思維導(dǎo)圖，“雙結(jié)構(gòu)”教學(xué)的神助攻

李秀紅

教學(xué)中，幫助學(xué)生掌握概括化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)內(nèi)容和方法程序，學(xué)生就能自主、獨(dú)立地學(xué)習(xí)某一類知識(shí)，解決某一類問(wèn)題。概括化、結(jié)構(gòu)化的知識(shí)內(nèi)容和方法程序就是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的工具（簡(jiǎn)稱“雙結(jié)構(gòu)”）。思維導(dǎo)圖作為一種建構(gòu)性知識(shí)整合，提高學(xué)習(xí)效率的新型高效的思維工具，在促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)“雙結(jié)構(gòu)”課堂教學(xué)中起到神助攻的作用。

一、思維導(dǎo)圖在課前預(yù)習(xí)中的作用

概念課的預(yù)習(xí)：數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和理解是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步，然而概念課學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，或者預(yù)習(xí)僅僅是流于形式。對(duì)著教材草草看一遍，圈下黑體字，對(duì)基本概念不能形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，更不能夠比較深刻地了解概念之間的聯(lián)系。借助于思維導(dǎo)圖，可以使學(xué)生進(jìn)一步理解概念之間的聯(lián)系，在頭腦中形成條理化的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如《直線與圓的位置關(guān)系》第一課時(shí)，要求學(xué)生預(yù)習(xí)書(shū)本后完成思維導(dǎo)圖。通過(guò)預(yù)習(xí)、整理思維導(dǎo)圖，學(xué)生找到了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系與直線與圓的位置關(guān)系的聯(lián)系：從圖形上觀察或者從數(shù)量關(guān)系上來(lái)比較判斷，從而真正起到了自主學(xué)習(xí)的作用。

復(fù)習(xí)課的預(yù)習(xí)：復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，具有容量大、時(shí)間緊、密度高的特點(diǎn)。單元復(fù)習(xí)或期末復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生頭腦中的知識(shí)比較雜亂，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生借助于思維導(dǎo)圖建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，從而大大減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。

例如《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)課，學(xué)生在認(rèn)真制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行了整體復(fù)習(xí)，理清了內(nèi)容脈絡(luò)。在此基礎(chǔ)上完成前置作業(yè)：在平面直角坐標(biāo)系中，A、B點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，O），（0，4），結(jié)合所學(xué)知識(shí)，你能設(shè)計(jì)哪些問(wèn)題？

作為一道開(kāi)放型問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)本童節(jié)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)了一系列不同梯度的問(wèn)題：

（1）線段AB長(zhǎng)度，函數(shù)解析式，直線AB所在象限，增減性，該直線與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積。

（2）x軸上是否存在點(diǎn)C，使得△ABC為等腰三角形？

（3）點(diǎn)D與A、B、O圍成平行四邊形，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

（4）直線AB上到坐標(biāo)軸距離為1的點(diǎn)坐標(biāo)。

二、思維導(dǎo)圖在課堂探究中的作用

在《一次函數(shù)復(fù)習(xí)（面積問(wèn)題）》的課堂探究中設(shè)計(jì)了兩個(gè)例題并配上相應(yīng)的練習(xí)，研究面積問(wèn)題的解題策略、思想方法。

例1若直線ι1：y=2x+4與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線ι1：y=-x+1與y軸交于點(diǎn)Q，M為兩直線的交點(diǎn)。求：（1）交點(diǎn)M的坐標(biāo);（2）四邊形MQOA的面積。

已知解析式求面積符合學(xué)生，正向認(rèn)知，學(xué)生處理起來(lái)比較順利。在求四邊形面積時(shí)方法很多：將四邊形割成一個(gè)直角梯形和一個(gè)直角三角形;連接OM分割成兩個(gè)三角形，還有將四邊形看作兩個(gè)三角形面積之差處理的等等，通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法求不規(guī)則圖形的面積。

例2已知一次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)Q（-2，O），若該圖像與y軸的交點(diǎn)為P，且△POQ面積為4。（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)。（2）求該一次函數(shù)解析式。

已知面積求解析式問(wèn)題要求學(xué)生運(yùn)用逆向思維，實(shí)際操作情況并不理想。主要原因是兩方面：①學(xué)生不會(huì)規(guī)范地書(shū)寫(xiě)過(guò)程;②出現(xiàn)了漏解情況。由線段OP-4，很多學(xué)生只得到P（O，4），而沒(méi)有考慮到P點(diǎn)在y軸負(fù)半軸的情況。關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于由線段長(zhǎng)轉(zhuǎn)化到點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)沒(méi)有考慮全面。

針對(duì)上述兩個(gè)課堂探究的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)習(xí)小組合作完成本節(jié)課的思維導(dǎo)圖：

課堂上運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，可以在很大程度上改變傳統(tǒng)合作學(xué)習(xí)流于表面的尷尬情況，真正起到優(yōu)化課堂教學(xué)的作用。在課時(shí)總結(jié)環(huán)節(jié)，先讓每個(gè)小組成員依據(jù)自己的水平與能力，運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)、解題策略、思想方法的總結(jié)，然后在組長(zhǎng)的組織下有序討論，組員分享各自的思維導(dǎo)圖雛形，再借助于展示環(huán)節(jié)進(jìn)行交流、對(duì)比、優(yōu)化，制作出完整的思維導(dǎo)圖，使合作學(xué)習(xí)真正落到實(shí)處。

三、思維導(dǎo)圖在課后復(fù)習(xí)中的作用

課后復(fù)習(xí)是鞏固知識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的重要環(huán)節(jié)。借助于思維導(dǎo)圖構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，除了按童節(jié)復(fù)習(xí)之外，還可以按照知識(shí)分類復(fù)習(xí)。如方程（組）與不等式（組）部分：分為一元一次方程，二元一次方程組，不等式與不等式組，一元二次方程，分式方程這五個(gè)主要分支，每個(gè)主要分支再細(xì)分為概念、解法、應(yīng)用等。學(xué)生理清了知識(shí)框架，復(fù)習(xí)也就起到了事半功倍的效果。

“雙結(jié)構(gòu)”模式教學(xué)要求教師對(duì)“教材知識(shí)”和“方法程序”的概括化、結(jié)構(gòu)化。在教學(xué)中，教師吃深、吃透，學(xué)生悟深、悟透。借助于思維導(dǎo)圖的神助攻，形成知識(shí)體系，提高邏輯思維能力。讓我們學(xué)生的學(xué)習(xí)化被動(dòng)為主動(dòng)，積極思考、參與，讓我們的課堂真正成為生本的課堂、靈動(dòng)的課堂！