淺談小學(xué)數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)

郭慶豐

個(gè)人反思已成為校本教研的基本要素，但是，實(shí)施新課程，不僅要提倡教師的個(gè)人反思，更要培養(yǎng)具有反思力的學(xué)生。

那么，怎樣讓學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思呢？經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐我認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面著手：

一、對動手操作過程進(jìn)行反思

比如，我們在教學(xué)“直線、射線和角”一課時(shí)，探究角的概念：猜測過一點(diǎn)可以畫多少條射線？驗(yàn)證——畫一畫驗(yàn)證猜測;結(jié)論——可以畫無數(shù)條射線。此時(shí)教師并沒有就此罷手：我們過一點(diǎn)畫兩條射線試試看是個(gè)什么圖形？生操作后發(fā)現(xiàn)：是一個(gè)角。反思：角是我們已經(jīng)認(rèn)識過的圖形，請大家回憶，剛才這個(gè)角是怎么畫出來的？生回想了一下：過一點(diǎn)畫兩條射線。學(xué)生反思后得出的結(jié)論已經(jīng)和書上的結(jié)論幾乎一致了。在角的概念的形成過程中“反思”起了重要的作用，沒有對操作過程的反思，學(xué)生就難以用自己的語言說出角的形成過程、表述角的概念。

二、對解題過程進(jìn)行反思

1.對結(jié)論的反思

在教學(xué)“估算”一課時(shí)，出示了這樣一題：“四年級的同學(xué)去秋游，每套車票和門票49元，一共需要104套票，應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？”例式為：49×104≈生交流匯報(bào)出兩種估算方法：A：50×100=5000;B：50×110=5500。學(xué)到正確的估算方法，學(xué)生很高興，似乎應(yīng)該告一段落了，但這節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生明確估算的內(nèi)涵：符合實(shí)際，接近準(zhǔn)確值，可以口算。所以我拋出問題：“誰的估算好一些，為什么？”通過獨(dú)立思考，小組交流，學(xué)生領(lǐng)悟到：在購物活動中，應(yīng)該多準(zhǔn)備一些錢，第二種方案更符合實(shí)際情況，接近準(zhǔn)備結(jié)果，計(jì)算也方便。這種對答案本身重視審視、評價(jià)的過程，從而大大培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。

2、對解題思路進(jìn)行反思

新課程強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)， 讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，然而我們在教學(xué)活動中，往往新知一旦得出，就馬上進(jìn)入練習(xí)階段，很少有教師引導(dǎo)學(xué)生對知識的獲取過程進(jìn)行反思。其實(shí)，知識的得出固然重要，但學(xué)生反思知識是用何種方式、通過何種途徑獲得的則更有意義。因?yàn)楹笳吣転閷W(xué)生積累諸多的學(xué)習(xí)方法，能為他們終身學(xué)習(xí)打下厚實(shí)的基礎(chǔ)。

比如教學(xué)“平行四邊形面積的計(jì)算”，通過一系列操作活動使學(xué)生探究出面積公式后，我不忙著讓大家練習(xí)：請大家回想一下，剛才你是怎樣得出公式的？學(xué)生通過對探究過程的重新審視，會把零亂的知識整理得更加有序，使思維更加清晰、有條理，表達(dá)更加準(zhǔn)確，更重要的是體會到了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思維方法，這對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)是受益終生的。

三、對錯(cuò)誤結(jié)論進(jìn)行反思

學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識時(shí)，往往是不求甚解，粗心大意，滿足于一知半解，這是造成作業(yè)錯(cuò)誤的主要原因。因此，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤采取糾正措施，給予反思機(jī)會。設(shè)計(jì)教學(xué)情境，使學(xué)生通過反思，更加深刻的理解基本要領(lǐng)和掌握基礎(chǔ)知識。

結(jié)合學(xué)生中普遍的錯(cuò)誤，利用課堂時(shí)間讓學(xué)生共同反思。比如：學(xué)了口算乘法后，學(xué)生往往容易犯60+70=1300的錯(cuò)誤，我就把這種錯(cuò)誤算法板書在黑板上，讓做錯(cuò)了的學(xué)生說一說當(dāng)時(shí)是怎么想的，或者讓其他同學(xué)猜一猜他為什么會這樣錯(cuò)。這樣，在反思中學(xué)生找到了自己的錯(cuò)誤的節(jié)點(diǎn)，避免了在同一個(gè)地方再次跌倒。其實(shí)計(jì)算后的檢查、驗(yàn)算也是一種反思，都是對自己當(dāng)時(shí)思維的重新審視，從中發(fā)現(xiàn)問題。

四、對思想方法的反思

向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力的主要途徑。教師在學(xué)生解題后讓其反思解題過程，分析具體方法中包含的數(shù)學(xué)基本思維方法，使解題達(dá)到舉一反三的目的。如解決問題：學(xué)校分配宿舍，每個(gè)房間住3人，則多出20個(gè)學(xué)生，每個(gè)房間住5人恰好安排完。有多少個(gè)房間，多少個(gè)學(xué)生？此題若是直接告訴學(xué)生通過已知條件“多出20個(gè)學(xué)生”，每個(gè)房間多安排2人，就可以求出多少房間，學(xué)生是不易理解的，但是我們?nèi)绻柚€段圖：學(xué)生很容易從圖中看出方案一中多余的20人，在方案二中每個(gè)房間多安排2人就被分掉了。

在學(xué)生理解并得出答案后，我們再回過頭來讓學(xué)生反思：是什么讓這道題變得如此容易？學(xué)生在反思中體會到線段圖的重要性，感知到“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，今后遇到稍復(fù)雜的題就會想到線段圖這個(gè)解題工具，但若是就題論題，今后碰到此類題還是會不知所措。

總之，培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思的能力，是21世紀(jì)實(shí)施創(chuàng)新教育的需要。如果學(xué)生在每次解題以后都能對自己的思路作自我評價(jià)，探討成功的經(jīng)驗(yàn)或失敗的教訓(xùn)，那么學(xué)生的思維就會在更高的層次上進(jìn)行概括，并進(jìn)入理性認(rèn)識階段。所以，教師在教學(xué)中要精心設(shè)置反思問題情境，有意創(chuàng)造反思機(jī)會，勢必會收到事半功倍的效果。