一種基于鄰點(diǎn)法、雙線性插值法和三次樣條插值法的圖片放縮聚合算法研究

金凱文

摘要：對比分析圖片縮放常見方法：鄰點(diǎn)法，雙線性插值法，三次樣條插值法，并研究其優(yōu)劣，然后基于這三種方法提出一種綜合各自優(yōu)勢的聚合算法，既減少圖片失真的情況又提高了運(yùn)算速度。

關(guān)鍵詞：圖片放大;鄰點(diǎn)法;雙線性插值法;三次樣條插值法;聚合算法

中圖分類號：G633

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1672 - 9129（ 2018） 12 - 0200 - 01

1 引言

在計(jì)算機(jī)圖片處理中，圖片放大是最常見的一種操作功能，因此一直以來是研究者們關(guān)注的熱點(diǎn)內(nèi)容。目前，研究者們提出了一系列的圖片放大算法，而最常見、使用最廣泛的方法包括鄰點(diǎn)法，雙線性插值法和三次樣條插值法等，三種方法各有優(yōu)劣，難以互相替代。針對這種現(xiàn)狀，本文希望能夠基于這三種算法提出一種聚合算法，同時綜合各種算法的優(yōu)勢。

2 常見算法原理及其優(yōu)劣

2.1 鄰點(diǎn)法原理及優(yōu)劣。鄰點(diǎn)法放大圖像基本原理為，將放大后圖像的每一點(diǎn)映射到原始圖像中，從原始圖像中找到離映射點(diǎn)最近的點(diǎn)，將該點(diǎn)的色彩指賦值到放大后的圖像中，其原理示意圖詳見圖1左側(cè)所示。這種算法由于計(jì)算量小，因此運(yùn)算速度快，放大圖像的效率較高;但隨著圖像放大的比例不斷加大，其放大的精度不足，會出現(xiàn)馬賽克現(xiàn)象，使圖片失真嚴(yán)重。

2.2 雙線性插值法原理及優(yōu)劣。雙線性插值法放大圖像的基本原理為，將一維線性插值在二維兩個方向上各進(jìn)行一次，即通過四個原始圖像中的點(diǎn)完成對放大后圖像的映射，先通過豎直方向上兩點(diǎn)以定比分點(diǎn)關(guān)系計(jì)算得映射點(diǎn)的數(shù)值，再由水平方向上兩點(diǎn)完成同樣操作，其原理示意圖詳見圖1右側(cè)所示。這種算法是對鄰點(diǎn)法的一種改進(jìn)，使圖像在放大更大比例時，重要信息仍能得以保存，因此圖像看起來更為平滑，當(dāng)然計(jì)算量也比鄰點(diǎn)法更大;而其劣勢依舊在于當(dāng)圖像放大過大比例時，仍不免會失真。

2.3 三次樣條插值法原理及優(yōu)劣。所謂三次樣條插值法，其基本原理則是三次樣條曲線進(jìn)行計(jì)算而對圖像進(jìn)行放大，這種方法對圖像的放大效果比前兩種方法更好，當(dāng)圖像放大更大的比例時，其圖像顯示的效果仍然較為平滑，但是其劣勢在于數(shù)據(jù)的計(jì)算量較大，因此放大的計(jì)算效率較低，會占用更多的計(jì)算機(jī)資源。

2.4 小結(jié)。根據(jù)前文分析，這三種方法各有特點(diǎn)和優(yōu)劣，且剛好互補(bǔ)，難以互相替代。從數(shù)據(jù)的計(jì)算量來說，鄰點(diǎn)法最簡單快捷，計(jì)算量最小，計(jì)算速度最快;三次樣條插值法最復(fù)雜，計(jì)算量最大;而雙線性插值法的計(jì)算量介于兩者之間。從圖像放大的效果來說，則與計(jì)算量相反，鄰點(diǎn)法放大圖像的效果最差，最容易失真;三次樣條插值法放大圖像的效果最好，圖像最平滑;雙線性插值法依然介于兩者之間。

3 基于三種常見算法的聚合算法

3.1 聚合算法原理。從上一節(jié)可知，三種圖像放大方法各有優(yōu)劣，但是缺少一種能夠結(jié)合各自優(yōu)勢而避免各自劣勢的圖像放大方法。為此，本文基于這三種最常見的方法提出一種新的聚合算法，將上述三種方法的優(yōu)勢進(jìn)行結(jié)合。該方法的基本原理在于，當(dāng)圖像放大比例在2倍以下時，自動選擇鄰點(diǎn)法放大圖像，此時對于圖像放大的失真情況并不明顯，而計(jì)算速度又較快;當(dāng)操作者繼續(xù)放大圖像，圖像放大比例介于2 -4倍時，系統(tǒng)則自動改用雙線性插值法放大圖像，此時圖像失真效果仍然較小，雖然此時的計(jì)算量開始增大，但是綜合的總計(jì)算量低于單獨(dú)用雙線性插值法的計(jì)算量;當(dāng)圖像放大倍數(shù)達(dá)到4倍以上時，系統(tǒng)自動改用三次樣條插值法放大圖像，此時圖像的失真仍然較小，而計(jì)算量雖然更大，但是綜合的總計(jì)算量低于單獨(dú)采用三次樣條插值法放大圖像的計(jì)算量。其基本原理可見表1所示。

3.2 聚合算法優(yōu)勢。從前文可知，該聚合算法同時綜合了三種算法的優(yōu)勢。同時避免了各自的優(yōu)勢。具體來說，從放大效果的角度看，不論圖像放大的倍數(shù)如何，放大后的圖像仍然較為平滑，失真情況較少。從計(jì)算量來說，當(dāng)放大倍數(shù)在2倍以下時，該聚合算法與的計(jì)算量相同;當(dāng)放大倍數(shù)在2 -4倍時，此時的計(jì)算量與雙線性插值法相當(dāng)，但是綜合的總計(jì)算量低于單獨(dú)采用雙線性插值法的計(jì)算量;當(dāng)放大倍數(shù)在4倍以上時，此時的計(jì)算量與三次樣條插值法相當(dāng)，但是綜合的總計(jì)算量低于單獨(dú)采用三次樣條插值法的計(jì)算量。

4 案例及討論 為了探討該聚合算法的放大效果，本文選擇了一幅圖作為案例，分別放大1.5倍（此時系統(tǒng)選擇鄰點(diǎn)法）、3倍（此時系統(tǒng)選擇雙線性插值法）、4倍（此時系統(tǒng)選擇三次樣條插值法），其效果見圖2所示，從該案例可以看出，放大效果較好。

5 結(jié)束語

5.1 常見的鄰點(diǎn)法、雙線性插值法、三次樣條插值法放大圖像的效果逐漸遞增，但是計(jì)算量也逐漸遞增，各有優(yōu)劣。

5.2 新的聚合算法在圖像放大不同倍數(shù)時，自動選擇不同方法，融合了各自優(yōu)勢，避免了各自劣勢。

5.3 未來可以在圖像放大何種比例時采用何種方法，作進(jìn)一步探討和研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧林華，柳光乾，李學(xué)寶，等.基于插值算法的圖像縮放的應(yīng)用研究[J].微計(jì)算機(jī)信息，2010，26（ 31）：23 - 24.

[2]李秀英，袁紅.幾種圖像縮放算法的研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2012，35（5）：48 -51.

[3]王森，楊克儉.基于雙線性插值的圖像縮放算法的研究與實(shí)現(xiàn)[J].自動化技術(shù)與應(yīng)用，2008，27（7）：44 -45.

[4]張洋.基于雙線性插值法的圖像縮放算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].電子設(shè)計(jì)工程，2016，24（3）：169 - 170.