐突破了本堂課的難點。心理學家皮亞杰說過：“思維是從動作開始，如果切斷了思維與動作的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。” 在數(shù)學的世界里，不僅僅是邏輯推理和枯燥的演算，也可以創(chuàng)造動手操作的機會，把學習中發(fā)現(xiàn)美的機會讓給學生，讓學生去發(fā)現(xiàn)和探索解決問題的思路與方法。在異面直線所成的角的角度計算上，通過導學案的引導，讓學生認識到角的計算不能離開形的幫助，要搭建三角形，利用解三角形的方法來計算角度。這一過程既顧及了學生已有的基礎，又幫助了學生把問題的解決規(guī)程化，讓復雜問題簡單化。德國教育家第斯多惠說過：“一個壞老師奉送給學生真理，一個好老師則教學生發(fā)現(xiàn)真理?！睘榱艘龑W生在學習過程中的再創(chuàng)造，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識，我在編列習題時始終秉持一題多法、一題多做的思想。

例（2016年全國卷1.文）平面過正方體 - 1111的頂點，∥平面11，?平面=，?平面11=，則，所成的角的正弦值為______。

對于該題的解決，我預先設置了若干個小問題：

問題1：證明：直線11∥平面ABCD。

問題2：求直線11與直線1所成的角的大小。

問題3：要證明面面平行，需通過線面平行來實現(xiàn)，而線面平行又得借助線線平行來完成。請結合任務1，過點在平面內作一條與平面11相平行的直線。

學生在前三個問題的引導下，不但作出了直線，，且在討論的過程中總結出只需借平移的手法分別將直線11以及直線1平移過點，就能得到直線，，還有學生通過等角定理直接由直線11與直線1所成的角計算直線，所成的角的正弦值。

有效教學的決定性因素還在于創(chuàng)造機會讓學生不斷獲得成功的體驗。為此不僅在教學的過程中要設計合適的思維梯度，還需要在習題的設計上不追求難度，創(chuàng)造機會讓學生收獲成功的體驗。我對習題的設計從知識歸納入手，以基礎知識、基本應用為出發(fā)點，通過適量的訓練強調方法與思路。除了鞏固認知，也有適當?shù)奶嵘膭顚W生不畏難，讓學生明白學習就如人生，不會總是坦途，也會有坎坷，不論如何都要積極面對，不輕言放棄，培育學生健康向上的心理品質，讓每一個學生在學習中都能有所收獲，同時也讓學得好的學生能有突破。使每一回的領悟、每一次解題成功的“小確幸”成為他們愛上數(shù)學的催化劑。學生逐漸從學會到會學，借由“成功”的不斷積累，促進他們從會學的量變到樂學的質變，只有做到這樣，才能真正實現(xiàn)以學生為主導的教學模式。

成功的體驗不僅僅在數(shù)學課堂上，數(shù)學不能與生活和實踐相脫節(jié)，學習數(shù)學的最終目的不僅僅是為了鍛煉學生的邏輯思維能力，要學以致用，用得上才是數(shù)學教學在職業(yè)教育中存在的首要價值。

例如，在涉及線面平行判定的教學中，我讓學生聯(lián)系木工切割木料時如何做到切割起于一點而止于一線，在建筑外墻貼磚時如何計算材料需求量，這和數(shù)學所學之三視圖還原直觀圖并計算表面積有關聯(lián)。我引導學生借助長（正）方體將三視圖還原為直觀圖，而這一過程就如同蓋樓時搭建的腳手架，讓學生當一回工程師，根據“圖紙”（三視圖）籌劃各個立面對應的點的抬升。又如，在等差數(shù)列求和公式的教學中，我讓物流專業(yè)的學生利用公式，計算鋼管堆垛數(shù)量等等。學生在數(shù)學課堂上學到了和他們將來所從事的職業(yè)密切相關的知識，對于中職生，有用才是“硬道理”。學生在運用知識的過程中體驗到成功的快樂，這樣的快樂更真實，更能堅定學生學好數(shù)學的決心。

有效教學的開展不僅僅是在課堂上，課堂外也要做到因材施教、分類施教，這樣才能使“有效”貫穿學生學習的全過程。而因材施教的有效途徑之一就是提問題，我常對學生說：“學問之道在于學，也在于問”“問題問到五點半，老師請客吃晚飯”。為此我還專門設計了表格（表1）。

每一章節(jié)或是每個月的教學結束之后，我會根據統(tǒng)計表匯總的分數(shù)值，給予學生相應的精神或物質上的鼓勵，同時以此表搜集的數(shù)據建立起對應的評價機制，使之成為學生樹立學習信心的外在推動力，這個評價體系也使我們的教學側重于學生學習的過程，側重于培養(yǎng)學生學習的方法和習慣，而不再是通過一兩次的考試來評價一個學生。

有效教學是學校教育的核心，更是中職教學的首要任務和長遠目標，通過有效教學一系列手段的實施，建立起符合我們學生需要的教學，不同的情況選擇不同的方式。中職教育承擔著對社會弱勢群體的教育與感化工作，它是最能打動人，也是最能感染人的教育，是社會和諧發(fā)展、穩(wěn)步前進不可或缺的重要環(huán)節(jié)。作為中職教育的一線教師任重而道遠，不可因為我們學生學習能力上的不足而敷衍了事，我們要了解學生、親近學生、讀懂學生，要在教學過程中關注他們心靈的凈化與覺醒，要相信我們的學生人人有才，要創(chuàng)造機會讓他們個個能成才。總之，將“有效”貫穿始終，應該是每一個中職數(shù)學教師日常備課與教學研究的首要任務。