實踐是檢驗真理的唯一標準

趙永旺

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）01-0022-01

【案例背景】

在很多靠通過實踐操作得出結論的課堂上，老師們覺得操作會浪費一些時間，在課堂上通過教師演示或課件演示把結論得出，讓學生記住結論，沒有讓學生通過自己操作實踐得出，忽略了學生動手操作能力的培養(yǎng)，單純地追求分數(shù)，長此下去學生動手操作實踐能力就越來越差，導致高分低能的學生出現(xiàn)。我在過去的課堂教學中也有這種現(xiàn)象存在，感覺自己挺可悲的，抹殺了孩子們的創(chuàng)造性。鑒于此，從本屆六年級起我對自己提出了明確要求：動手操作實踐課要放開讓學生自主探索，形式以個人探究與小組合作為主，將個人才能與集體智慧有機結合，從而獲取豐富知識，實現(xiàn)動腦思考與動手操作相機協(xié)調。一定要給學生充分時間與空間，體驗數(shù)學知識的趣味性，感受數(shù)學知識的魅力。

圖形的展開與折疊是學生研究空間圖形與平面圖形轉換的一個學習主題，學生在此之間對生活中的立體圖形有了初步的認識，小學中也學過簡單立體圖形的展開圖。這節(jié)課與學生的生活實際很貼近，有很多值得去探究的東西，對學生有很大的吸引力。另外六年級學生的好奇心、求知欲望較強，學生相互提問、相互評價的積極性較高，特別適合讓學生去動手操作實踐。

【案例描述】

長方體（或正方體）的展開圖學生在小學中有過簡單的學習，更多的時候是靠理論推導與想象而得出，沒有自己親自動手操作得出。在學習本節(jié)課之前，我讓學生從家中每人帶6個長方體或正方體盒子，如果有三棱柱、五棱柱、六棱柱的物品也一并帶到學校，為本節(jié)課的探究提供豐富素材。

探究問題一：長方體（或正方體）的展開圖有多少種？展開需要剪開幾條棱？

學生以小組為單位展開探究，每人必須要先獨立嘗試完成，然后再在小組內交流。學生在剪時遇到一個問題：因為是商品盒子，很多棱都早已被斷開，用剪刀剪開棱對于擾了學生的探究思維。此時我提出該如何解決這個問題，學生經(jīng)過討論，充分發(fā)揮集體的智慧，提出將盒子早斷開的棱用透明膠帶粘起來，讓盒子成為一個密封體，這樣探究的條件就比較完備了。

學生在剪開時會出現(xiàn)剪錯子情形，組內首先交流錯誤產(chǎn)生的原因，然后再粘上，重剪。每位同學成功的剪出一個后都要在筆記本上畫出所剪出圖形的簡易圖，同時要做理性思考，展開圖有沒有規(guī)律可循，剪開了幾條棱。我走人每個小組給予及時的引導。學生在經(jīng)過一番操作探究后，我讓學生以小組為單位匯報展示所得到的展開圖。通過匯報展示，師生共同歸納得到了下面的11種類型的展開圖。

我進一步提問：為什么既然是長方體（或正方體），而展開圖卻不相同？學生小組討論后回答“因為剪開的棱不同，就會出現(xiàn)不同的展開圖，而且必須是沿著7條棱剪開”。探究二：完成表格

根據(jù)上面的探究中的最后一句話“而且必須是沿著7條棱剪開”，進入第2個問題的探究。在生活實際中，三棱柱、五棱柱、六棱柱的物體相對少一些，學生很難收集。這樣老師給學生事先準備了這三種棱柱，把這三種棱柱分發(fā)至6個小組，在小組內剪一剪，畫一畫，議一議，最后形成小組意見。小組匯報展示，師生共同歸納得出：三棱柱的展開需要剪開5條棱；五棱柱的展開需要剪開9條棱；六棱柱的展開需要剪開11條棱。老師將得到的結論填到表格中，讓學生從橫向與縱向觀察數(shù)據(jù)是否具有一定的規(guī)律。橫向學生很輕松就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律有二點①都是奇數(shù)②一個比一個多2，即為連續(xù)奇數(shù)?？v向找尋規(guī)律有的學生遇到些阻力，教師這對提醒我們平時是如何表達奇數(shù)的？學生想到的是2n+1或2n-1，我讓學生嘗試計算當n為3、4、5、6時2n-1與2n+1的結果，學生這對豁然明白，2n-1就是所要找出的規(guī)律式子，通過對這個問題的探究，從而對這個問題的結論得以很好的推廣，學生發(fā)自內心的感受到數(shù)學知識的魅力。

四棱柱的展開學生比較熟悉，展開圖的類型前面已經(jīng)研究透共計11種，而三棱柱、五棱柱、六棱柱的展開圖比較生疏，平時訓練與考試中若遇哪個展開圖能圍成何種棱柱的問題，又該如何解決呢？我征求學生的意見，學生有二種觀點：①按照以前解決長方體（或正方體）的展開圖的方法，確定一個面為定面，然后靠想象力將其余面圍起來②把圖畫到紙上，剪下來圍一圍，試一試。對于①這個觀點適合于形象思維豐富的學生，大多學生適合②。為此我給學生呈現(xiàn)了幾個圖形，讓學生通過畫圖、剪圖、折圖三個步驟，體驗展開圖與圍成對應棱柱的關系，這種操作實踐的方法是為了發(fā)展學生的想象力，相對來說在真正面對考試時不太結合實際，關鍵還是靠形象思維，在大腦中完成展開圖與圍成立體圖形。形象思維的嫻熟程度要靠一定量的操作實踐才能得以很好的提高。

【案例評析】

本課的設計給學生創(chuàng)設了一個能促進其主動探究的真實的教學情境，學生通過展開與折疊兩種操作活動，發(fā)展了學生的空間觀念與形象思維，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。整堂課圍繞讓學生經(jīng)歷由“立體向平面”、“由平面向立體”轉換的過程展開。

本課注重讓學生學習理性的思考，以幫助他們發(fā)展空間觀念。如設計了讓學生任意剪開準備的長方體盒子得出多種不同的展開圖，然后讓學生思考為什么會剪出不同的平面圖形。

通過本課的探究學習，我認為在動手操作類的課堂教學中，發(fā)展學生空間觀念與形象思維應注重下面的教學策略：

1.盡管學生空間觀念發(fā)展的最終目標是能夠在自己的頭腦里“構建”物體之間的關系，操作幾何體，但開始的活動方式任然應當是實際操作。

2.在實際操作基礎上，應當有意識地要求學生借助形象猜測一些物體之間的位置關系，并利用操作實踐進行驗證。

3.學生自主的活動、親自動手操作實踐至關重要。他們必須以實踐者而不是旁觀者的身份參與到學習活動中，僅僅依靠教師講解或通過實物演示、多媒體演示是不能培養(yǎng)心靈手巧的雙面型人才的。